内蒙古包头市第九中学2025-2026学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

2025—2026学年度第一学期高一年级期中教学质量检测 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “为奇数”是“与是同类项”的（ ） A 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则的最小值为（ ） A. 8 B. 2 C. D. 4 6. 现统计到某校高一（8）班45名同学参加机器人编程兴趣小组、非遗文化兴趣小组的情况，其中有25名同学参加了机器人编程兴趣小组，有22名同学参加了非遗文化兴趣小组，已知这两个兴趣小组都参加的有12名同学，则该班没有参加这两个兴趣小组的同学人数为（ ） A. 10 B. 8 C. 9 D. 14 7. 对于实数，规定表示不小于最小整数，例如：，，记，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 已知函数的定义域为，为奇函数，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列是全称量词命题且为真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 若，，则（ ） A. 的取值范围是 B. 的取值范围是 C. 的取值范围是 D. 的取值范围是 11. 若关于的方程有两根，（），则下列选项正确的有（ ） A. 的取值范围是 B. 若，则的取值范围是 C. 若，则的取值范围是 D. 若，则或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. “，”的否定为______． 13. 已知函数在上单调，则的取值范围为______． 14. 已知，则最小值为__________，此时__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，． （1）当时，求，； （2）若有唯一子集，求的取值范围； （3）若，求的取值范围． 16. （1）计算（式中字母均为正数）：. （2）用分数指数幂表示（式中字母均为正数）：. （3）已知，求的值. 17. 已知偶函数． （1）求的值． （2）证明：． （3）判断在上单调性，并用函数单调性的定义加以证明． 18. 已知函数满足. （1）求的解析式； （2）求关于的不等式的解集； （3）若关于的不等式的解集中只有一个整数，求的取值范围. 19. 已知幂函数在上单调递减，其中，. （1）求的解析式. （2）解不等式. （3）记函数，，其中，.若对恒成立，求的最大值. 2025—2026学年度第一学期高一年级期中教学质量检测 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】，， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 3 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）单调递增，证明见解析． 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $