18.2分式的乘法与除法（第2课时）课件-2025-2026学年人教版八年级数学上册满分全攻略备课系列

人教版（2024）八年级数学上册 第十八章 分式 18.2分式的乘法与除法 （第2课时） 目录 02 03 05 06 04 典型例题（含课本例题） 知识点讲解 情景导入 课堂小结与布置作业 课堂练习（分层练习） 01 学习目标 学习目标 1.进一步根据乘方的意义和分式乘法法则得出分式乘方法则，体会类比、转化思想. （重点） 2.能运用乘法、除法、乘方法则进行分式的乘除、乘方及其混合运算，发展运算能力. （难点） 新课导入 在分式的乘法和除法运算基础上，我们来看分式的乘除混合运算. 例4 计算： 乘除混合运算可以统一为乘法运算. 知识点讲解 10个 10个 10个 思 考 根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得： 定义与概念 一般地，当 n 是正整数时，　　 即 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 典型例题 经典例题 例5 计算： 分式与数有相同的混合运算顺序:先乘方，再乘除. 特别提醒 1. 分式乘方时，确定乘方结果符号的方法与确定有理数乘方结果符号的方法相同. 2. 分式乘方时，若分子与分母是多项式，应把分子、分母 分别看成一个整体进行乘方，避免出现()2=的错 误. 总结归纳 分式除法运算的结果应化为最简分式或整式. 课堂练习 基础题 知识点1 分式的乘除混合运算 1.下列各式中，计算结果正确的有( ) ；；; . B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 ① ，符合题意 ② ，不符合题意 ③ ，符合题意 ④ ，不符合题意 2.［2024北京怀柔区期末］计算 的结果为( ) D A. B.1 C. D. 【解析】 .故选D. 3.［2025安徽蚌埠期中］如果 （ ） ，那么括号内应填写的分 式是____. 【解析】由题意得，故答案为 . 14 知识点2 分式的乘方和乘除混合运算 4.［2024河北邢台校级调研］若 的计算结果为正整数， 则对 值的描述最准确的是( ) C A.为自然数 B.为大于0的偶数 C.为大于1的奇数 D. 为正整数 【解析】原式 .由于 是正整数，,,所以 为大于1的奇数.故选C. 5.［2025山东烟台期中］计算 的结果是_____. 【解析】 . 15 易错题 易错点 在进行分式的乘除混合运算时因弄错运算顺序而出错 6.计算： . 佳佳的计算过程如下： 解： . 请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正. 【解】佳佳的计算结果不对.改正如下：原式 . 易错警示 在进行分式的乘除混合运算时，应将乘除混合运算统一为乘法运算，再按照从左 到右的顺序计算. 提升题 7.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 8.先化简，再求值：，其中 为整数且满足 . 解：原式 . 当或时，原式无意义，为整数且满足 ， . 当时，原式 . 18 9.已知， ，先化简，再求值： . 解：原式 . ， ， 原式 . 19 10.老师在黑板上写了一道题目的正确计算过程，随后用手遮住了其中一部分，如下 所示： ,已知遮住部分的代数式为最简分式. （1）求被手遮住部分的代数式. 解：被手遮住部分的代数式为 . （2）被手遮住部分的代数式的值能等于0吗？请说明理由. 解：被手遮住部分的代数式的值不能等于0．理由：若被手遮住部分的代数式的值等 于0，则，，此时分式无意义， 被手遮住部分的代数式的值 不能等于0． 20 拓展题 11. 如图，将4张完全相同的长、宽分 别为， 的长方形硬纸片拼成一个中间带小正方形孔的大 正方形，已知拼成的大正方形的面积为49，中间的小正方形 的面积为1.求 的值. 解：由题意得，，，， ， ， . . 原式 . 课堂小结 分式的运算 乘除混合运算 在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的. 一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算. 乘方 分式乘方要把分子、分母分别乘方. 本节课同学们学到了什么？ 布置作业 作业题 教科书第150页练习 第1，2题 课本练习 1. 计算： 2. 计算： 感谢观看 $