精品解析:2025-2026学年广东省惠州市惠阳区北师大版五年级上册期中测试数学试卷
2025-11-25
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内容正文:
2025年秋五年级数学上册课堂知识训练题
(说明:全卷五大题,时间90分钟,满分100分)
一、填空题。(每空1分,共27分)
1. 0.72÷0.9的商是( ),3.6÷0.04的商的最高位在( )位上。
2. 一个数的最大因数是18,这个数是( ),它的最小倍数是( ),它的因数有( )。
3. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
5.6÷0.8( )5.6 3.2÷1.2( )3.2 1.8×0.6( )1.8÷0.6
4.5÷1( )4.5 7.2÷1.8( )7.2÷0.8 0.72÷0.3( )72÷30
4. 一个三位小数,保留两位小数后是2.50,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
5. 长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴,圆有( )条对称轴。
6. 12÷a=b(a、b是不为0的自然数),那么( )是( )和( )的倍数。
7. 5.4÷0.27=( )÷27 32.34÷1.4=( )÷14
8. 一个两位数既是2的倍数,又是3和5的倍数,这个数最小是( ),如果这个数是三位数,最小是( )。
9. 107至少加上( )才是3的倍数,至少减去( )才是5的倍数。
10. 2.56÷0.6的商用简便方法表示是( ),结果保留两位小数是( )。
二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里。每小题1分,共10分)
11. 下面规格的包装盒中,不能正好把60块月饼装完的是( )。
A. 每盒装3块 B. 每盒装5块 C. 每盒装8块 D. 每盒装10块
12. 下面不是质数的是( )。
A. 17 B. 23 C. 53 D. 49
13. 下列算式中,商是循环小数的是( )。
A. 3.6÷0.6 B. 4.8÷0.16 C. 7.2÷0.8 D. 5÷0.6
14. 2009年10月2日,我国申报的中国剪纸项目入选联合国教科文组织的“人类非物质文化遗产代表作名录”。下列剪纸中对称轴条数最少的是( )。
A. B. C. D.
15. 如果□37是3的倍数,那么□里可能是( )。
A. 2、5 B. 5、8 C. 2、5、8 D. 1、2、5、8
16. 一个两位数的质数,十位数字和个位数字都是质数,且这两个数字的和是8,这个质数是( )。
A. 35 B. 53 C. 26 D. 62
17. a是一个非零自然数,( )一定是一个奇数。
A. a+1 B. 2a C. 2a-1 D. 3a
18. 将32.6m的木棍每0.7m截一段,最后剩( )m。
A. 4 B. 0.4 C. 0.04 D. 0.004
19. 一根绳子长26.4m,对折2次,平均每段长( )m。
A. 8.8 B. 4.4 C. 6.6 D. 无法判断
20. 像下面这样把一张纸连续对折三次,剪出来的是下面的图( )。
A. B. C. D.
三、计算。(26分)
21. 直接写出得数。
0.54÷0.6= 0.125×8= 1.06÷2= 8.5+4.7=
10÷0.2= 1.25÷0.5= 8.4÷0.4= 4.5÷0.09=
22. 列竖式计算。
9.36÷5.2= 10.35÷2.3= 9.3÷0.9=(商用循环小数表示)
23. 脱式计算下面各题。
3.25+6.75÷1.5 8.1÷0.6÷1.5 7.56×2.5+2.44×2.5
四、操作题(6分)
24. (1)画出图①以直线为对称轴的轴对称图形。
(2)画出将先向左平移7格,再向上平移4格后的图形。
五、解决实际问题。(31分)
25. 李奶奶家养的3头奶牛上周产奶量是220.5kg,平均每头奶牛一天产奶多少千克?
26. 中秋之夜,同同一家围在一起吃团圆饭。爷爷做的鱼特别好吃,同同想知道这条鱼有多重。爷爷提供了下面的信息,请你帮同同算一算这条鱼有多重。
信息1:爷爷付给收银员50元。
信息2:鱼每千克27元。
信息3:收银员找回17.6元。
27. 读万卷书,行万里路!国庆假期到了,淘气一家计划从惠州到杭州旅游,爸爸驾驶的汽车行驶585千米耗时6.5时,这时距离杭州还有675千米。
(1)你能算出爸爸每小时行驶多少千米吗?
(2)照这样的速度,请你算一算,从惠州到杭州全程需要多长时间?
28. 学校手工社团要开展中国结义卖活动,准备了一根长64米的彩带,剪一个中国结需要1.4米长的彩带。
(1)这根彩带最多可以做多少个这样的中国结?
(2)将这些中国结装入盒子,每6个装一盒,至少需要多少个盒子?
29. 国庆时,亮亮在新华书店给欧洲的朋友买了一套186元的“文房四宝”。折合多少欧元?(1欧元兑换人民币7.8元,结果保留两位小数)
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2025年秋五年级数学上册课堂知识训练题
(说明:全卷五大题,时间90分钟,满分100分)
一、填空题。(每空1分,共27分)
1. 0.72÷0.9的商是( ),3.6÷0.04的商的最高位在( )位上。
【答案】 ①. 0.8 ②. 十
【解析】
【分析】除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算;据此计算出0.72÷0.9的商,再求出3.6÷0.04的商,进而商的最高位,据此解答。
【详解】0.72÷0.9=0.8
3.6÷0.04=90,商的最高位是十位。
0.72÷0.9的商是0.8,3.6÷0.04的商的最高位在十位上。
2. 一个数的最大因数是18,这个数是( ),它的最小倍数是( ),它的因数有( )。
【答案】 ①. 18 ②. 18 ③. 1、2、3、6、9、18
【解析】
【分析】一个是最大的因数是它本身,最小的倍数是它本身;据此求出这个数;再根据找一个数的因数的方法:列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】最大因数是18,这个数是18;它的最小倍数是18。
18=1×18=2×9=3×6
18的因数有1、2、3、6、9、18。
一个数的最大因数是18,这个数是18,它的最小倍数是18,它的因数有1、2、3、6、9、18。
3. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
5.6÷0.8( )5.6 3.2÷1.2( )3.2 1.8×0.6( )1.8÷0.6
4.5÷1( )4.5 7.2÷1.8( )7.2÷0.8 0.72÷0.3( )72÷30
【答案】 ①. > ②. < ③. < ④. = ⑤. < ⑥. =
【解析】
【分析】根据商与被除数的大小关系判断,一个数(0除外)除以小于1的数,商比被除数大。一个数(0除外)除以大于1的数,商比被除数小。
根据积与因数的大小关系判断,一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
根据商不变规律判断,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
【详解】第1题,因为0.8<1,所以5.6÷0.8(>)5.6
第2题,因为1.2>1,所以 3.2÷1.2(<)3.2
第3题,因为0.6<1,1.8×0.6的积比1.8小,1.8÷0.6的商比1.8大,所以1.8×0.6(<)1.8÷0.6
第4题,因为4.5÷1=4.5,所以4.5÷1(=)4.5
第5题,因为1.8>1,7.2÷1.8的商比7.2小;0.8<1,7.2÷0.8的商比7.2大,所以 7.2÷1.8(<)7.2÷0.8
第6题,0.72÷0.3=(0.72×100)÷(0.3×100)=72÷30,所以0.72÷0.3(=)72÷30
4. 一个三位小数,保留两位小数后是2.50,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 2.504 ②. 2.495
【解析】
【分析】要考虑2.5是一个三位数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的2.5最大是2.504,“五入”得到的2.5最小是2.495,由此解答问题即可。
【详解】由分析可知:
一个三位小数,保留两位小数后是2.50,原来这个三位小数最大是2.504,最小是2.495。
【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
5. 长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴,圆有( )条对称轴。
【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 无数
【解析】
【分析】轴对称图形定义:若图形沿某条直线折叠,直线两侧部分能完全重合,则该直线为图形的对称轴。
不同图形的轴对称特征:长方形:对边平行且相等,四个角为直角;
正方形:四条边相等,四个角为直角,对角线互相垂直平分;
圆:圆心到圆周任意点距离(半径)相等,是中心对称+轴对称图形。
【详解】通过“折叠重合”的核心定义,逐一验证图形的对称轴数量;
结合图形自身特征快速判断:
长方形仅沿长/宽中垂线折叠重合,共条;
正方形沿对边中垂线、对角线折叠均重合,共条;
圆任意过圆心的直线都满足折叠重合,因此有条。
6. 12÷a=b(a、b是不为0的自然数),那么( )是( )和( )的倍数。
【答案】 ①. 12 ②. a ③. b
【解析】
【分析】在乘法算式a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)中,a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的,不能单独存在,进而解答。
【详解】12÷a=b,则a×b=12,a和b是12的因数,12是a和b的倍数。
12÷a=b(a、b是不为0的自然数),那么12是a和b的倍数。
7. 5.4÷0.27=( )÷27 32.34÷1.4=( )÷14
【答案】 ①. 540 ②. 323.4
【解析】
【分析】根据商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变,据此解答。
【详解】5.4÷0.27
=(5.4×100)÷(0.27×100)
=540÷27
32.34÷1.4
=(32.34×10)÷(1.4×10)
=323.4÷14
5.4÷0.27=540÷27 32.34÷1.4=323.4÷14
8. 一个两位数既是2的倍数,又是3和5的倍数,这个数最小是( ),如果这个数是三位数,最小是( )。
【答案】 ①. 30 ②. 120
【解析】
【分析】根据2、3、5的倍数特征判断。个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;个位上是0或5的数都是5的倍数;一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【详解】同时是2、3和5的倍数的数的个位上是0,最小的两位数是30;
30、60、90、120⋯,所以,如果这个数是三位数,最小是120。
9. 107至少加上( )才是3的倍数,至少减去( )才是5的倍数。
【答案】 ①. 1 ②. 2
【解析】
【分析】要解决“107至少加上多少才是3的倍数,至少减去多少才是5的倍数”这个问题,需要分别依据3的倍数特征和5的倍数特征来思考。
首先看3的倍数相关思考:3的倍数特征是一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。对于107,先计算它各位数字之和,即。接下来要找距离8最近且比8大的3的倍数,因为9是3的3倍,且9比8大,所以需要计算这个倍数与数字和的差值,从而得到至少要加上的数。
然后看5的倍数相关思考:5的倍数特征是个位上是0或5的数是5的倍数。107的个位是7,要让它成为5的倍数,要么让个位变成0,要么变成5。需要比较变成0和变成5时,与107的差值,找到最小的那个差值,就是至少要减去的数。
【详解】
107+1=108
108÷3=36
所以107至少加上1才是3的倍数。
105÷5=21
所以107至少减去2才是5的倍数。
10. 2.56÷0.6的商用简便方法表示是( ),结果保留两位小数是( )。
【答案】 ①. ②. 4.27
【解析】
【分析】循环小数的简便写法:写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
保留几位小数,就看保留小数的下一位小数,再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】2.56÷0.6=
≈4.27
2.56÷0.6的商用简便方法表示是,结果保留两位小数是4.27。
二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里。每小题1分,共10分)
11. 下面规格的包装盒中,不能正好把60块月饼装完的是( )。
A. 每盒装3块 B. 每盒装5块 C. 每盒装8块 D. 每盒装10块
【答案】C
【解析】
【分析】要解决“哪种规格的包装盒不能正好把60块月饼装完”这个问题,核心思路是判断60能否被每个选项中“每盒装的块数”整除。因为如果能整除,意味着60块月饼可以按照该规格的包装盒,正好装完(盒数为整数);如果不能整除,就会出现剩余月饼或者盒数不是整数的情况,也就不能正好装完。每盒装3块,60除以3得到整数。每盒装5块,60除以5能得到整数。每盒装8块,60除以8不是整数。每盒装10块,60除以10能得到整数。由此判断选项。
【详解】根据分析:
A.,结果是整数,说明每盒装3块能正好把60块月饼装完。
B.,结果是整数,说明每盒装5块能正好把60块月饼装完。
C.,结果不是整数,说明每盒装8块不能正好把60块月饼装完。
D.,结果是整数,说明每盒装10块能正好把60块月饼装完。
综上,每盒装8块不能正好把60块月饼装完。
故答案为:C
12. 下面不是质数的是( )。
A. 17 B. 23 C. 53 D. 49
【答案】D
【解析】
【分析】一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身外,还有其它因数,这样的数叫做合数,据此逐项分析,进行解答。
【详解】A.17;17的因数只有1和17,所以17是质数。
B.23;23的因数只有1和23,所以23是质数。
C.53;53的因数只有1和53,所以53是质数。
D.49;49=1×49=7×7;49的因数有1,7,49;所以49不是质数,是合数。
不是质数的是49。
故答案为:D
13. 下列算式中,商是循环小数的是( )。
A. 3.6÷0.6 B. 4.8÷0.16 C. 7.2÷0.8 D. 5÷0.6
【答案】D
【解析】
【分析】除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算;据此求出各个选项的商;
再根据循环小数的意义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出,这样的小数叫做循环小数。据此解答。
【详解】A.3.6÷0.6=6,商不是循环小数。
B.4.8÷0.16=30,商不是循环小数。
C.7.2÷0.8=9,商不是循环小数。
D.5÷0.6=8.333…,商是循环小数。
商是循环小数的是5÷0.6。
故答案为:D
14. 2009年10月2日,我国申报的中国剪纸项目入选联合国教科文组织的“人类非物质文化遗产代表作名录”。下列剪纸中对称轴条数最少的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
【详解】A.有2条对称轴;
B.有6条对称轴;
C.有1条对称轴;
D.有4条对称轴。
1<2<4<6
所以,剪纸中对称轴条数最少的是。
故答案为:C
15. 如果□37是3的倍数,那么□里可能是( )。
A. 2、5 B. 5、8 C. 2、5、8 D. 1、2、5、8
【答案】C
【解析】
【分析】根据3的倍数特征,一个数是3的倍数,当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。所以,对于数字□、3、7,数字之和是□+3+7。计算3+7=10,所以数字之和是□+10。这个和必须是3的倍数。也就是说,□+10必须被3整除。
【详解】A.2+10=12,12÷3=4,5+10=15,15÷3=5,因此2、5可以填入□;
B.5+10=15,15÷3=5,8+10=18,18÷3=6,因此5、8可以填入□;
C.2+10=12,12÷3=4,5+10=15,15÷3=5,8+10=18,18÷3=6,因此2、5、8可以填入□;
D.1+10=11,11÷3=3……2,2+10=12,12÷3=4,5+10=15,15÷3=5,8+10=18,18÷3=6;因此1不可以填入□。
虽然选项A、B可以填入□,但不如选项C全面。
故答案为:C
16. 一个两位数的质数,十位数字和个位数字都是质数,且这两个数字的和是8,这个质数是( )。
A. 35 B. 53 C. 26 D. 62
【答案】B
【解析】
【分析】一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身外,还有其它因数,这样的数叫做合数;据此找出两个质数的和是8,进而解答。
【详解】8以内的质数有2,3,5,7;
3+5=8
35是合数,不是质数,不符合题意。
53是质数,符合题意。
一个两位数的质数,十位数字和个位数字都是质数,且这两个数字的和是8,这个质数是53。
故答案为:B
17. a是一个非零自然数,( )一定是一个奇数。
A. a+1 B. 2a C. 2a-1 D. 3a
【答案】C
【解析】
【分析】根据奇数、偶数的定义及运算性质判断,奇数是指在整数中,不能被2整除的数,偶数是指在整数中,能被2整除的数,据此解答。
【详解】A.若a是奇数,是偶数;若a是偶数,是奇数,所以不一定是奇数;
B.是2的倍数,一定是偶数,不是奇数;
C.是偶数,偶数减1一定是奇数,所以一定是奇数;
D.若a是奇数,是奇数;若a是偶数,是偶数,所以不一定是奇数。
故答案为:C
18. 将32.6m的木棍每0.7m截一段,最后剩( )m。
A. 4 B. 0.4 C. 0.04 D. 0.004
【答案】B
【解析】
【分析】用木棍总长度÷每段长度,商到个位为止,余数是几就是还剩多少米。
【详解】32.6÷0.7=46(段)……0.4(m)
将32.6m的木棍每0.7m截一段,最后剩0.4m。
故答案为:B
19. 一根绳子长26.4m,对折2次,平均每段长( )m。
A. 8.8 B. 4.4 C. 6.6 D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知,绳子对折2次,就是把绳子平均分成了4段,求每段的长度,用绳子的总长度÷平均分的段数,即26.4÷4,据此解答。
【详解】26.4÷(2×2)
=26.4÷4
=6.6(m)
平均每段长6.6m。
故答案为:C
20. 像下面这样把一张纸连续对折三次,剪出来的是下面的图( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】轴对称图形:一个图形沿着对称轴,左右两侧能完全重合,则这个图形是轴对称图形;通过轴对称一步一步将图形还原回去,即可得到展开后的图形。
【详解】根据分析可知,
把一张纸连续对折三次,剪出来的是下面的图。
故答案为:B
三、计算。(26分)
21. 直接写出得数。
0.54÷0.6= 0.125×8= 1.06÷2= 8.5+4.7=
10÷0.2= 1.25÷0.5= 8.4÷0.4= 4.5÷0.09=
【答案】0.9;1;0.53;13.2
50;2.5;21;50
【解析】
【详解】略
22. 列竖式计算。
9.36÷5.2= 10.35÷2.3= 9.3÷0.9=(商用循环小数表示)
【答案】1.8;4.5;
【解析】
【分析】除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算;
循环小数的简便写法:写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】9.36÷5.2=1.8 10.35÷2.3=4.5 9.3÷0.9=
23. 脱式计算下面各题。
3.25+6.75÷1.5 8.1÷0.6÷1.5 7.56×2.5+2.44×2.5
【答案】7.75;9;25
【解析】
【分析】3.25+6.75÷1.5,先计算除法,再计算加法。
8.1÷0.6÷1.5,根据除法性质,原式化为:8.1÷(0.6×1.5),再进行计算。
7.56×2.5+2.44×2.5,根据乘法分配律的逆运算,原式化为:(7.56+2.44)×2.5,再进行计算。
【详解】3.25+6.75÷1.5
=3.25+4.5
=7.75
8.1÷0.6÷1.5
=8.1÷(0.6×1.5)
=8.1÷0.9
=9
7.56×2.5+2.44×2.5
=(7.56+2.44)×2.5
=10×2.5
=25
四、操作题(6分)
24. (1)画出图①以直线为对称轴的轴对称图形。
(2)画出将先向左平移7格,再向上平移4格后的图形。
【答案】(1)(2)如图:
【解析】
【分析】(1)补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。据此作图。
(2)作平移后的图形步骤:①找点-找出构成图形的关键点。②定方向、距离-确定平移方向和平移距离。③定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点-连接对应点。据此作图。
【详解】(1)(2)图略
五、解决实际问题。(31分)
25. 李奶奶家养的3头奶牛上周产奶量是220.5kg,平均每头奶牛一天产奶多少千克?
【答案】10.5千克
【解析】
【分析】先求出1头奶牛一周产奶多少,再算出1头奶牛一天产奶多少千克即可。
【详解】220.5÷3÷7
=73.5÷7
=10.5(千克)
答:平均每头奶牛一天产奶10.5千克。
【点睛】本题考查小数除法,解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
26. 中秋之夜,同同一家围在一起吃团圆饭。爷爷做的鱼特别好吃,同同想知道这条鱼有多重。爷爷提供了下面的信息,请你帮同同算一算这条鱼有多重。
信息1:爷爷付给收银员50元。
信息2:鱼每千克27元。
信息3:收银员找回17.6元。
【答案】1.2千克
【解析】
【分析】先用付的钱减去找回的钱数求出这条鱼的总价,即50-17.6=32.4(元);鱼的单价是每千克27元,再根据总价÷单价=数量,用32.4÷27求出这条鱼的质量。
【详解】(50-17.6)÷27
=32.4÷27
=1.2(千克)
答:这条鱼有1.2千克重。
【点睛】此题主要考查了小数除法的计算及总价、单价、数量间的关系。
27. 读万卷书,行万里路!国庆假期到了,淘气一家计划从惠州到杭州旅游,爸爸驾驶的汽车行驶585千米耗时6.5时,这时距离杭州还有675千米。
(1)你能算出爸爸每小时行驶多少千米吗?
(2)照这样的速度,请你算一算,从惠州到杭州全程需要多长时间?
【答案】(1)90千米/时;
(2)14时
【解析】
【分析】(1)根据速度=路程÷时间解决。
(2)把已经行驶的路程加上还未行驶的路程,算出全程,根据时间=路程÷速度解决。
【详解】(1)585÷6.5=90(千米/时)
答:淘气爸爸每小时行驶90千米。
(2)(585+675)÷90
=1260÷90
=14(小时)
答:从惠州到杭州全程需要14小时。
28. 学校手工社团要开展中国结义卖活动,准备了一根长64米的彩带,剪一个中国结需要1.4米长的彩带。
(1)这根彩带最多可以做多少个这样的中国结?
(2)将这些中国结装入盒子,每6个装一盒,至少需要多少个盒子?
【答案】(1)45个;
(2)8个
【解析】
【分析】(1)求64米里面有多少个1.4米,用除法计算,结果用去尾法取整数。
(2)求这些中国结有多少个6,用除法计算,结果用进一法取整数。
【详解】(1)64÷1.4≈45(个)
答:这根彩带最多可以做45个这样的中国结。
(2)45÷6≈8(个)
答:至少需要8个盒子。
29. 国庆时,亮亮在新华书店给欧洲的朋友买了一套186元的“文房四宝”。折合多少欧元?(1欧元兑换人民币7.8元,结果保留两位小数)
【答案】23.85欧元
【解析】
【分析】1欧元兑换人民币7.8元;求186元折合多少欧元,用186÷汇率,即186÷7.8;保留几位小数,就看保留小数的下一位小数,再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】186÷7.8≈23.85(欧元)
答:折合23.85欧元。
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