2026届高考物理一轮复习专项训练： 自由落体运动与竖直上抛运动

自由落体运动与竖直上抛运动 基础巩固 1.(多选)[2025·河北石家庄模拟] 伽利略为了研究自由落体运动的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”,如图所示.下列说法正确的是 (　) A.让小球沿长直斜面滚下,使运动时间变长,方便更准确地观察与测量 B.实验中需要测量的物理量是速度和时间,来验证速度是否与时间成正比 C.实验中需要验证从静止开始滚下的小球,运动的位移与时间是否成正比 D.实验发现,沿不同倾角的斜面运动,小球都做匀变速直线运动,由此类推至斜面倾角为90°(即自由下落)时,小球仍做匀变速直线运动 2.[2024·广西卷] 让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1,再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,不计空气阻力,则 (　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 3.[2024·浙江台州模拟] 在第十四届全国学生运动会中,台州中学金若宣同学以1.82 m的成绩获得全国跳高冠军,该同学身高1.73 m,据此可估算出她离地时竖直向上的速度最接近 (　) A.3.1 m/s B.4.3 m/s C.5.1 m/s D.6.0 m/s 4.[2023·广东卷] 铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度.随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直向上为正方向.下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是 (　) 5.如图所示,调节家中水龙头,让水一滴一滴由静止开始不断下落,每两个相邻水滴之间时间间隔相等,忽略空气阻力和水滴间的相互影响,则在水滴落地前,下列说法正确的是 (　) A.1、2两水滴之间的距离保持不变 B.1、2两水滴在下落过程中距离越来越大 C.1、2两水滴之间的速度差越来越大 D.以水滴3为参考系,水滴1做匀加速直线运动 6.[2025·山东东营模拟] 如图所示,有三架无人机静止在空中,离地面的高度之比h1∶h2∶h3=3∶2∶1.若同时由静止释放炸弹a、b、c,不计空气阻力,则以下说法正确的是 (　) A.a、b、c下落时间之比为3∶2∶1 B.a、b、c落地前瞬间速度大小之比为3∶2∶1 C.a与b落地的时间差等于b与c落地的时间差 D.a与b落地的时间差小于b与c落地的时间差 7.[2025·江西南昌模拟] 2024年8月6日,在巴黎奥运会跳水女子10米台决赛中,中国队选手全红婵成功卫冕.假设从全红婵离开跳台开始计时,其重心的v-t图像如图所示.不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,运动轨迹视为直线,取竖直向下为正方向.下列说法正确的是 (　) A.全红婵在入水前做自由落体运动 B.全红婵在3.65 s时浮出水面 C.全红婵入水时的速度大小约为14.5 m/s D.全红婵在1.65 s到3.65 s的平均速度大小约为7.25 m/s 综合提升 8.[2025·湖北黄冈模拟] 一个从地面竖直上抛的物体两次经过同一窗户下边线的时间间隔为t1,两次经过同一窗户上边线的时间间隔为t2,不计空气阻力,重力加速度为g,则窗户的高度为 (　) A.g B.g C.g D.g 9.[2025·浙江杭州模拟] 利用亚克力管做自由落体实验,将亚克力管等分为四段,从上到下每段标为h1、h2、h3、h4,羽毛由静止开始从最高点下落,经过h1速度的增加量为Δv1,经过第三段h3速度的增加量为Δv2,则Δv1与Δv2的比值满足 (　) A.1<<2 B.2<<3 C.3<<4 D.4<<5 10.随着城市高层建筑的增多,高空坠物不时发生,威胁着人们的安全.假设某小区25楼楼外某处(距离地面80 m)挂着的一花盆突然由静止掉落,忽略花盆下落时受到的一切阻力,重力加速度g取10 m/s2,关于花盆下落过程的描述,正确的是 (　) A.花盆开始下落第一秒的位移为10 m B.花盆开始下落第二秒的位移为20 m C.花盆下落至地面全程中的平均速度为5 m/s D.花盆在落地前2秒下落的高度为60 m 11.(多选)[2025·山西太原模拟] 如图所示,两个小球a、b通过长为l的轻绳连接,现用手拿着上端的小球a由静止释放两球,释放时小球a距离地面的高度为h,两个小球相继落地的时间间隔为Δt,两个小球落地后不再反弹,不考虑空气阻力,则下列说法中正确的是 (　) A.小球a落地速度比小球b落地速度小 B.两个小球从释放至最后都落地的过程中,轻绳的拉力一直为零 C.若增大h,则两个小球相继落地的时间间隔Δt变小 D.若增大h,则两个小球相继落地的时间间隔Δt变大 12.(多选)[2025·重庆北碚区模拟] 如图所示,一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放,以加速度a=8 m/s2匀加速上升,t0=2.5 s时绳子突然断裂,绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是 (　) A.物体从随气球开始运动到刚落地这一过程做匀变速直线运动 B.物体运动过程中距离地面最大高度为45 m C.t1=3.5 s和t2=5.5 s时,物体距离地面的高度都为40 m,速度相同 D.物体从随气球开始运动到刚落地总共用时7.5 s 拓展挑战 13.(多选)[2025·湖南岳阳模拟] 如图所示,乙球静止于地面上,甲球位于乙球正上方h处,现从地面上竖直上抛乙球,初速度v0=10 m/s,同时让甲球自由下落,不计空气阻力(g取10 m/s2,甲、乙两球可看作质点).下列说法正确的是 (　) A.无论h为何值,甲、乙两球一定能在空中相遇 B.当h=10 m时,乙球恰好在最高点与甲球相遇 C.当h=15 m时,乙球不能在下降过程中与甲球相遇 D.当h<10 m时,乙球能在上升过程中与甲球相遇 14.[2025·辽宁沈阳模拟] 如图所示,离地面足够高处有一竖直空管,管长为l=0.05 m,M、N为空管的上、下两端面.空管以恒定的速度开始向下做匀速直线运动,同时在距空管N端面正下方d=0.15 m处有一小球开始做自由落体运动.已知重力加速度g取10 m/s2. (1)若经过t1=0.1 s,小球与N端面等高,求空管的速度大小v1; (2)若小球运动中恰好没有进入空管,求空管的速度大小v2; (3)若小球运动中恰好未穿过M端面,求空管的速度大小v3及小球在空管中运动的时间. 答案解析 1.AD　[解析] 让小球沿长直斜面滚下,可减小其加速度,使运动时间变长,方便更准确地观察与测量,A正确;实验中需要测量的物理量是位移和时间,验证从静止开始滚下的小球,运动的位移与时间的平方是否成正比,得出小球做匀变速直线运动的结论,B、C错误;实验发现,沿不同倾角的斜面运动,小球都做匀变速直线运动,由此类推至斜面倾角为90°(即自由下落)时,小球仍做匀变速直线运动,D正确. 2.B　[解析] 石块自由下落做自由落体运动,与质量无关,则下落1 s后速度为v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s,故选B. 3.B　[解析] 该同学跳起的高度约为h=1.82 m- m=0.955 m,设该同学离地时竖直向上的速度为v,则有0-v2=-2gh,解得v== m/s≈4.3 m/s,故选B. 4.D　[解析] 铯原子团先做竖直上抛运动,后做自由落体运动,加速度不变,v-t图像是一条倾斜的直线,A、B错误;取竖直向上为正方向,加速度方向一直竖直向下,加速度的数值一直为负值且恒定,C错误,D正确. 5.B　[解析] 设两水滴之间的时间间隔为Δt,则第2滴水滴下落时间t时,1、2两水滴的距离Δh=g(t+Δt)2-gt2=gΔt·t+g(Δt)2,则随时间t的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大,选项A错误,B正确;1、2两水滴之间的速度差Δv=g(t+Δt)-gt=gΔt,保持不变,选项C错误;以水滴3为参考系,因水滴的加速度均相同,可知水滴1做匀速直线运动,选项D错误. 6.D　[解析] 根据h=gt2,可得t=∝,可知a、b、c下落时间之比为ta∶tb∶tc=∶∶1,则a与b落地的时间差与b与c落地的时间差之比为=<1,可知a与b落地的时间差小于b与c落地的时间差,故A、C错误,D正确;根据v=gt,可知a、b、c落地前瞬间速度大小之比为va∶vb∶vc=ta∶tb∶tc=∶∶1,故B错误. 7.C　[解析] 由题图可知,初始时刻全红婵具有向上的初速度,先做竖直上抛运动,到达最高点后做自由落体运动,故A错误;由题图可知,在3.65 s时,其速度减为零,到达水中最低点,此时并没有浮出水面,故B错误;由之前分析可知,其初速度为-2 m/s,做竖直上抛运动,有v=v0+gt,解得落水时v=14.5 m/s,故C正确;若其在1.65 s到3.65 s之间做匀减速直线运动,则其平均速度为= m/s=7.25 m/s,由图像可知其做加速度逐渐减小的减速运动,所以其平均速度小于7.25 m/s,故D错误. 8.A　[解析] 物体两次经过同一窗户下边线的时间间隔为t1,根据速度公式有-v1=v1-gt1,物体两次经过同一窗户上边线的时间间隔为t2,根据速度公式有-v2=v2-gt2,根据速度与位移的关系式有-=-2gh,解得h=g,故选A. 9.C　[解析] 由题意可知,羽毛所在的管内空气阻力可以忽略不计,即羽毛做自由落体运动,经过一、三两段相同距离的时间之比为t1∶t2=1∶,由Δv=gt,则==+,即3<<4,故选C. 10.D　[解析] 花盆开始下落第一秒的位移为h1=g=×10×12 m=5 m,选项A错误;花盆开始下落第二秒的位移为h2=g-h1=×10×22 m-5 m=15 m,选项B错误;花盆下落至地面时的瞬时速度v== m/s=40 m/s,则全程中的平均速度为==20 m/s,选项C错误;花盆落地用的总时间t==4 s,花盆在落地前2秒下落的高度为Δh=h-g=80 m-×10×22 m=60 m,选项D正确. 11.BC　[解析] b落地前,以a、b为整体,可知整体做自由落体运动,轻绳的拉力为0,b落地后,绳子松弛,轻绳的拉力仍为0,a继续做自由落体运动,则有vb=,va=,可知小球a落地速度比小球b落地速度大,故A错误,B正确;若增大h,则小球b落地时,小球a的速度v增大,则根据匀变速直线运动规律有l=v·Δt+g·(Δt)2,可知两个小球相继落地的时间间隔Δt一定变小,故C正确,D错误. 12.BD　[解析] 物体从随气球开始运动到绳子断裂前加速度向上,大小为a=8 m/s2;绳子断裂后到刚落地过程,物体的加速度为重力加速度g=10 m/s2,方向向下,故A错误.绳子断裂时,物体离地面的高度为h1=a=25 m,此时物体的速度为v0=at0=20 m/s,绳子断裂后,物体继续上升的高度为h2==20 m,则物体运动过程中距离地面最大高度为H=h1+h2=45 m,故B正确.t1=3.5 s时,物体的速度为v1=v0-g(t1-t0)=20 m/s-10×(3.5-2.5) m/s=10 m/s,物体距离地面的高度为h'=h1+(t1-t0)=40 m,t2=5.5 s时,物体的速度为v2=v0-g(t2-t0)=20 m/s-10×(5.5-2.5) m/s=-10 m/s,物体距离地面的高度为h″=h1+(t2-t0)=40 m,可知t1=3.5 s和t2=5.5 s时,物体的速度大小相等,方向相反,故C错误;绳子断裂后,物体继续上升阶段的所用时间为t'==2 s,物体从最高点落回地面所用时间为t″==3 s,则物体从随气球开始运动到刚落地总共用时t总=t0+t'+t″=7.5 s,故D正确. 13.BD　[解析] 设两球在空中相遇,所需时间为t,根据运动学公式可得gt2+v0t-gt2=h,可得t=,而乙球的落地时间t1=,两球在空中相遇的条件是t<t1,整理得h<20 m,故A错误;若两球恰好在乙球最高点相遇,满足的条件是t=t1,代入数据整理得h=10 m,B正确;由于10 m<h=15 m<20 m,可得乙球能在下降过程中与甲球相遇,故C错误;当h<10 m时,乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇,故D正确. 14.(1)2 m/s　(2) m/s　 (3)2 m/s　0.2 s [解析] (1)根据题意可得 d=v1t1-g 解得v1=2 m/s (2)若小球运动中恰好未进入空管,则可知当小球到达N端面时恰好与空管达到共速,则共速时的速度为v2 有+d=v2· 得d= 解得v2= m/s (3)若小球运动中恰好未穿过M端面,则可知当小球到达M端面时恰好与空管达到共速 则有d+l= v3=gt2 联立解得v3=2 m/s,t2=0.2 s 根据(1)中可知,t1=0.1 s时小球恰好到达N端面,可知小球从N端面到达M端面所用的时间为0.1 s,小球与空管在M端面达到共速后,设再经过t3时间小球离开空管,则有l=g 解得t3=0.1 s 由此可得小球在空管中运动的时间t=t2-t1+t3=0.2 s 学科网（北京）股份有限公司 $