2026届高考物理一轮复习专项训练： 匀变速直线运动的规律与应用

匀变速直线运动的规律与应用 基础巩固 1.[2024·北京卷] 一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2 s停止,汽车的制动距离为 (　) A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m 2.[2025·湖南长沙模拟] 某质点做直线运动,其速度随时间的变化关系式为v=(6-3t) m/s.关于该质点的运动,下列说法正确的是 (　) A.初速度为3 m/s B.加速度为3 m/s2 C.第1 s末的瞬时速度为2 m/s D.前2 s内的平均速度为3 m/s 3.[2025·辽宁抚顺模拟] 运动员把冰壶沿水平冰面投出后,让冰壶在冰面上自由滑行,在不与其他冰壶碰撞的情况下,其运动可视为匀变速运动.冰壶在第1 s内位移大小为1.5 m,在1~3 s时间内位移大小为0.5 m,则运动员投出冰壶的初速度大小为 (　) A. m/s B. m/s C.6 m/s D.2 m/s 4.[2023·山东卷] 如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,则公交车经过T点时的瞬间速度为 (　) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 5.2023年8月株洲清水塘大桥正式通车,大桥全长2.85千米,如图甲所示.图乙中A、B、C、D为大桥上的四根竖直钢丝绳吊索,相邻两根吊索之间的距离均为s.做匀加速直线运动的汽车从水平桥面上通过,通过AC的时间是通过CD的时间的4倍.若通过CD的时间为t,汽车可看成质点,则汽车的加速度大小为 (　) A. B. C. D. 6.[2025·江西南昌模拟] 2024年3月10日8时,备受瞩目的中国安义门窗杯·2024南昌安义半程马拉松在安义县迎宾大道鸣枪开跑!来自全国各地的6000名马拉松爱好者精神抖擞,应声出发,奔向终点.在某阶段,某马拉松爱好者从O点沿水平地面做匀加速直线运动,运动过程中依次通过A、B、C三点.已知AB=6 m,BC=9 m,该马拉松爱好者从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度的变化量都是2 m/s,则该马拉松爱好者经过C点时的瞬时速度为 (　) A.1 m/s B.3 m/s C.5 m/s D.7 m/s 综合提升 7.[2025·广东韶关模拟] 我国自主设计建造的“福建舰”是首艘装有电磁弹射系统的航母.某次训练时,从t=0时刻开始,战斗机在航母上由静止开始做匀加速直线运动,起飞前,其位移x随时间t的变化关系式为x=2.5t2(x、t的单位分别为m、s),下列说法正确的是(　) A.战斗机的加速度大小为2.5 m/s2 B.战斗机在第5 s末的速度大小为25 m/s C.战斗机在前5 s内的位移大小为125 m D.战斗机在前5 s内的平均速度大小为6.25 m/s 8.[2024·山西太原模拟] 如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110 m的等跨钢箱梁桥,桥墩所在的位置依次标记为a、b、c、d、e,若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,则 (　) A.通过cd段的时间为t B.通过de段的时间为t C.ac段的平均速度小于b点的瞬时速度 D.ac段的平均速度大于b点的瞬时速度 9.(多选)某人骑电动车,在距离十字路口停车线6 m处看到信号灯变红,立即刹车,做匀减速直线运动,电动车刚好在停止线处停下.已知电动车在减速过程中,第1 s的位移是最后1 s位移的5倍,忽略反应时间.下列关于电动车的刹车过程说法正确的是 (　) A.刹车时间为3 s B.刹车的加速度大小为2 m/s2 C.中间时刻的瞬时速度大小为2 m/s D.中间位置的瞬时速度大小为2 m/s 10.(多选)[2024·山东青岛模拟] 一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动,达到最大速度后保持匀速运动.已知汽车在启动后的第2 s内前进了6 m,第4 s内前进了13.5 m,下列说法正确的是 (　) A.汽车匀加速时的加速度大小为6 m/s2 B.汽车在前4 s内前进了31.5 m C.汽车的最大速度为14 m/s D.汽车的加速距离为20 m 11.[2024·河北石家庄模拟] 如图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物体从A点由静止释放,下列结论中正确的是 (　) A.物体到达E点的时间tE与到达B点的时间tB的关系为tE=3tB B.物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2 C.物体从A运动到E全过程的平均速度=vE D.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD 12.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔l=30 m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两棵相邻的树所用时间t1=3 s,通过B、C两棵相邻的树所用时间为t2=2 s.汽车可视为质点,求: (1)汽车通过A、C两树的平均速度大小. (2)汽车的加速度大小. (3)汽车通过B树时的速度大小. 拓展挑战 13.[2025·浙江宁波模拟] 汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离,通常情况下,安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关.某老师采用如下方法在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车时的反应时间:汽车以速度v1匀速行驶,记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x1;然后再以另一速度v2匀速行驶,记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x2,假设两次实验的反应时间不变,加速度相同且恒定不变.可测得老师的反应时间为(　) A. B. C. D. 14.已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为l1,B、C间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离l0. 答案解析 1.B　[解析] 汽车做末速度为零的匀减速直线运动,则有x=t=10 m,故选B. 2.D　[解析] 根据匀变速直线运动速度与时间关系v=v0+at,结合速度随时间的变化关系式v= m/s,可知初速度为v0=6 m/s,加速度为a=-3 m/s2,故A、B错误;第1 s末的瞬时速度为v1= m/s=3 m/s,故C错误;第2 s末的瞬时速度为v2= m/s=0,前2 s内的平均速度为==3 m/s,故D正确. 3.D　[解析] 经分析,冰壶在不到3 s的时间内已经停止,设初速度为v0,冰壶在第1 s内位移x1=v0t1-a=1.5 m,设经过时间t0停止,在1~3 s时间内位移x'=v0t0-a-x1=0.5 m,而v0=at0,联立得v0=2 m/s,故选D. 4.C　[解析] 由题意可知,电动公交车做匀减速直线运动,设R、S间的距离为x,则S、T间的距离为2x,根据题意有==,==,联立解得t2=4t1,vT=vR-10 m/s,再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT=vR-a∙5t1,则at1=2 m/s,其中还有==vR-a·,解得vR=11 m/s,联立解得公交车经过T点时的瞬时速度为vT=1 m/s,故选C. 5.D　[解析] 由题意可得,汽车通过AC段的平均速度大小为v1==,通过CD的平均速度大小为v2=,根据匀变速直线运动的规律,某段时间中间时刻瞬时速度等于该段时间内的平均速度.结合速度—时间公式可得v2=v1+a·t,解得a=,故选D. 6.D　[解析] 设A点的速度为v,则B点的速度为v+2 m/s,C点的速度为v+4 m/s,则从A到B点的过程中有(v+2)2-v2=2axAB,从B点到C点的过程中有(v+4)2-(v+2)2=2axBC,联立解得v=3 m/s,则C点的速度为vC=7 m/s,故选D. 7.B　[解析] 根据匀变速直线运动位移与时间的关系式x=v0t+at2,类比战斗机起飞前位移与时间的关系式可得a=2.5 m/s2,解得a=5 m/s2,故A错误;根据速度与时间的关系可得,战斗机在第5 s末的速度大小为v5=at5=5×5 m/s=25 m/s,故B正确;根据战斗机位移与时间的关系可得,战斗机在前5 s内的位移大小为x5=2.5×52 m=62.5 m,故C错误;战斗机在前5 s内的平均速度大小为== m/s=12.5 m/s,故D错误. 8.C　[解析] 初速度为零的匀加速直线运动,相同位移的时间比为1∶∶∶∶,通过第一段ab的时间为t,则通过第三段cd的时间为t,通过第四段de的时间为t,故A、B错误;中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,由A、B项的解析可知,ab段所用的时间大于bc段所用的时间,故b点是ac段的中间时刻后某一时间点,故ac段的平均速度小于b点的瞬时速度,故C正确,D错误. 9.AC　[解析] 设刹车时间为t,则由逆向思维有,刹车最后1 s的位移为x1,有x1=a,刹车第1 s位移为x2,有x2=at2-a,由题意可知=5,对全程有x=at2=6 m,解得t=3 s,a= m/s2,故A正确,B错误;因为做匀减速直线运动,由匀变速直线运动公式有中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度,设中间时刻瞬时速度为,有===2 m/s,故C正确;设中间位置瞬时速度为,运用逆向思维,则对于后半段有0-=-2a,解得=2 m/s,故D错误. 10.BC　[解析] 设汽车启动时的加速度大小为a,则6 m=a(22-12),解得a=4 m/s2,故A错误;假设汽车在第2 s末达到最大速度,则第4 s内做匀速直线运动,应前进Δx4=at2·Δt=4 m/s2×2 s×1 s=8 m<13.5 m,则说明假设不成立,汽车达到最大速度的时刻应在2 s之后,若汽车在第4 s初达到最大速度,则汽车在第4 s内能前进Δx4=at3·Δt=4 m/s2×3 s×1 s=12 m<13.5 m,若汽车在第4 s末达到最大速度,则汽车在第4 s内能前进Δx4=a-a=14 m>13.5 m,所以以上三种假设均不成立,汽车应在第4 s内的某时刻达到最大速度,设汽车的加速时间为t,则有Δx4=at2-a+(t4-t)at=13.5 m,解得t=3.5 s,汽车的最大速度为vm=at=14 m/s,前4 s内前进了x4=x3+Δx4=a+Δx4=31.5 m,汽车的加速距离为x加=at2=24.5 m,故B、C正确,D错误. 11.B　[解析] 根据x=at2,可知tE=2tB,故A错误;根据v2=2as,可知物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2,故B正确;物体从A运动到E全过程的平均速度为==,故C错误;物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2,故物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA>vC-vB>vD-vC>vE-vD,故D错误. 12.(1)12 m/s　(2)2 m/s2　(3)13 m/s [解析] (1)汽车通过A、C两树的平均速度为===12 m/s (2)设汽车经过A树时的速度为v0,加速度大小为a 对AB段运动,根据位移公式有l=v0t1+a 对AC段运动,根据位移公式有2l=v0+a 联立解得v0=7 m/s,a=2 m/s2 (3)对AB段运动,根据速度公式有vB=v0+at1 解得vB=13 m/s 13.A　[解析] 设老师的反应时间为t,匀减速运动的加速度大小为a,第一次匀减速运动的时间为t1,第二次匀减速运动的时间为t2,则由逆向思维,根据位移与时间的关系有x1-v1t=a①,x2-v2t=a②,由平均速度公式有·t1=x1-v1t③,·t2=x2-v2t④,可得t1=⑤,t2=⑥,将⑤代入①解得a=⑦,将⑥⑦代入②解得t=,故选A. 14. [解析] 方法一:设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间均为T 则有l1=v0T+aT2 l1+l2=2v0T+2aT2 l2-l1=aT2 得3l1-l2=2v0T 又l0= 联立解得l0= 方法二:设物体在OA段所用时间为t0,在AB、BC段用时均为T,由运动学公式 在OA段有l0=a 在OB段有l0+l1=a(t0+T)2 在OC段有l0+l1+l2=a(t0+2T)2 联立解得l0= 方法三:利用位移差公式Δx=aT2和vB=求解 根据l2-l1=aT2,vB==,=2a(l0+l1) 联立解得l0= 方法四:利用“平均速度公式”,化平均为瞬时 设物体在AB、BC段中间时刻的速度分别为v1、v2,通过AB、BC段的时间均为T,则有 v1=,v2= v2-v1=aT v1-vA=a =2al0 联立解得l0= 学科网（北京）股份有限公司 $