第十六章 专题训练（一）整式的四则混合运算练习 2025-2026学年人教版 八年级数学上册

专项训练（一） 整式的四则混合运算练习 1．（25-26八年级上·云南大理·期中）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】同底数幂相乘、整式四则混合运算、积的乘方运算 【分析】本题考查幂的运算和整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则和整式乘法法则． （1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则分别计算名项，再合并同类项； （2）先利用单项式乘多项式和多项式乘多项式法则展开，再合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．（25-26八年级上·北京·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)． (2)． (3)． 【知识点】计算多项式乘多项式、整式四则混合运算、合并同类项、幂的混合运算 【分析】本题考查了整式的乘方、乘法运算（包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方以及多项式乘多项式、多项式乘单项式）．解题关键是熟练掌握整式乘法的各种运算法则，按照先乘方后乘法的顺序逐步计算． （1）先根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方运算法则分别计算各项，再合并同类项． （2）利用多项式乘单项式的法则，将单项式分别与多项式的每一项相乘，再合并同类项． （3）运用多项式乘多项式的法则，用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再合并同类项． 【详解】（1） ． （2） ． （3） ． 3．（25-26七年级上·上海·阶段练习）计算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】计算单项式除以单项式、整式四则混合运算 【分析】本题主要考查整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式根据单项式除以单项式运算法则进行计算即可； （2）原式先根据单项式乘以多项式去括号，再合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（24-25七年级下·全国·单元测试）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】整式四则混合运算、幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、零指数幂 【分析】（1）根据同底数幂的乘法运算、同底数幂的除法运算、负整数指数幂运算、幂的乘方运算、积的乘方运算、零指数幂运算求解，再合并同类项即可得到答案； （2）根据同底数幂的乘法运算、同底数幂的除法运算、负整数指数幂运算、零指数幂运算求解，再由有理数加减运算求解即可得到答案； （3）由单项式乘以多项式、合并同类项化简括号内的整式，再由多项式除以单项式运算法则求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 【点睛】本题考查整式混合运算，涉及同底数幂的乘法运算、同底数幂的除法运算、负整数指数幂运算、幂的乘方运算、积的乘方运算、零指数幂运算、整式加减乘除运算法则等知识，熟记整式混合运算法则是解决问题的关键． 5．（2025八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】计算单项式除以单项式、整式四则混合运算、积的乘方运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题考查的是积的乘方运算，整式的混合运算，熟记运算法则是解本题的关键． （1）先算乘方，再算乘除即可； （2）根据单项式乘多项式及多项式乘以多项式法则运算，再合并即可； （3）先算多项式除以单项式和单项式乘以多项式，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 6．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题主要考查整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式先计算积的乘方和幂的乘方，然后再计算单项式的乘法和除尘运算即可； （2）原式根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．（25-26八年级上·福建厦门·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题主要考查了整式的四则混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）分别计算同底数幂的乘法和幂的乘方、积的乘方，再进行合并即可； （2）先计算多项式乘以多项式，多项式除以单项式，再进行加减计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： 8．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)500000 (2) (3) 【知识点】整式四则混合运算、积的乘方运算 【分析】本题考查了积的乘方运算以及整式四则混合运算，注意计算的准确性即可； （1）利用积的乘方运算法则即可求解； （2）利用整式四则混合运算法则即可求解； （3）利用整式四则混合运算法则即可求解； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 9．（25-26八年级上·重庆·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】同底数幂相乘、整式四则混合运算、幂的乘方运算、同底数幂的除法运算 【分析】本题主要考查了整式的混合运算， 对于（1），根据同底数幂相乘法则计算，同时根据幂的乘方法则计算，再合并同类项； 对于（2），根据多项式乘以单项式计算，同时根据同底数幂相除计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式， ． 10．（25-26八年级上·江苏南通·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式四则混合运算、幂的混合运算 【分析】本题主要考查了幂的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握相关运算规则是解题的关键． （1）先计算乘方，再依次进行同底数幂的乘除法运算； （2）先计算多项式乘多项式，单项式乘以多项式，最后合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．（25-26八年级上·北京·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】计算多项式乘多项式、整式四则混合运算、积的乘方运算、同底数幂的除法运算 【分析】本题主要考查了整式的四则混合运算，熟练掌握整式的四则混合运算法则是解题的关键． （1）先算括号内的运算，再进行同底数幂相除计算即可； （2）根据多项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．（25-26八年级上·福建·阶段练习）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题考查了多项式的乘法与多项式除以单项式，掌握运算法则是解题的关键； （1）利用多项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可； （2）分别利用多项式除以单项式法则、单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 13．（25-26八年级上·重庆江北·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题主要考查整式混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式根据单项式乘多项式运算法则将括号展开，再合并即可； （2）原式根据完全平方公式、多项式乘以多项式运算法则将括号展开，再合并即可得到答案 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．（25-26八年级上·全国·单元测试）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题主要考查整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，单项式除以单项式即可； （2）先根据平方差公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可； （3）先运算积的乘方，然后根据多项式除以单项式解答即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 15．（25-26七年级上·上海·阶段练习）计算：． 【答案】 【知识点】整式四则混合运算 【分析】本题主要考查了整式的四则混合运算，先计算乘法，再计算整式加减法． 【详解】解： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第十六章整式的乘法 专项训练（一)整式的四则混合运算练习 1.计算： ()a2.a.a+(a2°+(-2a; (2)2x(y-3x)+(2x-y)(3x+y) 2.计算： (1)2a3.a3+-a2-(-2ay; (2)10a3-4a2a2+3a-1; (3)5x+3)(x-2). 3.计算. ()-a÷(-2a2）÷(-3a）; (2)4mm2n-mn2）-3mn5m2+mn）. 4.计算： 0)a3.a÷a+a2）+(-2a2÷a°： ②2x2*÷2-2025”+, 3)[xxy2-y)-yx2-xy÷(3y以. xE÷x9-xE-(a-x)(-x)(亿) ”--(D :為1‘L （q}-q-9,p-90叶ja (,s0-9z-0 :意19 (亿-IxZ-(xz-÷(xh-x8) (E-xz)(-xE)-(+x)x9() i,4x6÷r9xg-0 点中‘S 第十六章整式的乘法 8.计算： 0-×-5: (2a2b+ab2-3b）-4ab2）-(-2ab2）: 3)(m-1(m2+m+1. 9.计算： ()m2m*+m2°+-2m; (2)2x2(x+1-x3÷x2. 10.计算： 1)9a2(-2a)2÷(6a）; (2)(a+8)(a-2)+aa+5). ）-+) s(乙-x)x-(-x)(+x)亿) ：9D9÷qDE·（90-9Dh-(I) 点b[ ·s-(-x(+x),(z+x)() -(d-*0 :意11 2-}g-+(s-⑦ (-DZ)乙+pE)(I) 点‘乙1 ·(1-(-(s+)(a+(亿) :z*[-p,s0 嵩1I[ 第十六章整式的乘法 15.计第：4(-2-(y-10x（小+-35x>