4.4实验：用双缝干涉测量光的波长 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长 【知识梳理】 一、实验思路 1．实验原理 光源发出的光经滤光片（装在单缝前）成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。 2．物理量的测量（双缝间的距离d已知） （1）l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。 （2）Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。 二、实验装置 1．实验装置如图所示 2．实验器材 光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃、测量头。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。 三、进行实验 1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。 2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。 4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的双缝干涉条纹。 5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 6．测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。 7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。 四、数据分析 1．安装____________，调节至可清晰观察到干涉条纹。如图所示。 2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝_________。 3．用________________测量双缝到屏间的距离l（d是已知的）。 4．重复测量、计算，求出波长的平均值。 五、误差分析 1．误差来源：由于光的波长很小，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 2．减少误差的方法 （1）l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 （2）Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 六、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且与遮光筒的中心轴线垂直，间距大约5～10 cm。 4．常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮（暗）条纹的中心。 6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 【典型例题】 例1：在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），并选用双缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 （1）组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________； A．可观察到水平方向的干涉条纹 B．可观察到竖直方向的干涉条纹 C．看不到干涉现象 （2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________； A．观察不到干涉条纹 B．可观察到明暗相间的白条纹 C．可观察到彩色条纹 （3）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板中心刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板中心刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________ mm； （4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。答案：（1）B（2）C（3）略，31.10（4）大于 【课后作业】 （ ）1．如图甲所示是某同学“用光传感器做双缝干涉实验”的情形，图乙、丙分别对应的是第一次和第二次实验得到的干涉图线。比较乙、丙两图线可判断，第一次实验中D A．缝距一定较大 B．光强度较小 C．光源离双缝的距离较大 D．双缝离光传感器的距离可能较小 （ ）2．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图1所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图2所示。他改变的实验条件可能是B A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 （ ）3．用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹。在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹间距变大的是A A．换成红色滤光片 B．换成缝宽更大的单缝 C．换成双缝间距更大的双缝 D．换成更短的遮光筒 （ ）4．某同学利用如图所示的双缝干涉实验装置测量黄光的波长，测得双缝之间的距离为0.24mm，光屏与双缝之间的距离为1.20m。第1条到第6条黄色亮条纹中心间的距离为14.70mm，则该黄光的波长为D A．570nm B．576nm C．582nm D．588nm （ ）5．如图甲，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，下列说法中正确的是C A．换用间距更小的双缝，观察到的条纹宽度会变小 B．若用红光替换绿光实验，观察到的条纹个数会增加 C．若实验中将条纹数量多数一条，则波长测量值将偏小 D．若乙图中亮条纹与分划板中心刻线未对齐，需旋转双缝进行调整 6．利用双缝干涉测光的波长的实验中，装置如图甲所示，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图丙所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也由图丁中给出，则： （1）分划板在图丙中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝________mm，xB＝________mm，相邻两亮条纹间距Δx＝________ mm； （2）波长的表达式为λ＝________（用Δx、l、d表示），该单色光的波长λ＝________ m； （3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________（选填“变大”“不变”或“变小”）。答案（1）11.1，15.6，0.75（2）d‧Δx/l，6x10-7（3）变小 7．某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。  （1）若想减小从目镜中观察到的条纹间距，该同学可________。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝  （2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为∆x，则单色光的波长的表达式λ=________。 （3）在测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头游标卡尺的示数如图丙所示，读数为________mm。移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头游标卡尺的示数为16.2mm。已知双缝挡板与光屏间距为0.4m，双缝相距0.2mm，则所测单色光的波长为________nm。 答案：（1）B（2）（4）11.4，600 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长 【知识梳理】 一、实验思路 1．实验原理 光源发出的光经滤光片（装在单缝前）成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮。来自双缝的光在双缝右边的空间发生干涉。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，可以在这个屏上观察到干涉条纹，并由计算出光的波长。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。 2．物理量的测量（双缝间的距离d已知） （1）l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。 （2）Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx需用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。 二、实验装置 1．实验装置如图所示 2．实验器材 光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃、测量头。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。 三、进行实验 1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。 2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。 4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的双缝干涉条纹。 5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 6．测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。 7．分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。 四、数据分析 1．安装____________，调节至可清晰观察到干涉条纹。如图所示。 2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝_________。 3．用________________测量双缝到屏间的距离l（d是已知的）。 4．重复测量、计算，求出波长的平均值。 五、误差分析 1．误差来源：由于光的波长很小，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。 2．减少误差的方法 （1）l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。 （2）Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。 六、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且与遮光筒的中心轴线垂直，间距大约5～10 cm。 4．常见问题的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮（暗）条纹的中心。 6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 【典型例题】 例1：在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），并选用双缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 （1）组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________； A．可观察到水平方向的干涉条纹 B．可观察到竖直方向的干涉条纹 C．看不到干涉现象 （2）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________； A．观察不到干涉条纹 B．可观察到明暗相间的白条纹 C．可观察到彩色条纹 （3）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板中心刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板中心刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________ mm； （4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【课后作业】 （ ）1．如图甲所示是某同学“用光传感器做双缝干涉实验”的情形，图乙、丙分别对应的是第一次和第二次实验得到的干涉图线。比较乙、丙两图线可判断，第一次实验中 A．缝距一定较大 B．光强度较小 C．光源离双缝的距离较大 D．双缝离光传感器的距离可能较小 （ ）2．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图1所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图2所示。他改变的实验条件可能是 A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 （ ）3．用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹。在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹间距变大的是 A．换成红色滤光片 B．换成缝宽更大的单缝 C．换成双缝间距更大的双缝 D．换成更短的遮光筒 （ ）4．某同学利用如图所示的双缝干涉实验装置测量黄光的波长，测得双缝之间的距离为0.24mm，光屏与双缝之间的距离为1.20m。第1条到第6条黄色亮条纹中心间的距离为14.70mm，则该黄光的波长为 A．570nm B．576nm C．582nm D．588nm （ ）5．如图甲，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，下列说法中正确的是 A．换用间距更小的双缝，观察到的条纹宽度会变小 B．若用红光替换绿光实验，观察到的条纹个数会增加 C．若实验中将条纹数量多数一条，则波长测量值将偏小 D．若乙图中亮条纹与分划板中心刻线未对齐，需旋转双缝进行调整 6．利用双缝干涉测光的波长的实验中，装置如图甲所示，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图丙所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也由图丁中给出，则： （1）分划板在图丙中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝________mm，xB＝________mm，相邻两亮条纹间距Δx＝________ mm； （2）波长的表达式为λ＝________（用Δx、l、d表示），该单色光的波长λ＝________ m； （3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 7．某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。  （1）若想减小从目镜中观察到的条纹间距，该同学可________。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝  （2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为∆x，则单色光的波长的表达式λ=________。 （3）在测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头游标卡尺的示数如图丙所示，读数为________mm。移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头游标卡尺的示数为16.2mm。已知双缝挡板与光屏间距为0.4m，双缝相距0.2mm，则所测单色光的波长为________nm。 学科网（北京）股份有限公司 $