第9单元 第31讲 晶胞结构的分析与计算（课件PPT）-【正禾一本通】2026年新高考化学高三一轮总复习高效讲义（人教版 单选）

该高中化学高考复习课件聚焦“晶胞结构的分析与计算”专题，覆盖均摊法计算、晶胞参数与密度关系、粒子分数坐标及投影图分析等核心考点。对接高考评价体系，通过近5年真题统计明确“晶胞组成计算”“密度公式应用”等高频考点（如2024江苏高考题占6分），归纳选择、填空两大常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题情境+模型建构+分层训练”策略，以2023湖南高考题为例，用“均摊法步骤拆解”“密度公式推导模板”突破晶胞化学式与密度计算，培养科学思维中的证据推理能力。设置“易错点警示”（如配位数判断中顶点与面心混淆）和“投影图解题口诀”，助力学生掌握技巧，教师可依此设计专题突破，提升复习效率。

正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 化学（D） 1 第九单元 晶体结构与性质 2 第31讲　晶胞结构的分析与计算 3 考点1　晶胞组成的分析与计算 整合必备知识 源于教材与课标 4 5 6 7 8 提升关键能力 对接高考与素养 9 10 11 12 13 14 15 16 考点2　晶胞参数计算 整合必备知识 源于教材与课标 17 18 19 提升关键能力 对接高考与素养 20 21 22 23 24 25 26 27 28 陌点拓展(八) 原子分数坐标及晶胞投影图 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 【真题演练·感悟高考】 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 课下巩固精练卷（三十一） 晶胞结构的分析与计算 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 58 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 59 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 60 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 61 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 62 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 63 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 64 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 65 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 66 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 67 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 68 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 69 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 70 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 71 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 72 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 73 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 74 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 75 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 76 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 77 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 78 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 79 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 80 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 81 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 82 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 83 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 84 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 85 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 86 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 87 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 88 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 89 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 90 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 91 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 92 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 93 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 94 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 95 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 96 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 97 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 98 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 99 感谢收看 100 【备考目标】　1.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。2.能理清晶胞边长与M、NA、ρ的关系，能对晶胞中微粒间距离、原子半径进行计算。3.能够确定晶胞中粒子分数坐标，能够根据投影图分析晶胞结构。 取向 eq \f(1,n) 1．晶胞中微粒数的计算——切割法(均摊法) (1)晶体中晶胞的排列——“无隙并置”。 ①无隙：相邻晶胞之间没有任何 。 ②并置：所有晶胞都是 排列的， 相同。 (2)晶胞中粒子数目的计算 某晶胞中的粒子如果被n个晶胞所共有，则粒子的 属于该晶胞。 间隙 平行 ①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算。 ②非长(立)方体晶胞中粒子数的计算视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶角(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占 eq \f(1,3) 。 2．晶胞中微粒配位数的计算 一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 (1)晶体中原子(或分子)的配位数 若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数： 简单立方：6；面心立方：12；体心立方：8。 (2)离子晶体的配位数 指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。以NaCl晶体为例： ①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(Cl－)。 ②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。 一、应用均摊法计算晶胞微粒数目 1．(2024·江苏高考节选)反萃取后，Fe2(SO4)3经转化可得到铁酸铋。铁酸铋晶胞如图所示(图中有4个Fe原子位于晶胞体对角线上，O原子未画出)，其中原子数目比N(Fe)∶N(Bi)＝____________________________________。 解析：由均摊法知，晶胞中位于面上的Fe有8个，位于晶胞内的Fe有4个，则N(Fe)＝8× eq \f(1,2) ＋4＝8，位于晶胞面上的Bi有8个，则N(Bi)＝8× eq \f(1,2) ＝4，故N(Fe)∶N(Bi)＝2∶1。 答案：2∶1 2．(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。 (2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。 解析：(1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从图可看出，每个单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2× eq \f(1,2) )＝1∶2，化学式为BO。 答案：(1)MgB2　(2)BO 二、晶胞中微粒配位数的计算 3．硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a＝0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所示。Si原子的配位数为________。 答案：8 4．(2023·浙江6月选考节选)氮的化合物种类繁多，应用广泛。某含氮化合物晶胞如图，其化学式为____________，每个阴离子团的配位数(紧邻的阳离子数)为________。 解析：由晶胞图和俯视图可知，Ca2＋位于顶点和体内，个数为4× eq \f(1,12) ＋4× eq \f(1,6) ＋2＝3，CN位于棱上和体内，个数为2＋2× eq \f(1,6) ＋2× eq \f(1,3) ＝3， Ca2＋∶CN＝3∶3＝1∶1，则其化学式为CaCN2；由键角为120°，根据六方最密堆积图可知，以体内的1个CN为例，在其上方、下方距离最近的Ca2＋各有3个，配位数为6。 答案：CaCN2　6　 1．晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 2．晶体结构的相关计算 (1)空间利用率＝ eq \f(晶胞占有的微粒体积,晶胞体积) ×100%。 (2)立方堆积的金属晶体中的几组计算公式(设棱长为a) ①面对角线长＝ eq \r(2) a。 ②体对角线长＝ eq \r(3) a。 ③体心立方堆积4r＝ eq \r(3) a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r＝ eq \r(2) a(r为原子半径)。 3．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 1．(2024·河北高考)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A．该铋氟化物的化学式为BiF3 B．粒子S、T之间的距离为 eq \f(\r(11),4) a pm C．该晶体的密度为 eq \f(1 064,NA×a3×10－30) g·cm－3 D．晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 解析：选D。根据均摊法可知，该晶胞中Bi的个数为12× eq \f(1,4) ＋1＝4，F的个数为8× eq \f(1,8) ＋6× eq \f(1,2) ＋8＝12，故该铋氟化物的化学式为BiF3，A正确； 如图 所示，根据勾股定理可知，BG2＝BP2＋PG2＝ eq \f(5,4) a2 pm2＝BO2＋OG2，则∠BOG为直角，OA＝ eq \f(1,4) BH＝ eq \f(\r(3),4) a pm，OG＝ eq \f(\r(2),2) a pm， AG2＝OA2＋OG2＝ eq \f(11,16) a2 pm2，ST与AG平行且相等，则粒子S、T之间的距离为 eq \f(\r(11),4) a pm，B正确；该晶体密度为 eq \f(4×209＋12×19,NA×a3×10－30) g·cm－3＝ eq \f(1 064,NA×a3×10－30) g·cm－3，C正确；以题给晶胞体心处铋离子为研究对象，距离其最近的氟离子为位于该晶胞体内的8个氟离子，D错误。 2．(1)金属锰有多种晶型，其中δ­Mn的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm。δ­Mn中锰的原子半径为__________pm。已知阿伏加德罗常数的值为NA，δ­Mn的密度ρ＝___________________________g·cm－3(列出计算式)。 (2)MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为_____nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为______nm。 (3)Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为________g·cm－3(列出计算式)。 解析：(1)δ­Mn的结构为体心立方堆积，设锰原子的半径为r，则体对角线为4r，则有 eq \r(3) a＝4r，r＝ eq \f(\r(3),4) a；一个晶胞中含有锰原子的数目为8× eq \f(1,8) ＋1＝2，ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(2M,NA（a×10－10）3) ＝ eq \f(2×55,NA×（a×10－10）3) g·cm－3。(2)因为O2－是面心立方最密堆积方式，面对角线是O2－半径的4倍，即4r(O2－)＝ eq \r(2) a，解得r(O2－)＝ eq \f(\r(2),4) ×0.420 nm≈0.148 nm；MnO也属于NaCl型结构， 根据晶胞的结构，晶胞参数＝2r(O2－)＋2r(Mn2＋)，则r(Mn2＋)＝ eq \f(0.448 nm－2×0.148 nm,2) ＝0.076 nm。(3)由题给图示可知，Li原子位于晶胞内部，O原子位于顶角和面心，因此一个晶胞有8个Li原子，O原子个数为6× eq \f(1,2) ＋8× eq \f(1,8) ＝4，因此一个Li2O晶胞的质量为 eq \f(8×7＋4×16,NA) g，一个晶胞的体积为(0.466 5×10－7)3cm3，即该晶体密度为 eq \f(8×7＋4×16,NA×（0.466 5×10－7）3) g·cm－3。 答案：(1) eq \f(\r(3),4) a　 eq \f(2×55,NA×（a×10－10）3) 　(2)0.148　0.076 (3) eq \f(8×7＋4×16,NA×（0.466 5×10－7）3) 一、原子分数坐标 1．含义：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。 2．确定方法 (1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。 (2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。 (3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 【训练】 1.某金属晶体中原子的堆积方式如图所示，已知该金属的原子半径为a cm，晶胞的高为b cm，A、C、D三点原子的坐标参数分别为A(0，0，0)、C(2a，0，0)、D(0，0，b)，则B点原子的坐标参数为_______________。 解析：该金属晶体中原子的堆积方式为六方最密堆积，结构呈六棱柱型。结合A、C、D三点原子坐标系参数，六棱柱中以A为原点所建立的三维坐标系如图所示。 图中A、C、E三点构成边长为a的正三角形，该正三角形的高为 eq \r(3) a。结合A、C两点的原子坐标参数，可以确定E点的原子坐标参数为(a， eq \r(3) a，0)。根据原子的堆积方式可知，B点x轴坐标参数为a，z轴参数为 eq \f(b,2) 。B点的z轴投影点位于A、C、E三点组成的正三角形的中心，由正三角形的高为 eq \r(3) a，可确定投影点的y轴参数为 eq \f(\r(3)a,3) ，因此B点的原子坐标参数为(a， eq \f(\r(3)a,3) ， eq \f(b,2) )。 答案：(a， eq \f(\r(3)a,3) ， eq \f(b,2) ) 2．已知合金Na2AlAu3的立方晶胞结构如图1，Na原子以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中填入Au3Al四面体；图2为沿x轴投影晶胞中所有Na原子的分布图。 每个Na周围距离其最近的Na有________个；以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点的分数坐标为( eq \f(1,4) ， eq \f(1,4) ， eq \f(1,4) )，则B点的分数坐标为________________；设NA为阿伏加德罗常数的值，Na2AlAu3的摩尔质量为M g·mol－1，晶体的密度为ρ g·cm－3，则A、C两原子间的距离为__________________________pm(列出计算表达式)。 解析：根据图示，每个Na周围距离其最近的Na有4个；如A点的分数坐标为( eq \f(1,4) ， eq \f(1,4) ， eq \f(1,4) )，则B点的分数坐标为( eq \f(3,4) ， eq \f(1,4) ， eq \f(3,4) )；根据均摊原则，每个晶胞含有Na的个数为8× eq \f(1,8) ＋6× eq \f(1,2) ＋4＝8，设NA为阿伏加德罗常数的值，Na2AlAu3的摩尔质量为M g·mol－1，晶体的密度为ρ g·cm－3，设晶胞的边长为a cm，则a＝ eq \r(3,\f(4M,ρ×NA)) cm，A、C两原子间的距离为 eq \r(（ \f(\r(3,\f(4M,ρ×NA)),4)）2＋（ \f(\r(3,\f(4M,ρ×NA)),4)）2＋（\f(3\r(3,\f(4M,ρ×NA)),4)）2) ＝ eq \f(\r(11),4) × eq \r(3,\f(4M,NAρ)) cm＝ eq \f(\r(11),4) × eq \r(3,\f(4M,NAρ)) ×1010 pm。 答案：4　( eq \f(3,4) ， eq \f(1,4) ， eq \f(3,4) )　 eq \f(\r(11),4) × eq \r(3,\f(4M,NAρ)) ×1010 二、晶胞投影 投影指的是用一组光线将物体的形状投射到一个平面上，在该平面上得到的图像也称为“投影”。目前遇到的题目中涉及的投影问题，投射线的中心线都垂直于投影的平面。 1．立方晶胞中原子的投影规律 2．面心立方晶胞及投影图 3．体心立方晶胞及投影图 【训练】 3.(2023·湖北高考)镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是(　　) A．LaH2晶体中La的配位数为8 B．晶体中H和H的最短距离：LaH2>LaHx C．在LaHx晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼 D．LaHx单位体积中含氢质量的计算式为 eq \f(40,（4.84×10－8）3×6.02×1023) g·cm－3 解析：选C。由题图中LaH2的晶胞结构可知，LaH2晶体中La的配位数为8，A说法正确；由LaH2沿c轴的投影图可知，LaH2晶体中H和H的最短距离为棱长的一半，即281.05 pm，LaHx晶体中原子的填充更加紧密，晶胞棱长更短，由LaH2沿c轴的投影图和LaHx的晶胞结构可知，LaHx晶体中H和H的最短距离为体对角线长度的四分之一减去107.9 pm，约为101.68 pm，B说法正确；在LaHx晶胞中，H形成的多面体笼中顶点数少于40个，且多面体笼是开放的，不是闭合的，C说法错误；由题意可知，LaHx晶胞中H原子个数为8＋8×4＝40，LaHx单位体积中含氢质量为 eq \f(NMH,V3NA) ＝ eq \f(40,（4.84×10－8）3×6.02×1023) g·cm－3，D说法正确。 4．(2024·甘肃高考节选)某含钙化合物的晶胞结构如图甲所示，沿x轴方向的投影为图乙，晶胞底面显示为图丙，晶胞参数a≠c，α＝β＝γ＝90°。图丙中Ca与N的距离为________________pm；化合物的化学式是______________，其摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的值是NA，则晶体的密度为____________________g·cm－3(列出计算表达式)。 解析：图丙中，Ca位于正方形顶点，N位于正方形中心，故Ca与N的距离为 eq \f(\r(2),2) a pm；由均摊法可知，晶胞中Ca的个数为8× eq \f(1,8) ＋2＝3，N的个数为8× eq \f(1,4) ＋2× eq \f(1,2) ＝3，B的个数为4× eq \f(1,4) ＝1，则化合物的化学式是Ca3N3B；其摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的值是NA，晶胞体积为a2c×10－30 cm3，则晶体的密度为 eq \f(M,NAa2c) ×1030 g·cm－3。 答案： eq \f(\r(2),2) a　Ca3N3B　 eq \f(M,NAa2c) ×1030 1．(2024·黑、吉、辽高考)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是(　　) A.结构1钴硫化物的化学式为Co9S8 B．晶胞2中S与S的最短距离为 eq \f(\r(3),2) a C．晶胞2中距Li最近的S有4个 D．晶胞2和晶胞3表示同一晶体 解析：选B。由均摊法知，结构1中含Co数目为 eq \f(1,8) ×4＋4＝4.5，含S数目为 eq \f(1,4) ×12＋1＝4，Co、S个数比为9∶8，则结构1钴硫化物的化学式为Co9S8，A正确；由晶胞2可知，S与S的最短距离为面对角线长度的 eq \f(1,2) ，即 eq \f(\r(2),2) a，B错误；晶胞2中Li与周围4个S形成正四面体结构，故晶胞2中距Li最近的S有4个，C正确；晶胞2中Li数目为8，S数目为 eq \f(1,4) ×12＋1＝4，晶胞2含4个Li2S，晶胞3中Li数目为8，S数目为 eq \f(1,8) ×8＋ eq \f(1,2) ×6 ＝4，晶胞3也含4个Li2S，故晶胞2和晶胞3表示同一晶体，D正确。 2．(2024·广西高考)一定条件下，存在H－缺陷位的LiH晶体能吸附N2使其分解为N，随后N占据缺陷位(如图)。下列说法错误的是(　　 ) A．c>0.5a B．半径：r(H－)>r(H) C．b＝d D．LiH晶体为离子晶体 答案：C 3．(2023·湖南高考)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　　) A．晶体最简化学式为KCaB6C6 B．晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个 C．晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面 D．晶体的密度为 eq \f(2.17×1032,a3·NA) g·cm－3 解析：选C。由题图可知，晶胞中K处于顶点，数目为 eq \f(1,8) ×8＝1，Ca在晶胞的体心，数目为1，B在晶胞的面上，数目为 eq \f(1,2) ×12＝6，C也在晶胞的面上，数目为 eq \f(1,2) ×12＝6，故晶体的最简化学式为KCaB6C6，A项正确； 由晶胞图可知，与Ca2＋最近且距离相等的K＋有8个，而晶胞中Ca2＋、K＋数目之比为1∶1，故与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个，B项正确；结合题图可知，B、C原子围成的多面体，有6个面位于晶胞的六个面上，上半部分和下半部分还各有4个面，故该多面体中共有14个面，C项错误；该晶胞的摩尔质量为217 g·mol－1，晶胞体积为(a×10－10)3 cm3，故晶体密度为 eq \f(2.17×1032,a3·NA) g·cm－3，D项正确。 4．(2024·黑、吉、辽高考节选)负载在TiO2上的RuO2催化活性高，稳定性强。TiO2相RuO2的晶体结构均可用下图表示，二者晶胞体积近似相等，RuO2与TiO2的密度比为1.66，则Ru的相对原子质量为________(精确至1)。 解析：二者晶体结构相同，晶胞体积近似相等，则二者密度之比等于摩尔质量之比，设Ru的相对原子质量为Mr，则 eq \f(Mr＋32,48＋32) ＝1.66，解得Mr≈101。 答案：101 5．(2023·北京高考节选)MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，结构如图所示。 晶胞中的[Mg(H2O)6]2＋个数为___________________________________。 已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·mol－1，阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为_____________________________g·cm－3。(1 nm＝10－7 cm) 解析：由晶胞结构可知，1个晶胞中含有8× eq \f(1,8) ＋4× eq \f(1,4) ＋2× eq \f(1,2) ＋1＝4个[Mg(H2O)6]2＋，含有4个S2O；该晶体的密度ρ＝ eq \f(NM,NAV) ＝ eq \f(4M,NAabc×10－21) g·cm－3。 答案：4　 eq \f(4M,NAabc) ×1021 一、选择题 1．(2024·湖北高考)黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au­Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是(　　) A．Ⅰ 为18K金 B．Ⅱ 中Au的配位数是12 C．Ⅲ 中最小核间距Au­Cu<Au­Au D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1 解析：选C。纯金为24K，则18K金中金的质量分数为75%，Ⅰ中Au位于体心，个数为1，Cu位于顶点，个数为8× eq \f(1,8) ＝1，则Au的质量分数为 eq \f(197,197＋64) ×100%≈75%，为18K金，A正确；Ⅱ中Au位于顶点，个数为8× eq \f(1,8) ＝1，Cu位于面心，个数为6× eq \f(1,2) ＝3，晶体化学式为Cu3Au，1个Cu周围有4个Au，则1个Au周围有12个Cu，Au的配位数是12，B正确； Ⅲ中Au­Cu和Au­Au的最小核间距均为面对角线长度的 eq \f(1,2) ，故最小核间距Au­Cu＝Au­Au，C错误；结合上述分析可知，Ⅰ中Au、Cu原子个数比为1∶1，Ⅱ中Au、Cu原子个数比为1∶3，Ⅲ中Au位于面心，个数为6× eq \f(1,2) ＝3 ，Cu位于顶点，个数为8× eq \f(1,8) ＝1，Au、Cu原子个数比为3∶1，D正确。 2.(2024·湖南高考)Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为2LiH＋C＋N2Li2CN2＋H2，晶胞如图所示，下列说法错误的是(　　) A．合成反应中，还原剂是LiH和C B．晶胞中含有的Li＋个数为4 C．每个CN周围与它最近且距离相等的Li＋有8个 D．CN为V形结构 解析：选D。LiH中H元素为－1价，由图中CN化合价可知， N元素为－3价，C元素为＋4价，根据反应2LiH＋C＋N2Li2CN2＋H2可知，H元素由－1价升高到0价，C元素由0价升高到＋4价，N元素由0价降低到－3价，由此可知还原剂是LiH和C，A正确；根据均摊法可知，Li＋位于晶胞中的面上，则含有的Li＋个数为8× eq \f(1,2) ＝4，B正确；观察位于体心的CN可知，与它最近且距离相等的Li＋有8个，C正确；CN的中心原子C原子的价层电子对数为2＋ eq \f(1,2) ×(4＋2－3×2)＝2，且CN与CO2互为等电子体，可知CN为直线形分子，D错误。 3．两种含汞化合物的晶胞结构如图所示，甲为四方晶胞结构，乙为立方晶胞结构。下列说法错误的是(　　 ) A．甲和乙中Hg2＋的配位数之比为3∶2 B．乙的化学式为HgS C．乙中相邻的两个S2－之间的距离为 eq \f(\r(3),2) a nm D．每个甲、乙晶胞中含有的阴离子数目不相等 解析：选C。甲中，Hg2＋位于Cl－构成的八面体的体心，其配位数为6，乙中面心的Hg2＋位于4个S2－围成的四面体的中心，配位数为4，则甲和乙中Hg2＋的配位数之比为3∶2 ，A项正确；乙晶胞中含Hg2＋个数为8× eq \f(1,8) ＋6× eq \f(1,2) ＝4，含S2－个数为4，则其化学式为HgS，B项正确；乙晶胞中，4个S2－位于互不相邻的小正方体的体心，相邻两个S2－之间的距离等于面对角线长的 eq \f(1,2) ，即为 eq \f(\r(2),2) a nm，C项错误；甲晶胞中，阴离子Cl－数目为3，乙晶胞中，阴离子S2－数目为4，则每个甲、乙晶胞中含有的阴离子数目不相等，D项正确。 4．(2024·安徽高考)研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物(LixLayTiO3)，其立方晶胞和导电时Li＋迁移过程如图所示。已知该氧化物中Ti为＋4价，La为＋3价。下列说法错误的是(　　) A．导电时，Ti和La的价态不变 B．若x＝ eq \f(1,3) ，Li＋与空位的数目相等 C．与体心最邻近的O原子数为12 D．导电时，空位移动方向与电流方向相反 解析：选B。由题可知导电时Li＋发生迁移，没有发生化学变化，Ti和La的化合价不变，A项正确；由晶胞图可知，LixLayTiO3中Li＋、La3＋和空位均位于晶胞体心，则x＋y＝1－空位数目，根据化合物中正负化合价代数和为0可得x＋3y＝2，若x＝ eq \f(1,3) ，则y＝ eq \f(5,9) ，空位数目为1－ eq \f(5,9) － eq \f(1,3) ＝ eq \f(1,9) ，Li＋与空位的数目不相等，B项错误；与体心最邻近的O原子位于12条棱的棱心，共12个，C项正确；内电路中电流从负极流向正极，阳离子(Li＋)也移向正极，空位移动方向与Li＋移动方向相反，故空位移动方向与电流方向相反，D项正确。 5．(2025·山西吕梁二模)具有光催化活性的TiO2通过氮掺杂生成TiO2－aNb后，在光照下的输出稳定性更好，其晶胞结构如图，已知原子1、原子2的分数坐标为(0，0， eq \f(1,4) )和(1，0，0)，设阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是(　　) A.氮掺杂生成的TiO2－aNb中，a＝ eq \f(5,8) ，b＝ eq \f(3,16) B．原子3的分数坐标为(1，0， eq \f(3,4) ) C．TiO2晶体中，Ti的配位数为8 D．TiO2的密度为 eq \f(4×（48＋16×2）,NAm2n×10－21) g·cm－3 解析：选A。由TiO2－aNb晶体结构可知，氮掺杂反应后有3个氧空穴，O原子6个在棱上、6个在面上，1个在体内，O原子个数为6× eq \f(1,4) ＋6× eq \f(1,2) ＋1＝ eq \f(11,2) ，N原子1个在棱上、1个在面上，N原子个数为1× eq \f(1,4) ＋1× eq \f(1,2) ＝ eq \f(3,4) ，Ti原子8个在顶点、4个在面上，1个在体内，Ti原子个数为8× eq \f(1,8) ＋4× eq \f(1,2) ＋1＝4，Ti∶O∶N＝4∶ eq \f(11,2) ∶ eq \f(3,4) ＝1∶ eq \f(11,8) ∶ eq \f(3,16) ，TiO eq \s\do9(\f(11,8)) N eq \s\do9(\f(3,16)) ，2－a＝ eq \f(11,8) ，a＝ eq \f(5,8) ，A正确；原子1、2的坐标分别为(0，0， eq \f(1,4) )和(1，0，0)，由TiO2 的晶胞结构可知，原子3的坐标为(1，1， eq \f(3,4) )，B错误；钛原子形成体心四方点阵，氧原子形成八面体，八面体嵌入体心四方点阵中，每个钛原子周围有6个氧原子，Ti的配位数为6，C错误；Ti原子的个数为8× eq \f(1,8) ＋4× eq \f(1,2) ＋1＝4，O原子个数为8× eq \f(1,4) ＋8× eq \f(1,2) ＋2＝8，则1 mol晶胞的质量为4×(48＋16×2)g，一个晶胞的质量为m＝ eq \f(4×（48＋16×2）,NA) g，体积为V＝m2n×10－30 cm3 ，则TiO2的密度为ρ＝ eq \f(4×（48＋16×2）,NA×m2n×10－30) g/cm3，D错误。 6．(2025·陕西渭南模拟)硫化锌是一种优良的宽带隙半导体锂离子电池的负极材料，具有在充电的同时发生合金化反应的特点。在充电过程中负极材料晶胞的组成变化如图所示，下列说法正确的是(　　 ) A．x∶y＝3∶1 B．当ZnmS完全转化为LixZnyS时，Li＋和Zn2＋转化为LiZn(合金相)，每转移6 mol e－理论上生成3 mol LiZn C．Li2S晶体中S2－的配位数是12 D．若Li2S的晶胞参数为a nm，则E、F间的距离为 eq \f(\r(11),4) a nm 解析：选D。1个ZnmS晶胞中含有S2－：8× eq \f(1,8) ＋6× eq \f(1,2) ＝4，Zn2＋：4个，则m＝1；根据硫守恒，则1个LixZnyS晶胞中，含有4x个Li＋，4y个Zn2＋；根据LixZnyS晶胞中，共有7个Li＋和Zn2＋，则4x＋4y＝7；根据化合价代数和为零知：x＋2y＝2；可以解出：x＝1.5，y＝0.25，x∶y＝6∶1，A错误；当ZnmS完全转化为LixZnyS时，Li＋和Zn2＋转化为LiZn(合金相)，当生成3 mol LiZn，转移电子：3 mol＋6 mol＝9 mol，因此每转移6 mol e－理论上生成2 mol LiZn ，B错误；一个Li2S晶胞中距离S2－最近且等距离的 Li＋有8个，则S2－的配位数是8，C错误；Li2S晶胞中，E位于内部小正方体的体心，E、F间的距离为 eq \r(（\f(3a,4)）2＋（\f(a,4)）2＋（\f(a,4)）2) nm＝ eq \f(\r(11),4) a nm，D正确。 7．(2024·重庆高考)储氢材料MgH2的晶胞结构如图所示，MgH2的摩尔质量为M g/mol，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是(　　 ) A．H－的配位数为2 B．晶胞中含有2个Mg2＋ C．晶体密度的计算式为 eq \f(2M,NAa2c) g/cm3 D．Mg2＋(ⅰ)和Mg2＋(ⅱ)之间的距离为 eq \f(\r(a2＋2c2),2) nm 解析：选B。由图可知，与H－距离最近且等距离的Mg2＋的个数是3，则 H－的配位数为3，A项错误；Mg2＋位于晶胞的顶点和体心上，该晶胞中Mg2＋的个数为8× eq \f(1,8) ＋1＝2，B项正确；该晶胞体积为(a×10－7×a×10－7×c×10－7) cm3＝a2c×10－21 cm3，该晶胞中H－的个数为4× eq \f(1,2) ＋2＝4，相当于晶胞中含有2个MgH2，晶体密度为 eq \f(\f(M,NA)×2,V) ＝ eq \f(2M,NAa2c×10－21) g/cm3，C项错误；Mg2＋(ⅰ)和Mg2＋(ⅱ)之间的距离等于晶胞体对角线长度的一半，为 eq \f(\r(2a2＋c2),2) nm，D项错误。 8．(2023·辽宁高考)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是(　　) A．图1晶体密度为72.5/(NA×a3×10－30) g·cm－3 B．图1中O原子的配位数为6 C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1－x D．Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导 解析：选C。题图1晶胞中Li个数为8× eq \f(1,4) ＋1＝3，O个数为2× eq \f(1,2) ＝1，Cl个数为4× eq \f(1,4) ＝1，晶体密度为 eq \f(72.5,NA×a3×10－30) g·cm－3，A项正确；图1中以下底面面心处O为例，与O距离相等且最近的Li有6个，分别位于下底面的4个棱心、上下两个晶胞的2个体心，即O原子的配位数为6，B项正确；题图2中，Mg或空位取代了棱心的Li，根据电荷守恒，8个棱心位置的Li只有4个被Mg取代，4个被空位取代，则Li个数为1，Mg个数为1，Cl和Br的总个数为1，故题图2表示的化学式为LiMgOClxBr1－x，C项错误；镁离子取代及卤素共掺杂后，获得高性能固体电解质材料，则Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导，D项正确。 9．Ta2O5和KHF2按一定计量比烧结，获得一晶体产物，沿x轴、z轴视图分别为图1、图2。已知M(0，0，0)、N(1，0， eq \f(1,2) )。下列说法错误的是(　　 ) A.晶体产物的化学式为K3TaO2F4 B.制备晶体产物的过程中有HF产生 C.P点的原子分数坐标为( eq \f(1,2) , eq \f(1,2) , eq \f(3,4) ) D.晶体中与K＋距离相等且最近的K＋有8个 解析：选C。结合选项A及题图中灰球结构知，灰球表示“TaO2F4，由x轴、z轴方向的投影图可知该晶体的晶胞结构为，K位于上下面心、四个竖棱的棱心以及四个面的面上(每个面上有2个)，故K的个数为 eq \f(1,2) ×2＋ eq \f(1,4) ×4＋ eq \f(1,2) ×2×4＝6，“TaO2F4”位于8个顶点和体心，个数为 eq \f(1,8) ×8＋1＝2，则该晶体的化学式是K3TaO2F4，A正确；结合反应物和生成物，由元素 守恒可写出制备该晶体的化学方程式为Ta2O5＋6KHF2===2K3TaO2F4＋4HF↑＋H2O，B正确；由M、N、P的位置可知，P点的原子分数坐标为( eq \f(1,2) ，1， eq \f(3,4) )，C错误；以下底面面心的K＋为研究对象，与其距离相等且最近的 K＋有8个，D正确。 二、非选择题 10.α­AgI晶体中I－作体心立方堆积(如图所示)，Ag＋主要分布在由I－构成的四面体、八面体等空隙中。在电场作用下，Ag＋不需要克服太大的阻力即可发生迁移。因此，α­AgI晶体在电池中可作为________。已知阿伏加德罗常数为NA，则α­AgI晶体的摩尔体积Vm＝_________m3·mol－1(列出算式)。 解析：在电场作用下，Ag＋不需要克服太大阻力即可发生迁移，因此α­AgI晶体是优良的离子导体，在电池中可作为电解质；每个晶胞中含碘离子的个数为8× eq \f(1,8) ＋1＝2个，依据化学式AgI可知，银离子个数也为2个，1个晶 胞中α­AgI的物质的量n＝ eq \f(N,NA) mol＝ eq \f(2,NA) mol，晶胞体积V＝a3 pm3＝ (504×10－12)3 m3，则α­AgI晶体的摩尔体积Vm＝ eq \f(V,n) ＝ eq \f(（504×10－12）3 m3,\f(2,NA) mol) ＝ eq \f(NA×（504×10－12）3,2) m3/mol。 答案：电解质　 eq \f(NA×（504×10－12）3,2) 11．(1)基态Ni2＋的价层电子轨道表示式为_____________________， 与Ni同周期且基态原子未成对电子数相同的有________(填元素符号)。 (2)[Ni(H2O)2(piaH)2]Cl2是一种重要的配合物，其中“piaH”是吡啶­2­甲酰胺的缩写，结构如图，为双螯配体。该配合物中Ni2＋的配位数为________，在配合物中，两个“piaH”与Ni2＋分别螯合形成两个五元环，则五元环中提供孤电子对的原子可能的组合是_____(用“α”“β”“γ”表示)。 (3)NiO晶体为NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2＋被氧化为Ni3＋，成为NixO(x<1)。已知NixO的摩尔质量为69.1 g·mol－1，则标明Ni价态的化学式为____________(示例：PbPbⅣO4)，NixO晶体中镍离子的占有率为_________________________________________。 (4)NiAs晶体结构如图甲，其晶胞俯视图如图乙。A点原子的分数坐标为( eq \f(2,3) ， eq \f(1,3) ， eq \f(1,4) )，则B点原子的分数坐标为______，A、B两点间距离为_____pm。 解析：(2)两个水分子中的O与Ni共形成2个配位键，1个piaH与Ni形成2个配位键，故该配合物中Ni2＋的配位数为6，piaH与Ni2＋螯合形成五元环，包括配位原子和Ni2＋共有5个原子，故五元环中提供孤电子对的原子可能是α和γ，由于酰胺基和吡啶之间的碳碳单键可以旋转，故五元环中提供孤电子对的原子也可能是α和β，则五元环中提供孤电子对的原子可能的组合是α和γ或者α和β。 (3)根据NixO的摩尔质量为69.1 g·mol－1，59x＋16＝69.1，解得x＝0.9，Ni0.9O化学式可以改写为Ni9O10，设其中＋2价Ni为a，则标明Ni价态的化学式为NiNiO10，由化合价代数和为0，2a＋3(9－a)＝20，解得a＝7，故标明Ni价态的化学式为NiNiO10，NiO晶体为NaCl型结构，Ni与O个数比为1∶1，根据化学式Ni0.9O可知，晶体中镍离子的占有率为90%。 (4)A、B在底面的投影分别在底面菱形分成的两个正三角形中心，A点原子的分数坐标为( eq \f(2,3) ， eq \f(1,3) ， eq \f(1,4) )，根据对称性，A到下底面距离和B到上底面距离相等，故B点原子的分数坐标为( eq \f(1,3) ， eq \f(2,3) ， eq \f(3,4) )，底面菱形边长为a pm，较长对角线长为 eq \r(3) a pm，AB水平方向距离为 eq \f(\r(3),3) a pm，AB竖直距离为晶胞高度一半，为 eq \f(b,2) pm，根据勾股定理，A、B两点间距离为 eq \r(\f(a2,3)＋\f(b2,4)) pm。 答案：(1)　Ti、Ge、Se (2)6　α和γ或者α和β　(3)Ni eq \o\al(\s\up24(Ⅱ),\s\do8(7)) Ni eq \o\al(\s\up24(Ⅲ),\s\do8(2)) O10　90% (4)( eq \f(1,3) ， eq \f(2,3) ， eq \f(3,4) )　 eq \r(\f(a2,3)＋\f(b2,4)) 12．(2020·全国卷Ⅱ节选)钙钛矿(CaTiO3)型化合物是一类可用于生产太阳能电池、传感器、固体电阻器等的功能材料。回答下列问题： (1)基态Ti原子的核外电子排布式为_____________________________。 (2)CaTiO3的晶胞如图甲所示，其组成元素的电负性大小顺序是_______；金属离子与氧离子间的作用力为______，Ca2＋的配位数是________。 (3)一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NH，其晶胞如图乙所示。其中Pb2＋与图甲中________的空间位置相同，有机碱CH3NH中，N原子的杂化轨道类型是________；若晶胞参数为a nm，则晶体密度为____________g·cm－3(列出计算式)。 (4)用上述金属卤化物光电材料制作的太阳能电池在使用过程中会产生单质铅和碘，降低了器件效率和使用寿命。我国科学家巧妙地在此材料中引入稀土铕(Eu)盐，提升了太阳能电池的效率和使用寿命，其作用原理如图丙所示，用离子方程式表示该原理_____________________________、___________________________________________________。 解析：(3)根据图乙可知，Pb2＋位于I－形成的正八面体体心，周围有8个CH3NH、6个I－，而Ti4＋周围有6个O2－和8个Ca2＋，故Pb2＋与图甲中Ti4＋的空间位置相同；有机碱CH3NH中，N原子形成4个σ键，无孤电子对，价层电子对数为4，杂化方式为sp3杂化；根据均摊法，该晶胞中共含有1个Pb2＋、6× eq \f(1,2) ＝3个I－、8× eq \f(1,8) ＝1个CH3NH，晶胞的质量为 eq \f(207＋127×3＋32,NA) g，晶胞的体积为(a×10－7)3 cm3，则晶胞的密度ρ＝ eq \f(207＋127×3＋32,NA×（a×10－7）3) g·cm－3＝ eq \f(620,NA×a3) ×1021 g·cm－3。 (4)根据题意可知，稀土铕盐的作用是消耗单质碘和铅，根据图中物质转化关系，结合得失电子守恒，可得两个反应的离子方程式分别为Pb＋2Eu3＋===Pb2＋＋2Eu2＋、I2＋2Eu2＋=== 2I－＋2Eu3＋。 答案：(1)1s22s22p63s23p63d24s2 (2)O>Ti>Ca　离子键　12 (3)Ti4＋　sp3　 eq \f(620,a3×NA) ×1021 (4)2Eu3＋＋Pb===2Eu2＋＋Pb2＋　2Eu2＋＋I2=== 2Eu3＋＋2I－ $