精品解析：云南省玉溪市玉溪第四中学、第六中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

玉溪第四中学教育集团2025--2026学年上学期期中综合训练 初一数学试题卷 （全卷总分：100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走”记作“”，那么“向西走”记作（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，规定一个方向为正，则相反方向为负． 【详解】∵“向东走”记作“”， ∴向西走记为负． 又∵向西走， ∴记作． 故答案为：C． 2. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为67500吨．将67500用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．据此确定a的值以及n的值即可． 【详解】解：， 故选：C． 3. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 4. 某款袋装零食的标准质量是“”，下面4袋不同质量的零食中，符合产品标准质量的是（ ） A. 140 B. 144 C. D. 156 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数在生活中的应用．根据某款袋装零食的标准质量是“”，可以求得合格的波动范围，再结合选项判断即可． 【详解】解：由题意可知袋装零食质量合格的范围是：， 选项中只有C选项在此范围内，即符合产品标准质量． 故选：C． 5. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案． 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 6. 4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动，小明看一本书，看了天，平均每天看6页，还剩50页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式， 根据题意可以用含a的代数式表示出这本书的总页数． 总页数等于已读页数与未读页数之和，已读页数为平均每天页数乘以天数，即，未读页数为50，解答即可． 【详解】解：因为：已读页数，未读页数 = 50， 所以：总页数 = 已读页数 + 未读页数 = ， 故选：B． 7. 如果单项式与是同类项，那么m的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项的判断，正确理解同类项的定义是解题的关键．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．根据同类项的定义即得答案． 【详解】解：单项式与是同类项， ． 故选：C． 8. 多项式的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式的概念，解题的关键是掌握多项式次数的计算方法．根据“多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数”求解即可． 【详解】解：∵多项式的最高次项为和，其次数是3， ∴多项式的次数是3． 故选：B． 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，先识别同类项（相同字母且相同指数），再根据整式的加减法合并，即合并同类项时，只把系数相加减，字母及指数不变. 【详解】解： A． ，故 A错误； B．与不是同类项，不能合并，故 B错误； C．，故 C正确； D．与不是同类项，不能合并，故 D错误. 故选：C． 10. 列式表示“x的2倍与y的差的平方”，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式的知识点，具体涉及：倍数关系的表示，“差”的运算顺序，“平方”的整体应用．先分别表示“x的2倍”与“y的差”，再对差进行平方运算，得到代数式后与选项对比即可． 【详解】解：根据题意，“x的2倍”即为，“与y的差”为，“的平方”为，选项A为，与构建的代数式一致，符合题意． 故选：A． 11. 在整式中，单项式的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义：数字与字母的乘积的形式，单个数字和字母也是单项式，进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：依题意，单项式为，， ∴单项式的个数是2个， 故选：C． 12. 在数轴上与原点的距离等于5个单位的点表示的数是（ ） A. 5 B. C. 5和 D. 2和3 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握． 根据数轴的特征，以及数轴上两点间的距离的求法即可求解． 【详解】解：在数轴上与原点的距离等于5个单位的点表示的数是5和． 故选：C． 13. 下列各式中，表示和成反比例的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定；再做出判断． 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析后再选择． 【详解】解：A．，和是和一定，所以和不成比例； B．，即（一定），和是比值一定，所以和成正比例； C．，和是乘积一定，所以和成反比例． D．，可得和差一定，所以和不成反比例． 故选：C． 14. 把2.587精确到百分位为（ ） A. 2.6 B. 2.59 C. 2.587 D. 2.58 【答案】B 【解析】 【分析】精确度由最后一位数字所在位置确定，一般精确到某一位，看下一位的数字进行四舍五入即可；把2.587精确到百分位，看千分位进行四舍五入即可． 本题考查了近似数的精确度，熟练掌握精确度的概念是解题的关键． 【详解】解：精确到百分位需要看千分位，千分位是，则精确到百分位是． 故选：B． 15. 现有按一定规律排列的单项式，…，则第8个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类、单项式，能够通过所给单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键．从三方面(符号、系数的绝对值、指数)观察可得规律：符号的规律：都是负、正交替出现，即第奇数个为负，第偶数个为正；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是．指数的规律：第n个对应的指数是．即可求第8个单项式． 【详解】解：∵，…， ∴第n个单项式是， 当时，第8个单项式是： 故选：C． 二、填空题（本题共4小题，每题2分，共8分） 16. 比较大小______（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的比较大小，比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小，据此解答即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 17. 单项式的系数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式的系数是指其数字因数部分，包括符号．本题中，单项式为 ，提取变量部分后，系数即为数字部分 ． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 18. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数的定义，代数式求值；利用相反数，倒数的定义求出，的值，然后整体代入原式计算即可． 【详解】解：根据题意得：，， 则， 故答案为：． 19. 已知，则代数式的值是____________． 【答案】 8 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是将化为，再整体代入求解即可． 【详解】解： ， ， 故答案为：8． 三、解答题（共8题，满分62分） 20. 把下列各数填在相应的集合中． 15，，0.81，，，，，171，0，3.14，， （1）负数集合{________________________……} （2）正分数集合{________________________……} （3）非负整数集合{________________________……} 【答案】（1）负数集合{……} （2）正分数集合{0.81，，3.14……} （3）非负整数集合{15，171，0……} 【解析】 【分析】本题考查了有理数分类，掌握负数、正分数、非负整数的定义是解题的关键． （1）根据负数就是小于0的数，解答即可； （2）根据正分数是分数并且还是正数，注意有限小数也是分数，解答即可； （3）根据非负整数是正整数和0，解答即可． 【小问1详解】 解：负数集合{……}； 【小问2详解】 解：正分数集合{0.81，，3.14……}； 【小问3详解】 解：非负整数集合{15，171，0……}． 21. 把下列各数：，，，表示在数轴上，并用“”进行排序． 【答案】 ，在数轴上表示各数， 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解题的关键是先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】解：略． 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法运算律、有理数加法运算律，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先将带分数转化为假分数，再根据有理数的乘除法运算法则计算即可； （2）先把分数化成小数，然后再运用加法运算律进行简便运算即可； （3）直接运用有理数乘法分配律进行简便运算即可； （4）先算乘方和括号内的运算，再算乘除法，最后算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 解下列方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）先移项使含未知数的项在等号的左边、常数项在等号的右边，再合并同类项，最后系数化为1，解答即可； （2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，解答即可． 【小问1详解】 解：， 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得：； 【小问2详解】 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得：． 24. 化简求值：，其中，． 【答案】，12 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值. 先去括号合并同类项，最后代入数值计算即可. 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式. 25. 出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 【答案】（1）在鼓楼北边处； （2）共耗油升． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）求出这些数的和，计算结果的符号表示方向，绝对值表示距离； （2）求出这些数的绝对值之和，再乘以每千米的耗油量即可． 【小问1详解】 解：， ∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼北边处； 【小问2详解】 解：， ， ∴出租车共耗油． 26. 已知两个多项式和，其中，小明同学计算时，把误看成，结果求出答案． （1）求多项式； （2）求出的正确答案； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）根据，解答即可； （2）根据整式的加减法则，计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知：， ； 【小问2详解】 解：由（1）可得：， ． 27. 已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度． （1）求A，B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段的中点为P，线段的值是否变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由． 【答案】（1）点A表示的数为，点B表示的数为24 （2）点C表示的数为或6 （3）不变， 【解析】 【分析】本题考查数轴的应用及一元一次方程的应用． （1）直接根据有理数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可； （2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可； （3）设运动时间为t秒，则，再根据点P是的中点用t表示出的长，再求出的值即可． 【小问1详解】 由题意知，点A表示的数为， 设B为b， 则： 解得： ∴点B表示的数为24； 【小问2详解】 设点C表示的数为x， 依题意，得 ， 解得或， 即点C表示的数为或6； 【小问3详解】 设运动时间为t秒，则，， ∵线段的中点为P ∴ 即， 即， 所以的值不变，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉溪第四中学教育集团2025--2026学年上学期期中综合训练 初一数学试题卷 （全卷总分：100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走”记作“”，那么“向西走”记作（ ）． A. B. C. D. 2. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为67500吨．将67500用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 4. 某款袋装零食的标准质量是“”，下面4袋不同质量的零食中，符合产品标准质量的是（ ） A. 140 B. 144 C. D. 156 5. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 6. 4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动，小明看一本书，看了天，平均每天看6页，还剩50页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如果单项式与是同类项，那么m的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 多项式的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 列式表示“x的2倍与y的差的平方”，正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 在整式中，单项式的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 在数轴上与原点的距离等于5个单位的点表示的数是（ ） A. 5 B. C. 5和 D. 2和3 13. 下列各式中，表示和成反比例的是（ ） A. B. C. D. 14. 把2.587精确到百分位为（ ） A. 2.6 B. 2.59 C. 2.587 D. 2.58 15. 现有按一定规律排列的单项式，…，则第8个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题2分，共8分） 16. 比较大小______（填“”或“”） 17. 单项式的系数是________． 18. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则_______． 19. 已知，则代数式的值是____________． 三、解答题（共8题，满分62分） 20. 把下列各数填在相应的集合中． 15，，0.81，，，，，171，0，3.14，， （1）负数集合{________________________……} （2）正分数集合{________________________……} （3）非负整数集合{________________________……} 21. 把下列各数：，，，表示在数轴上，并用“”进行排序． 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 23. 解下列方程 （1） （2） 24. 化简求值：，其中，． 25. 出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 26. 已知两个多项式和，其中，小明同学计算时，把误看成，结果求出答案． （1）求多项式； （2）求出的正确答案； 27. 已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度． （1）求A，B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段的中点为P，线段的值是否变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $