江苏省扬州市新华中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

扬州市新华中学2025-2026学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人、审核人：王梅蓉、王亚玻 满分150分考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6},则图中阴影部分表示 的集合为() A.{2,4} B.{2,6} c.{2,4.6} D.{1,2,3,4} 2.命题x∈R,x2+5x+3<0的否定是() A.x∈R,均有x2+5x+3≤0 B.x∈R,有x2+5x+3<0 C.x∈R,均有x2+5.r+3>0 D.x∈R,有x2+5x+3≥0 3.设函数f(x)= x2-2x,x≥3 -x+5,x<3 则f((2)=() A.2 B.3 C.4 D.5 0.3 4.已知a=2.3,b=41,6 则a,b,c的大小关系是( A.c>a>b B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 5.函数f(x)= 4华中4的图象大致是() x2 6.“幂函数f(x)=(m2-m-1)x-在(0，+o）单调递减是“m=-1的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 高一数学第1页共4页 7.已知实数，P满足x>0,y>0,且x2+4,2-xy=1,则x+2y的最大值为() A昌 B.26 c.4 D.4W5 3 3 ®定义拔是R的函数满足四=-八-，当xe(0,2]时，f(<)-x+1xL2若 x-20)时，f(小≥分恒成立，则实数的取值范园是（) A.（-o2-V6]U(0.2+6 B.[-V2,0)U(0,V2] C、（-0,-2-V6U(0,-2+W6 D.（-o.-2u(0,V2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题是真命题的为() A.若ac2>bc2,则a>b B.若a>b>0>c>d,则ab>cd 11 C.若a≥b>0且c<0，则￡> D.若>b且二>三，则ab<0 10.下列说法正确的是() A.函数y=Vx+1Vx二1与函数y=√x2-1表示同一个函数 B.若∫()的定义域为(-2,4)，则∫(2x)的定义域为(-1,2) 17 C.函数y=2x-V1-x的值域为 -0,8】 D.若西数满足/+2[母)=x+至，则f②)=2 11.设函数∫(x)=x-2)x,则( A.直线x=1是曲线y=f(x)的对称轴 B.若函数∫(x)在(0，m)上单调递减，则0<m≤1 c.对k,4∈0网，不等式f十)≤f)+fl总成立 2 2 D.当-1<x<2时，f(2-x)≥x) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 高一数学第2页共4页 12.已知常数a>0且a≠1，无论a取何值，函数y=a2-2:+1的图像恒过一个定点，则此定 点的坐标为 13.求值e3-log43log2+(0.125)= 14.若∫(x)是定义在(o,0)U(0,+oo)上的奇函数，且f(2)=2,若对任意的两个不相等 的正数5,5，都有)-/()<0，则因-x<0的解袋为 x一x2 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知集合A={x-2≤x≤5}，B={x2-4x+4-m2≤0，m∈R}. (I)若m=3,求AUB; (2)若存在正实数，使得“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求止实数的取值范 围 16.已知函数f(x)=a2+x-1(a≠0). (I)当a<0时，解关于x的不等式(x)>-1: (2)若关于x的不等式f(x)>0的解集为(m,). (求上+上的值； (ii)求4m+n的最小值 高一数学第3页共4页 17已知函数f(x)=1-03为奇函数 3+1 (1)求a的值； (2)判断f(x)在R上的单调性，并用定义证明： (3)已知f(m-1)+∫(m-3)>0,求实数m的取值范围. 18.2025年被称为“智能体元年'，基于A1大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变 革，某科技A虹研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队 发现，模型的综合性能评分P(t)(满分100分)和有效训练时长t(单位：百GPU小时) 的关系分为两个阶段.通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系： -0.4t2+8t+c,0≤t≤10 P(E)= k -1.8t+170,10<t≤60 已知初始综合性能评分P(0)=40,且在t=10处函 数图象是连续不断的」 (1)求常数C和k的值； （2)已知大核型的标准化训练效率定义为E付=P④-50 ，t>0,训练时长取何值时， t “天穹模型的标准化训练效率最高？ 19己知函数y=f(x),若在定义域内存在x。,使得f(-)=一∫(x)成立，则称.6为函数 f(x)的局部对称点 (1)若a∈R,a≠0，证明：函数f(x)=a2+x-a必有局部对称点： (2)若函数f(x)=2+b在区间[-1,1]内有局部对称点，求实数b的取值范围： (3)若函数f(x)=4-m,21+-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围. 高一数学第4页共4页