解决问题的策略（教学设计）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦“解决问题的策略——假设”，通过苹果橙子重量问题导入，从学生熟悉的等量代换过渡，衔接此前学过的画图、列表等策略，搭建从已知到未知的学习支架，引导学生初步感知假设策略的作用。 亮点在于以合作探究为主，让学生亲历“分析关系—提出假设—调整计算—检验答案”过程，通过两种假设方法对比培养推理意识和运算能力，分层练习设计发展抽象能力与创新意识。既为教师提供清晰教学路径，又助学生提升策略意识与问题解决能力。

嵩县育才希望小学 王晓端 4.1 解决问题的策略（教学设计） 2025-2026学年六年级数学上册（苏教版） 《解决问题的策略（一）——假设》教学设计 一、 教材内容分析： 本节课选自苏教版小学数学六年级上册第四单元《解决问题的策略》。这是在学生已经学习了画图、列表、枚举等策略基础上，进一步学习一种新的、重要的解题策略——“假设”。将复杂或未知的问题，通过合理的“假设”转化为简单或已知的问题，是培养学生逻辑思维能力和创新意识的有效途径，为后续学习更复杂的数学问题（如鸡兔同笼、分数应用题等）奠定基础。 二、 学情分析 认知基础： * 六年级的学生已经具备了基本的分析问题和简单推理的能力。 * 他们已经学习了用算术方法和方程解决简单的实际问题，对“等量关系”有初步的认识。 * 在日常生活中，他们已经不自觉地使用过“假设”的方法（比如，“如果每个人都一样……”）。 可能存在的困难： * 策略意识薄弱：学生往往习惯于直接计算，对于主动、有意识地运用“假设”这一策略来解决问题的思路比较陌生。 * 假设的盲目性： 不知道如何提出有效的假设，或者假设后不知道如何进行转换和调整。 * 思维定式：容易被问题的表面信息迷惑，难以跳出固定思维模式，找到数量关系的本质。 三、 学习目标 1. 知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，确定解题思路，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2. 过程与方法：经历通过“假设”将复杂问题简单化的探索过程，体验策略的价值，发展比较、分析、综合和推理能力。 3. 情感、态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 四、 学习重点与难点 教学重点：感受并理解“假设”策略的价值，能初步运用“假设”的策略解决实际问题。 教学难点：掌握“假设”后如何进行数量的调整与替换，找到解决问题的关键。 五、 教学准备 教师：多媒体课件、学习任务单。 学生：铅笔、直尺。 六、 教学过程 （一）情境导入，感知策略（约5分钟） 1. 谈话引入： 师：同学们，老师遇到一个问题想请大家帮忙。1个苹果和1个橙子一共重600克，但不知道单个的重量，你能算出1个苹果重多少克吗？ 生：不能，因为缺少条件。 师：那如果老师再告诉你，1个苹果的重量等于2个橙子的重量，现在你能算了吗？ 2. 初步探究： 让学生独立思考后小组交流。 预设学生方法： 方法一（等量代换）：因为1个苹果=2个橙子，那么“1个苹果+1个橙子”就相当于“2个橙子+1个橙子=3个橙子”。3个橙子重600克，所以1个橙子重200克，1个苹果重400克。 方法二（假设）：我们可以假设全是橙子，那么就需要3个橙子才能和原来一样重（600克）。或者假设全是苹果，那么1.5个苹果重600克。 3. 揭示课题： 师：同学们真聪明！在刚才的思考中，我们使用了一种非常重要的数学思想——“假设”。今天，我们就一起来深入研究《解决问题的策略——假设》。 （板书课题：解决问题的策略——假设） 【设计意图】 从学生熟悉的等量代换问题入手，降低起点，让学生在不经意间初步运用“假设”策略，感受其作用，激发学习兴趣，自然引出课题。 （二）合作探究，理解策略（约15分钟） 教学例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1. 分析信息，寻找关系 师：从题目中你知道了哪些数学信息？ 引导学生找到两个关键关系： 总量关系： 6个小杯的容量 + 1个大杯的容量 = 720毫升 倍数关系： 小杯容量 = 大杯容量 ×1/3 （或者说：大杯容量 = 小杯容量 × 3） 2. 引导假设，探索解法 师：这里有两种不同的杯子，数量也不同，直接求有点困难。我们能不能运用“假设”的策略，把它们看成同一种杯子呢？ 小组合作探究：请同学们以小组为单位，讨论可以怎样假设，并尝试列式解答。 巡视指导：关注学生的不同假设方法。 3. 汇报交流，明晰思路 思路一：假设把果汁全部倒入小杯 师：谁来分享第一种思路？ 生：因为1个大杯相当于3个小杯，所以我们可以**假设**全部用小杯来装。原来有6个小杯和1个大杯（相当于3个小杯），一共就是 6 + 3 = 9 （个）小杯。 数量关系就变成了：9个小杯的容量 = 720毫升 列式解答： 小杯容量：720 ÷ 9 = 80 （毫升） 大杯容量：80 × 3 = 240 （毫升） （教师配合课件演示“替换”过程，并板书此方法） 思路二：假设把果汁全部倒入大杯 师：还有不同的假设方法吗？ 生：我们可以假设全部用大杯来装。因为6个小杯相当于 6 ÷ 3 = 2 （个）大杯，再加上原来的1个大杯，一共就是 2 + 1 = 3 （个）大杯。 数量关系就变成了：3个大杯的容量 = 720毫升 列式解答： 大杯容量：720 ÷ 3 = 240 （毫升） 小杯容量：240 ÷ 3 = 80 （毫升） （教师板书此方法） 4. 回顾检验，养成习惯 师：我们的答案正确吗？可以怎样检验？ 引导学生从两个角度检验： 看总量： 6 × 80 + 240 = 480 + 240 = 720 （毫升） 看关系： 80 ÷ 240 = 【设计意图】 本环节是教学的核心。通过小组合作、自主探究，让学生亲历“分析关系—提出假设—调整计算—检验答案”的完整过程。通过两种不同假设方法的对比，让学生体会到假设策略的灵活性，理解其“化繁为简”、“化未知为已知”的核心价值。 （三）巩固练习，应用策略（约12分钟） 分层设计练习，满足不同层次学生需求。 1. 基础练习（学以致用） 课本“练一练”改编： 一张桌子和4把椅子的总价是2800元，椅子的单价是桌子的1/4。桌子和椅子的单价各是多少？ （要求学生用两种不同的假设方法解答，并口头检验。） 2. 变式练习（灵活应用） 问题： 5辆大货车和3辆小货车共运货33吨，小货车的载重量是大货车的1/2。两种货车的载重量各是多少吨？ （本题中数量关系从“倍数”变为“一半”，检验学生是否能抓住“小货车载重量×2=大货车载重量”这一关系进行正确假设。） 3. 拓展练习（挑战思维） 问题： 学校买来4个篮球和6个排球，共付款608元。已知一个篮球比一个排球贵32元。篮球和排球的单价各是多少元？ （本题将“倍数关系”变为“相差关系”，引导学生思考：如何假设？假设后总价会发生什么变化？如何调整？为下节课学习“假设”策略解决“相差关系”问题做铺垫。） 【设计意图】练习设计由浅入深，从直接模仿到灵活应用，再到挑战拓展，让每个学生都能获得成功的体验，同时让思维得到不同层次的发展。 （四）总结反思，提升策略（约5分钟） 1. 回顾梳理： 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 引导学生从知识、方法、情感等多方面总结： * 我们学习了一种新的解决问题的策略——假设。 当题目中有两个未知量，且它们之间存在倍数关系时，我们可以通过假设将其转化为一个未知量，使问题变得简单。 * 假设的策略可以有不同的方向（全部假设成甲，或全部假设成乙）。 *解决问题后要养成检验的好习惯。 2. 反思延伸： 师：回顾一下，在以前的学习中，我们是否在不经意间使用过“假设”的策略？（如估算、解决行程问题等） 师：今天我们用“假设”解决了倍数关系的问题，那对于像拓展练习中那样的“相差关系”问题，又该如何运用假设策略呢？我们下节课继续研究。 【设计意图】 通过系统的总结，帮助学生将零散的知识点结构化，形成对“假设”策略的完整认识。通过反思与延伸，将新知与旧知联系，并设置新的悬念，激发学生持续的探究欲望。 七、 板书设计 解决问题的策略——假设 例1： 6小杯 + 1大杯 = 720毫升 小杯容量 = 大杯容量 × 思路一：假设全部倒入小杯 1个大杯 → 3个小杯 总杯数： 6 + 3 = 9 （个） 小杯容量： 720 ÷ 9 = 80 （毫升） 大杯容量： 80 × 3 = 240 （毫升） 思路二：假设全部倒入大杯 6个小杯 → 6 ÷ 3 = 2 （个）大杯 总杯数： 2 + 1 = 3 （个） 大杯容量： 720 ÷ 3 = 240 （毫升） 小杯容量： 240 ÷ 3 = 80 （毫升） 检验： 6×80 + 240 = 720 80 ÷ 240 = 核心：化繁为简，化未知为已知 八、 教学反思（课后填写） 本节课的教学设计力图体现“学生为主体，教师为主导”的理念。 成功之处在于： 1. 导入环节贴近生活，有效激发了学生的探究兴趣。 2. 新知探究环节给予了学生充分的思考和交流空间，通过两种假设方法的对比，深化了对策略的理解。 3. 练习设计有梯度，兼顾了全体与个体。 需要反思和改进的地方可能在于： 1. 在小组合作环节，对于学习能力较弱的学生，可能需要更具体的引导和帮助，以确保他们能跟上课堂节奏。 2. 时间分配需精确把握，确保在有限的课堂时间内完成所有教学环节，特别是拓展练习的讲解。 学科网（北京）股份有限公司 $