第四章 整式的加减 单元综合培优检测试题 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第四章 整式的加减 单元综合培优检测试题 一、选择题： 1.若是关于，的四次单项式，则的值为． A. B. C. D. 2.单项式的系数和次数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.若单项式与的和仍然是一个单项式，则，的值是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.下列说法中，正确的是(    ) A. 不是单项式 B. 的系数是 C. 的系数是，次数是 D. 的系数是，次数是 5.下列合并同类项正确的是(    ) A. B. C. D. 6.将多项式按字母的降幂排列正确的是(    ) A. B. C. D. 7.已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则的化简结果是  (    ) A. B. C. D. 8.如图，把张形状、大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是(    ) A. B. C. D. 9.已知，，若多项式不含一次项，则多项式的常数项是(    ) A. B. C. D. 10.下面是小芳做的一道运算题：但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.单项式的系数是          ，次数是          ． 12.已知是关于，的五次单项式，则的值是          ． 13.设表示任意一个整数，用含的式子表示“除以余数为的整数”为          ． 14.若是关于的三次二项式，则           ，           ． 15.若多项式为常数不含项，则           ． 16.已知，则代数式的值为          ． 17.已知：，，若的值与的取值无关，则的值为          ． 18.按照一定规律排列的一组关于的单项式：，，，，，则第个单项式的次数是          ，系数是          ，第个关于的单项式是          ． 三、解答题 19.计算． 20.已知整式． 若它是关于的一次式，求的值并写出常数项； 若它是关于的三次二项式，求的值并写出最高次项； 在的基础上，若，求这个整式的值． 21.先化简，再求值： ，其中 ，其中． 22.观察下列一系列单项式的特点：，，，，． 写出第个单项式； 猜想第是大于的整数个单项式是什么，并指出它的系数和次数． 23.嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚． 他把“”猜成，请你化简：； 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中系数“”是多少． 24.已知多项式化简后不含项． 求的值； 化简并求多项式的值． 25.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以所以代数式的值为． 方法运用： 若代数式的值为，代数式的值； 当时，代数式的值为，求当时，代数式的值；拓展应用： 若，，求的值． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.  12.   13.   14. 15.   16.   17.   18.    19. 解：原式 ； 原式 ．  20. ， ，  21. 【小题】 原式，当时，原式 【小题】 原式， 由得，，所以原式  22. 【小题】 解：第个单项式是． 【小题】 第个单项式是或，它的系数是或，次数是．  23. 【小题】 解： ． 【小题】 解：设“”是， 则原式 ， 标准答案的结果是常数， ，解得， 原题中“”是．  24. 解：原式， 化简后不含项， ， ； ， ．  25. 【小题】 解：由题意得， ， ， ， ， ， ， 代数式的值为； 【小题】 解：由题意得，当时，，即， 当时，代数式， 将代入上式得，原式， 代数式的值为； 【小题】 解：， ， ， 把，代入得， 的值为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $