专题06 可能性（3种类型23道）（期末专项训练）五年级数学上学期（西南大学版）

专题06 可能性（3种类型23道） 目录 题型1事件确定性与不确定性 1 题型2 可能性的大小比较 2 题型3 结果总数计数与排列 4 题型1事件确定性与不确定性 1．（21-22五年级上·重庆云阳·期末）下列事情，一定发生的是（    ）。 A．今天，明天，后天连续三天晴 B．任意买1张彩票都中奖 C．太阳每天从东方升起 2．（21-22五年级上·重庆丰都·期末）今年春节除夕日下雨是（    ）。 A．可能的 B．不可能的 C．一定的 3.（24-25五年级上·重庆南岸·期末）投掷10次硬币，有7次正面朝上，3次反面朝上。那么，投第11次硬币时（    ）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．正反面都有可能朝上 D．不可能是反面朝上 4．（21-22五年级上·四川广安·期末）周末，5个同学用抽签方式确定舞蹈比赛顺序，5个同学都有 第一个先跳，都 最后一个跳。（用“可能、不可能”填空） 5.（21-22五年级上·重庆潼南·期末）任意转动一次下面转盘，图（    ）有3种可能的结果。 A．   B．   C．   D．   6.（22-23五年级上·四川宜宾·期末）按要求填一填。 明明从下面这4张卡片里任意摸出2张，他可能摸到写有数字1和2的卡片，也可能摸到写有数字3和4的卡片。卡片上的数字可以怎样填？请你填一填。 题型2 可能性的大小比较 1．（22-23五年级上·重庆渝中·期末）盒子里装有同样大小的2个红球和1个黄球，任意摸出一个，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球 C．摸到红球的可能性大 D．摸到黄球的可能性大 2．（23-24五年级上·福建莆田·期末）如图，甲乙两个转盘同时旋转，指针停留在阴影部分的可能性（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 3．（23-24五年级上·四川绵阳·期末）同时掷两个相同的骰子（六个面上分别标有1、2、3、4、5、6各点），朝上的面点数之和出现可能性最大的数是（    ）。 A．6 B．7 C．8 4.（24-25五年级上·四川巴中·期末）课外活动时，老师在盒子里装有30个红色棋子，10个黄色棋子。任意摸一个，可能是( )色的，也可能是( )色的，摸到( )色棋子的可能性小一些。 5.（23-24五年级上·四川巴中·期末）在甲、乙、丙三个盒中各摸一个球。 (1)从 盒中任意摸一个球，摸出的球一定是红球； (2)从 盒中任意摸一个球，摸出的球有两种可能性； (3)从 盒中任意摸一个球，摸出 球的可能性很小。 6.（22-23五年级上·重庆奉节·期末）抽奖箱里面有6个红球，15个黄球，8个白球，1个蓝球，它们除了颜色其余都一样。如果一次只能摸出一个小球，有( )种可能性，摸出( )球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一个球，( )会摸到绿球（选填“可能、不可能、一定”）。 7.（24-25五年级上·重庆巴南·期末）抽奖箱里有24张一等奖、36张二等奖、48张三等奖，从中任意摸一张奖券，可能有( )种结果。摸到( )等奖的可能性最小，要使摸到这种奖券的可能性最大，至少需要再增加( )张这种奖券。 8.（20-21五年级上·重庆·期末）转动转盘（如下图），指针指向( )色的可能性最大，指针指向( )色和( )色的可能性相等，都是( )（填分数）。 9.（23-24五年级上·四川成都·期末）袋子里有红色、蓝色、白色三种颜色的球（只是颜色不同，其他都一样）。淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个，然后放回摇匀。每人摸了100次，记录如下： 淘气：                               颜色 红色 蓝色 白色 次数 78 20 2 笑笑： 颜色 红色 蓝色 白色 次数 74 23 3 根据表中数据推测：盒子里( )色的球最多。 10.（22-23五年级上·四川乐山·期末）小明和小红飞镖比赛，射中红色区域算小明赢，射中黑色区域算小红赢，按要求涂一涂。（可以涂色，也可以用文字标明）    题型3 结果总数计数与排列 1．（24-25五年级上·四川广安·期末）小张同时从三张分别标有字母A、B、C的卡片中任意抽出两张，有（    ）种可能的结果。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（23-24五年级上·四川·课后作业）苹苹从3、4、6、7这四张扑克牌中任意抽出2张，扑克牌上数字之和是双数的情况有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 3.（20-21五年级上·四川达州·期末）从一副扑克牌（不包括大小王）中任意抽取一张牌，按花色来分，有( )种可能的结果。 4．（24-25五年级上·重庆·期末）平平和灵灵用两个骰子玩点数大小游戏，点数和为5有( )种可能。 5.（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）从1、2、3、6这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之积有( )种情况，两个数字之积可能性最大的情况是( )。 6．（21-22五年级上·重庆梁平·期末）爸爸、妈妈、哥哥、妹妹四人抽签决定一人去买菜，3人留在家里。那么，哪3人会留在家里呢？请在下面写出所有的可能。（每种可能写完后一律用句号，其余停顿一律用顿号） 7.（21-22五年级上·重庆潼南·期末）张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了，但他记得只用了1、7、8这3个数字，且同一数字没有重复使用。张老师的开锁密码有( )种可能，请你写出他可能设置的每一种开锁密码( )。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 可能性（3种类型23道） 目录 题型1事件确定性与不确定性 1 题型2 可能性的大小比较 3 题型3 结果总数计数与排列 9 题型1事件确定性与不确定性 1．（21-22五年级上·重庆云阳·期末）下列事情，一定发生的是（    ）。 A．今天，明天，后天连续三天晴 B．任意买1张彩票都中奖 C．太阳每天从东方升起 【答案】C 【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。根据事件发生的确定性和不确定性，进行依次分析、解答即可。 【详解】A．今天，明天，后天连续三天晴，属于不确定事件中的可能性事件； B．任意买1张彩票都中奖，属于不确定事件中的可能性事件； C．太阳每天从东方升起，属于确定事件中的必然事件。 故答案为：C 2．（21-22五年级上·重庆丰都·期末）今年春节除夕日下雨是（    ）。 A．可能的 B．不可能的 C．一定的 【答案】A 【分析】今年春节除夕日下雨是可能发生的，据此解答即可。 【详解】今年春节除夕日下雨是可能的。 故答案为：A 【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握用可能、不可能、一定去描述一件事发生的情况。 3.（24-25五年级上·重庆南岸·期末）投掷10次硬币，有7次正面朝上，3次反面朝上。那么，投第11次硬币时（    ）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．正反面都有可能朝上 D．不可能是反面朝上 【答案】C 【分析】硬币只有正、反两面，投掷硬币，正面和反面朝上的可能性相等，据此选择。 【详解】掷10次硬币，有7次正面朝上，3次反面朝上。那么，投第11次硬币时，正反面都有可能朝上。 故答案为：C 4．（21-22五年级上·四川广安·期末）周末，5个同学用抽签方式确定舞蹈比赛顺序，5个同学都有 第一个先跳，都 最后一个跳。（用“可能、不可能”填空） 【答案】 可能 可能 【分析】抽签方式每一个都有可能抽到，所以会抽到第一个或最后一个，据此解答即可。 【详解】5个同学都有可能第一个先跳，都可能最后一个跳。 【点睛】此题的关键是明确抽签包括第一个和最后一个，然后再进一步解答。 5.（21-22五年级上·重庆潼南·期末）任意转动一次下面转盘，图（    ）有3种可能的结果。 A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】观察图形，图中有几种颜色，转动一次，就会出现几种可能，据此解答。 【详解】A．，图中有2种颜色，有2种可能，不符合题意； B．，图中有3种颜色，有3种可能，符合题意； C．，图中有4种颜色，有4种可能，不符合题意； D．，图中有4种颜色，有4种可能，不符合题意。 任意转动一次下面转盘，图有3种可能的结果。 故答案为：B 【点睛】本题考查了事件的确定性和不确定性，应根据题意进行分析，解答。 6.（22-23五年级上·四川宜宾·期末）按要求填一填。 明明从下面这4张卡片里任意摸出2张，他可能摸到写有数字1和2的卡片，也可能摸到写有数字3和4的卡片。卡片上的数字可以怎样填？请你填一填。 【答案】见详解（数字的顺序不唯一） 【分析】一共4张卡片，他可能摸到写有数字1和2的卡片，也可能摸到写有数字3和4的卡片，说明这4张卡片上的数字分别是1、2、3、4。据此解答。 【详解】 通过分析可得：。 题型2 可能性的大小比较 1．（22-23五年级上·重庆渝中·期末）盒子里装有同样大小的2个红球和1个黄球，任意摸出一个，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球 C．摸到红球的可能性大 D．摸到黄球的可能性大 【答案】C 【分析】盒子里面有几种颜色的球，任意摸一个，就有几种可能；事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 【详解】A．任意摸一个，可能是红球，也可能是黄球，原题说法错误； B．任意摸一个，可能是红球，也可能是黄球，原题说法错误； C．红球的数量多，所以摸到红球的可能性大，原题说法正确； D．黄球的数量少，所以摸到黄球的可能性小，原题说法错误； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性以及可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 2．（23-24五年级上·福建莆田·期末）如图，甲乙两个转盘同时旋转，指针停留在阴影部分的可能性（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 【答案】B 【分析】从图中可知，甲转盘平均分成了8份，阴影部分占其中的一份，即可能性为；乙转盘平均分成了4份，阴影部分占其中的一份，即可能性为； 再根据“分子相同时，分母越大的分数反而越小”比较两个分数的大小，分数越小，表示可能性越小，指针停留在阴影部分的可能性就小。 【详解】甲：指针停留在阴影部分的可能性是； 乙：指针停留在阴影部分的可能性是； ＜ 所以，指针停留在阴影部分的可能性甲＜乙。 故答案为：B 3．（23-24五年级上·四川绵阳·期末）同时掷两个相同的骰子（六个面上分别标有1、2、3、4、5、6各点），朝上的面点数之和出现可能性最大的数是（    ）。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】列表格分析和为哪个数字出现的次数最多可能性就最大，据此解答。 【详解】如图： 由表格可知，和为7时出现了6次，出现的次数最多，则两数之和为7的可能性最大。 故答案为：B 4.（24-25五年级上·四川巴中·期末）课外活动时，老师在盒子里装有30个红色棋子，10个黄色棋子。任意摸一个，可能是( )色的，也可能是( )色的，摸到( )色棋子的可能性小一些。 【答案】 红 黄 黄 【分析】根据题意，盒子里有30个红色棋子，10个黄色棋子，那么任意摸一个，就有可能摸到这两种颜色棋子中的任何一个，所以有两种可能的结果。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色棋子、黄色棋子的数量多少，数量少的，摸到的可能性就小。 【详解】10＜30，黄色棋子数量少。 课外活动时，老师在盒子里装有30个红色棋子，10个黄色棋子。任意摸一个，可能是（红）色的，也可能是（黄）色的，摸到（黄）色棋子的可能性小一些。 5.（23-24五年级上·四川巴中·期末）在甲、乙、丙三个盒中各摸一个球。 (1)从 盒中任意摸一个球，摸出的球一定是红球； (2)从 盒中任意摸一个球，摸出的球有两种可能性； (3)从 盒中任意摸一个球，摸出 球的可能性很小。 【答案】(1)甲 (2)乙、丙 (3) 丙 白 【分析】（1）任意摸出一个球，摸出的球一定是红球，说明盒子里只有红球，据此解答； （2）从盒中任意摸一个球，摸出的球可能性有两种，说明盒子里有两种颜色的球，据此解答； （3）从盒中任意摸一个球，摸出某一种颜色的球的可能性很小，说明盒子中有2种颜色的球，且两种颜色的球数量相差较大，数量多的球摸到的可能性很大，数量少的球摸到的可能性很小，据此解答。 【详解】（1）从甲盒中任意摸一个球，摸出的球一定是红球。 （2）从乙、丙盒中任意摸一个球，摸出的球可能性有两种。 （3）因为丙盒中红球的个数是白球的5倍，所以从丙盒中任意摸一个球，摸出白球的可能性很小。 6.（22-23五年级上·重庆奉节·期末）抽奖箱里面有6个红球，15个黄球，8个白球，1个蓝球，它们除了颜色其余都一样。如果一次只能摸出一个小球，有( )种可能性，摸出( )球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一个球，( )会摸到绿球（选填“可能、不可能、一定”）。 【答案】 4 黄 不可能 【分析】抽奖箱里面有6个红球，15个黄球，8个白球，1个蓝球，如果一次只能摸出一个小球，则这个球可能是红球、黄球、白球或蓝球，共4种可能；可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多少，则被摸出的可能性就大，反之就小；因为抽奖箱中没有绿球，所以不可能摸到绿球。 【详解】由分析可知： 如果一次只能摸出一个小球，则这个球可能是红球、黄球、白球或蓝球，共4种可能； 因为15＞8＞6＞1 则摸出黄球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一个球，不可能会摸到绿球。 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 7.（24-25五年级上·重庆巴南·期末）抽奖箱里有24张一等奖、36张二等奖、48张三等奖，从中任意摸一张奖券，可能有( )种结果。摸到( )等奖的可能性最小，要使摸到这种奖券的可能性最大，至少需要再增加( )张这种奖券。 【答案】 三 一 25 【分析】有几种类型的奖拳，从中任意摸一张奖券，可能有几种结果；几等奖的数量最少，摸到的可能性就最小；要使摸到这种奖券的可能性最大，就要使这种奖券的数量最多，据此用数量最多的减去数量最少的，再加上1即可解答。 【详解】因为抽奖箱里有24张一等奖、36张二等奖、48张三等奖，所以从中任意摸一张奖券，可能有三种结果； 因为24＜36＜48，所以摸到一等奖的可能性最小； 48－24＋1 ＝24＋1 ＝25（张） 所以要使摸到这种奖券的可能性最大，至少需要再增加25张这种奖券。 8.（20-21五年级上·重庆·期末）转动转盘（如下图），指针指向( )色的可能性最大，指针指向( )色和( )色的可能性相等，都是( )（填分数）。 【答案】 绿 黄 红 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。反映在此图中，则是所在区域面积越大，指向的可能性越大；观察转盘可知，绿色区域的面积最大，黄色区域和红色区域的面积相等且都是最小的，则停下来后，指针指向绿色的可能性最大，指向黄色和红色的可能性相等。利用分数的意义，把整个转盘的面积看作单位“1”，平均分成8份，黄色区域和红色区域各占1份，所以用分数即可表示。据此解答。 【详解】1÷8＝ 转动转盘（如下图），指针指向绿色的可能性最大，指针指向黄色和红色的可能性相等，都是。 【点睛】此题主要考查可能性的大小，再通过分数的意义，求出指向黄色和红色区域的可能性。 9.（23-24五年级上·四川成都·期末）袋子里有红色、蓝色、白色三种颜色的球（只是颜色不同，其他都一样）。淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个，然后放回摇匀。每人摸了100次，记录如下： 淘气：                               颜色 红色 蓝色 白色 次数 78 20 2 笑笑： 颜色 红色 蓝色 白色 次数 74 23 3 根据表中数据推测：盒子里( )色的球最多。 【答案】红 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。通过观察可知，淘气摸到红色的次数最多，笑笑也是摸到红色的次数最多，所以盒子里面可能红色的球最多。 【详解】78＞20＞2 74＞23＞3 根据表中数据推测：盒子里红色的球最多。 10.（22-23五年级上·四川乐山·期末）小明和小红飞镖比赛，射中红色区域算小明赢，射中黑色区域算小红赢，按要求涂一涂。（可以涂色，也可以用文字标明）    【答案】见详解 【分析】可能性的大小与区域的大小有关，哪种颜色的区域的面积大，则射中哪种颜色区域的可能性就大，反之就小；若两种颜色的区域的面积一样大，则射中两种区域的可能性一样大。则据此作图即可。 【详解】如图所示：    【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。 题型3 结果总数计数与排列 1．（24-25五年级上·四川广安·期末）小张同时从三张分别标有字母A、B、C的卡片中任意抽出两张，有（    ）种可能的结果。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】题目中卡片数量较少可以用列举法解答，按顺序依次列举，做到不重复不遗漏，列举出所有可能出现的结果，即可求得。 【详解】卡片A和卡片B，卡片A和卡片C，卡片B和卡片C，所以小张同时从三张分别标有字母A、B、C的卡片中任意抽出两张，有3种可能的结果。 故答案为：C 2．（23-24五年级上·四川·课后作业）苹苹从3、4、6、7这四张扑克牌中任意抽出2张，扑克牌上数字之和是双数的情况有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据题意，采用一一列举的方法，从3、4、6、7这四张扑克牌中任意抽出2张，扑克牌上数字之和有6种可能，计算出来找出和是双数的情况即可解答。 【详解】根据题意，从3、4、6、7这四张扑克牌中任意抽出2张，扑克牌上数字之和有6种可能： 3＋4＝7；3＋6＝9；3＋7＝10；4＋6＝10；4＋7＝11；6＋7＝13， 其中扑克牌上数字之和是双数是：3＋7和4＋6，一共有2种情况。 故答案为：A 【点睛】本题考查简单的排列组合，列举注意按一定的顺序，做到不重不漏。 3.（20-21五年级上·四川达州·期末）从一副扑克牌（不包括大小王）中任意抽取一张牌，按花色来分，有( )种可能的结果。 【答案】4 【分析】由于一副扑克牌，去掉大小王后，那么剩下的花色会有：红桃，黑桃，红方片，梅花四种花色，即随意抽取一张牌，可能抽到4种花色的任一一种，即有4种可能的结果。 【详解】由分析可知： 从一副扑克牌（不包括大小王）中任意抽取一张牌，按花色来分，有4种可能的结果。 【点睛】本题主要考查简单事件的可能性，同时要清楚扑克牌有四种花色。 4．（24-25五年级上·重庆·期末）平平和灵灵用两个骰子玩点数大小游戏，点数和为5有( )种可能。 【答案】4 【分析】组合数学中的组合概念。找出两个骰子掷出的点数和为5的所有组合情况。一个骰子有6个面，点数分别为1，2，3，4，5，6，找出两个骰子点数相加等于5的所有可能组合。 【详解】当第一个骰子掷出1点时，第二个骰子要掷出4点，因为1＋4＝5。 当第一个骰子掷出2点时，第二个骰子要掷出3点，因为2＋3＝5。 当第一个骰子掷出3点时，第二个骰子要掷出2点，因为3＋2＝5。 当第一个骰子掷出4点时，第二个骰子要掷出1点，因为4＋1＝5。 点数和为5的组合有、、、这4种情况。 因此点数和为5有4种可能。 5.（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）从1、2、3、6这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之积有( )种情况，两个数字之积可能性最大的情况是( )。 【答案】 5 6 【分析】 从1、2、3、6这四张数字卡片中任意抽出两张，如图，写出所有两个数字之积，有几种不同的积，两个数字之积就有几种情况；比较不同的积的个数，哪个积的情况最多，哪个积的可能性就最大。 【详解】1×2＝2、1×3＝3、1×6＝6、2×3＝6、2×6＝12、3×6＝18 从1、2、3、6这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之积有2、3、6、12、18，共5种情况，其中两数字之积是6出现了2次，其余都是1次，两个数字之积可能性最大的情况是6。 6．（21-22五年级上·重庆梁平·期末）爸爸、妈妈、哥哥、妹妹四人抽签决定一人去买菜，3人留在家里。那么，哪3人会留在家里呢？请在下面写出所有的可能。（每种可能写完后一律用句号，其余停顿一律用顿号） 【答案】①妈妈、哥哥、妹妹。②爸爸、哥哥、妹妹。③爸爸、妈妈、妹妹。④爸爸、妈妈、哥哥。 【分析】运用列举法，按照一定的顺序写，依次让每个人去买菜，其他3人留在家里，据此解答。 【详解】分析可知： ①爸爸去买菜，妈妈、哥哥、妹妹留在家里。 ②妈妈去买菜，爸爸、哥哥、妹妹留在家里。 ③哥哥去买菜，爸爸、妈妈、妹妹留在家里。 ④妹妹去买菜，爸爸、妈妈、哥哥留在家里。 【点睛】本题主要考查搭配问题，按顺序列举，做到不重复不遗漏是解答题目的关键。 7.（21-22五年级上·重庆潼南·期末）张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了，但他记得只用了1、7、8这3个数字，且同一数字没有重复使用。张老师的开锁密码有( )种可能，请你写出他可能设置的每一种开锁密码( )。 【答案】 6/六 178、187、718、781、817、871 【分析】由题意可知，百位上的数字有3种选择，十位上的数字有2种选择，个位上的数字有1种选择；先确定百位上的数字，再确定十位和个位上的数字，列举出所有情况即可。 【详解】3＋2＋1＝6（种） 百位数字为1时，开锁密码为178、187；百位数字为7时，开锁密码为718、781；百位数字为8时，开锁密码为817、871。 【点睛】本题主要考查了搭配问题，解题的关键是列举出所有的情况。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $