16-4.4.1 对数函数的概念-课后达标 检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用课件(人教A版)

该高中数学课件聚焦对数函数核心内容，涵盖定义判断、定义域求解、性质应用及实际建模等，通过基础题（如对数函数识别）到综合题（如分段函数求值）搭建学习支架，衔接概念与应用，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于分层设计与情境融合，以“每天进步”“星等计算”“分贝强度”等实例培养数学眼光，通过H(-m)推导等题发展数学思维，用对数模型表达现实问题提升数学语言能力。学生巩固基础、提升应用，教师便于分层教学和效果检测。

课后达标检测 1 1.下列函数中是对数函数的为( ) A. B. C. D. 解析：选D.根据对数函数概念，形如且 的函数是对 数函数.结合选项知道 为对数函数. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 2.函数 的定义域为( ) A. B. C. D. 解析：选B.由题意可得 解得 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 3.已知对数函数且的图象过点,，则 ( ) A. B. C.2 D.4 解析：选C.由题意可得 ， 即，解得 ， 则 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 4.已知函数则 ( ) A. B. C. D.9 解析：选B. ， 则 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 5.已知函数，若，则 ( ) A. B. C. D. 解析：选B.因为,所以 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 6.（多选）已知，则对任意的， ，下列关系成立 的是( ) A. B. C. D. 解析：选.因为，， ，所以 ，故A正确，B错误； ，故C错误，D正确. √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 7.函数为对数函数，则 ___. 4 解析：由题意知 解得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 8.设且，若的图象经过，和， 两点， 则 ____. 解析：由题意得 解得 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 9.“每天进步一点点”可以用数学来诠释，假如你今天的数学水平是1，以后 每天比前一天增加千分之五，则经过天之后，用对数函数表示数学水平 与 之间的函数关系是_____________. 解析：由题意得，化为对数函数得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 10.（13分）已知 . （1）若，求 的值.（6分） 解：因为，所以，解得 . （2）若的定义域为，求 的取值范围.（7分） 解：因为的定义域为，所以对 恒成立， 所以，即，解得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 11.已知函数，则 ( ) A. B.0 C.1 D.2 解析：选D.因为， ，所以 ，则 ，则 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 12.天文学中天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮 度满足，其中星等为 的星的亮度为 .已知“心宿二”的星等是，“天津四”的星等是 ，“心宿二” 的亮度是“天津四”的亮度的倍，则与 最接近的是( ) （参考公式：当较小时， ） A.1.24 B.1.25 C.1.26 D.1.27 解析：选C.根据题意可得，所以 ，解 得，根据参考公式可得 ， 故与 最接近的是1.26. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 13.（13分）已知函数， ，且 ， . （1）求函数的定义域 ；（6分） 解：由题意， ，由 解得，则函数的定义域为 . （2）实数，且，求 的值.（7分） 解：由（1）知，，又 ，则 ，则 ，所以 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 14.（13分）人们通常以分贝（符号是 ）为单位来表示声音强度的等级， 其中是人们能听到的等级最低的声音.一般地，如果强度为 的声音对 应的等级为，则有为常数 .已知人正常说话时声 音约为，嘈杂的马路声音约为，而的声音强度是 的声 音强度的1 000倍. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 （1）求函数 的解析式；（6分） 解：设的声音强度是，的声音强度是 ， 则 ， 因为 所以，解得 ， 所以， . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若某种喷气式飞机起飞时，声音约为 ，计算该种喷气式飞机 起飞时的声音强度是人正常说话时声音强度的多少倍？（7分） 解：设喷气式飞机起飞时的声音强度为，所以 所以 ，所以 ，故该种喷气式飞机起飞时的声音强度是人正常说 话时声音强度的 倍. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 15.已知函数，若（其中 ），则 的最小值为( ) A. B. C.4 D.8 解析：选B.因为 ，由 ，所以，即 ，所以 ，当且仅当，即， 时 等号成立，所以的最小值为 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 $