期末复习07：扇形统计图（知识梳理+3个易错点练习+拔尖训练 ）六年级上册数学易错题型举一反三培优（人教版）

该小学数学扇形统计图期末复习讲义通过知识梳理构建系统体系，涵盖认识与特点、数据读取与计算等六个知识点，用表格对比三种统计图特点，清晰呈现各部分与整体关系及内在逻辑，突出重难点分布。 练习设计注重实际应用，如AI大模型使用情况调查等情境题，培养数据意识与应用能力。培优技巧含设数法等，结合拔尖训练提升运算与推理能力，助力分层教学，支持学生自主复习与教师精准教学。

期末复习07：扇形统计图 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 知识点一：扇形统计图的认识与特点 1 知识点二：扇形统计图中数据的读取与计算 2 知识点三：扇形统计图的制作方法 2 知识点四：扇形统计图与其他统计图的比较 2 知识点五：扇形统计图的实际应用 3 知识点六：易错点与培优技巧 3 易错点练习 4 易错点一：扇形统计图的特点及绘制 4 易错点二：统计图的选择（扇形统计图） 7 易错点三：统计图表的综合应用 7 拔尖训练 10 知识梳理 知识点一：扇形统计图的认识与特点 扇形统计图的定义：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。 扇形统计图的特点： 1.直观反映各部分数量与总数之间的百分比关系 2.各部分扇形的圆心角之和为360° 3.无法直接看出各部分的具体数量 各部分与整体的关系： 部分量 = 总量 × 该部分所占百分比 百分比 = 部分量 ÷ 总量 × 100% 总量 = 部分量 ÷ 该部分所占百分比 知识点二：扇形统计图中数据的读取与计算 百分比读取方法： 1.直接读取扇形图中标注的百分比 2.未标注时通过圆心角计算：百分比 = 圆心角度数 ÷ 360° × 100% 圆心角计算方法： 公式：圆心角度数 = 该部分所占百分比 × 360° 示例：占比25%的部分对应的圆心角为25%×360°=90° 数据转换技巧： 已知总量和百分比求部分量：部分量=总量×百分比 已知部分量和百分比求总量：总量=部分量÷百分比 已知两个部分的百分比求数量比：百分比之比=数量之比 知识点三：扇形统计图的制作方法 制作步骤： 1.收集数据，计算各部分数量占总数的百分比 2.计算各部分对应的圆心角度数（百分比×360°） 3.画一个圆和一条半径作为起始边 4.用量角器根据圆心角度数依次画出各个扇形 5.给各扇形标注名称和百分比 6.写上统计图的标题和制图日期 注意事项： 确保各部分百分比之和为100% 圆心角度数测量要准确 不同扇形可用不同颜色或图案区分 标注要清晰明了，易于读取 知识点四：扇形统计图与其他统计图的比较 三种统计图的特点对比： 统计图类型 主要特点 适用场景 扇形统计图 表示各部分占总体的百分比 展示比例关系 条形统计图 清楚表示每个项目的具体数量 比较不同类别数据 折线统计图 反映数据的变化趋势 展示数据随时间变化 统计图的选择原则： 比较数量多少：优先选择条形统计图 展示部分与整体关系：优先选择扇形统计图 分析数据变化趋势：优先选择折线统计图 复杂数据可结合多种统计图展示 知识点五：扇形统计图的实际应用 解决实际问题的步骤： 1.审清题意，明确问题要求 2.从扇形图中提取相关信息（百分比、总量等） 3.确定数量关系，选择合适的计算公式 4.列式计算，求出结果 5.检验答案是否合理 典型应用场景： 人口结构分析 消费支出比例 资源分配情况 成绩分布统计 市场份额分析 综合应用技巧： 结合文字信息理解扇形图 多个扇形图比较时注意总量是否相同 复杂问题可通过设未知数建立方程求解 知识点六：易错点与培优技巧 易错点警示： 1.混淆百分比与具体数量：误认为百分比大的数量一定多（忽略总量） 2.圆心角计算错误：直接用百分比乘以180°或误用3.14计算 3.制作扇形图时各部分百分比之和不等于100% 4.选择统计图类型不当：如用扇形图展示数据变化趋势 培优解题技巧： 1.总量未知时的设数法：设总量为100或其他便于计算的数 2.多图表综合分析：结合扇形图与条形图提取完整信息 3.反推验证法：用计算结果反向验证百分比是否正确 4.转化思想：将扇形图信息转化为分数或比来解决问题 5.极端值分析法：通过最大值和最小值快速判断选项合理性 解题策略： 遇到复杂问题，先分解成简单的百分比计算 涉及多个量比较时，统一单位“1”再进行比较 注意题目中的隐含条件，如“其他”类别可能包含多个项目 计算时可先约分再计算，提高准确率和速度 易错点练习 易错点一：扇形统计图的特点及绘制 例题：有研究显示，中学生每日食物摄取量应保持均衡，才能更好地生长发育。请用扇形统计图表示A，B，C，D，E各类食物摄取量所占的比例。 中学生每日食物摄取量 【变式训练1】2024－2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况开展了相关抽样调查。同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下： AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个。 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗？▲ （填“会”或“不会”） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是▲ （A）豆包（B）DeepSeek（C）Kimi（D）通义千问（E）其他 问题3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面▲ （A）辅助学习（B）查找信息（C）休闲娱乐（D）其他 根据以上信息。解答下列问题： （1）本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？ （2）全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数。 【变式训练2】春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A很了解、B比较了解、C了解较少、D不了解，并将调查结果绘制成如下图所示的不完整的统计图。下列说法错误的是（    ）。 A．本次一共调查了400人 B．“了解较少”的有80人 C．“不了解”的人数最少 【变式训练3】根据统计图，回答问题。 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的（    ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（    ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）对每天睡眠时间少于9小时的学生，你有什么建议？ 易错点二：统计图的选择（扇形统计图） 例题：要表示某品牌婴幼儿配方奶粉中蛋白质、钙、维生素以及其他物质含量的百分比，选择（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【变式训练1】旅行社要统计南宁和柳州6～12月份旅游人数的变化对比情况，最好用（    ）；茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，最好用（    ）。 A．条形统计图；扇形统计图 B．扇形统计图；条形统计图 C．单式折线统计图；条形统计图 D．复式折线统计图；扇形统计图 【变式训练2】下表如果要制成统计图，选择（    ）比较合适。 育才小学六年级学生喜欢课外运动项目情况统计表 项目 乒乓球 跳绳 足球 篮球 其他 百分比 30% 19% 21% 16% 14% A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【变式训练3】环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 易错点三：统计图表的综合应用 例题：如图是某地居民人均消费支出情况统计图。 经济学家恩格尔提出了恩格尔系数：恩格尔系数＝×100% 对生活水平划分如下表： 恩格尔系数 大于60% 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 极其富裕 （1）根据这些信息，把统计图填完整。这个地区生活水平是（    ）。 （2）如果文化教育支出与赡养老人支出相差4800元，那么食品支出是多少元？ 【变式训练1】倩倩把家中5月份工资分配情况绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）倩倩家5月份生活费花了多少元？ （2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅统计图补充完整。 【变式训练2】琪琪按照历史类、体育类、文学类、科技类调查了自己班同学最需要的图书情况，如下图，全班同学都投了自己最需要的图书一票。 （1）将投票结果整理在下表中。 图书类别 历史类 体育类 文学类 科技类 需求人数 20 4 （2）根据表格中的数据，琪琪利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）琪琪班最需要历史类图书的人数比最需要体育类图书的人数少百分之多少？ 【变式训练3】为落实“双减”工作，推行“五育并举”，某学校计划成立五个体育兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A．足球，B．引体向上，C．篮球，D．排球，E.羽毛球。为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图： 根据图中信息，完成下列问题： （1）①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ②扇形统计图中的圆心角的度数为_______。 （2）若该校有4800名学生，估计该校参加C组（篮球）的学生人数； （3）该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人去市内进行比赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的可能性。 拔尖训练 1．要反映某工厂每季度榫卯圈椅的销售变化情况，应选择（    ）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 2．六（3）班45名学生进行1分钟跳绳测试，成绩如下：100次以下5人，100－120次15人，121－140次18人，141次以上7人。若绘制扇形统计图，“121－140次”部分的圆心角约占整个圆的（    ）。 A．33.3% B．40% C．45% D．50% 3．六（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 4．某班学生在校作息时间分配如下图，其他活动时间占（    ）。 A．15% B．20% C．25% D．30% 5．如图是甲班和乙班男、女生的人数情况。如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少（    ）人。 A．18 B．6 C．11 D．4 6．已知A班和B班人数相同，A班的女生比B班的女生多，多( )人。 7．钱塘小学开展“防电信网络诈骗”调查活动，并绘制了部分统计图。根据下面两幅不完整的统计图，可以知道诈骗方式为“电话欠费”的占( )%。 8．下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，( )的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是( )m2。 9．学校对六年级200名学生进行身体素质检测，统计结果如图。获得A等的有( )人。D等表示身体素质不达标，D等的有( )人。 10．下图是六（1）班同学最喜欢的书籍统计图。已知最喜欢故事书的有10人，则全班有( )人；最喜欢历史书的有6人，是全班的( )%。 11．“诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是( )。 12．从下面统计图中可以看出，种( )的面积最大，种( )的面积最小。如种南瓜的面积是90平方米，那么种茄子的面积是( )平方米。 13．空气主要成分的体积所占百分比情况如下图。一间教室长9米，宽6米，高3.5米，这间教室内有氧气( )方。 14．如图是六（1）班同学一次体育测试成绩的两幅统计图。 （1）六（1）班同学体育测试成绩是良的有（    ）人，占全班人数的（    ）%，根据这两个条件可以求出全班有（    ）人。 （2）把上面的两幅统计图补充完整。 15．非遗工艺品是历史的见证，承载着中华民族悠久的历史和灿烂的文化。现如今，越来越多年轻人也被非遗手工的中式美学所惊艳。某商店对店中所售卖的非遗工艺品进行了日销售统计，结果分类整理如下。 （1）当天一共售卖了（    ）件非遗工艺品。 （2）刺绣工艺品当天共售卖出了（    ）件。 （3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）如果请你给外国游客推荐以上非遗工艺品，你会给他们推荐哪种工艺品，推荐的理由是什么呢？ 16．下面是根据笑笑家平均每月支出情况绘制的统计图，请你结合图中信息解决问题。 （1）笑笑家平均每月的总支出是（    ）元。 （2）笑笑家平均每月（    ）支出最多，是（    ）元。 （3）笑笑家平均每月的文化教育支出比服装支出多（    ）%。 （4）请把条形统计图补充完整。 17．长安小学为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，李浩对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，如图所示。 （1）这个班共有（    ）人。 （2）把统计图补充完整。 18．手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 学生及家长对小学生使用手机的看法统计图 家长对小学生使用手机的看法统计图 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整。 （2）共有（    ）名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占（    ）%。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 19．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。 （1）C型实验种子占实验种子总数的（    ）%。 （2）参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。 （3）A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？ （4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 20．为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，小枫和小楠就学校所在的社区居民开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制了如图两幅不完整的统计图。 （1）小枫和小楠一共随机调查了（    ）人。 （2）选择其他出行方式的人数占总人数的（    ）。（填百分数） （3）结合图中所给出的信息补全上面左边的条形统计图。 （4）如果是你所在的社区，针对绿色出行你有什么倡议？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习07：扇形统计图 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 知识点一：扇形统计图的认识与特点 1 知识点二：扇形统计图中数据的读取与计算 1 知识点三：扇形统计图的制作方法 2 知识点四：扇形统计图与其他统计图的比较 2 知识点五：扇形统计图的实际应用 3 知识点六：易错点与培优技巧 3 易错点练习 4 易错点一：扇形统计图的特点及绘制 4 易错点二：统计图的选择（扇形统计图） 9 易错点三：统计图表的综合应用 11 拔尖训练 17 知识梳理 知识点一：扇形统计图的认识与特点 扇形统计图的定义：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。 扇形统计图的特点： 1.直观反映各部分数量与总数之间的百分比关系 2.各部分扇形的圆心角之和为360° 3.无法直接看出各部分的具体数量 各部分与整体的关系： 部分量 = 总量 × 该部分所占百分比 百分比 = 部分量 ÷ 总量 × 100% 总量 = 部分量 ÷ 该部分所占百分比 知识点二：扇形统计图中数据的读取与计算 百分比读取方法： 1.直接读取扇形图中标注的百分比 2.未标注时通过圆心角计算：百分比 = 圆心角度数 ÷ 360° × 100% 圆心角计算方法： 公式：圆心角度数 = 该部分所占百分比 × 360° 示例：占比25%的部分对应的圆心角为25%×360°=90° 数据转换技巧： 已知总量和百分比求部分量：部分量=总量×百分比 已知部分量和百分比求总量：总量=部分量÷百分比 已知两个部分的百分比求数量比：百分比之比=数量之比 知识点三：扇形统计图的制作方法 制作步骤： 1.收集数据，计算各部分数量占总数的百分比 2.计算各部分对应的圆心角度数（百分比×360°） 3.画一个圆和一条半径作为起始边 4.用量角器根据圆心角度数依次画出各个扇形 5.给各扇形标注名称和百分比 6.写上统计图的标题和制图日期 注意事项： 确保各部分百分比之和为100% 圆心角度数测量要准确 不同扇形可用不同颜色或图案区分 标注要清晰明了，易于读取 知识点四：扇形统计图与其他统计图的比较 三种统计图的特点对比： 统计图类型 主要特点 适用场景 扇形统计图 表示各部分占总体的百分比 展示比例关系 条形统计图 清楚表示每个项目的具体数量 比较不同类别数据 折线统计图 反映数据的变化趋势 展示数据随时间变化 统计图的选择原则： 比较数量多少：优先选择条形统计图 展示部分与整体关系：优先选择扇形统计图 分析数据变化趋势：优先选择折线统计图 复杂数据可结合多种统计图展示 知识点五：扇形统计图的实际应用 解决实际问题的步骤： 1.审清题意，明确问题要求 2.从扇形图中提取相关信息（百分比、总量等） 3.确定数量关系，选择合适的计算公式 4.列式计算，求出结果 5.检验答案是否合理 典型应用场景： 人口结构分析 消费支出比例 资源分配情况 成绩分布统计 市场份额分析 综合应用技巧： 结合文字信息理解扇形图 多个扇形图比较时注意总量是否相同 复杂问题可通过设未知数建立方程求解 知识点六：易错点与培优技巧 易错点警示： 1.混淆百分比与具体数量：误认为百分比大的数量一定多（忽略总量） 2.圆心角计算错误：直接用百分比乘以180°或误用3.14计算 3.制作扇形图时各部分百分比之和不等于100% 4.选择统计图类型不当：如用扇形图展示数据变化趋势 培优解题技巧： 1.总量未知时的设数法：设总量为100或其他便于计算的数 2.多图表综合分析：结合扇形图与条形图提取完整信息 3.反推验证法：用计算结果反向验证百分比是否正确 4.转化思想：将扇形图信息转化为分数或比来解决问题 5.极端值分析法：通过最大值和最小值快速判断选项合理性 解题策略： 遇到复杂问题，先分解成简单的百分比计算 涉及多个量比较时，统一单位“1”再进行比较 注意题目中的隐含条件，如“其他”类别可能包含多个项目 计算时可先约分再计算，提高准确率和速度 易错点练习 易错点一：扇形统计图的特点及绘制 例题：有研究显示，中学生每日食物摄取量应保持均衡，才能更好地生长发育。请用扇形统计图表示A，B，C，D，E各类食物摄取量所占的比例。 中学生每日食物摄取量 【答案】图见详解 【分析】先计算中学生每日食物摄入量的总和，再用各部分的数量除以总量并换算成百分数的形式，最后即可画出扇形统计图。 【详解】由题，食物总量为（克）， A类食物比例：25÷1170×100%≈2.1% B类食物比例：（300＋25）÷1170×100%≈27.8% C类食物比例：120÷1170×100%≈10.3% D类食物比例：（300＋200）÷1170×100%≈42.7% E类食物比例：200÷1170×100%≈17.1% 扇形统计图如下图所示： 【变式训练1】2024－2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况开展了相关抽样调查。同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下： AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个。 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗？▲ （填“会”或“不会”） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是▲ （A）豆包（B）DeepSeek（C）Kimi（D）通义千问（E）其他 问题3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面▲ （A）辅助学习（B）查找信息（C）休闲娱乐（D）其他 根据以上信息。解答下列问题： （1）本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？ （2）全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数。 【答案】（1）45人； （2）90人 【分析】（1）先用总人数乘会用AI大模型的人数所占的百分比得到会用总人数，然后再乘使用“豆包”的人数所占的百分比，据此列式计算即可； （2）由条形统计图可知，使用Kimi的人数与使用其他AI大模型的人数相同为18人，通过扇形统计图可知两者使用所占百分比也应该相同为10%，从而可求得使用通义千问所占的百分比＝100%－DeepSeek使用百分比－豆包使用百分比－Kimi使用百分比－其他使用百分比，即可用全校总人数乘使用“通义千问”的学生人数所占的百分比，列式计算即可。 【详解】（1） 答：本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有45人。 （2）由图可知：Kimi使用人数＝其他AI大模型使用人数，即二者占比应该均为10%，则通义千问所占百分比为： 答：估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数为90人。 【变式训练2】春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A很了解、B比较了解、C了解较少、D不了解，并将调查结果绘制成如下图所示的不完整的统计图。下列说法错误的是（    ）。 A．本次一共调查了400人 B．“了解较少”的有80人 C．“不了解”的人数最少 【答案】B 【分析】从扇形统计图可知B（比较了解）所占比例为50%，从条形统计图可知B的人数为200人。根据“总人数＝B的人数÷B所占比例”，可得总人数为200÷50%＝400人。 从条形统计图可知A（很了解）有120人，B有200人，D（不了解）有20人。那么“了解较少”（C）的人数为400－120－200－20＝60人。 A有120人，B有200人，C有60人，D有20人，20是其中最小的数。 【详解】A．B（比较了解）占50%，B的人数为200人。总人数为200÷50%＝400（人），所以选项A正确。 B．“了解较少”（C）的人数：400－120－200－20＝60（人），而不是80人，所以选项B错误。 C．A有120人，B有200人，C有60人，D有20人，20是其中最小的数。200＞120＞60＞20，所以“不了解”的人数最少，选项C正确。 说法错误的是“了解较少”的有80人。 故答案为：B 【变式训练3】根据统计图，回答问题。 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的（    ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（    ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）对每天睡眠时间少于9小时的学生，你有什么建议？ 【答案】（1）20 （2）300 （3）图见详解 （4）建议见详解 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠9～10小时学生人数占总人数的百分率＝1－（睡眠少于9小时人数占总人数的百分率＋睡眠11小时以上人数占总人数的百分率＋睡眠10～11小时人数占总人数的百分率）； （2）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠少于9小时的有24人占总人数的8%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此用睡眠少于9小时的人数除以8%即可解答； （3）求一个数的百分之几是多少用乘法，据此用总人数乘睡眠10～11小时的学生人数占六年级学生的百分率即可求出睡眠10～11小时的学生人数，再根据求出的数据补全统计图即可； （4）小学生的睡眠时间一般在10小时左右，据此可知睡眠时间少于9小时睡眠时间不够充足，据此给出合理的建议即可。 【详解】（1）1－（8%＋12%＋60%） ＝1－80% ＝20% 睡眠9～10小时学生人数占六年级学生的（20）%。 （2）24÷8% ＝24÷0.08 ＝300（人） 结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（300）人。 （3）300×60% ＝300×0.6 ＝180（人） 作图如下： （4）答：我建议：每天睡眠时间少于9小时的学生应该增加睡眠时间，注意劳逸结合。 （答案不唯一） 易错点二：统计图的选择（扇形统计图） 例题：要表示某品牌婴幼儿配方奶粉中蛋白质、钙、维生素以及其他物质含量的百分比，选择（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【答案】C 【分析】A．条形统计图很容易看出各种数量的多少。 B．折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数据的增减变化情况。 C．扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 【详解】根据分析可得：要表示某品牌婴幼儿配方奶粉中蛋白质、钙、维生素以及其他物质含量的百分比，应选择扇形统计图。 故答案为：C 【变式训练1】旅行社要统计南宁和柳州6～12月份旅游人数的变化对比情况，最好用（    ）；茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，最好用（    ）。 A．条形统计图；扇形统计图 B．扇形统计图；条形统计图 C．单式折线统计图；条形统计图 D．复式折线统计图；扇形统计图 【答案】D 【分析】条形统计图适用于比较不同类别的数据大小，能清楚看出数量的多少； 单式折线统计图适用于比较单个数据随时间变化的趋势； 复式折线统计图适用于比较两个或多个数据组随时间变化的趋势； 扇形统计图适合表示各部分占总体的百分比，强调比例关系。 【详解】复式折线统计图适用于南宁和柳州6～12月份旅游人数的变化对比情况；扇形统计图适用于统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比。 即旅行社要统计南宁和柳州6～12月份旅游人数的变化对比情况，最好用复式折线统计图；茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，最好用扇形统计图。 故答案为：D 【变式训练2】下表如果要制成统计图，选择（    ）比较合适。 育才小学六年级学生喜欢课外运动项目情况统计表 项目 乒乓球 跳绳 足球 篮球 其他 百分比 30% 19% 21% 16% 14% A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【答案】C 【分析】条形统计图能清楚表示数量多少；折线统计图反映数量增减变化；扇形统计图表示各部分占总体的百分比。题中列出的是各运动项目占比，适合用扇形统计图。 【详解】表格呈现的是各运动项目占六年级学生喜欢课外运动项目的百分比，扇形统计图特点就是展示各部分在总体中所占比例关系。 故答案为：C 【变式训练3】环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；复式统计表用于整理和呈现多组相关的数据，它可以对不同类别的数据进行分类统计和对比，但无法直观反映变化趋势。据此解答。 【详解】由分析可知：要直观呈现产量的增减变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：B 易错点三：统计图表的综合应用 例题：如图是某地居民人均消费支出情况统计图。 经济学家恩格尔提出了恩格尔系数：恩格尔系数＝×100% 对生活水平划分如下表： 恩格尔系数 大于60% 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 极其富裕 （1）根据这些信息，把统计图填完整。这个地区生活水平是（    ）。 （2）如果文化教育支出与赡养老人支出相差4800元，那么食品支出是多少元？ 【答案】（1）房贷或房租：25%；食品：36%；相对富裕 （2）14400元 【分析】（1）因为扇形统计图各部分占比之和为100%，已知服装占6%，交通占5%，其他占4%，文化教育占18%，赡养老人占6%，因为图中房贷或房租对应的扇形圆心角是90°，90°÷360°×100%＝25%，即房贷或房租占25%，然后用100%依次减去6%、5%、4%、18%、6%、25%，剩下的即为食品占比；再根据食品占比与表格中的恩格尔系数比较，从而得知生活水平。 （2）已知文化教育支出与赡养老人支出相差4800元，文化教育支出占比18%，赡养老人支出占比6%，那么总支出为4800÷（18%－6%），再根据食品支出占比36%，可求出食品支出为总支出乘36%。 【详解】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 100%－6%－5%－4%－18%－6%－25% ＝94%－5%－4%－18%－6%－25% ＝89%－4%－18%－6%－25% ＝85%－18%－6%－25% ＝67%－6%－25% ＝61%－25% ＝36% 填图如下： 30%＜36%＜40% 这个地区生活水平是相对富裕。 （2）4800÷（18%－6%）×36% ＝4800÷12%×36% ＝40000×36% ＝14400（元） 答：食品支出是14400元。 【变式训练1】倩倩把家中5月份工资分配情况绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）倩倩家5月份生活费花了多少元？ （2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅统计图补充完整。 【答案】（1）2400元 （2）图见详解 【分析】（1）把倩倩家5月份的工资看作单位“1”。从两幅统计图中可知，储蓄3000元占5月份工资的25%，单位“1”未知，用储蓄金额除以25%，求出5月份的工资；已知生活费占5月份工资的20%，单位“1”已知，用5月份的工资乘20%，求出5月份的生活费。 （2）从图中可知，5月份旅游费用占5月份工资的15%，单位“1”已知，用5月份的工资乘15%，求出5月份的旅游费，据此把条形统计图补充完整。 根据减法的意义，用“1”减去储蓄、旅游、生活费分别占5月份工资的百分比，即是其他费用占5月份工资的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。 【详解】（1）5月份工资： 3000÷25% ＝3000÷0.25 ＝12000（元） 生活费： 12000×20% ＝12000×0.2 ＝2400（元） 答：倩倩家5月份生活费花了2400元。 （2）旅游：12000×15% ＝12000×0.15 ＝1800（元） 其他：1－25%－15%－20%＝40% 如图： 【变式训练2】琪琪按照历史类、体育类、文学类、科技类调查了自己班同学最需要的图书情况，如下图，全班同学都投了自己最需要的图书一票。 （1）将投票结果整理在下表中。 图书类别 历史类 体育类 文学类 科技类 需求人数 20 4 （2）根据表格中的数据，琪琪利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）琪琪班最需要历史类图书的人数比最需要体育类图书的人数少百分之多少？ 【答案】（1）12；4； （2）见详解； （3）40% 【分析】（1）根据图中圆的个数填充表格； （2）根据表格中的数据，绘制出长短不同，宽度一样的直条，并在所画的直条的末端标上具体数字；扇形统计图中填写各个部分比例，部分人数÷总人数×100%＝部分人数占总人数的百分比； （3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的除以另一个数，需要历史类图书的人数和最需要体育类图书的人数的差÷最需要体育类图书的人数×100%＝少的百分率。 【详解】（1） 图书类别 历史类 体育类 文学类 科技类 需求人数 12 20 4 4 （2）总票数：12＋20＋4＋4＝40（票） 体育类占的百分比：20÷40×100%＝50%， 历史类占的百分比：12÷40×100%＝30%， 科技类占的百分比和文学类一样，都是4÷40×100%＝10%。 作图如下： （3）×100% ＝8÷20×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：琪琪班最需要历史类图书的人数比最需要体育类图书的人数少40%。 【变式训练3】为落实“双减”工作，推行“五育并举”，某学校计划成立五个体育兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A．足球，B．引体向上，C．篮球，D．排球，E.羽毛球。为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图： 根据图中信息，完成下列问题： （1）①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ②扇形统计图中的圆心角的度数为_______。 （2）若该校有4800名学生，估计该校参加C组（篮球）的学生人数； （3）该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人去市内进行比赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的可能性。 【答案】（1）①见详解；②120°； （2）1120； （3） 【分析】（1）①先用B小组人数÷所对应的百分比可得被调查的总人数，再用总人数减其他小组人数之和可求出D小组人数，从而补全图形； ②用乘小组人数占被调查人数的比例即可； （2）用总人数乘样本中小组人数占被调查人数的比例即可估算出参加C组（篮球）的学生人数； （3）列表格列举出所有可能结果，再从表格中确定恰好抽到一名男生一名女生的结果数，继而利用概率公式求解即可得出答案。 【详解】（1）①由题意知，被调查的总人数为 所以小组人数为 补全图形如下： ②扇形统计图中的圆心角的度数为。 （2） 所以该校参加组（篮球）的学生大概有1120名。 （3）列表格如下： 男 男 女 女 男 （男，男） （女，男） （女，男） 男 （男，男） （女，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） 由表格可知，共有12种可能的结果，而其中一名男生和一名女生的结果数为8， 恰好抽到一名男生一名女生的可能性为。 拔尖训练 1．要反映某工厂每季度榫卯圈椅的销售变化情况，应选择（    ）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要反映某工厂每季度榫卯圈椅的销售变化情况，应选择折线统计图比较合适。 故答案为：A 2．六（3）班45名学生进行1分钟跳绳测试，成绩如下：100次以下5人，100－120次15人，121－140次18人，141次以上7人。若绘制扇形统计图，“121－140次”部分的圆心角约占整个圆的（    ）。 A．33.3% B．40% C．45% D．50% 【答案】B 【分析】把45名学生测试总结果看作单位“1”，若绘制扇形统计图，整个圆表示所有同学的测试结果，“121－140次”部分的同学占所有同学的百分之几，也就是“121－140次”部分的圆心角约占整个圆的百分之几。再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法来解决本题即可。 【详解】18÷45×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以“121－140次”部分的圆心角约占整个圆的40%。 故答案为：B 3．六（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数“单位1”，扇形统计图中各部分的百分比之和是1，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。计算出各个组得分占总分的百分比，根据百分比的与单位1的大小关系，判断图中扇形的大小与百分比的对应关系，即可进行判断。 【详解】第一组得分占总分的： 9÷60×100% ＝0.15×100% ＝15% 第二组得分占总分的： 30÷60×100% ＝0.5×100% ＝50% 第三组得分占总分的： 15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 第四组得分占总分的： 6÷60×100% ＝0.1×100% ＝10% A．，没有表示出第二组占总分的50%，不符合题意； B．，没有表示出第二组占总分的50%，不符合题意； C．，没有表示出第三组占总分的25%，不符合题意； D．，表示出第一组的15%，第二组的50%，第三组的25%，第四组的10%，符合题意。 能够准确表示四个组得分情况的图是。 故答案为：D 4．某班学生在校作息时间分配如下图，其他活动时间占（    ）。 A．15% B．20% C．25% D．30% 【答案】B 【分析】把在校作息时间看作单位“1”，用1减去学习时间占在校时间的百分比，减去运动时间占在校时间的百分比，减去休息时间占在校时间的百分比，即可求出其他活动时间占在校时间的百分比。 【详解】1－40%－25%－15% ＝60%－25%－15% ＝35%－15% ＝20% 其他活动时间占20%。 故答案为：B 5．如图是甲班和乙班男、女生的人数情况。如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少（    ）人。 A．18 B．6 C．11 D．4 【答案】C 【分析】把甲班人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，甲班男生占全班人数的1－25%＝75%，用甲班人数×75%，求出甲班男生人数，再用甲班男生人数－乙班男生人数，即可解答。 【详解】36×（1－25%）－16 ＝36×75%－16 ＝27－16 ＝11（人） 如果每个班都有36人，那么乙班的男生比甲班少11人。 故答案为：C 6．已知A班和B班人数相同，A班的女生比B班的女生多，多( )人。 【答案】14 【分析】由图可知，B班有男生24人，女生16人，全班共（人），已知A班和B班人数相同，则A班总人数也是40人，其中男生人数占全班的，女生人数占全班的，这里把全班总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法算出A班女生人数，即可求出A班的女生比B班的女生多几人。 【详解】（人） （人） （人） 所以A班的女生比B班的女生多14人。 7．钱塘小学开展“防电信网络诈骗”调查活动，并绘制了部分统计图。根据下面两幅不完整的统计图，可以知道诈骗方式为“电话欠费”的占( )%。 【答案】20 【分析】由两幅图中的已知信息可知，了解软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，用20除以10%可求出总人数；接着用了解网络诈骗的人数90除以总人数乘100%算出了解网络诈骗的人数占总人数的百分之几，最后用1连续减去了解软件诈骗的10%、了解虚拟中奖的25%、了解网络诈骗的百分率，即可得解。 【详解】20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 即诈骗方式为“电话欠费”的占20%。 8．下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，( )的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是( )m2。 【答案】 黄瓜 45 【分析】观察扇形统计图中各种蔬菜对应扇形的大小，扇形最大的，说明这种蔬菜的种植面积最大。 把“开心农场”的总面积150m2看作单位“1”，西红柿的种植面积占总面积的30%，单位“1”已知，用总面积乘30%，求出西红柿的种植面积。 【详解】150×30% ＝150×0.3 ＝45（m2） 从图中可以看出，（黄瓜）的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是（45）m2。 9．学校对六年级200名学生进行身体素质检测，统计结果如图。获得A等的有( )人。D等表示身体素质不达标，D等的有( )人。 【答案】 56 10 【分析】已知总人数为200人，A等人数占总人数的28%。根据“部分量＝总量×部分占比”，可得A等的人数为：200×28%＝56（人）。从图中可知C等对应的扇形圆心角为90°，因为整个圆的圆心角为360°，所以C等人数占总人数的比例为90°÷360°×100%＝25%。把总人数看作单位“1”，已知A等占28%，B等占42%，C等占25%，则D等人数占总人数的比例为：1－28%－42%－25%＝5%。根据“部分量＝总量×部分占比”，可得D等的人数为：200×5%＝10（人）。 【详解】200×28% ＝200×0.28 ＝56（人） C等对应的扇形圆心角为90°，整个圆的圆心角为360°。 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 把总人数看作单位“1”。 1－28%－42%－25% ＝100%－28%－42%－25% ＝5% 200×5% ＝200×0.05 ＝10（人） 获得A等的有56人。D等表示身体素质不达标，D等的有10人。 10．下图是六（1）班同学最喜欢的书籍统计图。已知最喜欢故事书的有10人，则全班有( )人；最喜欢历史书的有6人，是全班的( )%。 【答案】 40 15 【分析】从扇形统计图中可知，故事书对应的圆心角是90°，占整个圆的90°÷360°＝；即最喜欢故事书的10人占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，用最喜欢故事书的人数除以，求出全班人数； 求最喜欢历史书的人数是全班的百分之几，用最喜欢历史书的人数除以全班人数即可。 【详解】90°÷360°＝ 10÷ ＝10×4 ＝40（人） 6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 已知最喜欢故事书的有10人，则全班有（40）人；最喜欢历史书的有6人，是全班的（15）%。 11．“诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是( )。 【答案】李白 【分析】根据扇形统计图中可得出：喜欢杜甫的学生占35%，喜欢白居易的学生占20%，喜欢李白的学生占45%，占比最大的则表明是学生最喜欢的诗人。据此可得出答案。 【详解】45%＞35%＞20% 喜欢李白的学生占比最大， 所以该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是李白。 12．从下面统计图中可以看出，种( )的面积最大，种( )的面积最小。如种南瓜的面积是90平方米，那么种茄子的面积是( )平方米。 【答案】 白菜 茄子 60 【分析】把总面积看作单位“1”，先根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用南瓜的种植面积除以30%即可得到总面积，再用总面积乘50%即可得到种植白菜的面积，再用总面积分别减去种植南瓜的面积和种植白菜的面积即可得到种植茄子的面积，再比较它们面积的大小并解答即可。 【详解】90÷30%＝300（平方米） 300×50%＝150（平方米） 300－150－90 ＝150－90 ＝60（平方米） 150＞90＞60 种白菜的面积最大，种茄子的面积最小。如种南瓜的面积是90平方米，那么种茄子的面积是60平方米。 13．空气主要成分的体积所占百分比情况如下图。一间教室长9米，宽6米，高3.5米，这间教室内有氧气( )方。 【答案】39.69 【分析】已知一间教室的长、宽、高，根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，据此求出这间教室的容积，也就是空气的体积。 再将空气的体积看作单位“1”，从扇形统计图中可知，氧气的体积占空气体积的21%，单位“1”已知，用空气的体积乘21%，求出氧气的体积，并根据进率“1立方米＝1方”换算单位。 【详解】9×6×3.5 ＝54×3.5 ＝189（立方米） 189×21% ＝189×0.21 ＝39.69（立方米） 39.69立方米＝39.69方 所以，这间教室内有氧气39.69方。 14．如图是六（1）班同学一次体育测试成绩的两幅统计图。 （1）六（1）班同学体育测试成绩是良的有（    ）人，占全班人数的（    ）%，根据这两个条件可以求出全班有（    ）人。 （2）把上面的两幅统计图补充完整。 【答案】（1）18；45；40； （2）补全统计图见详解 【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知，六（1）班同学体育测试成绩是良的有18人，占全班人数的45%，单位“1”对应的实量为总人数，单位“1”未知，用除法，18÷45%，即可求得总人数。 （2）用总人数减去得优、良、不及格的人数，即可求得及格的人数，以此补全条形统计图。求一个数占另一个数的百分之几，一个数÷另一个数×100%，代入即可求得优、及格、不及格所占百分比，填入扇形统计图即可。 【详解】（1）六（1）班同学体育测试成绩是良的有18人，占全班人数的45%， 18÷45%＝40（人） 根据这两个条件可以求出全班有40人。 （2）及格人数： 40－15－18－3 ＝25－18－3 ＝7－3 ＝4（人） 优的人占：15÷40×100%＝37.5% 及格人数占：4÷40×100%＝10% 不及格占：3÷40×100%＝7.5% 补全图如图： 15．非遗工艺品是历史的见证，承载着中华民族悠久的历史和灿烂的文化。现如今，越来越多年轻人也被非遗手工的中式美学所惊艳。某商店对店中所售卖的非遗工艺品进行了日销售统计，结果分类整理如下。 （1）当天一共售卖了（    ）件非遗工艺品。 （2）刺绣工艺品当天共售卖出了（    ）件。 （3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）如果请你给外国游客推荐以上非遗工艺品，你会给他们推荐哪种工艺品，推荐的理由是什么呢？ 【答案】 （1）200 （2）70 （3）见详解 （4）推荐刺绣工艺品；刺绣受到的喜欢程度最高，选购的人数最多。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用掐丝珐琅售卖件数除以掐丝珐琅售卖件数占当天售卖非遗工艺品件数的百分数即可求出当天非遗工艺品售卖的件数； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用花灯售卖件数除以当天非遗工艺品售卖的件数即可求出花灯售卖件数占当天售卖非遗工艺品件数的百分数，把当天售卖非遗工艺品件数看作单位“1”，用单位“1”减去花灯售卖件数占单位“1”的百分数，减去壮锦扇售卖件数占单位“1”的百分数，减去掐丝珐琅售卖件数占单位“1”的百分数，减去泥塑售卖件数占单位“1”的百分数，即可求出刺绣售卖件数占单位“1”的百分数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”乘刺绣售卖件数占单位“1”的百分数即可求出刺绣工艺品当天共售卖件数； （3）根据（2）计算的数据把扇形统计图补充完整，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”乘泥塑售卖件数占单位“1”的百分数即可求出泥塑工艺品当天共售卖件数，据此将条形统计图补充完整； （4）可根据扇形统计图中刺绣销量最高，表明游客更喜欢刺绣，更推荐刺绣工艺品。 【详解】（1）20÷10%＝200（件） 即当天一共售卖了200件非遗工艺品。 （2）62÷200×100% ＝0.31×100% ＝31% 1－31%－16%－10%－8%＝35% 200×35%＝70（件） 即刺绣工艺品当天共售卖出了70件。 （3）泥塑当天销量为：200×8%＝16（件） 将条形统计图和扇形统计图补充完整。如下图所示： （4）我会推荐刺绣非遗工艺品，推荐的理由是刺绣受到的喜欢程度最高，选购的人数最多。 16．下面是根据笑笑家平均每月支出情况绘制的统计图，请你结合图中信息解决问题。 （1）笑笑家平均每月的总支出是（    ）元。 （2）笑笑家平均每月（    ）支出最多，是（    ）元。 （3）笑笑家平均每月的文化教育支出比服装支出多（    ）%。 （4）请把条形统计图补充完整。 【答案】（1）5000；（2）食品，2100；（3）25%；（4）图形见详解 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。每月服装支出是1000元，占总支出的20%，则总支出的钱数是1000÷20%＝5000（元）。 （2）其他支出占总支出的13%，用乘法计算其他支出，则其他支出的钱数是5000×13%＝650（元）。文化教育的百分数在扇形统计图中占了25%，则文化教育支出的钱数是5000×25%＝1250（元），食品支出是5000－650－1000－1250＝2100（元），找出支出最多的那一个。 （3）求一个数比另一个数多百分之几，这个百分数需要用多出来的数除以另一个数再乘百分之百。 （4）根据计算出另外三种支出的钱数来画条形统计图。 【详解】（1）1000÷20% ＝1000÷0.2 ＝5000（元） 则笑家平均每月的总支出是5000元。 （2）其它支出是： 5000×13% ＝5000×0.13 ＝650（元） 文化教育支出是： 5000×25% ＝5000×0.25 ＝1250（元） 食品支出是： 5000－650－1000－1250 ＝4350－1000－1250 ＝3350－1250 ＝2100（元） 2100＞1250＞1000＞650，即笑笑家平均每月食品支出最多，是2100元。 （3）（1250－1000）÷1000×100% ＝250÷1000×100% ＝0.25×100% ＝25% 则笑笑家平均每月的文化教育支出比服装支出多25%。 （4）完整条形统计图如下图所示： 17．长安小学为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，李浩对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，如图所示。 （1）这个班共有（    ）人。 （2）把统计图补充完整。 【答案】（1）50； （2）图见详解 【分析】根据统计图可知：踢毽子的有20人，打乒乓球的有10人，其他人有15人，踢毽子的人数占全班同学的40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。踢毽子的人数÷40%计算出全班总人数，全班总人数－踢毽子的人数－乒乓球的人数－参加其他项目的人数＝跳绳的人数。再根据：求一个数占另一个数的百分之几，用除法，则乒乓球的人数÷全班总人数×100%；跳绳的人数÷全班总人数×100%；其他的人数÷全班总人数×100%。代入数据填空即可。 【详解】（1）由题意知：踢毽子的人数占全班总人数的40%，踢毽子有20人 全班人数：20÷40%＝20÷0.4＝50（人） 所以这个班共有50人。 （2）跳绳的人数： 50－20－10－15 ＝30－10－15 ＝20－15 ＝5（人） 跳绳的人数占全班人数的：5÷50×100%＝0.1×100%＝10%； 乒乓球的人数占全班人数的：10÷50×100%＝0.2×100%＝20%； 其他的人数占全班人数的：15÷50×100%＝0.3×100%＝30%。 统计图补充如下： 18．手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 学生及家长对小学生使用手机的看法统计图 家长对小学生使用手机的看法统计图 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整。 （2）共有（    ）名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占（    ）%。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 【答案】（1）见详解； （2）400；70； （3）见详解 【分析】（1）已知共有300名学生参与调查，“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，则“赞成”的学生人数为300×70%＝210人。在复式条形统计图中，“赞成”类别对应的学生条形（深色）高度应画到210的位置。 （2）从复式条形统计图可知，家长“反对”的有280人，“无所谓”的有80人，“赞成”的有40人，所以参与调查的家长总人数为280＋80＋40＝400人。计算“反对”的家长占比：280÷400＝70%。 （3）可以制定合理的手机使用规则，比如规定每天使用手机的时长；家长和老师要做好引导，多陪孩子进行户外活动、阅读等有益的活动，转移孩子对手机的注意力。（答案不唯一） 【详解】（1）300×70%＝210（人） （2）280＋80＋40＝400（人） 280÷400＝70% 共有400名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占70%。 （3）规定每天使用手机的时长；家长和老师要做好引导，多陪孩子进行户外活动、阅读等有益的活动，转移孩子对手机的注意力。（答案不唯一） 19．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。 （1）C型实验种子占实验种子总数的（    ）%。 （2）参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。 （3）A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？ （4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。 【答案】（1）35 （2）240粒；作图见详解 （3）60% （4）B型；过程见详解 【分析】（1）根据扇形统计图可知：C型实验种子占比＝1－A型实验种子占比－B型实验种子占比即可求解； （2）首先利用实验种子总数×B型实验种子占比求出B型实验种子粒数，再用所求数值×B型实验种子发芽率即可求解，进而利用数据补充条形统计图； （3）利用即可； （4）分别求出A、C两种型号的种子的发芽率，然后综合考量三种类型的发芽率选择即可。 【详解】（1）利用扇形统计图B型实验种子占比对应圆心角为直角即25%，则1－40%－25%＝35%，即C型实验种子占实验种子总数的35%； （2）1000×25%×96% ＝250×96% ＝240（粒） 则B型实验种子的发芽数是240粒； （3） 即A型实验种子数量比B型实验种子多60%； （4） ＝92% ＝90% 90%＜92%＜96%，则C型实验种子发芽率＜A型种子发芽率＜B型种子发芽率； 所以选取B型号的种子进行太空培育。 20．为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，小枫和小楠就学校所在的社区居民开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制了如图两幅不完整的统计图。 （1）小枫和小楠一共随机调查了（    ）人。 （2）选择其他出行方式的人数占总人数的（    ）。（填百分数） （3）结合图中所给出的信息补全上面左边的条形统计图。 （4）如果是你所在的社区，针对绿色出行你有什么倡议？ 【答案】（1）200 （2）18% （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）把小枫和小楠一共随机调查的人数作为单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用骑自行车的人数除以骑自行车的人数占单位“1”的百分数即可求出单位“1”的量，即小枫和小楠一共随机调查的人数； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用选择其他出行方式的人数除以单位“1”的量即可求解选择其他出行方式的人数占总人数的百分数； （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用小枫和小楠一共随机调查的人数乘选择步行出行方式的人数占单位“1”的百分数即可求出选择步行出行方式的人数；再根据减法的意义，用小枫和小楠一共随机调查的人数减去选择步行出行的人数、选择骑自行车出行的人数、选择其他出行方式的人数即可求出选择乘公共交通工具出行的人数，据此即可补充完整条形统计图； （4）绿色出行是一种环保、健康的出行方式。可建议大家多选择步行、骑自行车或乘坐公共交通工具等绿色出行方式。（答案不唯一，言之有理即可。） 【详解】解：（1）64÷32%＝200（人） 答：小枫和小楠一共随机调查了200人。 （2）36÷200×100%＝18% 选择其他出行方式的人数占总人数的18%。 （3）200×10%＝20（人） 200－20－64－36＝80（人） 补全左边的条形统计图。如下图所示： （4）绿色出行是一种环保、健康的出行方式。为了我们的社区环境更加美好，建议大家多选择步行、骑自行车或乘坐公共交通工具等绿色出行方式。比如短距离出行可以选择步行，既锻炼身体又低碳环保；稍远距离可以骑自行车；远距离出行优先选择乘坐公共交通工具，这样能有效减少汽车尾气排放，为保护环境贡献自己的一份力量（答案不唯一，合理即可）。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $