1.2.5 有理数的大小比较（题型专练45题）2025-2026学年人教版七年级数学上册同步题型练系列

1.2.5 有理数的比较大小 题型目录 题型分类练 1 题型1 有理数的大小比较 1 题型2 有理数大小比较的实际应用 3 拓展思维创新练 4 中考真题 5 目标检测练 5 题型分类练 题型1 有理数的大小比较 1．（25-26七年级上·广西来宾·期中）下列各数中，比小的数是（   ） A．0 B． C． D． 2．（25-26七年级上·重庆·期中）下列有理数中，最小的数是（    ）． A． B． C．0 D． 3．（25-26七年级上·湖北宜昌·期中）下列有理数的大小比较中，错误的是（    ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C  之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （    ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·辽宁铁岭·阶段练习）比较大小 （1） ； （2） ； （3） 0． 6．（25-26七年级上·河北沧州·月考）写出一个负整数，使这个数的绝对值大于，这个数可以是 ． 7．（25-26七年级上·北京·期中）比小的非负整数有 个． 8．（24-25七年级上·河南濮阳·期中）下列各数按大小顺序排列后，用“<”连接起来： ，，，，0，，，． ． 9．（24-25七年级上·浙江台州·阶段练习）表示小于的最大整数，如，，则下列判断： ①； ②有最大值是； ③有最小值是； ④． 其中正确的是 （填编号）． 10．（25-26七年级上·青海西宁·期中）比较大小． (1)和 (2)和 11．（25-26七年级上·贵州铜仁·期中）在下面的数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“>”连接起来： 12．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量___________来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，___________大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． (3)若是大于1的正数，试利用上述方法比较和的大小． 题型2 有理数大小比较的实际应用 13．（25-26七年级上·广西桂林·期中）某天早上8时四个城市的气温如下表所示，其中气温最低的城市是（   ） 北京 桂林 哈尔滨 广州 A．北京 B．桂林 C．哈尔滨 D．广州 14．（25-26七年级上·宁夏银川·期中）某茶叶的最佳保存的温度为，以下几个温度中，不适合储存的是（   ） A． B． C． D． 15．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）一种大米每袋的标准质量为，下列选项记录了袋大米的质量，其中超过标准质量的千克数记为正数，少于标准质量的千克数记为负数，最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 16．（24-25七年级上·广东清远·期末）有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 17．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）氧气、氢气、氮气、氨气的液化温度（标准大气压下）分别是，，，，其中液化温度最低的气体是 ． 18．（25-26七年级上·安徽·阶段练习）在一次体检过程中，七(3)班班长记录了该班名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 (1)这名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则名学生中有几人需要配戴眼镜？ 19．（24-25七年级上·贵州黔东南·阶段练习）一种实验器材的标准质量是15g，质检员抽查了7件样品的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果记录如下表． 序号 1 2 3 4 5 6 7 与标准质量的差/g (1)哪件实验器材的质量最接近标准质量？ (2)如果规定误差的绝对值在0.8g（含0.8g）之内是合格品；误差的绝对值在（含1.0g）之间的是次品；误差的绝对值超过1.0g的视为废品，那么在上述7件样品中，哪些是合格品？哪些是次品？哪些是废品？ 拓展思维创新练 20．（25-26七年级上·广东阳江·阶段练习）【阅读理解】对于三个数，我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：． 【知识解答】（1）___________；___________； 【知识应用】（2）分别求和的值； 【知识探究】（3）是否存在有理数，使，若有，求出的值，若没有，说明理由． 21．（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）探索研究： (1)比较下列各式的大小；（用“”“”或“”） ①________； ②________； ③________； ④________． (2)通过以上比较，请你分析、归纳出当，为有理数时，与的大小关系；（直接写出结论即可） (3)根据（2）中得出的结论，当时，则的取值范围是________；若，，求的值． 22．（25-26七年级上·江苏盐城·阶段练习）我们规定：如果，那么表示与中较小的数，“”表示与中较大的数；如果，那么． (1)______ (2)求的值（运算顺序为从左到右）； (3)若，且、均为正整数，求的所有可能的值． 中考真题 23．（2025·四川·中考真题）下列各数中，最大的是(    ) A． B． C．0 D．1 24．（2023·吉林长春·中考真题）实数、、、在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（    ）    A． B． C． D． 25．（山西·中考真题）下列有理数的大小比较中，正确的是（　　） A． B． C． D． 26．（2025·湖北武汉·中考真题）在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是 ． 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点（单位：） 1535 0 27．（2024·江苏南京·中考真题）比较大小： （填“”“”或“”） 目标检测练 一、单选题 28．（25-26七年级上·重庆·期中）在数，0，，3中，最小的数是（    ）． A． B．0 C． D．3 29．（25-26七年级上·云南曲靖·期中）下列比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 30．（20-21七年级上·内蒙古赤峰·期中）下列说法中正确的是（   ） ①绝对值最小的有理数是0；    ②数轴上原点两侧的数互为相反数； ③负数的相反数大于自身    ④两个数相互比较绝对值大的反而小． A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 31．（24-25七年级上·贵州遵义·阶段练习）已知，，且，则，，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 32．（2025·浙江温州·二模）排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 33．（24-25九年级下·辽宁抚顺·阶段练习）下列选项记录了我国四个直辖市某年1月份的平均气温，其中气温最高的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 34．（25-26七年级上·山东济宁·月考）比较大小：344 433， ， （用“”，“”，“”填空）． 35．（25-26七年级上·陕西延安·期中）写出一个小于的整数： （写出一个即可） 36．（25-26七年级上·吉林·阶段练习）下列四组有理数的比较大小；①，②，③，④．正确的序号是 ． 37．（24-25七年级上·全国·期末）亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别为米，米，米，其中海拔最低的大洲是 ． 38．（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）设为不超过x的最大整数，如，．填空： ， ． 39．（20-21七年级上·江苏镇江·期末）在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是 ． 三、解答题 40．（25-26七年级上·全国·随堂练习）比较下列各组数的大小： (1)3和； (2)和； (3)和； (4)和； (5)和； (6)和． 41．（25-26七年级上·河北唐山·期中）给出下列一组有理数：2，，，，，0，，5，，0.36，回答下列问题： (1)这组数中的负分数有：______； (2)将这组数中的所有整数表示在下面的数轴上； (3)将这组数中的所有负数用“”连接起来． 42．（24-25七年级上·安徽宿州·阶段练习）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 43．（24-25七年级上·四川达州·期中）在数轴上表示以下各数：，，，，，，，， 并将它们的相反数用“”符号连接起来． 44．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如，． (1)填空：__________；__________；___________． (2)若a，b都是整数，且和互为相反数，求的相反数． 45．（2024七年级上·浙江·专题练习）已知某地某一天的气温如下表： 2时 6时 8时 10时 12时 15时 根据上表中的气温，回答： (1)从左到右，表中的气温是由 到 （填“高”或“低”）变化； (2)根据气温的高低，可以推断出下列各数的大小关系（用“＜”或“＞”填空）： 0 1 3； (3)在如图所示的数轴上画出表示数、、、0、1、3的各点； (4)根据（3）中各点在数轴上的位置关系，你能总结出在数轴上比较数大小关系的方法吗？ 试卷第 1 页，共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.5 有理数的比较大小 题型目录 题型分类练 1 题型1 有理数的大小比较 1 题型2 有理数大小比较的实际应用 7 拓展思维创新练 10 中考真题 14 目标检测练 16 题型分类练 题型1 有理数的大小比较 1．（25-26七年级上·广西来宾·期中）下列各数中，比小的数是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较． 比较各数的大小，进而作答即可． 【详解】解：， 则比小的数是， 故选：D． 2．（25-26七年级上·重庆·期中）下列有理数中，最小的数是（    ）． A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的比较，熟知有理数的定义是解决本题的关键． 比较有理数的大小，负数小于零，负数中绝对值大的反而小． 【详解】解：∵和均为负数，且， ∴， 又∵，， ∴是最小的数． 故选D． 3．（25-26七年级上·湖北宜昌·期中）下列有理数的大小比较中，错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，相反数的性质，绝对值的性质．根据有理数的大小比较，相反数的性质，绝对值的性质，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、，故本选项正确，不符合题意； B、，故本选项错误，符合题意； C、，故本选项正确，不符合题意； D、，故本选项正确，不符合题意； 故选：B 4．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C  之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值，相反数的意义，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，根据a，b，c的绝对值的大小判断各点距离远点的远近，再结合相反数的意义求解即可． 【详解】解：∵， ∴点B离原点最远，点A离原点最近，原点在点A和点C之间，更靠近点A ∴， ∴． 故选B． 5．（25-26七年级上·辽宁铁岭·阶段练习）比较大小 （1） ； （2） ； （3） 0． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，相反数的定义，求一个数的绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．先化简各数，再根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：，， ， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：，，． 6．（25-26七年级上·河北沧州·月考）写出一个负整数，使这个数的绝对值大于，这个数可以是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的意义，有理数大小比较，根据题意写出一个一个负整数且绝对值大于，即可求解． 【详解】解：依题意，是负整数，且， ∴这个数可以是（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 7．（25-26七年级上·北京·期中）比小的非负整数有 个． 【答案】5 【分析】本题考查了有理数的分类和有理数比较大小，解题的关键是掌握非负整数的定义． 根据非负整数包括0和正整数，可知比小的非负整数有0、1、2、3、4，求解即可． 【详解】解：非负整数包括0和正整数， 可得比小的非负整数有0、1、2、3、4， 共有5个， 故答案为：5． 8．（24-25七年级上·河南濮阳·期中）下列各数按大小顺序排列后，用“<”连接起来： ，，，，0，，，． ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，化简多重符号，求一个数的绝对值，解题的关键是掌握各运算法则和有理数大小比较的方法． 先利用化简多重符号，求一个数的绝对值法则对原数进行求值，最后进行比较大小即可． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴， 故答案为：． 9．（24-25七年级上·浙江台州·阶段练习）表示小于的最大整数，如，，则下列判断： ①； ②有最大值是； ③有最小值是； ④． 其中正确的是 （填编号）． 【答案】③④/④③ 【分析】根据有理数的大小关系解决此题． 【详解】解：①，故此判断错误； ②当不是整数时，， 当是整数时，， ∴ ∴有最小值是，没有最大值，故此判断错误； ③由②知，，得有最小值是，故此判断正确； ④由②知，，得，故此判断正确． 综上所述，正确的有③④． 故答案为：③④． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解题的关键． 10．（25-26七年级上·青海西宁·期中）比较大小． (1)和 (2)和 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简多重符号，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”即可求解； （2）分别化简两个有理数，再比较大小即可． 【详解】（1）解：∵，，， ∴； （2）解：，， ∴． 11．（25-26七年级上·贵州铜仁·期中）在下面的数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“>”连接起来： 【答案】，数轴见解析． 【分析】本题考查数轴的应用与有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 先化简各数，然后在数轴上标出这些点，最后根据数轴上右边的数大于左边的数，用“>”连接起来即可． 【详解】解：，， 在数轴上画出表示各数的点，如下图：    用“”号将所有的数连接起来如下： ． 12．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量___________来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，___________大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． (3)若是大于1的正数，试利用上述方法比较和的大小． 【答案】(1) ，绝对值 (2) (3) 【分析】本题主要考查有理数大小比较，根据阅读材料得出两个分数大小比较方法是解答本题的关键． （1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可； （2）找出中间量是，再比较大小即可； （3）找中间量，然后根据题中所给解法进行求解即可． 【详解】（1）解：上述方法是先通过找中间量来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； 故答案为：；绝对值； （2）解：， ， ． （3）解：∵是大于1的正数，且，， ∴， ∴． 题型2 有理数大小比较的实际应用 13．（25-26七年级上·广西桂林·期中）某天早上8时四个城市的气温如下表所示，其中气温最低的城市是（   ） 北京 桂林 哈尔滨 广州 A．北京 B．桂林 C．哈尔滨 D．广州 【答案】C 【分析】本题考查有理数大小比较，掌握相关知识是解决问题的关键．根据正数大于负数，负数绝对值大的反而小，即可判断． 【详解】解：∵ ， ∴ 哈尔滨的气温最低． 故选：C． 14．（25-26七年级上·宁夏银川·期中）某茶叶的最佳保存的温度为，以下几个温度中，不适合储存的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查正负数的实际意义，理解正负数的实际意义是解决问题的关键． 根据题意，最佳保存温度范围为，即从到（包括端点），结合选项，找出不在该范围内的温度即可得到答案． 【详解】解：某茶叶的最佳保存的温度为， ∴从到（包括端点）均符合条件， A. 在范围内，符合题意； B. ，不在范围内，不符合题意； C. 在范围内，符合题意； D. 在范围内，符合题意； 故选：B． 15．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）一种大米每袋的标准质量为，下列选项记录了袋大米的质量，其中超过标准质量的千克数记为正数，少于标准质量的千克数记为负数，最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的实际意义以及绝对值的应用，解题的关键是理解正负数表示的是相对于标准质量的偏差，而最接近标准质量即偏差的绝对值最小．比较每袋大米与标准质量的偏差绝对值，找出偏差最小的那袋大米，即最接近标准质量的大米． 【详解】解：由题意得，， 的那袋大米最接近标准质量， 故选：． 16．（24-25七年级上·广东清远·期末）有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较；先化简计算，再根据有理数的大小比较排列即可求解． 【详解】解：∵，的相反数是 ∴． 得到单词是：， 故答案为：． 17．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）氧气、氢气、氮气、氨气的液化温度（标准大气压下）分别是，，，，其中液化温度最低的气体是 ． 【答案】氢气 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键．先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可． 【详解】解：各气体的液化温度分别为：氧气，氢气，氮气，氨气． ∵， ∴液化温度最低的气体是氢气． 故答案为：氢气． 18．（25-26七年级上·安徽·阶段练习）在一次体检过程中，七(3)班班长记录了该班名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 (1)这名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则名学生中有几人需要配戴眼镜？ 【答案】(1)小璐的视力最差，理由见解析 (2)名学生中有人需要配戴眼镜 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法． （1）根据，即可得出答案； （2）先求出各个数据的绝对值，然后与进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：小璐的视力最差．理由如下， ∵， ∴最小， ∴小璐的视力最差． （2）解：∵，，， ，，， ∴6名学生中有3人需要配戴眼镜． 19．（24-25七年级上·贵州黔东南·阶段练习）一种实验器材的标准质量是15g，质检员抽查了7件样品的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果记录如下表． 序号 1 2 3 4 5 6 7 与标准质量的差/g (1)哪件实验器材的质量最接近标准质量？ (2)如果规定误差的绝对值在0.8g（含0.8g）之内是合格品；误差的绝对值在（含1.0g）之间的是次品；误差的绝对值超过1.0g的视为废品，那么在上述7件样品中，哪些是合格品？哪些是次品？哪些是废品？ 【答案】(1)6号实验器材的质量最接近标准质量； (2)2号，4号，6号，7号是合格品；3号是次品；1号，5号是废品． 【分析】本题考查比较有理数大小的实际应用，求一个数的绝对值： （1）找到与标准质量的差的绝对值最小的序号即可； （2）根据规定，进行判断即可． 【详解】（1）解：， ∴6号实验器材的质量最接近标准质量； （2）∵ ∴2号，4号，6号，7号是合格品； ∵， ∴3号是次品； ∵，， ∴1号，5号是废品． 拓展思维创新练 20．（25-26七年级上·广东阳江·阶段练习）【阅读理解】对于三个数，我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：． 【知识解答】（1）___________；___________； 【知识应用】（2）分别求和的值； 【知识探究】（3）是否存在有理数，使，若有，求出的值，若没有，说明理由． 【答案】（1），；（2），；（3）存在， 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较和新定义，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． （1）根据有理数大小比较确定最小值即可； （2）根据，，即可求得，根据，即可求得； （3）根据（2）的结论，求解即可． 【详解】解：（1）由题意得：；， 故答案为：，； （2）∵，， ∴， ∵， ∴； （3）存在，，理由如下: 由（2）可知：，， ∵ ∴． 21．（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）探索研究： (1)比较下列各式的大小；（用“”“”或“”） ①________； ②________； ③________； ④________． (2)通过以上比较，请你分析、归纳出当，为有理数时，与的大小关系；（直接写出结论即可） (3)根据（2）中得出的结论，当时，则的取值范围是________；若，，求的值． 【答案】(1)①，②，③，④ (2) (3)； 【分析】本题考查了绝对值的知识，有理数的加减运算； （1）先分别计算再比较大小即可； （2）根据提供的关系式得到规律即可； （3）①根据提供的关系式得到规律即可； ②根据（1）中的结论分当为正数，为负数时和当为负数，为正数时两种情况分类讨论即可确定答案． 【详解】（1）解：①，； 故答案为：． ②，； 故答案为：． ③，； 故答案为：． ④，． 故答案为：． （2）当与同号或、中至少有一个为，则． 当与异号，则． （3）， ． 与同号或． ． 故答案为：． ， 异号， ∴当，时，， 当，时，，即 综上所述， 22．（25-26七年级上·江苏盐城·阶段练习）我们规定：如果，那么表示与中较小的数，“”表示与中较大的数；如果，那么． (1)______ (2)求的值（运算顺序为从左到右）； (3)若，且、均为正整数，求的所有可能的值． 【答案】(1)5 (2) (3)1、2、3、8、9 【分析】本题考查有理数的大小比较、新定义、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答． （1）根据新定义计算即可． （2）根据新定义可以发现当时，根据这个规律计算即可． （3）根据新定义得，，，所以，然后分类讨论即可． 【详解】（1）解：根据新定义可得， 故答案为：5； （2）解：根据新定义可得当时，， 所以 ； （3）解：∵，，，且， ∴， 当时， ∵，， ∴， ∴， 当时，，， ∴，，符合题意； 当时，，， ∴，，符合题意； 当时， ∵，， ∴， ∴， 当时，，， ∴，， ∴或，符合题意； 当时，，， ∴，， ∴，符合题意； 综上所述，的所有可能的值1、2、3、8、9． 中考真题 23．（2025·四川·中考真题）下列各数中，最大的是(    ) A． B． C．0 D．1 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较法则：正数大于0，0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小． 先将选项中的数按“负数、0、正数”分类，明确正数大于0、0大于负数的基本关系；再对负数部分比较绝对值大小，最后综合判断所有数的大小顺序，找出最大的数． 【详解】解：根据有理数大小比较法则可知，仅有D选项符合题意．   故选：D． 24．（2023·吉林长春·中考真题）实数、、、在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的意义即可判断出绝对值最小的数. 【详解】解：由图可知，，，，， 比较四个数的绝对值排除和， 根据绝对值的意义观察图形可知，离原点的距离大于离原点的距离， ， 这四个数中绝对值最小的是. 故选：B. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键在于熟练掌握绝对值的意义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，离原点越近说明绝对值越小. 25．（山西·中考真题）下列有理数的大小比较中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的知识点是有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握比较有理数大小的方法．比较有理数大小的方法有：数轴法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．据此即可判断各选项． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，正确，符合题意； C、，故不符合题意； D、，故不符合题意， 故选：B． 26．（2025·湖北武汉·中考真题）在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是 ． 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点（单位：） 1535 0 【答案】液态氧 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，根据有理数比较大小的方法比较出四个物质凝固点的大小即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴凝固点最低的物质是液态氧， 故答案为：液态氧． 27．（2024·江苏南京·中考真题）比较大小： （填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可． 【详解】解：∵， ， 又， ∴． 故答案为：． 目标检测练 一、单选题 28．（25-26七年级上·重庆·期中）在数，0，，3中，最小的数是（    ）． A． B．0 C． D．3 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握负数中绝对值越大值越小是解题的关键． 根据负数小于0，正数大于0，负数中绝对值越大值越小，据此即可解答． 【详解】解：∵和是负数，且， ∴； 又∵负数小于0，正数大于0， ∴ ， ∴最小的数是． 故选：A． 29．（25-26七年级上·云南曲靖·期中）下列比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的绝对值、相反数及大小比较．需逐一计算各选项左右两边的值，再判断比较是否正确．比较有理数时，注意负数的绝对值越大，其值越小；同时要准确计算绝对值和相反数． 【详解】解：A选项：，，， 故A选项错误； B选项：，，， ， 故B选项错误； C选项：，，， 故C选项错误； D选项：， 故D选项正确； 故选：D． 30．（20-21七年级上·内蒙古赤峰·期中）下列说法中正确的是（   ） ①绝对值最小的有理数是0；    ②数轴上原点两侧的数互为相反数； ③负数的相反数大于自身    ④两个数相互比较绝对值大的反而小． A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 【答案】B 【分析】根据相反数和绝对值、有理数、负数比较大小等知识．根据相反数和绝对值的概念和意义进行判断即可． 【详解】解：①绝对值最小的有理数是0，说法正确； ②数轴上原点两侧到原点距离相等的两个数互为相反数，故说法错误； ③负数的相反数是正数，大于自身，说法正确； ④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故说法错误． 所以说法正确的是①③． 故选：B． 31．（24-25七年级上·贵州遵义·阶段练习）已知，，且，则，，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数比较大小、绝对值，根据已知条件可得，即可得出答案． 【详解】解：∵，，且， 画数轴如下： ∴， 故选：D． 32．（2025·浙江温州·二模）排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴最接近标准质量的是， 故选：C． 33．（24-25九年级下·辽宁抚顺·阶段练习）下列选项记录了我国四个直辖市某年1月份的平均气温，其中气温最高的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了负数和正数的大小比较，解题的关键是理解温度数值的含义，明确正数大于负数，以及正数之间、负数之间的大小比较规则． 观察四个选项的温度数值，区分正数和负数；正数温度高于负数温度，在正数中比较数值大小，数值大的温度更高． 【详解】解：根据所给选项的温度数据： 北京：，上海：，天津：，重庆：． 温度比较规则：正数大于负数，且正数中数值越大温度越高． 这里上海和重庆的温度为正数，北京和天津为负数，因此上海和重庆的温度高于北京和天津． 又因为，所以重庆的温度最高． 故选：D． 二、填空题 34．（25-26七年级上·山东济宁·月考）比较大小：344 433， ， （用“”，“”，“”填空）． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的比较大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的法则． 对于正数比较，直接比较大小；对于负数比较，比较绝对值，绝对值大的反而小；对于相反数和绝对值，先计算其值再比较． 【详解】解：344和433都是正数， ∴， 故答案为：； ，， 由于， 所以， 故答案为：； ，， 所以， 故答案为：． 35．（25-26七年级上·陕西延安·期中）写出一个小于的整数： （写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了有理数的大小比较． 任意写出一个小于的整数即可． 【详解】写出一个小于的整数：． 故答案为：（答案不唯一）． 36．（25-26七年级上·吉林·阶段练习）下列四组有理数的比较大小；①，②，③，④．正确的序号是 ． 【答案】③ 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；两个负数相比，绝对值大的反而小．根据有理数大小比较法则，两两比较，然后逐一判断即可． 【详解】解：①∵，∴，故原比较错误； ②∵，， ∴，故原比较错误； ③∵，，， ∴，故原比较正确； ④∵，，， ∴，故原比较错误； 故答案为：③． 37．（24-25七年级上·全国·期末）亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别为米，米，米，其中海拔最低的大洲是 ． 【答案】亚洲 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴海拔最低的大洲是亚洲， 故答案为：亚洲． 38．（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）设为不超过x的最大整数，如，．填空： ， ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据新定义和有理数比较大小的方法即可得到答案． 【详解】解：由题意得，，， 故答案为：；． 39．（20-21七年级上·江苏镇江·期末）在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是 ． 【答案】4 【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案． 【详解】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423， |-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|， ∴最大的数是-1.0326， ∴使所得的数最大，则被替换的数字是4， 故答案为：4． 三、解答题 40．（25-26七年级上·全国·随堂练习）比较下列各组数的大小： (1)3和； (2)和； (3)和； (4)和； (5)和； (6)和． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简多重符号，化简绝对值，熟练掌握有理数大小比较的原则为解题关键． （1）根据正负大于负数进行比较即可； （2）根据两个负数中绝对值大的反而小进行比较即可； （3）先化简绝对值，再根据两个负数中绝对值大的反而小进行比较即可； （4）根据两个负数中绝对值大的反而小进行比较即可； （5）先去括号，再根据正负大于负数进行比较即可； （6）先去括号，化简绝对值，再进行比较即可． 【详解】（1）解：， ； （2），，， ； （3）， ， ； （4），，， ； （5），， ； （6），， ， ． 41．（25-26七年级上·河北唐山·期中）给出下列一组有理数：2，，，，，0，，5，，0.36，回答下列问题： (1)这组数中的负分数有：______； (2)将这组数中的所有整数表示在下面的数轴上； (3)将这组数中的所有负数用“”连接起来． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查有理数的分类，数轴的特点，有理数的大小比较，掌握有理数的分类，数轴上的点表示有理数是解题的关键． （1）根据有理数的分类即可求解； （2）根据整数的定义先找出所有整数，并在数轴上表示出来即可； （3）根据负数的定义找出所有负数，再根据有理数的大小比较方法用“”连接起来． 【详解】（1）解：这组数中的负分数有：，，， 故答案为：，，； （2）解：这组数中的整数有：，，，，； 数轴表示如下： （3）解：这组数中的负数有：，，，，， ，，，，，且， ∴． 42．（24-25七年级上·安徽宿州·阶段练习）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 【答案】(1)小璐；见解析 (2)3人 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法． （1）根据，即可得出答案； （2）先求出各个数据的绝对值，然后与进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：小璐的视力最差． ， 最小，与标准差的最多， 小璐的视力最差． （2）解：，，，，， ∴6名学生中有3人需要配戴眼镜． 43．（24-25七年级上·四川达州·期中）在数轴上表示以下各数：，，，，，，，， 并将它们的相反数用“”符号连接起来． 【答案】数轴见解析， 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，将题目中的数据标在数轴上，根据数轴左边的数总是小于右边的数将各数用大于号连接起来，正确表示出各数是解题的关键． 【详解】解：，， 在数轴上表示如下： 各数的相反数分别为：5，，，，，0.5，，， 它们的相反数用“”符号连接起来为：． 44．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如，． (1)填空：__________；__________；___________． (2)若a，b都是整数，且和互为相反数，求的相反数． 【答案】(1)8，， (2)的相反数为 【分析】本题考查了有理数的大小比较和相反数的定义，根据的定义确定其结果是解题的关键． （1）根据的定义求得即可； （2）根据的定义求得，可得结论． 【详解】（1）解：，，； 故答案为：8，，； （2）解：∵a，b都是整数， ∴，， ∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴的相反数为． 45．（2024七年级上·浙江·专题练习）已知某地某一天的气温如下表： 2时 6时 8时 10时 12时 15时 根据上表中的气温，回答： (1)从左到右，表中的气温是由 到 （填“高”或“低”）变化； (2)根据气温的高低，可以推断出下列各数的大小关系（用“＜”或“＞”填空）： 0 1 3； (3)在如图所示的数轴上画出表示数、、、0、1、3的各点； (4)根据（3）中各点在数轴上的位置关系，你能总结出在数轴上比较数大小关系的方法吗？ 【答案】(1)低，高 (2)＜，＜，＜，＜，＜ (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大． （1）根据表中数据直接回答即可； （2）由正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可解答； （3）直接在数轴上表示各数即可； （4）结合（2）中的大小关系与（3）中各数在数轴上的位置可总结出在数轴上比较数大小关系的方法． 【详解】（1）解：从左到右，表中的气温是由低到高； 故答案为：低，高； （2）解：根据气温的高低，可以推断出下列各数的大小关系为： ； 故答案为：＜，＜，＜，＜，＜； （3）解：在数轴上画出表示数、、、0、1、3的各点如图所示： （4）解：根据（3）中各点在数轴上的位置关系，总结出在数轴上比较数大小关系的方法为：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大． 试卷第 1 页，共 25 页 学科网（北京）股份有限公司 $