精品解析：2025-2026学年湖北省襄阳市老河口市人教版六年级上册期中综合测试数学试卷

老河口市2025年秋季小学生综合作业 六年级数学 一、填空。（24分） 1. 50分是（ ）时；120kg比（ ）kg少。 2. 12∶（ ）＝＝（ ）÷25＝＝（ ）（填小数）。 3. （ ）的倒数是最小的合数；（ ）没有倒数。 4. 张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的（ ），（ ）天能挖完这条水渠的一半。 5. 把3.5米∶200厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. 小米购买了一瓶蜂蜜，调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是3∶20时，口感最佳”。小米倒了15毫升蜂蜜，需要加（ ）毫升水调制成口感最佳的蜂蜜水（ ）毫升。 8. 找规律再填数︰、（ ）、（ ）。 9. “双十一”期间某手机降价，把（ ）看作单位“1”，等量关系是（ ）。 10. 如果艺术馆在电影院的东偏北30°方向上，那么电影院在艺术馆的（ ）方向上。 11. 算式400×（1－）可以用来解决“农场收获了400千克萝卜和白菜， ，萝卜有多少千克？”。横线上缺失信息是（ ）。 12. 已知a和b互为倒数，则（ ）。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。（16分） 13. 下面不能表示的是（ ）。 A. B. C. 14. 如果把4∶7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（ ）。 A. 加上21 B. 乘3 C. 加上12 15. 一瓶矿泉水喝了后，还剩300毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 16. 有甲、乙两筐苹果，从甲筐取出给乙筐，这时两筐苹果的重量相等，原来甲、乙两筐苹果重量的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 7∶5 C. 7∶6 17. 一个三角形内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 18. 若五年级人数的与六年级人数的相同，则两个年级的人数相比较，（ ）。 A. 五年级人数多 B. 六年级人数多 C. 无法比较 19. 亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的（ ）。 A. 西南 B. 西北 C. 正西 20. 如果科技书的数量与文艺书的数量比是3∶4，那么下面的说法中正确的是（ ）。 A. 文艺书比科技书多 B. 科技书比文艺书少 C. 科技书占两种书总数的 三、计算。（28分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 解方程。 四、动手操作。（6分） 24. 以学校为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置。 （1）超市在学校正西方向400米处。 （2）火车站在学校南偏西30°方向200米处。 （3）医院在学校北偏东45°方向300米处。 五、解决问题。（26分） 25. 学校卫生室要配制一种消毒药水，药液与水的质量比是3∶17，如果有45克的药液，全部配制成这种消毒药水，需要多少克水？ 26. 一套童装（由上衣和裤子配成）共390元，其中裤子价格是上衣的，上衣和裤子各是多少元？ 27. 一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做8天可以完成，甲乙合作一起完成这项工程的，需要多少天？ 28. 林灵已经走了一条观光路线，再走50米正好走完这条路线的一半。这条观光路线全长多少米？ 29. 六（2）班图书角有文学书48本， ， ？从下列条件和问题中各选一个将题目补充完整（把序号填在横线上），再解答。 ①科技书的本数比文学书少 ②文学书本数比科技书多 ③文学书和科技书一共有多少本 ④文学书比科技书多多少本 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 老河口市2025年秋季小学生综合作业 六年级数学 一、填空。（24分） 1. 50分是（ ）时；120kg比（ ）kg少。 【答案】 ①. ②. 140 【解析】 【分析】1时＝60分，大单位到小单位乘进率，小单位到大单位除以进率，计算即可。已知比一个数少几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷（1－几分之几），120kg比多少kg少，单位“1”未知，120÷（1－），计算即可。 【详解】50分＝（50÷60）时＝时 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝140（kg） 所以120kg比140kg少。 2. 12∶（ ）＝＝（ ）÷25＝＝（ ）（填小数）。 【答案】20；15；30；0.6 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝12∶20 ＝＝，＝15÷25 ＝＝ ＝3÷5＝0.6 即12∶20＝＝15÷25＝＝0.6。 3. （ ）的倒数是最小的合数；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. 0 【解析】 【分析】根据倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。找出最小合数的倒数。最小的合数是4。没有数和0相乘的结果是1，所以0没有倒数。 【详解】最小的合数是4，4的倒数是，所以的倒数是最小的合数；没有数和0相乘的结果是1，所以0没有倒数。 的倒数是最小的合数；0没有倒数。 4. 张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的（ ），（ ）天能挖完这条水渠的一半。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】（1）工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出平均每天挖这条水渠的几分之几； （2）工作总量÷工作效率＝工作时间，据此求出挖完这条水渠的一半所用的时间。 【详解】÷3＝×＝ ÷＝×12＝6（天） 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率三个数量间的关系是解答此题的关键。 5. 把3.5米∶200厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 7∶4## ②. 1.75## 【解析】 【分析】将3.5米单位换算成厘米，利用比的基本性质，比的前项和后项同时除以50，变为最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【详解】根据分析： 3.5米∶200厘米 ＝（3.5×100）厘米∶200厘米 ＝350∶200 ＝（350÷50）∶（200÷50） ＝7∶4 ＝1.75或 所以把3.5米∶200厘米化成最简整数比是7∶4，比值是1.75。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】根据乘法交换律，一个非零数乘小于1的非零数，积比原数小；一个非零数乘大于1的数，积比原数大。据此解答。 【详解】根据乘法交换律，则； ，则乘一个大于1的数，积比原数大，则； ，则乘一个小于1的数，积比原数小，则。 7. 小米购买了一瓶蜂蜜，调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是3∶20时，口感最佳”。小米倒了15毫升蜂蜜，需要加（ ）毫升水调制成口感最佳的蜂蜜水（ ）毫升。 【答案】 ①. 100 ②. 115 【解析】 【分析】由题意可知，蜂蜜与水的比是3∶20，即蜂蜜为3份，水为20份，蜂蜜为15毫升，据此求出1份表示的毫升数，进而求出需要加多少毫升的水；再用蜂蜜的重量加上水的重量即可求出蜂蜜水的重量。 【详解】15÷3＝5（毫升） 5×20＝100（毫升） 15＋100＝115（毫升） 则小米倒了15毫升蜂蜜，需要加100毫升水调制成口感最佳的蜂蜜水115毫升。 8. 找规律再填数︰、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察可知，越往右数越少，用前一个数÷相邻的后一个数，求出商，即前一个数÷几得后一个数，往后计算即可。 【详解】÷1＝ 1÷＝ ÷＝ 前一个数÷得后一个数。 ÷＝ ÷＝ 【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。 9. “双十一”期间某手机降价，把（ ）看作单位“1”，等量关系是（ ）。 【答案】 ①. 原价 ②. 现价＝原价×（） 【解析】 【分析】根据题意可知，“双十一”期间某手机降价，把原价看作单位“1”，降价，也就是现价比原价减少，即用原价乘就是现价，据此化简即可。 【详解】根据题目分析降价，就是原价乘，所以把原价看作单位“1”，等量关系是现价＝原价×（）。 10. 如果艺术馆在电影院的东偏北30°方向上，那么电影院在艺术馆的（ ）方向上。 【答案】西偏南30° 【解析】 【分析】根据方向的相对性，在方向描述中，两个物体的位置关系具有相对性，观测点互相交换后，方向会从东变为西、西变为东、南变为北、北变为南，但角度不变。例如，若物体A在物体B的东偏北30°方向上，则物体B相对于物体A的方向会从东变为西，北变为南，角度不变，则物体B在物体A的西偏南30°方向上。 【详解】由分析可知如果艺术馆在电影院的东偏北30°方向上，那么电影院在艺术馆的西偏南30°方向上。 11. 算式400×（1－）可以用来解决“农场收获了400千克萝卜和白菜， ，萝卜有多少千克？”。横线上缺失的信息是（ ）。 【答案】白菜质量占总质量的 【解析】 【分析】根据题意，单位“1”×对应的分率＝对应的量。由此可知这里的萝卜和白菜的总质量是单位“1”，求萝卜的质量，那么1－是萝卜占总质量的分率。那么就是白菜占总质量的分率。据此解答。 【详解】根据分析，横线上缺失的信息是白菜质量占总质量的。 12. 已知a和b互为倒数，则（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】由互为倒数的两个数相乘等于1，可知a×b＝1。除以一个数，等于乘它的倒数，分子乘分子为结果的分子，分母乘分母，为结果的分母，代入a×b＝1，即可求得结果。 【详解】因为a和b互为倒数，所以a×b＝1，所以＝14。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。（16分） 13. 下面不能表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】要解决这道题，需要先理解的意义，即先取整体的，再取这的，然后再逐项分析。 