河南省信阳市浉河中学2025-2026学年九年级上学期数学周测卷（9.29）

九年级数学9.29 1.中国代表队在第33届巴黎奥运会中取得了40金27银24铜的傲人成绩，并在多个项目上获得了 突破，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是(。) 9乒乓球B. 篮球 C 排球D. 冲浪 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到 Rt△ABC,使点C落在AB边上，连接BB,则BB'的长度是() A.2cm B.1cm C.√3cm D.23cm 及 B010 2535 图① 图② 3.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB,垂足为D.若AB=6,CD=2,则⊙O的直径为（) A.3 B.6 C.5 D.4 2 4.若二次函数y=1a2+bx+c的图象经过A(m,n),B(0,y1),C(3-m,n),D(√2，y2）,E(2,y3) 则y1,2,3的大小关系是（) A.y1<y2<y3 B.y1<3<y2 C.y2<3<y1 D.y3<y2<y1 5.如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（图中单位：m),现在其中修建一条观花道（阴影 部分)供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的二. 设观花道的直角边（如图所 3 示)为，则天的值为()A分B.号C】 号 6.已知二次函数y=x2-2x+2(其中x是自变量)，当0≤x≤a时，y的最大值为2，y的最小值为1.则 a的值为（)A.a=1 B.1≤a<2C.1<a≤2 D.1≤a≤2 7.已知二次函数y=ax2-2ax+3（其中x是自变量)，当0<x<3时对应的函数值y均为正数，则a 的取值范围为() A.0<a<1B.a<-1或a>3C.-3<a<0或0<a<3D.-1≤a<0或0<a<3 等啡骅·(0名-）P学↓一g戦x与名=x彩耳华啡潍必明+9+知=《扬唤骅呼8 的顶点B纵坐标1<yB<2,则以下结论：'①abc<0;②b2-4ac>0;③3a-b=0:④4a+c<0: ⑨<a人令其中正确结论的个数是《）A?B3C.4D.5 9.新定义：[a,b,c]为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为实数)的“图象数”.如：y=x2 -2x+3的“图象数”为[1，-2,3].若点P(x1,y1),Q(x2,2)在“图象数”为[m,-2m, -3m]的二次函数的图象上，且m>0,y1=-3m,则当y1<y2时，x2的取值范围为() A.0<x2<2 B.x2>2C.x2<0或x2>2D.x2<0 10.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=15,BC=20.点D从点A出发沿折线A-C-B运动到点B ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 停止，过点D作DE⊥AB,垂足为E.设点D运动的路径长为x,△BDE的面积为y,若y与x的 对应关系如图所示，则-b的值为()A.54B.53C.50D.52 11.若抛物线y=(m-4)xm2+2x-5=0与.x轴有交点，则m= 12.抛物线y=(m-2)-4mxn的对称轴是直线x=2,且它的最高点在直线y= 0.5x+2上，则m=」 13.若一个点纵坐标是横坐标的两倍，则称这个点为“三倍点”，若在-3<x<1的 范围内，二次函数y=-x2-x+c的图象上存在两个“三倍点，则c的取值范围 B 为 14.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=30°，∠ABC=60°，AC=BC.若AD =3,DC=5,则BD= 15.如图，正方形ABCD的边长是9，点E是AB边上的一个动点，点F是CD 边上一点，CF=4,连接EF,把正方形ABCD沿EF折叠，使点A,D分别落 在点A',D'处，当点D'落在直线BC上时，线段AE的长为 B 16.解方程：（1)x(3x-2)=2（3x-2);(2)2x2-4x-1=0. (3)3x2-13x+14=0. 17.如图，在△ABC中，M为边BC的中点. (1)请用无刻度的直尺和圆规作∠CMN,使∠CMW=∠B,且射线 MN交AC于点O;(保留作图痕迹，不写作法) M (2)若在(1)中的射线ON上有一点P,且OP=OM,连接AP,求 证：四边形MBAP是平行四边形. 18.已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)+2m=0. (1)证明：不论m为何值，方程总有实数根： （2)若方程的两根分别是x1和x2,且1x2,且满足x1=2x2+1,求此时k的值. O。夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效 19.已知抛物线y=-x2+2mx-2m+1(m为常数) (1)当m=1时，①直接写出该抛物线与y轴的交点C的坐标： ②求此时抛物线的顶点P坐标； ③点Q也是该抛物线上的点，如果△CPQ是直角三角形，求出此时点Q的坐标； (2)当2s≤6时，所对应的函数值y总大于-5，直接写出m的取值范围。 20.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为 了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每 月就可以多售出5件. (1)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且要减少库存，则每件商品应降价多少元？ (2)当这种商品售价定为多少元时，该商品所获的利润最大？最大利润是多少？ 21.关于x的一元二次方程xX2-3(m+1)x+3m+2=0. （1)求证：无论m为何值时，方程总有一个根大于0： (2)若函数y=x2-3(m+1)x+3m+2与x轴有且只有一个交点，求m的值： (3)在(2)的条件下，将函数y=x2-3(m+1)+3m+2的图象沿直线x=2翻折，得到新的函数 图象G.在x,y轴上分别有点P(t,0),Q(0,2t),其中t>0,当线段PQ与函数图象G只 有一个公共点时，求t的值. Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.如图是一个东西走向近似于抛物线的山坡，以地面的东西方向为x轴，西侧的坡底为原点建立平 标系，山坡近似满足函数解析式Y,×2+。x”无人机从西侧距坡底0为10 点起飞，沿山坡向西向东飞行，飞行载态可以近似清足抛物线y动：子七x0当无人机飞越玻底 空时（即点D),与地面的距离为20米。 ()求无人机飞行轨迹的函数解析式： (2)当无人机飞行的水平距离距起点为30米时，求无人机与山坡的竖直距离d; (3)由于山坡上有障碍物，无人机不能离山坡过近。当无人机与山坡的竖直距离大于9米时，无 人飞行才是安全的，请判断无人机此次飞行是否安全，并说明理由。 单北 D B AC 23.如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=V2+1,点D,E分别在边AB,AC上，且AD=AE =1,连接DE.现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为（0°<C<360°)，如图2，连 接CE,BD,CD. (1)当0°<<180°时，求证：CE=BD: (2)如图3，当=90°时，延长CE交BD于点F,求证：CF垂直平分BD; (3)在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角的度数， D 图1 图2 图3 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 可器