06-1.2 集合间的基本关系-课后达标 检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用课件(人教A版)

课后达标检测 1 1.下列关系中正确的是( ) A. B. C. D. 解析：选B.对于A， ，A错误； 对于B， ，B正确； 对于C， 中不含任何元素，C错误； 对于D， 不是的元素，因此不是 的子集，D错误. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 2.能正确表示集合和集合 关 系的 图是( ) A. B. C. D. 解析：选B.由得或，故，，易得 ，其 对应的 图如选项B所示. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 3.（2025·菏泽期中）设集合，，若 ， 则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 解析：选D.因为,且，所以 ，即 的取值范围是 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 4.（2025·福州期中）已知，则集合 的真子集的个数是 ( ) A.7 B.8 C.15 D.16 解析：选C.依题意， ， 所以集合有4个元素，真子集的个数为 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 5.已知集合,0,，,，且，则 ( ) A.0 B.0或 C. D.1 解析：选C.由，可得或 ， 当时，可得，集合 中元素重复，故舍去， 当 时， 解得（舍去）或 ， 当时，,0,，，符合题意，故 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 6.（多选）（2025·成都期中）已知集合 ，集合 ，则集合 可以是( ) A. B. C. D. 解析：选.因为，，所以， ， ，所以可以是，和 . √ √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 7.（2025·天津市滨海新区期中）已知集合 ，则写出集合 的所有子集___________________. ，，， 解析：因为 ， 所以集合的子集有： ，，， . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 8.若是集合的真子集，则 的值为___. 2 解析：由题意知集合 为空集， 则，即 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 9.已知集合，非空集合 ， 且，则 的取值范围为__________. 解析：因为， ， 所以 解得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 10.（13分）已知集合,,，集合,1, . （1）若，求 的值；（6分） 解：因为， . 当，即时，此时,，,1, 不 成立； 当，即 时， 此时,，,, 成立， 所以 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 （2）是否存在和的值，使得，若存在，求出和 的值；若不存在， 请说明理由.（7分） 解：由题意可得， ， 若，则, ，不符合题意； 若，则, ，不符合题意， 故不存在实数和的值，使得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 11.（多选）若集合，集合 ，且 ，则实数 的取值可能为( ) A.0 B. C.1 D. √ √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 解析：选.集合, ， 当 时，，此时集合无解，即 ； 当 ，时，即 ， 解得 ， 当时，即 ， 解得 . 所以实数的取值可能为 ，0，1. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 12.（2025·上饶期末）已知集合,,, 的所有非空真子集的元素之和 为，则 _____. 290 解析：集合,,,的所有非空真子集有，，，，, ， ,，,，,，,，,，,,，,,，,,，,, ， 所以有 ， 解得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 13.（13分）设集合, . （1）当时，求 的非空真子集的个数；（6分） 解：由知，由可得 ， 所以的非空真子集的个数为 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若，求实数 的取值范围.（7分） 解：因为，若 ， 则 ， 可得 ； 若 ，则 解得 . 综上所述，实数的取值范围为或 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 14.（15分）（2025·德州期末）已知集合， . （1）若集合,,且,求实数 的值；（7分） 解：由集合，,,且 ,所以可得 此时方程组无解； 或解得 . 所以实数 的值为5. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 （2）若集合,且,求实数 的取值范围.（8分） 解：当集合 , 且时,若 ， 则 解得 ； 当 时，若，则，，此时, ，不满足 ； 若，则，此时，满足 . 综上可知，实数的取值范围为或 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 15.（2025·长春期末）当两个集合中有一个集合为另一个集合的子集时， 称两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时， 称两个集合构成“偏食”.对于集合,，若与 构 成“全食”，则 的取值范围是_________________. 或 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 解析：由题可得，要使与构成“全食”，则 ， 由集合, 可知， 当时，则 ，此时 ； 当时，则，此时不满足 ； 当时，则, ， 要使，则, ， 即，解得 ， 综上所述，要使与构成“全食”，则的取值范围是或 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 $