【详解】A．线段先被分成两部分，其中一部分表示，然后在这部分里，又取了，符合“先取，再取的，能表示。 B．图中有若干心形，先框选了整体（假设总心形数为8，框选4个，即），然后在这框选的里，又取了（框选的4个里取3个，即），符合“先取，再取的”，能表示。 C．图形先将整体分成上下两部分，上部分表示，但上部分又被分成3份，阴影占2份（即上部分的），不符合“取的”，不能表示。 故答案为：C 14. 如果把4∶7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（ ）。 A. 加上21 B. 乘3 C. 加上12 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先计算出比的后项加上21后变为原来的几倍，然后再把比的前项同时乘这个数，再用求出的结果与原本比的前项求差，即可解答。 【详解】21＋7＝28 28÷7＝4 4×4＝16 16－4＝12 如果把4∶7的后项加上21，则比的后项变为28，要使比值不变，则比的前项应该乘4或者加上12，比变为16∶28。 故答案为：C 15. 一瓶矿泉水喝了后，还剩300毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一瓶矿泉水喝了，单位“1”为这瓶矿泉水原来有多少毫升，单位“1”未知，用除法，300毫升为剩下的水量，对应分率为（1－），用对应的实量除以对应的分率，即可求得这瓶矿泉水原来有多少毫升。 【详解】一瓶矿泉水喝了后，还剩300毫升，这瓶矿泉水原来有毫升。 故答案：B 16. 有甲、乙两筐苹果，从甲筐取出给乙筐，这时两筐苹果的重量相等，原来甲、乙两筐苹果重量的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 7∶5 C. 7∶6 【答案】B 【解析】 【分析】由题意知，可把甲筐苹果的质量看作单位“1”，是7份，拿出1份给乙后两筐苹果质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有5份，据此解答即可。 【详解】从甲筐取出给乙筐，这时两筐苹果的重量相等，把甲筐苹果的质量看作单位“1”， 甲原有7份，乙原有7－2＝5份，所以原来甲和乙的比是7∶5； 故答案为：B 17. 一个三角形的内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】根据角的大小，三角形可分成直角三角形（有一个角为90°）、锐角三角形（三个角都小于90°）和钝角三角形（有一个角大于90°且小于180°）。 可认为三角形三个内角分别为1份、3份、5份，用三角形内角和180°除以三个内角的总份数，求得一份对应的角度，再用一份对应的角度乘5，求得这个三角形的最大角，即可判断是哪种三角形。 【详解】180°÷（1＋3＋5） ＝180°÷9 ＝20° 20°×5＝100° 所以这个三角形一定是钝角三角形。 故答案为：C 18. 若五年级人数的与六年级人数的相同，则两个年级的人数相比较，（ ）。 A. 五年级人数多 B. 六年级人数多 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】设五年级人数的与六年级人数的均为30。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。五年级人数的，单位“1”为五年级的人数，单位“1”未知，用除法，代入计算即可，同理可求得六年级的人数，二者人数比较大小即可。 【详解】设五年级人数的与六年级人数的均为30。 30÷＝30×＝48（人） 30÷＝30×＝100（人） 48人＜100人 所以六年级人数多。 故答案为：B 19. 亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的（ ）。 A. 西南 B. 西北 C. 正西 【答案】C 【解析】 【分析】如下图，亮亮先向西偏北45度方向走30米，此时她位于起点的西北方向； 再向西偏南方向45度走30米，此时她位于起点的正西方向。 【详解】亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的西北方向。 故答案为：C 20. 如果科技书的数量与文艺书的数量比是3∶4，那么下面的说法中正确的是（ ）。 A. 文艺书比科技书多 B. 科技书比文艺书少 C. 科技书占两种书总数的 【答案】B 【解析】 【分析】根据科技书的数量与文艺书的数量比是3∶4，可认为科技书的数量为3份，文艺书的数量为4份。求一个数比另一个数多几分之几，（一个数－另一个数）÷另一个数，代入可计算A。求一个数比另一个数少几分之几，（另一个数－一个数）÷另一个数，代入可计算B。一个数占另一个数的几分之几，一个数÷另一个数，代入可计算C。由此可做出判断。 【详解】根据科技书的数量与文艺书的数量比是3∶4，可认为科技书的数量为3份，文艺书的数量为4份。 A．（4－3）÷3＝1÷3＝，所以文艺书比科技书多，A错误。 B．（4－3）÷4＝1÷4＝，所以科技书比文艺书少，B正确 C．3÷（3＋4）＝3÷7＝，所以科技书占两种书总数的，C错误。 故答案为：B 三、计算。（28分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；16；0.4 ；；；；0 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】 ，分数除法可以转化为乘除数的倒数，变式为××，然后根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），变式为×（×）进行简算； （−×）÷9，先利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变为×（1－）÷9进行简算； ，利用乘法交换律a×b＝b×a把算式变为××进行简算；   ，先把99拆分成98＋1，即（98＋1）×，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变为98×＋1×进行简算。 【详解】 ＝×× ＝×（×） ＝× ＝ （−×）÷9 ＝×（1－）÷9 ＝×× ＝× ＝   ＝×× ＝   ＝（98＋1）× ＝98×＋1× ＝1＋ ＝ 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】先将方程的左边化简变成x，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以，据此解方程即可。 x÷＝根据等式的性质2，在方程两边同时乘，再同时除以，求解。 【详解】 解： x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 四、动手操作。（6分） 24. 以学校为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置。 （1）超市在学校正西方向400米处。 （2）火车站在学校南偏西30°方向200米处。 （3）医院在学校北偏东45°方向300米处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米；根据方向、角度和距离确定各场所的位置。 【详解】（1）超市在学校正西方向400米处，400÷100 ＝4（厘米） （2）火车站在学校南偏西30°方向200米处，200÷100＝2（厘米） （3）医院在学校北偏东45°方向300米处，300÷100＝3（厘米） 如图： 五、解决问题。（26分） 25. 学校卫生室要配制一种消毒药水，药液与水的质量比是3∶17，如果有45克的药液，全部配制成这种消毒药水，需要多少克水？ 【答案】255克 【解析】 【分析】药液与水的比是3：17，把药液看作3份，水看作17份，3份的药液是45克，那么1份就是克，再求17份的水是多少用乘法计算。 【详解】 （克） 答：需要255克水。 26. 一套童装（由上衣和裤子配成）共390元，其中裤子价格是上衣的，上衣和裤子各是多少元？ 【答案】上衣：240元；裤子：150元 【解析】 【分析】设上衣的价格是x元，裤子的价格是上衣的，则裤子的价格是x元，上衣价格＋裤子价格＝390元，列方程：x＋x＝390，解方程，即可解答。 【详解】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元。 x＋x＝390 x＝390 x＝390÷ x＝390× x＝240 裤子：390－240＝150（元） 答：上衣的价格是240元，裤子的价格是150元。 27. 一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做8天可以完成，甲乙合作一起完成这项工程的，需要多少天？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】1÷ 1÷ ＋ ＝ ＝× ＝（天） 答：需要天。 28. 林灵已经走了一条观光路线的，再走50米正好走完这条路线的一半。这条观光路线全长多少米？ 【答案】500米 【解析】 【分析】把这条观光路线的总长度看作单位“1”，已经走了总长度的，再走50米正好走完这条路线的，则50米刚好占总长度的（－），求这条观光路线的总长度用分数除法计算，即50÷（－），据此解答。 【详解】50÷（－） ＝50÷ ＝50×10 ＝500（米） 答：这条观光路线全长500米。 29. 六（2）班的图书角有文学书48本， ， ？从下列条件和问题中各选一个将题目补充完整（把序号填在横线上），再解答。 ①科技书的本数比文学书少 ②文学书的本数比科技书多 ③文学书和科技书一共有多少本 ④文学书比科技书多多少本 【答案】选①和③：84本； 选①和④：12本； 选②和③：84本； 选②和④：12本 【解析】 【分析】已知有文学书48本，①和②表示科技书和文学书的数量关系，③和④所求文学书和科技书的具体本数，可以选①和③、①和④、②和③、②和④四种情况，将文学书的本数看作单位1，选①和③，用乘法计算出科技书的本数；选①和④，科技书的本书比文学书少，则文学书的本数比科技书多文学书的，所以文学书本数的即为文学书比科技书多的本数；选②和③，文学书的本数比科技书多，用除法计算处科技书的本数，再求出文学书和科技书的共有数量；选②和④，用除法计算处科技书的本数，再求出文学书比科技书多的数量。 【详解】将文学书的本书看作单位1 选①和③：48×（1－） ＝48× ＝36（本） 36＋48＝84（本） 答：文学书和科技书一共有84本。 选①和④：48×＝12（本） 答：文学书比科技书多12本。 选②和③：48÷（1＋） ＝48÷ ＝48× ＝36（本） 48＋36＝84（本） 答：文学书和科技书一共有84本。 选②和④：48÷（1＋） ＝48÷ ＝48× ＝36（本） 48－36＝12（本） 答：文学书比科技书多12本 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $