第七单元 三位数除以两位数（期末知识清单）四年级数学上学期（西南大学版）

第七单元 三位数除以两位数 期末知识清单 考点一：三位数除以两位数的计算 1.口算 直接写出得数，注意末尾有0的除法。 2.估算 把数字估计成接近的整百整千整十的数，再进行计算。举例：201÷2≈200÷2=100 3.竖式计算 （1）列竖式计算步骤。 ①从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小， 再试前三位，注意试商的方法。 ②除到被除数哪一位，商就写在那一位上。 ③求出每一位商，余数必须比除数小。 （2）竖式计算算理 理解并掌握每个竖式的步骤上所代表的数字的含义。 例如：如图，箭头所指表示15个0.1 4.简便计算 （1）正确使用除法的性质。添去括号注意变号，如a÷b÷c=a÷（b×c） （2）被除数和除数同时乘或者除以相同的不为0的数，商不变。 a÷b=（a×c）÷（b×c）a÷b=（a÷c）÷（b÷c） 考点二：商的变化规律 1．除数不变：（被除数与商变化相同） （1）被除数乘以几（0除外），商也乘以几。 （2）被除数除以几（0除外），商也除以几。 2．被除数不变：（除数与商变化相反） （1）除数乘以几（0除外），商就除以几。 （2）除数除以几（0除外），商就乘以几。 3.商不变规律（商不变）： 被除数和除数同时乘以或者除以不为0的数，商不变。（注意：余数在变） 【除法算式】被除数÷除数=商……余数（余数不能比除数大） 被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 考点三：除法综合应用 1．归一问题 （1）单归一问题 （2）双归一问题 2．常见的数量关系 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 每份数=总数÷数量 题型1：三位数除以两位数的计算 【例1】（22-23四年级上·四川成都·期末）一个最小的四位数除以两位数，商可能是三位数。( ) 【练1】（19-20四年级上·山西太原·期末）356÷52，把52看作50试商时，初商可能偏小。( ) 【例2】（24-25四年级上·河南周口·期末）口算。 80×500＝         90÷30＝          400×70＝         200×15＝ 120÷60＝         490÷70＝         30×900＝         640÷32＝ 【练2】（24-25四年级上·河南周口·期末）直接写出得数。 600÷20＝               370－190＝         5×200＝               69万＋51万＝ 240÷30＝               700×80＝          110÷11＝              100亿－35亿＝ 【例3】（24-25四年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 123×25＝              42×205＝ 468÷78＝              806÷62＝ 【练3】（24-25四年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 135×27＝          806÷42＝ 【例4】（24-25四年级上·重庆潼南·期末）学校购买了576本数学课外读物，平均分给18个班，每个班能分到多少本？下图竖式中“←”所指的“54”表示的意思是（     ）。 A．每班分到54本 B．每班分到540本 C．18个班先分掉54本 D．18个班先分掉540本 【练4】（24-25四年级下·四川达州·期末）学校图书馆买了660本书，准备平均分给40个班，平均每班可以得到多少本图书？还剩多少本？小方用竖式计算出了结果（下图），下面说法正确的是（     ）。 A．平均每班分到16本，还剩2本。 B．平均每班分到16本，还剩20本。 C．平均每班分到160本，还剩2本。 题型2：商的变化规律 【例5】240÷6＝40，如果除数增加12，要使商不变，被除数应增加( )，或者扩大到原来的( )倍。 【练5】（24-25四年级上·河南周口·期末）一个数扩大到原来的100倍后比原数增加了495，原数是( )，在乘法算式中，两数的乘积是40，一个因数乘10，另一个因数除以10，积是( )。 【例6】（24-25四年级上·河南周口·期末）根据每组第1个算式的得数，直接写出后面两个算式的得数。 (1)64÷4＝16 640÷40＝( ) 6400÷400＝( ) (2)32×17＝544 320×17＝( ) 32×170＝( ) 【练6】（24-25四年级上·重庆黔江·期末）在横线上填上合适的数。 (1)160÷40＝4，那么（160÷5）÷（40÷ ）＝4；（160×7）÷（40×7）＝ 。 (2)721－98＝721－100＋ ；☆＋（△＋○）＝☆＋○＋ 。 题型3：除法综合应用 【例7】（24-25四年级上·重庆忠县·期末）1000粒大米约重25克。如果一个成年人每天吃500克大米，1亿粒大米大约够一个成年人吃( )天。 【练7】1枚一元硬币厚1毫米，1亿枚一元硬币摞在一起，厚( )米。 【例8】（23-24四年级上·四川宜宾·期末）果农采摘了780kg苹果，每辆小车每次运输65kg，用2辆小车同时运，（     ）次可以运完。 A．4 B．6 C．8 【练8】（23-24四年级上·四川广安·期末）每6个羽毛球装一筒，每10筒装一盒。720个羽毛球能装多少盒？下面三种计算方法中，错误的是（     ）。 A．720÷6÷10 B．720÷10×6 C．720÷（10×6） 【例9】（21-22四年级上·四川南充·期末）王老师带了3000元去买体育用品。买了一些跳绳后还剩2280元。 （1）王老师买了多少根跳绳？ （2）如果要用剩下的钱买足球和排球各25个，那么剩下的钱够吗？ 【练9】（21-22四年级上·四川广安·期末）我国约14亿人，如果每人每天节约1粒米，就能节约14亿粒；我们称50粒大米重1克，推算出14亿人每天能节约多少千克？如果每人每年大约吃140千克，14亿人每天节约的大米可以供多少人吃1年。由此，我们更加明白：节约光荣，浪费可耻。 【例10】（24-25四年级上·河南周口·期末）体艺2＋1，即体育、艺术2＋1项目，是一项在全国范围内实施的教育活动。它旨在通过课内外体育和艺术教育活动，确保每位学生在九年义务教育阶段能够较好地掌握两项健身锻炼的体育技能和一项艺术技能。某校开展体艺2＋1项目，报名乒乓球队的男生有198人，女生有108人。如果把这些学生每18人分成一组，那么一共可以分成几组？ 【练10】（24-25四年级上·河南周口·期末）足球起源于中国，其前身是古代的蹴鞠，足球因其对抗性强、战术多变、参与人数多等特点，被称为“世界第一运动”。足球是由黑、白两种皮块缝制而成的，且每个足球上皮块的数量是一样的。体育用品加工厂第一天生产了38个足球，用了456块黑皮块，第二天生产足球用了624块黑皮块，第二天生产了多少个足球？ 1．（22-23四年级上·山西吕梁·期末）根据试商情况判断，下列竖式中初商偏小，需调整的是（     ）。 A．           B． C． 2.（22-23四年级上·重庆北碚·期末）疾控中心有645箱核酸检测采样试管，现在要平均分发到26个采集点，每个采集点分得多少箱？还剩多少箱？红红列出了以下竖式，下面说法中有（     ）个是正确的。 ①表示每个采集点可分24箱采样试管。 ②表示已经分了52箱采样试管。 ③表示又分了104箱采样试管。 ④表示最后还剩21箱采样试管。 A．1 B．2 C．3 D．4 3.（22-23四年级上·河南郑州·期末）下面是三位同学计算的三种不同方法，你认为（     ）的方法是错误的。 小美：可以把算式转化成：； 小涛：可以把算式转化成：； 林林：因为，可以把算式转化成：。 A．小涛 B．小美 C．林林 4．（24-25四年级上·河南周口·期末）根据37×3＝111，337×3＝1011，3337×3＝10011，33337×3＝100011中的规律，可知3333337×3的结果是（    ）。 A．1000011 B．10000011 C．100000011 5.（24-25四年级上·河南周口·期末）食堂购进580袋大米，一辆推车一次最多能运56袋，运完至少要（     ）。 A．11次 B．10次 C．12次 6.（24-25四年级上·河南周口·期末）在有余数的除法中，如果被除数和除数同时扩大10倍，余数（     ）。 A．不变 B．扩大10倍 C．缩小 7．（24-25四年级上·河南周口·期末）妈妈在美发造型店办理了一张会员卡，价目表如下。妈妈平均剪一次头发的价钱比原价便宜（     ）元。 剪发 原价  25元 会员价  324元18次 A．18 B．17 C．7 8．（24-25四年级上·重庆沙坪坝·期末）超市开展优惠活动，牛奶38元/箱，每买5箱送1箱。妈妈带了456元钱，最多能买（     ）牛奶。 A．12箱 B．13箱 C．14箱 D．15箱 9．（24-25四年级上·重庆沙坪坝·期末）与792÷32的商相等的算式是（     ）。 A．396÷16 B．790÷30 C．79200÷320 D．1584÷96 10.（21-22四年级上·四川南充·期末）用112连续减28，减( )次的结果是0。 11.（24-25四年级上·河南周口·期末）☐÷18＝20……☐，余数最大是( )，这时被除数是( )。 12.（24-25四年级上·重庆沙坪坝·期末）小迷糊在计算三位数除以两位数的除法时，把被除数475错写成745，这样商比原来多了15，但余数相同。这道除法算式的除数是( )，余数是( )。 13.（24-25四年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 306×28＝          240×72＝          986÷34＝          788÷42＝ 14.（24-25四年级上·重庆黔江·期末）看图列式计算。 15.（24-25四年级上·重庆沙坪坝·期末）实验小学四年级385名师生去海洋博物馆参观，每辆客车最多坐乘客35人，租几辆客车就够了？ 16.（24-25四年级上·重庆黔江·期末）汽车行3小时的路程，自行车需要行多长时间？ 每小时行68千米。每小时行12千米。 17.（24-25四年级上·重庆黔江·期末）谁每时加工的零件多一些？请计算说明。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 三位数除以两位数 期末知识清单 考点一：三位数除以两位数的计算 1.口算 直接写出得数，注意末尾有0的除法。 2.估算 把数字估计成接近的整百整千整十的数，再进行计算。举例：201÷2≈200÷2=100 3.竖式计算 （1）列竖式计算步骤。 ①从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小， 再试前三位，注意试商的方法。 ②除到被除数哪一位，商就写在那一位上。 ③求出每一位商，余数必须比除数小。 （2）竖式计算算理 理解并掌握每个竖式的步骤上所代表的数字的含义。 例如：如图，箭头所指表示15个0.1 4.简便计算 （1）正确使用除法的性质。添去括号注意变号，如a÷b÷c=a÷（b×c） （2）被除数和除数同时乘或者除以相同的不为0的数，商不变。 a÷b=（a×c）÷（b×c）a÷b=（a÷c）÷（b÷c） 考点二：商的变化规律 1．除数不变：（被除数与商变化相同） （1）被除数乘以几（0除外），商也乘以几。 （2）被除数除以几（0除外），商也除以几。 2．被除数不变：（除数与商变化相反） （1）除数乘以几（0除外），商就除以几。 （2）除数除以几（0除外），商就乘以几。 3.商不变规律（商不变）： 被除数和除数同时乘以或者除以不为0的数，商不变。（注意：余数在变） 【除法算式】被除数÷除数=商……余数（余数不能比除数大） 被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 考点三：除法综合应用 1．归一问题 （1）单归一问题 （2）双归一问题 2．常见的数量关系 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 每份数=总数÷数量 题型1：三位数除以两位数的计算 【例1】（22-23四年级上·四川成都·期末）一个最小的四位数除以两位数，商可能是三位数。( ) 【答案】√ 【知识点】除数是整十数的口算除法、除数是两位数的笔算除法 【分析】最小是四位数是1000，用1000除以最小的两位数，商最大。用1000除以最大的两位数，商最小。据此判断即可。 【详解】1000÷10＝100 1000÷99＝10……10 则商可能是三位数或者两位数，原说法正确。 故答案为：√ 【练1】（19-20四年级上·山西太原·期末）356÷52，把52看作50试商时，初商可能偏小。( ) 【答案】× 【知识点】多位数除以两位数的试商 【分析】除数是两位数除法的试商把除数看小了来试商，初商容易偏大，把除数看大了来试商，初商容易偏小。 【详解】356÷52，把52看作50试商时，初商偏大。 故答案为：× 【例2】（24-25四年级上·河南周口·期末）口算。 80×500＝         90÷30＝          400×70＝         200×15＝ 120÷60＝         490÷70＝         30×900＝         640÷32＝ 【答案】40000；3；28000；3000； 2；7；27000；20 【知识点】除数是整十数的口算除法、三位数与整十数的口算乘法、三位数乘两位数，乘数末尾有0 【详解】略 【练2】（24-25四年级上·河南周口·期末）直接写出得数。 600÷20＝               370－190＝         5×200＝               69万＋51万＝ 240÷30＝               700×80＝          110÷11＝              100亿－35亿＝ 【答案】30；180；1000；120万 8；56000；10；65亿 【知识点】整十、整百、整千数与一位数的乘法、除数是整十数的口算除法、三位数与整十数的口算乘法、整百数、几百几十数的加减法口算 【详解】略 【例3】（24-25四年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 123×25＝             42×205＝ 468÷78＝             806÷62＝ 【答案】3075；8610；6；13 【知识点】除数是两位数的笔算除法、三位数与两位数的乘法 【分析】三位数乘两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】123×25＝3075                      42×205＝8610                     468÷78＝6                              806÷62＝13                           【练3】（24-25四年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 135×27＝          806÷42＝ 【答案】3645；19……8 【知识点】除数是两位数的笔算除法、三位数与两位数的乘法 【分析】三位数乘两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】135×27＝3645 806÷42＝19……8 【详解】略 【例4】（24-25四年级上·重庆潼南·期末）学校购买了576本数学课外读物，平均分给18个班，每个班能分到多少本？下图竖式中“←”所指的“54”表示的意思是（     ）。 A．每班分到54本 B．每班分到540本 C．18个班先分掉54本 D．18个班先分掉540本 【答案】D 【知识点】除数是两位数的笔算除法 【分析】54是由18乘商的3得来的，3在十位，表示30，所以箭头指的表示的是30个18，也就是540，即先分掉540本。 【详解】学校购买了576本数学课外读物，平均分给18个班，每个班能分到多少本？下图竖式中“←”所指的“54”表示的意思是18个班先分掉540本。 故答案为：D 【练4】（24-25四年级下·四川达州·期末）学校图书馆买了660本书，准备平均分给40个班，平均每班可以得到多少本图书？还剩多少本？小方用竖式计算出了结果（下图），下面说法正确的是（     ）。 A．平均每班分到16本，还剩2本。 B．平均每班分到16本，还剩20本。 C．平均每班分到160本，还剩2本。 【答案】B 【知识点】除数是两位数的笔算除法 【分析】图书的总本数÷平均分的班级数＝平均每个班分到的本数……剩下的本数，在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，那么商不变，余数也要除以10，依此选择。 【详解】660÷10＝66； 40÷10＝4； 2×10＝20，即660÷40＝16（本/班）……20（本） 由此可知，平均每班分到16本，还剩20本。 故答案为：B 题型2：商的变化规律 【例5】240÷6＝40，如果除数增加12，要使商不变，被除数应增加( )，或者扩大到原来的( )倍。 【答案】 480 3 【知识点】商不变的规律及应用 【分析】商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 240÷6＝40，除数是6，如果除数增加12，则除数相当于乘3，要使商不变，则被除数也要乘3，或用原来的被除数乘3后，再减去原来的被除数，求出被除数应增加多少，据此填空即可。 【详解】除数相当于乘： （12＋6）÷6 ＝18÷6 ＝3 被除数也要乘3，或增加： 240×3－240 ＝720－240 ＝480 240÷6＝40，如果除数增加12，要使商不变，被除数应增加（480），或者扩大到原来的（3）倍。 【练5】（24-25四年级上·河南周口·期末）一个数扩大到原来的100倍后比原数增加了495，原数是( )，在乘法算式中，两数的乘积是40，一个因数乘10，另一个因数除以10，积是( )。 【答案】 5 40 【分析】根据题意，一个数扩大到原来的100倍后比原数增加了495，根据差倍问题，则一个数扩大到原来的100倍后比原来的数增加了（100－1）倍，用495除以（100－1），即可求出原数是多少；如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变；据此解答即可。 【详解】495÷（100－1） ＝495÷99 ＝5 一个数扩大到原来的100倍后比原数增加了495，原数是5，在乘法算式中，两数的乘积是40，一个因数乘10，另一个因数除以10，积是40。 【例6】（24-25四年级上·河南周口·期末）根据每组第1个算式的得数，直接写出后面两个算式的得数。 (1)64÷4＝16 640÷40＝( ) 6400÷400＝( ) (2)32×17＝544 320×17＝( ) 32×170＝( ) 【答案】(1) 16 16 (2) 5440 5440 【知识点】积的变化规律（整数乘法）、商不变的规律及应用 【分析】（1）根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 （2）根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 据此解答即可。 【详解】（1）640÷40＝（64×10）÷（4×10）＝16 6400÷400＝（64×100）÷（4×100）＝16 （2）320×17＝（32×10）×17＝544×10＝5440 32×170＝32×（17×10）＝544×10＝5440 【练6】（24-25四年级上·重庆黔江·期末）在横线上填上合适的数。 (1)160÷40＝4，那么（160÷5）÷（40÷ ）＝4；（160×7）÷（40×7）＝ 。 (2)721－98＝721－100＋ ；☆＋（△＋○）＝☆＋○＋ 。 【答案】(1) 5 4 (2) 2 △ 【知识点】商不变的规律及应用、整数加法交换律、整数加法结合律 【分析】（1）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 （2）a－（b－c）＝a－b＋c；a＋（b＋c）＝a＋b＋c＝a＋c＋b。 【详解】（1）根据商不变的规律：被除数除以5，要使商不变，除数也需要除以5，所以（160÷5）÷（40÷5）＝4；被除数和除数都乘7，商不变，所以（160×7）÷（40×7）＝4。 160÷40＝4，那么（160÷5）÷（40÷5）＝4；（160×7）÷（40×7）＝4。 （2）721－98 ＝721－（100－2） ＝721－100＋2 ☆＋（△＋○） ＝☆＋△＋○ ＝☆＋○＋△ 721－98＝721－100＋2；☆＋（△＋○）＝☆＋○＋△。 题型3：除法综合应用 【例7】（24-25四年级上·重庆忠县·期末）1000粒大米约重25克。如果一个成年人每天吃500克大米，1亿粒大米大约够一个成年人吃( )天。 【答案】5000 【分析】1亿里面有几个1000，1亿粒大米就有几个25克。1亿粒大米质量除以一个成年人每天吃的大米质量，即可算出1亿粒大米大约够一个成年人吃多少天。 【详解】100000000÷1000×25 ＝100000×25 ＝2500000（克） 2500000÷500 ＝5000（天） 1000粒大米约重25克。如果一个成年人每天吃500克大米，1亿粒大米大约够一个成年人吃5000天。 【练7】1枚一元硬币厚1毫米，1亿枚一元硬币摞在一起，厚( )米。 【答案】100000 【分析】1亿枚硬币里面有1亿个1枚，则1亿枚一元硬币摞在一起的厚度就是1亿个1毫米。毫米和米之间的进率是1000，据此将1亿枚一元硬币摞在一起的厚度换算成米。 【详解】100000000×1 ＝100000000（毫米） ＝100000（米） 则1亿枚一元硬币摞在一起，厚100000米。 【例8】（23-24四年级上·四川宜宾·期末）果农采摘了780kg苹果，每辆小车每次运输65kg，用2辆小车同时运，（     ）次可以运完。 A．4 B．6 C．8 【答案】B 【知识点】双归一问题 【分析】根据题意，用780除以65求出一辆小车运的次数，然后再除以2即可。 【详解】780÷65÷2 ＝12÷2 ＝6（次） 6次可以运完。 故答案为：B 【练8】（23-24四年级上·四川广安·期末）每6个羽毛球装一筒，每10筒装一盒。720个羽毛球能装多少盒？下面三种计算方法中，错误的是（     ）。 A．720÷6÷10 B．720÷10×6 C．720÷（10×6） 【答案】B 【知识点】双归一问题、多位数与两位数的乘除混合运算 【分析】用羽毛球总个数除以一筒装羽毛球个数，求出装的筒数，再除以一盒装的筒数，求出装的盒数。也可以先用一筒装羽毛球个数乘一盒装的筒数，求出一盒装羽毛球的个数。再用羽毛球总个数除以一盒装羽毛球个数，求出装的盒数。 【详解】A．720÷6÷10＝120÷10＝12（盒），计算正确； B．720÷10×6＝72×6＝432，计算错误； C．720÷（10×6）＝720÷60＝12（盒），计算正确； 故答案为：B 【例9】（21-22四年级上·四川南充·期末）王老师带了3000元去买体育用品。买了一些跳绳后还剩2280元。 （1）王老师买了多少根跳绳？ （2）如果要用剩下的钱买足球和排球各25个，那么剩下的钱够吗？ 【答案】（1）80根 （2）够 【分析】（1）用3000减去剩余的2280元钱即可求出王老师买跳绳花了多少钱，然后再根据数量＝总价÷单价即可求出王老师买了多少根跳绳； （2）根据总价＝单价×数量可求出买25个足球和25个排球一共要花的钱，然后求出的结果和2280比较，如果大于2280，则说明剩下的钱不够，如果买排球和买足球所花的钱小于或者等于2280，则说明剩下的钱够，据此解答。 【详解】（1） （根） 答：王老师买了80根跳绳。 （2） （元） 2250＜2280，所以钱够。 答：剩下的钱够。 【练9】（21-22四年级上·四川广安·期末）我国约14亿人，如果每人每天节约1粒米，就能节约14亿粒；我们称50粒大米重1克，推算出14亿人每天能节约多少千克？如果每人每年大约吃140千克，14亿人每天节约的大米可以供多少人吃1年。由此，我们更加明白：节约光荣，浪费可耻。 【答案】28000千克，200人 【知识点】一亿有多大、被除数和除数末尾都有0的除法 【分析】用我国的人口总数乘每人每天节约的1粒米，即可得出14亿人每天能节约多少粒大米。用全国一天节约的大米粒总数除以50，即可得出这些大米重多少克，再化成千克，即可求出14亿人每天能节约粮食多少千克；用14亿人每天能节约粮食的总数除以每人每年大约吃的140克，即可求出可以供多少人吃1年。 【详解】14亿＝1400000000， 1400000000÷50＝28000000（克）， 28000000克＝28000千克； 28000÷140＝200（人）。 答：14亿人每天能节约28000千克，14亿人每天节约的大米可以供200人吃1年。 【例10】（24-25四年级上·河南周口·期末）体艺2＋1，即体育、艺术2＋1项目，是一项在全国范围内实施的教育活动。它旨在通过课内外体育和艺术教育活动，确保每位学生在九年义务教育阶段能够较好地掌握两项健身锻炼的体育技能和一项艺术技能。某校开展体艺2＋1项目，报名乒乓球队的男生有198人，女生有108人。如果把这些学生每18人分成一组，那么一共可以分成几组？ 【答案】17组 【知识点】除数是两位数的笔算除法 【分析】根据题意，先将男生和女生的人数加在一起，然后除以每组的人数就是一共可以分的组数。 【详解】（198＋108）÷18 ＝306÷18 ＝17（组） 答：如果把这些学生每18人分成一组，那么一共可以分成17组。 【练10】（24-25四年级上·河南周口·期末）足球起源于中国，其前身是古代的蹴鞠，足球因其对抗性强、战术多变、参与人数多等特点，被称为“世界第一运动”。足球是由黑、白两种皮块缝制而成的，且每个足球上皮块的数量是一样的。体育用品加工厂第一天生产了38个足球，用了456块黑皮块，第二天生产足球用了624块黑皮块，第二天生产了多少个足球？ 【答案】52个 【知识点】除数是两位数的笔算除法 【分析】用第一天用的黑皮块数量除以足球数量，求出每个足球用的黑皮块数量，再用第二天用掉的黑皮块数量除以每个足球用的黑皮块数量即可。 【详解】456÷38＝12（块） 624÷12＝52（个） 答：第二天生产了52个足球。 1．（22-23四年级上·山西吕梁·期末）根据试商情况判断，下列竖式中初商偏小，需调整的是（     ）。 A．           B． C． 【答案】A 【知识点】除数是两位数的笔算除法 【分析】A．求出368与322的差，比较余数与除数的大小关系； B．23与6的积是138，竖式中的128应改为138，正好整除； C．54与6的积324大于被除数314，商偏大需要调小。 【详解】A．368－322＝46，余数等于除数，商偏小； B．，正好整除； C．,原式子中的商应调为5。 故答案为：A 2.（22-23四年级上·重庆北碚·期末）疾控中心有645箱核酸检测采样试管，现在要平均分发到26个采集点，每个采集点分得多少箱？还剩多少箱？红红列出了以下竖式，下面说法中有（     ）个是正确的。 ①表示每个采集点可分24箱采样试管。 ②表示已经分了52箱采样试管。 ③表示又分了104箱采样试管。 ④表示最后还剩21箱采样试管。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】除数是两位数的笔算除法 【分析】①用总箱数除以采集点数，求出的商就是每个采集点分得试管的箱数。 ②52表示52个十，表示已经分了520箱试管. ③104是26和4的乘积，表示又分了104箱试管。。 ④余数21就表示还剩的试管数。 【详解】①商是24，表示每个采集点可分24箱采样试管。正确； ②表示已经分了520箱采样试管。错误； ③表示又分了104箱采样试管。正确； ④表示最后还剩21箱采样试管。正确。 说法中有3个是正确的。 故答案为：C 3.（22-23四年级上·河南郑州·期末）下面是三位同学计算的三种不同方法，你认为（     ）的方法是错误的。 小美：可以把算式转化成：； 小涛：可以把算式转化成：； 林林：因为，可以把算式转化成：。 A．小涛 B．小美 C．林林 【答案】C 【知识点】商的变化规律及应用、整数除法的性质 【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此选择即可。 【详解】A．小涛是将被除数和除数同时乘2，因此420÷35＝（420×2）÷（35×2），即小涛的方法正确。 B．小美是将被除数和除数同时除以7，因此420÷35＝（420÷7）÷（35÷7），即小美的方法正确。 C．因为7×5＝35，可以把算式转化成：420÷7÷5，因此林林的方法错误。 故答案为：C 4．（24-25四年级上·河南周口·期末）根据37×3＝111，337×3＝1011，3337×3＝10011，33337×3＝100011中的规律，可知3333337×3的结果是（    ）。 A．1000011 B．10000011 C．100000011 【答案】B 【知识点】算式的规律（整数） 【分析】观察算式可以发现规律，第一个因数3的个数每次增加1个，且积中1的中间0的个数比第一个因数中3的个数少1个；据此可解此题。 【详解】根据分析： 3333337×3中，因数3333337中有6个3，那么积中1的中间0的个数为6－1＝5（个） 所以3333337×3的结果为10000011。 故答案为：B 5.（24-25四年级上·河南周口·期末）食堂购进580袋大米，一辆推车一次最多能运56袋，运完至少要（     ）。 A．11次 B．10次 C．12次 【答案】A 【知识点】三位数除以两位数的有余数除法 【分析】由题意可知：用大米的总数量除以一辆推车一次最多能运的袋数，有余数，商再加1，即可求出运完至少要多少次。据此解答。 【详解】580÷56＝10（次）……20（千克） 10＋1＝11（次） 食堂购进580袋大米，一辆推车一次最多能运56袋，运完至少要11次。 故答案为：A 6.（24-25四年级上·河南周口·期末）在有余数的除法中，如果被除数和除数同时扩大10倍，余数（     ）。 A．不变 B．扩大10倍 C．缩小 【答案】B 【分析】在有余数的除法中，若被除数和除数同时扩大相同的倍数（如10倍），余数也会扩大相同的倍数。 【详解】如：13÷4＝3……1 扩大后：130÷40＝3……10 余数由1变为10扩大了10倍。在有余数的除法中，如果被除数和除数同时扩大10倍，余数也扩大10倍。 故答案为：B 7．（24-25四年级上·河南周口·期末）妈妈在美发造型店办理了一张会员卡，价目表如下。妈妈平均剪一次头发的价钱比原价便宜（     ）元。 剪发 原价  25元 会员价  324元18次 A．18 B．17 C．7 【答案】C 【分析】由题可知，会员价324元18次，根据单价＝总价÷数量，据此求出会员价平均每次多少钱，然后用原价减去会员价每次的钱数，据此列式计算可求出妈妈平均剪一次头发的价钱比原价便宜多少钱。 【详解】25－324÷18 ＝25－18 ＝7（元） 所以妈妈平均剪一次头发的价钱比原价便宜7元。 故答案为：C 8．（24-25四年级上·重庆沙坪坝·期末）超市开展优惠活动，牛奶38元/箱，每买5箱送1箱。妈妈带了456元钱，最多能买（     ）牛奶。 A．12箱 B．13箱 C．14箱 D．15箱 【答案】C 【分析】由题意得，牛奶38元/箱，每买5箱送1箱。妈妈带了456元钱，求最多能买多少箱牛奶，可以先用456除以38算出可以买多少箱牛奶，然后再看可以买的牛奶箱数可以送几箱。最后把可以买的牛奶箱数和送的牛奶箱数加起来即可算出最多能买多少箱牛奶。 【详解】456÷38＝12（箱） 12÷5＝2（箱）……2（箱） 12＋2＝14（箱），即最多能买14箱牛奶。 故答案为：C 9．（24-25四年级上·重庆沙坪坝·期末）与792÷32的商相等的算式是（     ）。 A．396÷16 B．790÷30 C．79200÷320 D．1584÷96 【答案】A 【分析】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或者除以几（0除外），商不变，据此解题。 【详解】A．396÷16＝（792÷2）÷（32÷2），396÷16的商和792÷32商相等； B．790÷30的商和792÷32商不相等； C．79200÷320＝（792×100）÷（32×10），此时79200÷320的商和792÷32商不相等； D．1584÷96＝（792×2）÷（32×3），此时1584÷96的商和792÷32商不相等； 与792÷32的商相等的算式是396÷16。 故答案为：A 10.（21-22四年级上·四川南充·期末）用112连续减28，减( )次的结果是0。 【答案】4 【分析】根据题意，要求用112连续减28，减几次的结果是0，就是求112里面有几个28，用除法计算即可。 【详解】112÷28＝4（个） 所以，用112连续减28，减4次的结果是0。 11.（24-25四年级上·河南周口·期末）☐÷18＝20……☐，余数最大是( )，这时被除数是( )。 【答案】 17 377 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】余数最大为：18－1＝17 20×18＋17 ＝360＋17 ＝377 ☐÷18＝20……☐，余数最大是17，这时被除数是377。 12.（24-25四年级上·重庆沙坪坝·期末）小迷糊在计算三位数除以两位数的除法时，把被除数475错写成745，这样商比原来多了15，但余数相同。这道除法算式的除数是( )，余数是( )。 【答案】 18 7 【分析】由题意可得，商比原来多了15，就是多了15个除数，用745与475的差除以15即得除数，再用正确的被除数除以除数求出正确的商和余数即可解答。 【详解】（745－475）÷15 ＝270÷15 ＝18 475÷18＝26……7 综上可知，这道除法算式的除数是18，余数是7。 13.（24-25四年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 306×28＝          240×72＝          986÷34＝          788÷42＝ 【答案】8568；17280；29；1832 【分析】整数乘法的计算方法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。 【详解】306×28＝8568       240×72＝17280            986÷34＝29             788÷42＝1832                                      14.（24-25四年级上·重庆黔江·期末）看图列式计算。 【答案】720米 【分析】由图可知，一个人从学校到图书馆一共走了960米，走了16分钟。速度＝路程÷时间，那么直接用除法即可算出这个人的速度。这个人从图书馆到科技馆又走了12分钟，那么直接用前面的得数乘上12即可算出图书馆到科技馆的距离。 【详解】960÷16×12 ＝60×12 ＝720（米） 故图书馆到科技馆的距离为720米。 15.（24-25四年级上·重庆沙坪坝·期末）实验小学四年级385名师生去海洋博物馆参观，每辆客车最多坐乘客35人，租几辆客车就够了？ 【答案】11辆 【分析】用总人数÷每辆客车最多乘坐的人数即可求出需要车的数量，据此解题。 【详解】385÷35＝11（辆） 答：租11辆客车就够了。 16.（24-25四年级上·重庆黔江·期末）汽车行3小时的路程，自行车需要行多长时间？ 每小时行68千米。每小时行12千米。 【答案】17小时 【分析】由题意得，汽车每小时行68千米，自行车每小时行12千米。可以先用68乘3算出汽车3小时行多少千米，然后再除以12即可算出自行车需要行的时间。 【详解】68×3÷12 ＝204÷12 ＝17（小时） 答：自行车需要行17小时。 17.（24-25四年级上·重庆黔江·期末）谁每时加工的零件多一些？请计算说明。 【答案】小李 【分析】由题意得，小李13小时加工了234个零件，小刘17小时加工了272个零件。可以先用除法分别算出他们两人每小时加工多少个零件，然后再比较它们加工零件的多少即可。 【详解】234÷13＝18（个） 272÷17＝16（个） 18＞16 答：小李每小时加工的零件多一些。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $