数学（北师大版）-2025-2026学年七年级上学期学业能力评鉴三（第二次月考）

2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 七年级数学（三） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 答案 ⊙ C A C 0 B D D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-2 10.1 11. 57 81 12.-18 13.58 14.(1)-7 (2)9 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程) 15.(本题满分5分) 解：(1)一(-6)=6，正整数集合{11，-(-6)，…} (1分) (2)正分数集合{+2.5,32%，…} (2分) (3)负分数集合{-1.2，…} (3分) (4)非正整数集合{0，-8，…} (4分) (5)非负有理数集合{11，一(-6)，+2.5,0,32%，…} (5分) 16.(本题满分5分) 解：2-132之兴 6 去分母得：3(x+2)-12=2(3-2x), (1分) 去括号得：3x+6-12=6-4x, (2分) 移项得：3x+4x=6+12-6, (3分) 合并同类项得：7x=12, (4分) 系数化为1得：x=12 7 (5分) 17.(本题满分5分)》 解： -5ab+23ab ab =-5ab+23ab-4ab2- -ab (2分) =-5ab+6ab-8ab2-ab-5ab2 (3分) =-13ab2; (4分) 当a=-2,b=时， 原式-3-2-号 (5分) 18.(本题满分5分) 解：(1)由数轴可得：a<0<b<c且b<a<d, (1分) .-c<a<-b<0<b<-a<c; (2分) (北京师大)七年级数学（三）参考答案第1页（共4页） (2)由数轴可得a<0<b<c且bl<4<c, (3分) ∴.b-c<0,a+b<0,c+1>0,abc<0, (4分) 故答案为：<，<，>，< (5分) 19.(本题满分5分) 解：(1).∠AOC+∠DOC=∠AOD=180°， ∴.∠C0D=180°-∠AOC=180°-3017'=14943'； (2分) (2),射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线， .∠COB=∠AOB,∠EOB=∠DOB, 2 (3分) :∠c0B+∠B0B-A0B+∠D0B)-A0D=0, (4分) .∠COE=∠COB+∠EOB=90°. (5分) 20.(本题满分5分) 解：(1)+5.5+(-3.2)+1+(-1.5)+(-0.8)=1(km), (1分) ∴.这架飞机比起飞点高了1千米； (2分) (2)飞机上升消耗的燃油为：(5.5+1)×4=26（升）， (3分) 飞机下降消耗的燃油为：（-3.2+-1.5+-0.8×2=11（升）， 26+11=37(升)， (4分) ∴.这架飞机一共消耗37升燃油 (5分) 21.(本题满分6分) 解6号 日 ×(-42) (1分) =石(42)-(-42+-42)-(-42) (2分) =-7+12-28+9 (4分) =-14, (5分) 14 (6分) 22.（本题满分7分) 解：(1)由立体图形的展开图可知，图1是三棱柱，图2是圆锥，图3是六棱柱， 故答案为：三棱柱；圆锥；六棱柱； (3分) (2)由题意可得，这个几何体从正面看有3列，每列小正方形的数目为3、1、2， 从左面看有2列，每列小正方形的数目是3、3，如图： (7分) 从止看 从左看 (北京师大)七年级数学（三）参考答案第2页（共4页） 23.(本题满分7分) 解：(1)AC=18,EC=12, .AE=AC-EC=6, (1分) E为线段AB的中点， ∴.AB=2AE=12; (2分) (2):E为线段AB的中点， :.AE=BE=AB, 2 (3分) 8D-48,BD-CD, 1 3 .DE BD,BC=2BD, (4分) .EC=DE+BD+BC=4BD =12, (5分) .BD=3, ∴.AB=12,BC=6, (6分) .AC=AB+BC=18. (7分) 24.（本题满分8分) 解：(1)(-2)+5+(-1)+10+(-15)+(-3) =-2+5-1+10-15-3 =6(千米)； (2分) ∴.小李距家6千米，此时在家的西边； (4分) (2)依题意得：2+5+1+10+15+3+6=42（千米）， (6分) 42×0.1=4.2(升). (7分) ∴.共耗油4.2升. (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)7(a-b)2-9(a-b)2+3(a-b)月 =(7-9+3)(a-b)月 =(a-b)2; (4分) (2)x2-2y=2, ∴.8y-4x2-2031 =-4(x2-2y)-2031 =-4×2-2031 =-8-2031 =-2039. (8分) 26.(本题满分12分) 解：(1)若点M是线段AB的中点时，满足AB=2AM=2BM, ∴.线段的中点是这条线段的“和谐点”，故答案为：是； (1分) 2)O当N为中点时，CN=CD=6cm: (2分) (北京师大)七年级数学（三）参考答案第3页（共4页） ②当N为CD的三等分点且N靠近C时，CN=,CD=4cm; (3分) 图当N为.CD的三等分点且N近D时，CW三CD=8cm, 故答案为：6或4或 8; (4分) (3).AB=15cm, t秒后，AP=t,AQ=15-2t(0≤t≤7.5)， (5分) 由题意可知，A不可能为P、Q的“和谐点”，此情况排除； ①P为A、Q的和谐点，有三种情况： )P为中点，AP=240,即1=215-20， 解得华 (6分) 2)P为A0的三等分点，且P靠近A,AP=40,即1=5-2， 解得t=3; (7分) 3)P为A0的三等分点，且P靠i近0，AP=号40，即1=号(5-20， 解得1=9； (8分) ②Q为A、P的和谐点，有三种情况： )Q为中点，A0=34P,即15-21=34， 1 解得t=6; (9分) 2)Q为4P的三等分点，且0靠近A,A0-D,即15-21=， 解得1= 45 (10分) 3)Q为P的三等分点，且Q靠近P,40=?AP,即15-21= 特1气 (11分) 综上所述，1为3或7或 30154 或行或6时，小、A、Q三点中其中一点恰好是 或 以另外两点为端点的线段的“和谐点”. (12分) (北京师大)七年级数学（三）参考答案第4页（共4页）请在各题的容题区域内作客，超出容题区城的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客趣区域的答案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 16.(本题满分5分) 19.(本题满分5分) 七年级数学（三）答题卡 姓名 准考证号 准考证号 ■■■■■■■■■■■ 四四田四的四四回四四 (第题图) 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 田四四面刀四回团田四田四 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田回团田团回团回 四四山田四山口四回 条形码粘贴区域 四可四田D四口四 (正面朝上，切赌出虚找方框 四四口四四四口口 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选轿题请用2B铅笔填涂方框，如需做动，必须用橡皮擦干 17.(本题满分5分) 20.(本题满分5分) 注意事项 填 2.非洪择必须使用黑色整字笔书写，笔速清楚。 正确填涂 3.请按题号序在各圈的想区城内作客，超出答超区域， 和试题上的客 案的无是 样例 ■ 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄酸答题卡。 选择题（每小题3分，计24分） 1团四四6刀面四 2四四四 7团印四 8工0a四 4▣四 5团00 二、填空题（每小题3分，计18分） 9 10. 11. 12. 18.(本题满分5分) 21.(本题满分6分) 13 14.(1) (2) (2) 三、解答题（计78分，解答应写出过程）》 15.(本题满分5分) (第I8题图 (1)正整数集合{ …} (2)正分数集合{ … (3)负分数集合( …} (4)非正整数集合1 … (5)非负有现数集合！ …} 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (北京师大)七年级数学（三）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出客题区域的答案无效 请在各题的容题区城内作答，超出容题区域的客案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的客案无效 22.(本题满分7分) 24.(本题满分8分) 26.(本题满分12分) (1) (2) D 图① 图② 附③ (第26题图) 从正面 从左面看 (第22烟图) (1) (2) 23.(本题满分7分) 25.(本题满分8分) E D R (第23题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (北京师大)七年级数学（三）答题卡 请在各题的答题区威内作答，超出答题区域的答案无效■ 请在各题的容题区域内作客，超出容题区域的答案无效 请在各题的客题区域内作客，超出客题区域的答案无效 2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 16.(本题满分5分) 19.(本题满分5分) 七年级数学（三）答题卡 姓名 准考证号 准考证号 四四田四的四四回四四 (第题图) 考号 班级 ■▣口▣0可口■0■口a回■口 田四四面刀四回团田四田四 考场」 座位号 刀团刀四团刀团四刀四刀团 团团田田田回团田团回团回 四四山田四山口四回 条形码粘贴区域 四四四田团四口回四口 (正面朝上，切赌出虚找方框 四四口四回四口口 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 L,选轿题请用2B铅笔填涂方框，如需做动，必须用橡皮擦干 20.(本题满分5分)》 注意事项 净。不智。 填 17.(本题满分5分) 2非法轻择指必须使用黑色签字笔书写，笔速清楚。 正确填涂 3.请按题号序在各题目的答想区城内作客，超出答恩区域， 和试题上的容 案的无站 样例 ■ 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄酸答题卡。 选择题（每小题3分，计24分） 1团四四6刀面四 2四四四 7团印四 8田0a四 4▣四四 5团00 二、填空题（每小题3分，计18分） 9 10. 11 12. 18.(本题满分5分) 21.(本题满分6分) 13. 14.(1) (2) 9 三、解答题（计78分，解答应写出过程）》 15.(本题满分5分) (第I8题图 (1)正整数集合{ …} (2)正分数集合 (3)负分数集合{ …} (4)非正整数集合1 … (5)非负有现数集合{ …} 请在各题的答题区域内作容，超出答题区域的容案无效 (北京师大)七年级数学（三）答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的容题区城内作答，超出容题区域的客案无效 请在各题的容题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(本题满分7分) 24.(本题满分8分) 26.(本题满分12分) (1) (2) B D 图① 图② 附③ (第26题图) 从正面 从左面看 (第22超图) (1） (2) 23.(本题满分7分) 25.(本题满分8分) E D R (第23题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的容案无效 (北京师大)七年级数学（三）答题卡 请在各题的答题区威内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴 七年级数学（三） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题 共24分) 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1,下列图形中可以作为一个长方体的展开图的是 2.下列式子计算正确的是 A.(-1)°×32=6 .85- C.-32x=-1 D.4-（-8)÷2=4-4=0 3.下列说法中正确的是 A.单项式-2π心的系数是-2 5 次数是3 B.单项式m的系数是1，次数是0 C.单项式2ab2c的系数是2，次数是4 D.单顶式6gb的系数是-9，次数是2 7 4.已知数a、数b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是() A.a B.ab<0 0 1 C.a-b<0 (第4题图) D.a+b>0 （北京师大)七年级数学（三）第1页（共8页） 5。解方程1-专时，去分母结果正确的是 () 3 A.3(3x-1)=1-2(x+3) B.3(3x-1)=1-(x+3) C.2(3x-1)=6-3(x+3) D.3(3x-1)=6-2(x+3) 6.如图①是一张长方形餐桌，四周可坐6人，2张这样的桌子按图②方式拼接，四周可 坐10人.现将n张餐桌按图③方式拼接，四周可坐()人· 】 图① 图② 图③ (第6题图) A.3n+2 B.4n+2 C.5n+2 D.6n+2 7.如图，∠AOB是钝角，∠AOD=90°，OC平分∠AOB,则下列结论一定正确的是() A.∠BOD=∠COD B.∠AOC+∠BOD=90° C.∠AOB+∠BOC=180° D.∠COD+∠BOC=90P 8.下列说法中，不正确的个数有 (第7题图) () @米日-女则a0: ②A,B,C,三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x,若相邻两点的距离相等，则x=2; ③若代数式2x+9-3x+1-x+2011的值与x无关，则该代数式的值为2021； ④a+b+c=0,abc<0,则a+ b+c a+c a+b 的值为±1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.当m= 时，方程(m-2)x+3=0是关于x的一元一次方程. 10.若1a-2与b+1互为相反数，则a+b= 山.一列藏按下列规传排列：子石，公品…则第8个数是 （北京师大)七年级数学（三）第2页（共8页） 12.有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观 察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a,标有数字 2的面所对面上数字记为b,那么-2a-3b的值为 D (第12题图) (第13题图) 13.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=28°，∠2= 14.如图，某数学活动小组编制了一个有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自 左向右的顺序进行运算，即可计算出结果.（其中“●”表示一个有理数）若●”表示的数为3. <缅入 ·<乘2 ><减去+<除以>狐上>+运算结果 (第14题图) (1)若输入的数为-2，则运算结果是 ;(2)若运算结果是，则输入的数是 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 把下列各数填在相应的集合里. 山，(-6，+25,0，，-12,32%，-8 (1)正整数集合{ …} (2)正分数集合{ …} (3)负分数集合{ …} (4)非正整数集合{ …} (5)非负有理数集合{ …} 16.(本题满分5分) 解方程：+2-1=3-2x 4 6 (北京师大)七年级数学（三）第3页（共8页） 17.(本题满分5分) 先化简，臂求值：5+23ab-(4a6号0小-50，其中a=-2,=- 18.(本题满分5分) 有理数a、bc在数轴上的位置如图. (1)把a,b,c,0,-a,-b,-c这七个数用<”连起来； (2)判断正负，用>”或“<”填空：b-c0,a+b0,c+10,abc0. 。 上 0b (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线. (1)若∠AOC=30°17'，求∠COD的度数； E B (2)求∠COE的度数. (第19题图) （北京师大)七年级数学（三）第4页（共8页） 20.(本题满分5分) 某特技飞行队进行特技表演，一架飞机起飞后的高度变化如下：+5.5km,-3.2km,+1km, -1.5km,-0.8km.（上升记为正，下降记为负) (1)这架飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这 架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 21.(本题满分6分) 数学老师布置了一道思考题：“计算： (小小明仔细思考了一番，用了一 种特别的方法解决了这个问题： 原式的倒数为行引()（G》(-12)=4+10=6, 所以（店）名 请你运用小明的方法计算： (北京师大)七年级数学（三）第5页（共8页） 22.(本题满分7分) (1)下面图形分别是哪种几何体的表面展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称。 图1 图2 图3 (第22题图) 图1：；图2： ；图3： (2)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图 所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和从左面看到 的这个几何体的形状图. 312 从正面香 从左面石 (第22题图) 23.(本题满分7分) 如图，E为线段AB的中点，且EC=I2. (1)若AC=18,求线段AB的长； (2)若BD=AB=CD,求线段AC的长. 1 4 (第23题图) (北京师大)七年级数学（三）第6页（共8页） 24.(本题满分8分) 出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向 东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：-2，+5，-1，+10，-15， -3. (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？ (2)若汽车耗油量为0.1升/千米，小李上午从家出发到最后回到家里，共耗油多少升？ 25.(本题满分8分) 阅读材料： “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用 极为广泛，如我们把(a+b)看成一个整体，4(a+b)一2(a+b)+(a+b)=(4一2+1)(a+b)=3(a+b). 尝试应用： (1)把(a-b)2看成一个整体，化简：7(a-b)2-9(a-b)2+3(a-b)2; (2)已知x2-2y=2,求8y-4x2-2031的值. (北京师大)七年级数学（三）第7页（共8页） 26.(本题满分12分) 【新知理解】 如图①，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM,若其中有一条线段的 长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“和谐点”. (1)线段的中点 (选填“是”或“不是”）)这条线段的“和谐点”； 【初步应用】 (2)如图②，若CD=12cm,点N在线段CD上，若点N是线段CD的“和谐点”，则 CN= cm; 【解决问题】 (3)如图③，已知AB=15cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B匀速 移动；点Q从点B出发，以2c/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其 中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t,求当t为何值时，A、P、Q三点中其中一 点恰好是以另外两点为端点的线段的“和谐点”. 0 图① 图② B 图③ (第26题图) (北京师大)七年级数学（三）第8页（共8页）null