第三次阶段性测试（5-6单元）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

2025-2026学年人教版六年级上册数学第三次阶段性测试（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题3分）轩轩读了一本书的百分之四十五，横线上的数写作( )，把这个百分数化成小数是( )，把这个百分数化成最简分数是( )。 2．（本题2分）比120m多25%是( )m；一个数的是120，它的是( )。 3．（本题3分）一个圆的半径是4分米，它的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。 4．（本题3分）。 5．（本题2分）一张正方形纸片的周长是24cm，如果把它剪成一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 6．（本题2分）抽查一批零件，合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，合格率是( )；如果一共抽查了120个零件，那么有( )个零件合格。 7．（本题2分）某酒店今年9月份营业额比8月份增加了20%，是以( )为基准，今年9月份营业额是8月份的( )。 8．（本题2分）六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生人数占全班人数的( )，女生人数比男生人数少( )%。 9．（本题2分）仔细观察下图，圆的半径是( )厘米，长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米。 10．（本题2分）修一段长400米的水渠，已经修了120米，已经修的占这段水渠的( )%，没修的占这段水渠的( )%。 11．（本题2分）一种铝合金的含铝率是84%，把它平均分成14份后，每份铝合金占全部的。每份铝合金的含铝率是（    ）%。 12．（本题2分）学校社团活动丰富多彩，其中剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，其中剪纸小组有20人，乒乓球小组有( )人，剪纸小组人数占两个小组总人数的( )%。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下列图形中，只有一条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）用两根长都是6.28厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，那么（    ）。 A．正方形面积较大 B．圆面积较大 C．两个图形面积相等 D．不能确定谁的面积大 15．（本题2分）一个圆的半径由4厘米变成7厘米，圆的面积增加（    ）平方厘米。 A．9 B．33 C． D． 16．（本题2分）今年的产量比去年减少15%，今年的产量是去年的（    ）。 A．15% B．115% C．85% D．75% 17．（本题2分）乐乐要在下面四张纸上画主题为“天宫课堂，航天筑梦”的手抄报，阴影部分写相关的天宫课堂内容，在这四张纸中写天宫课堂的部分占百分比最大的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）甲数的一定和乙数的20%相等。( ) 19．（本题1分）25%里面有25个1%。( ) 20．（本题1分）把一个小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，这个小数就扩大到原来的100倍。( ) 21．（本题1分）一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次。( ) 22．（本题1分）在边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。                                                                     24．（本题9分）怎样算简便就怎样算。          25．（本题9分）解方程。 78%x＝156                        26．（本题4分）求下列图形阴影部分的面积。（单位：分米） 五、解答题（共28分） 27．（本题4分）淘气的教室里挂着一个时针长8厘米，分针长10厘米的时钟，问从早上8：00至早上9：00，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 28．（本题4分）某小学共有学生1200人，根据健康调查显示该学校的近视率为25%，且近视学生中需要佩戴矫正眼镜的比例占60%。请问该校需要佩戴矫正眼镜的近视小学生有多少名？ 29．（本题5分）近年来，中小学学生患近视的人数呈上升趋势。向阳小学六年级学生中近视的有120人，占六年级总人数的25%。向阳小学六年级有学生多少人？ 30．（本题5分）一张圆形餐桌的周长是6.28米，餐桌的高是0.8米。现在给这张餐桌铺上一块正方形桌布，桌布的四角刚好接触地面，那么这块正方形桌布的对角线长多少米？（正方形的对角线是连接两个不相邻的顶点的线段） 31．（本题5分）第33届巴黎奥运会中国体育代表团总人数716人，如果总人数的25%入住一号宾馆，剩下的人员按照1∶2的比例分配到二号宾馆和三号宾馆，三号宾馆接受中国运动员多少人？ 32．（本题5分）“西湖益联保”是由杭州市医疗保障局指导的惠民型商业补充医疗保险，以“零门槛、低保费、高保额、优服务”的特色，成为杭州众多家庭健康保障的坚强后盾。张大爷因病在人民医院住院治疗，共花费36000元。由于他购买了“西湖益联保”，医药费的60%给予报销，张大爷自费支付了多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 45% 0.45 【分析】百分数的写法：先写数字，再在数字后面加上百分号“%”。百分数化小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，再约分至最简分数。 【详解】百分之四十五写作：45% 45%＝0.45 45%＝，＝ 百分之四十五写作45%，化成小数是0.45，化成最简分数是。 2． 150 150 【分析】（1）求比120m多25%是多少m，把120m看作单位“1”，则要求的长度是120m的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解。 （2）已知一个数的是120，把这个数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这个数；求这个数的是多少，把这个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。 【详解】120×（1＋25%） ＝120×1.25 ＝150（m） 120÷× ＝120×× ＝180× ＝150 综上可知，比120m多25%是150m；一个数的是120，它的是150。 3． 8 25.12 50.24 【分析】根据直径公式d＝2r，周长公式C＝2πr，面积公式S＝πr2，即可求出圆的直径、周长与面积。 【详解】直径：2×4＝8（分米） 周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（分米） 3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 所以一个圆的半径是4分米，它的直径是8分米，周长是25.12分米，面积是50.24平方分米。 【点睛】本题主要利用圆的直径公式d＝2r、周长公式C＝2πr与面积公式S＝πr2解决问题。 4．；9；60 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。算出3∶5的比值即3÷5＝0.6，再将0.6转化成百分数，小数点向右移动两位，然后在末尾加上%即可。据此解答。 【详解】3∶5写成分数是，所以第一个空填分子3，第二个空填分母5。 根据比的基本性质，后项5变为15是乘3，因此前项3也乘3，得到9，所以第三个空填9。 3∶5的比值是3÷5＝0.6，0.6转化成百分数为60%，所以第四个空填60。 因此，完整填写为：3∶5＝＝9∶15＝60% 5． 3 28.26 【分析】根据题意，把一张周长为24cm的正方形纸片剪成一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；先根据正方形的边长＝周长÷4，求出圆的直径；再根据r＝d÷2，求出圆的半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】圆的直径：24÷4＝6（cm） 圆的半径：6÷2＝3（cm） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 这个圆的半径是3cm，面积是28.26cm2。 6． 95% 114 【分析】合格率＝，据此先求出合格率。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出有多少个零件合格。 【详解】 （个） 所以，合格率是95%；如果一共抽查了120个零件，那么有114个零件合格。 7． 8月份 120% 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行判断；再把8月份营业额看作单位“1”，9月份营业额是8月份的1＋20%，据此解答。 【详解】1＋20%＝120% 某酒店今年9月份营业额比8月份增加了20%，是以8月份为基准，今年9月份营业额是8月份的120%。 8． 20 【分析】已知六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶4，把男生人数看作5份，女生人数看作4份，全班总人数是（5＋4）份； 用男生人数除以全班总人数，求出男生人数占全班总人数的几分之几； 先用减法求出女生比男生少的份数，再除以男生的份数，再乘100%，求出女生人数比男生人数少百分之几。 【详解】5÷（5＋4）＝5÷9＝ （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生人数占全班人数的，女生人数比男生人数少20%。 9． 5 25 70 【分析】由图可知，圆的直径是10厘米，在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍；长方形的长等于2条直径和1条半径的和，长方形的宽等于直径，最后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出这个长方形的周长，据此解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 10×2＋5 ＝20＋5 ＝25（厘米） （25＋10）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 所以，圆的半径是5厘米，长方形的长是25厘米，周长是70厘米。 10． 30 70 【分析】已知一段长400米的水渠，已经修了120米，用已经修的长度除以这段水渠的全长，即是已经修的占这段水渠的百分之几； 把这段水渠的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去已经修的占这段水渠的百分比，即是没修的占这段水渠的百分之几。 【详解】120÷400×100% ＝0.3×100% ＝30% 1－30%＝70% 已经修的占这段水渠的（30）%，没修的占这段水渠的（70）%。 11．；84 【分析】根据分数的意义，把这种铝合金看作单位“1”，把单位“1”平均分成14份，每份是全部的。 一种铝合金的含铝率是84%，它的含铝率不会因为分割而改变，所以它的含铝率仍是84%。 【详解】1÷14 它的含铝率不会因为分割而改变，所以它的含铝率仍是84%。 所以，每份铝合金占全部的。每份铝合金的含铝率是84%。 12． 30 40 【分析】根据剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，可认为剪纸小组人数和乒乓球小组人数各自为2份和3份。用剪纸小组有20人除以对应的份数，可求得一份对应的实际数量，再用一份对应的实量乘3份，即可求得乒乓球小组有多少人。求一个数占总数的百分之几，一个数÷总数×100%，代入剪纸小组人数和两个小组总人数，即可求得剪纸小组人数占两个小组总人数的百分之几。 【详解】20÷2×3＝10×3＝30（人） 所以乒乓球小组有30人。 20÷（20＋30）×100%＝20÷50×100%＝40% 所以剪纸小组人数占两个小组总人数的40%。 13．D 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．有2条对称轴； B．有2条对称轴； C．有4条对称轴； D．只有一条对称轴。 故答案为：D 14．B 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，求出围成的圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出围成的圆的面积；根据正方形的周长公式C＝4a，知道a＝C÷4，求出围成的正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝a×a，即可求出围成的正方形的面积，二者面积进行比较即可得出答案。 【详解】圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 圆的面积：3.14×12＝3.14（平方厘米） 正方形的边长：6.28÷4＝1.57（厘米） 正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方厘米） 因为3.14平方厘米＞2.4649平方厘米 所以圆的面积大。 故答案为：B 15．C 【分析】半径由4厘米变成7厘米，可以把增加的部分看作是一个圆环，内圆半径为4厘米，外圆半径为7厘米。根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入公式计算即可。 【详解】π×（72－42） ＝π×（49－16） ＝π×33 ＝33π（平方厘米） 圆的面积增加33π平方厘米。 故答案为：C 16．C 【分析】把去年的产量看作单位“1”。今年的产量比去年减少15%，那么今年的产量是去年的（1－15%）。 【详解】把去年的产量看作单位“1”。 1－15% ＝100%－15% ＝85% 今年的产量是去年的85%。 故答案为：C 17．C 【分析】根据百分比的求法，用一个数÷另一个数×100%，用阴影部分数量除以格子的总数量乘100%，求出各个选项中阴影部分占的百分比，再进行比较，即可解答。 【详解】 A．；6÷10×100%＝0.6×100%＝60%。 B．；4÷10×100%＝0.4×100%＝40%。 C．；5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%。 D．；2÷4×100%＝0.5×100%＝50%。 62.5%＞60%＞50%＞40%，写天宫课堂的部分占百分比最大的是。 故答案为：C 18．× 【分析】根据分数的意义可知：甲数的表示把甲数看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份是多少；乙数的20%表示把乙数看作100%，乙数占其中的20%，据此判断即可。 【详解】根据分析可知：甲数和乙数的具体量未知，所以无法确定甲数的和乙数的20%具体表示多少，也就无法比较大小；所以甲数的和乙数的20%不一定相等；原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，据此判断。 【详解】1%表示，25%表示，根据分数的计数单位可知，里有25个，即25个1%。 所以25%里面有25个1%。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据小数点移动规律，小数点向右移动两位，原数扩大到原来的100倍。但再加上百分号相当于将数值除以100，因此原数大小不变。 【详解】例如，原数为0.25，小数点向右移动两位后变为25，加上百分号变为25%，25%＝0.25，与原数相等。 所以，把一个小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，这个小数的大小不变。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是对称轴。对折圆形纸张时，折痕即为直径。确定圆心需要两条不同的直径，它们的交点即为圆心。因此，至少需要两次对折。 【详解】将圆形纸片第一次对折，折痕是一条直径；第二次对折时，调整方向使折痕为另一条直径。两条折痕的交点即为圆心。因此，至少需要对折2次才能找到圆心。 所以一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次。说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】在边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径相当于正方形的边长，根据圆面积公式：S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据分别求出圆的面积和正方形的面积，再用除法求出圆面积是正方形面积的几分之几。 【详解】正方形的边长为4厘米，则其面积为：4×4＝16（平方厘米）。 最大圆的直径为4厘米，半径为2厘米，圆的面积为：π×＝4π(平方厘米)。 圆的面积占正方形面积的比值为：＝。 故答案为：√ 23．；3；；0； ；9.42；0.54；2； 【解析】略 24．；10；12 【分析】×＋×65%；把65%化成分数，65%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 1.25×25%×32，把32化为8×4，原式化为：1.25×25%×（8×4），去掉括号，原式化为：1.25×25%×8×4，再根据乘法交换律和乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（25%×4），再进行计算。 ×99＋，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（99＋1），再进行计算。 【详解】×＋×65% ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 1.25×25%×32 ＝1.25×25%×（8×4） ＝1.25×25%×8×4 ＝（1.25×8）×（25%×4） ＝10×1 ＝10 ×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝12 25．x＝200；x＝28；x＝ 【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立，所以可在等式两边同时除以78%（即0.78）来求解x。 先将方程左边的x和x合并同类项，x可看作x，那么x＋x＝x，得到x＝35后，再根据等式性质，两边同时除以，求解x。 根据等式的性质，先在等式两边同时加上，得到8x的值，再在等式两边同时除以8，即可求出x。 【详解】78%x＝156 解：x＝156÷78% x＝156÷0.78 x＝200 x＋x＝35 解： x＝35× x＝28 解： 8x＝ x＝ 26．125.6平方分米 【分析】上面大半圆的直径为12＋8＝20（分米），半径为20÷2＝10（分米），上面空白小半圆的半径为12÷2＝6（分米），下面小半圆的半径为8÷2＝4（分米），半圆的面积：S＝πr2÷2，把数据代入分别求出上面大半圆、上面空白小半圆和下面小半圆的面积，用上面大半圆的面积减去上面空白小半圆的面积，再加上下面小半圆的面积，即等于图形阴影部分的面积。 【详解】（12＋8）÷2 ＝ 20÷2 ＝10（分米） 12÷2＝6（分米） 8÷2＝4（分米） 3.14×102÷2－3.14×62÷2＋3.14×42÷2 ＝3.14×（102÷2－62÷2＋42÷2） ＝3.14×（50－18＋8） ＝3.14×40 ＝125.6（平方分米） 27．314平方厘米 【分析】从早上8：00到早上9：00经过1小时，根据时钟运动规律，分针1小时会绕钟面旋转一周，因此分针扫过的区域是以分针长度为半径的圆；已知分针长10厘米，即圆的半径r＝10厘米，依据圆的面积计算公式S＝πr²（π取3.14），代入可得分针扫过的面积。 【详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：分针扫过的面积是314平方厘米。 28．180名 【分析】把小学共有学生看作单位“1”，根据健康调查显示该学校的近视率为25%，用学校共有学生人数×25%，求出近视眼的人数，再把近视眼人数看作单位“1”，佩戴矫正眼镜的比例占60%，用近视眼人数×60%，求出佩戴矫正眼镜的近视小学生人数。 【详解】1200×25%×60% ＝300×60% ＝180（名） 答：该校需要佩戴矫正眼镜的近视小学生有180名。 29．480人 【分析】根据题意，已知近视人数120人占六年级总人数的25%，要求总人数，用近视人数÷所占百分比，即120÷25%，据此解答。 【详解】120÷25%＝120÷0.25＝480（人） 答：向阳小学六年级有学生480人。 30． 3.6米 【分析】根据圆的周长公式 C＝πd 求出圆形餐桌的直径，已知餐桌周长为6.28米，取π＝3.14，可得直径 d＝6.28÷3.14米；由于桌布四角刚接触地面，其对角线长度需覆盖餐桌直径和上下各一段餐桌高度，已知餐桌高0.8米，因此正方形桌布的对角线长度为6.28÷3.14＋2×0.8米。 【详解】6.28÷3.14＋2×0.8 ＝2＋1.6 ＝3.6（米） 答：这块正方形桌布的对角线长 3.6 米。 【点睛】解题关键在于明确正方形桌布对角线的构成—— 需同时覆盖圆形餐桌的直径和上下两段桌高（四角触地），再结合圆的周长公式反向求出直径，通过 “直径 ＋ 2× 桌高” 的综合算式即可快速得出结果。 31．358人 【分析】求一个数的百分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几。总人数的25%入住一号宾馆，单位“1”为总人数，入住一号宾馆人数＝总人数×25%。用总人数减去入住一号宾馆人数得到入住二、三号宾馆的总人数。根据剩下的人员按照1∶2的比例分配到二号宾馆和三号宾馆，可认为入住二、三号宾馆的人数分别为1份和2份，用剩余人数除以（1＋2），计算出1份的人数，再乘2，即可求得三号宾馆接受中国运动员多少人。 【详解】716×25%＝179（人） 716－179＝537（人） 537÷（1＋2）×2 ＝537÷3×2 ＝179×2 ＝358（人） 答：三号宾馆接受中国运动员358人。 32．14400元 【分析】张大爷的自费支付＝张大爷因病在人民医院住院治疗总花费×（1－报销比例），代入计算即可。 【详解】36000×（1－60%） ＝36000×40% ＝14400（元） 答：张大爷自费支付了14400元。 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $