河南省信阳市浉河中学2025-2026学年九年级上学期数学周测卷（9.15）

九年级数学2025.9.15 1.随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、 低碳四个标志，其中是中心对称图形的是 B C. D 2.一元二次方程3x2+1=6x的一次项系数为6，二次项系数和常数项分别为() A.3,1B.-3,-1C.3,-1 D.-3x2,-1 3.把方程x2+3=4x配方，得 () A.(x-2)2=7B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=1 D.(x+2)2=2 4.将抛物线y=(x-1)2-4向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到 抛物线的解析式为 () A.y=(x-4)-6B.y=(x-4)2-2C.y=(x+2)2-2D.y=(x+2)2-6 5.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形 EBGF,若EF恰好经过点C,则CF的长为一· 6.若m,n是方程x2-3x-2024=0的两个实数根，则代数式m2-2m+n的值 等于（）A.2029B.2028C.2027D.2026 7.已知关于x的方程2-3x+1=0有实数根，则k的取值范围是 A.k≤B.k≤且0C.k≥ D.0 8.已知点A（-4,y1),B(-2,2),C(1,y3)都在二次函数y=ax+2ax-5(a是常数， 且a<0)的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是 () A.yI<y2<y3 B.yI<y3<y C.y3<y<yI D.y<y3<yl 9.函数y=ax-a和y=ax2+2（a为常数，且a0),在同一平面直角坐标系中的大致图象可 能是 10.小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念 奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿同.周 ▣▣ O夸克扫描王 极速扫描，就是高效 瑜去世时年龄的}位数字是x,哪位学子算得快，则可列万棍为 A.10x+(x-3)=(x-3)2B.10(x-3)+x=x2 C.10x+(x+3)=(x+3)2D.10(x+3)+x=(x+3)2 11.对于实数a、b,定义运算“★”：a★b= (a-b(a≤b)）, 1b2-a(a>b) 关于x的方程（2x+1)★(2x -3)=1恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是 A1<5B.>华C.1<-￥ D.>-￥ 12.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点（-1,0)， 对称轴为直线x=2.有下列结论：①4a+b=0:②16a+4b+c<0:③8a+7b+2c“02 >0;④当x>-1时，y的值随x的增大而增大.其中正确的结论有() A.1个B.2个 C.3个D.4个 13.己知x1,x2是关于x的一元二次方程x2--4=0的两个实数根，且x+x3+x12=6, 则k的值为 D 14,如图，在Rt△ABC与Rt△DCE中，∠ABC=∠DCE=30°，B, A C,E三点在同一条直线上，AB=3且CE=2BC,连接AD,P,B C Q Q分别是AD,BE的中点，连接PQ,则PQ的长为 15.若t为实数，x2-4x+t-2=0的两个非负实数根为a,b,则代数式(a2-1)（b-1)的 最小值 16.12分)0)20230+（写》1+8×号(2）2-2x=4 (3)x(x-3)=x-3. 17.(6分)先化简，再求值：(1+7)宁艺中其中：清足1=0 x2 18.(8分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=p(叶1). (1)试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根； (2)若原方程的两根x1,x2满足x12+x22-x1x2=3p2+1,求p的值. Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 19.（10分)一种成本为10元/斤的农产品，该产品售价不低于15元/斤，不高于30元/斤.(1) 每日销售量y（斤)与售价x（元/斤)之间满足如图函数关系式，求y与x之间的函数关系 式；(2)若每日销售利润为W(元)，当售价定为多少时，每天销售利润最大？最大利润是 多少？(3)县科技助农队帮助果农降低种植成本，成本每斤减少m元(0<m≤8)，己知每 日最大利润为2592元，求m的值 ↑y以) 240 200 160 120 0 40 0 LL 51015202530x(元/斤) 20.（8分)已知二次函数y=m（x+3m-1)(x-m+3)(m是常数，m≠0) (1)当m=1时，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标 (2)若此函数图象对称轴为直线x=2,求函数的最大值； 3)若此二次函数的顶点坐标为(5，)，当m1时，求2的最小值 21.(8分)等腰直角三角形ABC,∠C=90°，取BC的中点D,以点D为直角顶点作等腰 直角三角形MDN,M在N的左侧.如图1，若点M与点A重合，DN与MB相交于点P. (1)探究BW与CD的数量关系·(2)如图2，小亮做了一下调整，点O为AB的中点， 点D与点O重合，连接CD,线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE,过点B作直 线ILBC,过点E作EFLI,垂足为点F,直线EF交直线OC于点G.请写出线段AD与线 段EF的数量关系 G A(M) O(D) 女 D B 图1 图2 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 22.(11分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点. (1)求该抛物线的解析式：(2)连接BC,点P是直线BC下方抛物线上的动点，当点P 在该抛物线上什么位置时，△PBC面积最大，并求出此时P点的坐标； (3)设点D是该抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q,使得以B、C、D、 Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出Q点的坐标 B 23.(12分)(1)如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求 证：BD=CE.(2)如图2，在边长为3的正方形ABCD中，点E、F分别在CB、DC的延 长线上，连接AE、AF、EF,当∠EAF=45°，BE=1时，求△AEF的面积 (3)如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=60°，∠ADC=90°，AD=CD,AB=2V3,BD=V62, 请写BC的长 D D 图1 图2 图3 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效罚书