04-1.1 第2课时 集合的表示-课后达标 检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用课件(人教A版)

该高中数学课件聚焦集合的基本概念及应用，通过基础达标题（如元素互异性判断）导入，逐步过渡到含参数集合、集合与方程不等式综合题，构建从概念辨析到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计题目，基础题强化概念理解（如集合相等的元素对应），能力题提升逻辑推理（如参数取值的分类讨论），素养题（如新定义“类”的问题）培养数学眼光和创新意识。采用辨析式讲解，学生能夯实基础并提升思维能力，教师可高效检测教学效果。

课后达标检测 1 1.若集合,，则 应满足( ) A. B. C. D. 解析：选A.由集合中元素的互异性可知，所以 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 2.下列四组中表示同一集合的为( ) A.， B.,，, C.， D.， 解析：选B.对于A，两个集合中元素对应的坐标不同，A不符合题意；对于 B，集合中的元素具有无序性，两个集合是同一集合，B符合题意；对于C， 两个集合研究的对象不同，一个是点集，一个是数集，C不符合题意；对 于D，集合中的元素表示等式，集合 中的元素表示实数，D不符合题意. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 3.若,，则 的所有可能取值构成的集合为( ) A. B. C. D., 解析：选D.当时， ，显然集合元素不满足互异性； 当，即或舍去 ， 若，此时集合为 ； 若，此时集合为, . 综上，的取值集合为, . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 4.已知集合,0,，,,, ,则集合 的元素个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析：选C.由题意知，,0,， ， 当，,0,时， 的值为0,1,2， 当，,0,时， 的值为1,2,3， 所以，所以集合 中的元素个数为4. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 5.（2025·大连期末）若关于，的方程组 的解集中 只有一个元素，则实数 的值为( ) A.1 B.0或1 C. D.0或 √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 解析：选B.由消去 整理可得 ， 当时，解得，此时方程组的解为 符合题意； 当时，则，解得 ，此时方程组的解为 符合题意. 综上可得，或 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.（多选）已知集合,，, ， 且，， ,则下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 解析：选.由题知，集合为奇数集，集合为偶数集，所以， 为奇 数， 为偶数. 所以是奇数，是偶数，是偶数， 是偶数. 即，，， . √ √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 7.（2025·石家庄期中）用列举法表示集合 _______ ______. , 1,2, 解析：集合 ， 所以可以取的值为 ，1，2，3， 所以,1,2, . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 8.已知集合，若，则 的取值集合为__________. 解析：由集合，且，可得 ， 解得 ， 即实数的取值范围为 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 9.（2025·重庆期中）已知集合,,,,，则 ____. 解析：因为,,,,，可知 ， 可得,,,, ， 则，解得 ， 若，则,, ，不符合集合中元素的互异性； 若，则,,,, ，符合题意. 综上所述,， . 所以 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 10.（13分）设集合 中的所有元素均为整数. （1）若，求集合 ；（5分） 解：若，则 ， 所以集合 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 （2）试判断4是不是集合 中的元素，并证明结论.（8分） 解：4不是集合 中的元素，证明如下： 若，则有或 ； 当时， ，不满足题意； 当时，解得 ，不满足题意. 综上所述，4不是集合 中的元素. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 11.（2025·衡水期中）已知，，且 ， ，则 取值不可能为( ) A. B.0 C.1 D.2 解析：选A. 当时，有，得 ， 当时，有，得 ， 综上，，不可能取 ，即A符合题意. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 12.若集合，则___；___ . （填写“ ”或“ ”） 解析：由 解得不满足 , 故 ； 由解得 满足,故 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 13.（13分）已知 . （1）若，求 的取值范围；（6分） 解：由，得 ， 解得 ， 所以的取值范围为 . （2）若且，求 的取值范围.（7分） 解：因为，且，所以解得，所以 的 取值范围为 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.（15分）已知集合,, }. （1）当时，中只有一个元素，求 的值；（6分） 解：当时，, ， 由 中只有一个元素， 则有 ， 解得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 （2）当时，中至多有一个元素，求 的取值范围.（9分） 解：当时，, ， 由中至多有一个元素，得 中可能没有元素或1个元素， 当时， ，符合题意； 当时，有 ， 解得 . 综上所述，或 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 15.（多选）在整数集中，被5除所得余数为 的所有整数组成一个“类”， 记为，即， ,1,2,3,4，给出如下四个结论中， 正确的是( ) A. B. C.若整数,属于同一“类”，则 D.若，则整数, 属于同一“类” √ √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 解析：选.对于A，，因此 ，A正确； 对于B，，因此 ，B错误； 对于C，由,是同一“类”，令，，， , ,1,2,3,4, 因此，, ，C正确； 对于D，若，则令,，即, ，不妨 令,， ,1,2,3,4， 于是,,，因此整数, 属于同一 “类”，D正确. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 $