18.3（第2课时）分式的混合运算（大单元教学课件）数学人教版2024八年级上册

该初中数学课件聚焦人教版八年级上册“分式的混合运算”，通过复习分式乘除、乘方及加减法，结合思考问题引导学生理解“先乘方再乘除后加减”的运算顺序，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是分层典例与实际应用结合，如行程、蓄水池问题培养模型意识和应用意识，多种解法（例2两种方法）发展创新意识。解析强调因式分解等步骤提升运算能力，助学生巩固技能，教师可高效教学。

人教版 八年级上册 18.3（第2课时） 第十八章 分式 分式的混合运算 复习回顾 FU XI HUI GU 分式的运算包含哪些？ 乘法： 除法： 加减法： 乘方： 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 如何计算 将两个分式通分，确定最简公分母 解：原式 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 思考 如何计算 先乘方，再乘除 解：原式 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 分式混合运算顺序 式与数有相同的混合运算顺序，涉及分式的混合运算，也要 先乘方，再乘除，然后加减. 典例精析 DIAN LI JING XI 例1 计算： 解： 典例精析 DIAN LI JING XI 例1 计算： 解： 典例精析 DIAN LI JING XI 例2 计算： 解：原式= 典例精析 DIAN LI JING XI 例2 计算： 法一：先计算括号里的 原式= 你还有其他解法吗？ 典例精析 DIAN LI JING XI 例2 计算： 法二：利用乘法分配律 原式= 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 分式的混合运算顺序 分式混合运算的运算顺序与有理数混合运算的顺序相同，即： 先算乘方再算乘除最后算加减； 有括号的先算括号里面的； 同级运算，从左到右依次计算. 新知探究 XIN ZHI TAN JIU 分式的混合运算顺序 注 意 分式的混合运算的关键是明确运算顺序. 最后的结果，必须化成最简分式或整式. 分子或分母的系数是负数时，要把“－”提到分式的前面. 典例精析 DIAN LI JING XI 例3 如何通分？ 计算： 解：原式= 典例精析 DIAN LI JING XI 例3 计算：（2） · ÷ = · · 解：原式= · ÷ = － = = － 典例精析 DIAN LI JING XI 例4 计算：(1)(－ )÷ 解：(－ )÷ = ÷ = · ÷ + 原式 = · + = + = + = = 典例精析 DIAN LI JING XI 例5 先化简，再求值：其中=2 . 1－ ÷( ) 当a=2时，原式= 解：1－ ÷( ) = 1－ ÷ = 1－ · = 1－ = 典例精析 DIAN LI JING XI 例6 先通分，再对比系数 若 ，求 A，B 的值. 解：因为 所以 解得 典例精析 DIAN LI JING XI 例7 张华和李明同时从甲地沿着同一路线步行去乙地.张华再前半段路程的平均速度是a km/h,在后半段路程的平均速度是b km/h；李明全程的平均速度是km/h,如果a≠b，两人谁先到达乙地？ 解：设从甲地到乙地的路程为s km, 张华从甲地到乙地的时间为+ 李明从甲地到乙地的时间为 两人的时间差为 因为s,a,b均大于0，且a≠b，所以 所以，李明先到达乙地. 典例精析 DIAN LI JING XI 例8 求出同时开放两根进水管注满蓄水池所需要的时间，然后相减. 某蓄水池装有A,B两根进水管，每小时可分别进水a t,b t,若单独放开A进水管，p h可将该水池注满.如果A,B两根进水管同时开放，那么可以提前多长时间将该蓄水池注满？ 解：蓄水池的容积为ap t, A,B两根进水管同时开放， 将该水池注满需要的时间为 提前的时间为, 故可以提前将该蓄水池注满. 课堂小结 QING JING YIN RU 混合运算 分式 混合运算 明确运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加 减，有括号的先算括号里面的 思想方法 整体思想 转化思想 1.同级运算自左向右进行； 2.能因式分解的多项式要先因式分解 3.运算律（交换律，分配律）可简化运算 当堂练习 QING JING YIN RU 1. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. C 2.计算 的结果为（ ） A.a+1 B. C.a D. D 3.照相机成像应用了一个重要原理，用公式 （ ） A. B. C. D. C 当堂练习 QING JING YIN RU 5.计算： 的结果是____. 4. 化简 的结果是 . 6.如果 那么A=________，B=________. 7.某种商品，原来每盒标价为p元，现在每盒的售价降低了2元，同样用500元购买这种商品，现在比原来可多买___________盒. 当堂练习 QING JING YIN RU 8.计算： 解：原式 原式 当堂练习 QING JING YIN RU 解：原式= 由a+3b=0,得a=-3b, ∴原式= 当堂练习 QING JING YIN RU 解：原式= 由题意得，x≠-2，-1,3，∴当x=0时，原式=- $