2.2 有理数的加减运算同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算同步练习（含答案）初中数学北师大版七年级上册 一、单选题 1．搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达，白天阳光垂直照射的地方可达，那么夜晚的温度降至（    ） A． B． C． D． 2．数轴上，表示和两点之间的距离是（   ） A． B． C． D． 3．上周五小王买进某公司基金1000股，每股35元，下表为本周每日该基金的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股基金 则在星期五收盘时，每股的价格是（    ） A．30元 B．32元 C．35元 D．34元 4．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是相反数等于本身的数，则的值是（    ） A．0 B． C．1 D． 6．若，则a、b在数轴上表示的点的位置可能是（　　） A． B． C． D． 7．若数轴上点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（    ） A． B． C．或9 D．1或 8．个城市的国际标准时间单位：时在数轴上表示如图所示，那么北京时间年月日时应是(   ) A．纽约时间年月日时 B．巴黎时间年月日时 C．汉城时间年月日时 D．伦敦时间年月日时 9．把写成省略括号和加号的形式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是 ． 11．计算： ． 12． ； ． 13．我们定义一种新运算，规定：图表示，图形 表示，则 +的值为 ． 14．若，则 ． 三、解答题 15．用适当的方法计算： (1)； (2)； (3) 16．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？ 17．阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 示例：计算：． 解：原式 以上解题方法叫做拆项法． 请你利用拆项法计算下面式子的值． 18．计算． （1）                （2） 参考答案 1．D 【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，解题关键是列出算式求解． 先根据题意列出算式，再计算． 【详解】解：因为月球表面的昼夜温差可达，白天阳光垂直照射的地方可达， 那么夜晚的温度降至（） 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，用较大的数减去较小的数即可求解，掌握数轴上两点间的距离计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴数轴上，表示和两点之间的距离是， 故选：． 3．D 【分析】将表格中的所有数据相加，再加上35，即可得解． 【详解】解：由题意得：元； 故选D． 【点睛】本题考查有理数加法的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 4．D 【分析】此题考查了有理数的加法．根据异号两数的加法法则计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 5．A 【分析】根据题意确定出的值，即可求出所求式子的值； 此题考查了有理数的加减混合运算，相反数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 【详解】根据题意得：， 则 故选：A． 6．D 【分析】本题考查数轴与有理数，绝对值的意义，根据绝对值的意义，得到，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， A、由数轴得，，不符合题意； B、由数轴得，，不符合题意； C、由数轴得，，不符合题意； D、由数轴得，，符合题意； 故选：D． 7．D 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减运算，根据在数轴上与点相距5个单位长度分情况列式计算即可． 【详解】解：数轴上点表示的数是， 与点相距5个单位长度的点表示的数为或， 故选：D． 8．B 【分析】按照图示，将其他四个地区时间依次求出即可判断． 【详解】解：由图得：当北京时间年月日时， 由于，故纽约时间应为年月日时； 由于，故伦敦时间应为年月日时； 由于，故巴黎时间应为年月日时； 由于，故汉城时间应为年月日时； 所以B符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴及有理数的加减的应用，理解时区的含义是解题关键． 9．B 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号即可． 【详解】解： ． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则，必须统一成加法后，才能省略括号和加号． 10．8 【分析】本题考查了有理数加法运算，理解题意，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 根据题意，列式计算即可． 【详解】解：早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是， 故答案为：8 ． 11． 【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号，再通分计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查有理数加法运算，有理数减法运算；根据有理数加减法运算法则进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： ， ， 故答案为：，． 13．7 【分析】本题考查有理数加减混合运算，新定义，理解新定义是解题的关键． 根据新的定义列出算式计算即可． 【详解】解：由题意，得 ． 故答案为：7． 14． 【分析】本题考查了非负数的性质、有理数的加减．熟练掌握绝对值的非负性是解决问题的关键．根据绝对值的非负数性质列方程求出a、b、c的值，然后代入所求式子计算即可． 【详解】∵，且，，， ∴，，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 15．(1) (2) (3) 【分析】（1）运用交换律和结合律进行简便计算即可求解； （2）运用交换律和结合律进行简便计算即可求解； （3）先计算绝对值，再运用交换律和结合律进行简便计算即可求解． 【详解】（1）原式 （2）原式 （3）原式 【点睛】本题主要考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则及加法运算律是解题的关键． 16．1 【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值. 【详解】∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， ∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3， ∴a=﹣2，b=﹣1，c=2， ∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1， 【点睛】本题考查有理数的加减运算，根据题意正确列出算式是解题的关键. 17． 【分析】利用题目提供的方法计算即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确理解题干提供的计算方法是解答本题的关键． 18．（1）1    （2） 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解； （2）根据运算律简化运算即可求解． 【详解】（1）原式=﹣3﹣4﹣11+19=﹣18+19=1； （2）原式=0.5+（﹣）+（﹣）﹣2.75=0﹣3=﹣3． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解答本题的关键是利用运算律简化运算． 学科网（北京）股份有限公司 $