第四章 整式的加减 单元综合培优检测试题 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第四章 整式的加减 单元综合培优检测试题

 

一、选择题：

1.若是关于，的四次单项式，则的值为．

A.  B.  C.  D.

2.单项式的系数和次数分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

3.若单项式与的和仍然是一个单项式，则，的值是(    )

A. ， B. ，
C. ， D. ，

4.下列说法中，正确的是(    )

A. 不是单项式 B. 的系数是
C. 的系数是，次数是 D. 的系数是，次数是

5.下列合并同类项正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.将多项式按字母的降幂排列正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7.已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则的化简结果是  (    )
 

A.  B.  C.  D.

8.如图，把张形状、大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是(    )
 

A.  B.  C.  D.

9.已知，，若多项式不含一次项，则多项式的常数项是(    )

A.  B.  C.  D.

10.下面是小芳做的一道运算题：但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

11.单项式的系数是          ，次数是          ．

12.已知是关于，的五次单项式，则的值是          ．

13.设表示任意一个整数，用含的式子表示“除以余数为的整数”为          ．

14.若是关于的三次二项式，则           ，           ．

15.若多项式为常数不含项，则           ．

16.已知，则代数式的值为          ．

17.已知：，，若的值与的取值无关，则的值为          ．

18.按照一定规律排列的一组关于的单项式：，，，，，则第个单项式的次数是          ，系数是          ，第个关于的单项式是          ．

三、解答题

19.计算．




20.已知整式．

若它是关于的一次式，求的值并写出常数项；

若它是关于的三次二项式，求的值并写出最高次项；

在的基础上，若，求这个整式的值．
 

21.先化简，再求值：

，其中

，其中．


22.观察下列一系列单项式的特点：，，，，．

写出第个单项式；

猜想第是大于的整数个单项式是什么，并指出它的系数和次数．


23.嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．

他把“”猜成，请你化简：；

他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中系数“”是多少．



24.已知多项式化简后不含项．

求的值；

化简并求多项式的值．



25.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题．

代数式的值为，求代数式的值．

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以所以代数式的值为．

方法运用：