20-1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定-课后达标 检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用课件(人教A版)

该高中数学课件聚焦命题及其否定核心知识点，通过基础达标、能力提升、素养拓展模块，搭建从全称/存在量词命题否定到参数范围求解的学习支架，帮助学生衔接概念理解与综合应用。 其亮点在于以丰富例题培养数学思维，如通过命题否定真假判断发展推理意识，用符号语言表达命题关系强化数学语言严谨性。实例覆盖选择、解答题，助力学生逐步提升，也为教师提供高效教学资源。

课后达标检测 1 1.命题“, ”的否定为( ) A., B., C., D., 解析：选C.根据全称量词命题的否定可得：， 的否定为 , . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 2.命题“至少有一个实数，使得 ”的否定是( ) A., B., C., D., 解析：选D.“至少有一个实数，使得 ”是存在量词命题， 其否定为， . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 3.已知命题，，若为真命题，则实数 的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 解析：选C.因为，为真命题，所以 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 4.已知命题,，命题， 则( ) A.和都是真命题 B.和 都是真命题 C.和都是真命题 D.和 都是真命题 解析：选C.对于命题取，则，所以为假命题， 为真 命题； 对于命题取，则，所以为真命题， 为假命题, 结合选项可知A，B，D错误，C正确. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 5.已知命题，，若为假命题，则实数 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 解析：选D.因为为假命题，所以为真命题，即， ， 即，，所以，即.所以实数 的取值范围是 .故选D. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 6.（多选）下列结论正确的是( ) A.“,”的否定是“, ” B.，方程 有实数根 C., 是4的倍数 D.“，都有”的否定是“，使得 ” √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 解析：选.对于A，“,”的否定是“ , ”，A正确； 对于B，，方程 恒有实数 根，B正确； 对于C，当是偶数时，是奇数不是4的倍数；当 是奇数时，设 ， , ，则 不是4 的倍数，C错误； 对于D，“，都有”的否定是“ ，使得 ”，D错误. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 7.命题“存在实数，，，使或 ”的否定是__________________ ____________. 对任意的实数,,， 有 解析：命题“存在实数,,，使或”的否定为对任意的实数,, ， 有 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 8.若命题“存在，使得”是假命题，则实数 的取值范围是 __________. 解析：由于命题“存在，使得 ”是假命题，因此其命题的否 定为“对任意,都有”是真命题，所以，所以实数 的取值范围是 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 9.已知命题，都有 ，且 是假命题，则实数 的取值范围为________________． 解析：由题得是真命题，所以 ， 则解得 ， 即实数的取值范围是 ． 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 10.（13分）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命 题的否定，并判断这些命题的否定的真假． （1）对任意的实数，都有 ；（4分） 解：全称量词命题． 原命题的否定：存在一个实数，使得 ．原命题的否定是真命题． （2）存在实数，使得 ；（4分） 解：存在量词命题． 原命题的否定：对任意的实数，都有 ．原命题的否定是假 命题． 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 （3）方程 的每一个根都是正数．（5分） 解：全称量词命题． 原命题的否定：方程 至少有一个根不是正数．原命题的否 定是假命题. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 11.（2025·荆州期末）已知命题，，则 为( ) A., B., C.,或 D.,或 解析：选D.根据全称量词命题的否定为存在量词命题知，命题 ， 的否定为，或 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 12.已知是常数，命题存在实数，使得.若命题 是假命题， 则实数 的取值范围为__________. 解析：命题存在实数，使得 ，为假命题，所以它的否定： 对任意实数，，为真命题，所以对任意实数 都成立， 即，所以实数的取值范围是 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 13.（15分）已知集合 ，非空集合 . （1）若命题,是假命题，求 的取值范围；（7分） 解：由题得命题,是真命题，所以且 ， 所以解得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若命题,是真命题，求 的取值范围.（8分） 解：因为 ,所以 , 所以 , 由为真命题，则 ， 又因为 , 所以，所以 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 14.（15分）已知关于的方程有实数根， 关于的方程的解在 内. （1）若是真命题，求 的取值范围；（7分） 解：由 解得 ， 所以，解得 ， 因为命题是真命题，则命题 是假命题， 所以实数的取值范围是或 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 （2）若和中恰有一个是真命题，求 的取值范围.（8分） 解：由（1）知，若命题 是真命题， 则 ， 若为真命题，即关于的方程 有实数根，因此 ，解得 ， 则为假命题时， . 当真假时，则 解得 ； 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 当假真时，则 解得 . 综上，和中恰有一个是真命题时，的取值范围为或 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.已知集合，集合 ，如果命 题“， ”为假命题，则实数 的取值范围为__________． 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 解析：因为命题“， ”为假命题， 所以命题“， ”为真命题； 因为集合，集合 ， 所以，当 ，即时， 成立； 当 时， ， 则 解得 ， 综上所述，实数的取值范围为 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 $