36-5.6 第1课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换-课后达标 检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用课件(人教A版)
2025-12-08
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版必修第一册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 5.6 函数y=Asin(ωx +φ) |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.84 MB |
| 发布时间 | 2025-12-08 |
| 更新时间 | 2025-12-08 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-11-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55111807.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦三角函数图象变换，从基础的上下平移（如y=sinx向上平移1/2单位）到复杂的左右平移与伸缩综合（如y=sin5x平移得y=sin(5x+π/3)），构建梯度学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于分层设计（基础达标到素养拓展题），通过详细推理（如诱导公式转化余弦为正弦）和规范表达（如五点法作图步骤），培养数学思维与模型意识，助力学生深化理解，教师可高效实施分层教学。
内容正文：
课后达标检测
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1.将函数的图象向上平移 个单位长度，所得图象的函数解析式为
( )
A. B.
C. D.
解析：选C.将函数的图象向上平移 个单位长度，所得图象的函数
解析式为 .
√
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2.为了得到函数的图象，只需将函数 的图象上所有
的点( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移 个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移 个单位长度
解析：选A.为了得到函数的图象，只需将函数 的
图象上所有的点向左平移 个单位长度.
√
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3.将函数的图象向左平移 个单位长度，得到函数
的图象，则 ( )
A. B. C. D.
解析：选B.因为，则 .
√
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4.为了得到函数的图象，只需把函数 的图象
( )
A.向左平移个单位长度 B.向左平移 个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向右平移 个单位长度
解析：选A.因为 ，
所以的图象向左平移个单位长度后可得到 的图象.
√
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5.将函数的图象上所有点先向右平移 个单位长度，再把所得
函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则 ( )
A. B. C. D.
解析：选C.将函数的图象上所有点先向右平移 个单位长度，
得到 的图象，再把所得函数图象上所有
点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到 的图象，
故 .
√
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6.（多选）函数 图象上所有的点经过变换可得到函数
的图象，这种变换可以是( )
A.向左平移个单位长度 B.向左平移 个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向右平移 个单位长度
解析：选.因为
,
√
√
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若向左平移个单位长度，得 ，故
A错误；
若向左平移 个单位长度，得
,故B正确；
若向右平移个单位长度，得 ,故C错误；
若向右平移个单位长度，得 ,故D正确.
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7.将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标
不变，所得图象的解析式为________________.
解析：将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，
纵坐标不变，所得图象的解析式为 .
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8.将函数 的图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标
不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则 __.
解析：由题意知将函数 的图象上所有点的横坐标变为原来
的3倍，纵坐标不变，得到的图象，再向右平移 个单位长度，
得到 ，所以
.
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9.将函数的图象向左平移 个单位长度，所
得的函数图象关于直线对称，则 ___.
解析：由题知函数的图象向左平移 个单位长度可得函
数 ，
由已知函数的图象关于直线对称，所以 ,
，
解得，，又 ，所以取，则 .
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10.（13分）将函数的图象上所有点向右平移 个单位长度，再将
横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数 的图象.
（1）请写出函数 的解析式；（6分）
解：将函数的图象上所有点向右平移 个单位长度，可得
的图象，再将横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到
的图象，所以函数 的解析式为
.
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（2）请运用“五点法”，通过列表、描点、连线，在平面直角坐标系中画出
函数在 上的简图.（7分）
解：因为，则, ，列表得，
0
0
0 2 0
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根据上表可得在 上的简图，如图所示.
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11.为得到函数的图象，可将函数 的图象上的所有点
向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度，均为正数 ，则
的最小值是( )
A. B. C. D.
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解析：选A.由题意可得，将平移得到函数 的图象，
则,,, ，
所以,, ，
当时，有最小值 .
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12.将函数的图象向右平移 个单位长度后得到
函数的图象，若函数在区间上单调递减，则 的最大值为
___.
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解析：由题可知，
，
当时， .
因为函数在区间上单调递减，所以 ，又 ，
所以，所以 的最大值为5.
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13.（15分）已知函数 .
（1）求 的单调递增区间；（7分）
解：因为
，
令 ，
解得 ，
则的单调递增区间是, .
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（2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求
在, 上的值域.（8分）
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解：由（1）知 ，
将的图象向右平移 个单位长度，
可得
.
因为, ，
所以 ，
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所以 ，
则 ，
即在,上的值域为 .
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14.（15分）已知函数 的最小正周期为
.
（1）求 的值；（5分）
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解：由
.
因为的最小正周期为 ，所以 ，
解得 ，又，所以 .
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（2）先将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，
再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数 的图象.
①求 的单调递增区间；（5分）
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解：由（1）可知
，
将图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，
得到的图象，又将的图象向右平移 个单位长
度，
则 .
令 , ，
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得 , ，
则 的单调递增区间为
.
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②若，求 的值.（5分）
解： ，
则 .
故
.
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15.定义运算：，若 ，将函数
的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则
的最小值为__；若在区间内恰好有4个零点，则 的
取值范围是_________.
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解析：依题意得 ，
图象向左平移 个单位长度得
，又因为其为偶函数，
所以, ，
解得, ，
因为，所以当时， 取最小值为 .
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又因为在区间内恰好有4个零点，即 在区间
内恰好有4个解，
所以在区间 内恰好有4个解，
因为 ，
即 ，
所以 ，
解得 .
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