14.2全等三角形的判定SAS 教学设计2025-2026学年人教版数学八年级上册

逆向教学设计教案 课题 14.2.1全等三角形的判定（SAS） 课型 新授 课时 1 年级 八年级 时间 节次 1 设计者 李莹莹 背景 分析 1、 课程标准： 学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件；应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等 2、 教材分析： 本节课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的性质之后展开的．它不仅是探索三角形全等其他条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法．因此，本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位。 3、 学情分析： 学生在前面已经学习了三边对应相等的两个三角形全等，为本节课的学习奠定了知识基础.在本节课中探究全等三角形满足的条件的过程，为继续探究“边角边”提供了经验. 学习 目标 1.探索三角形全等的条件；. 2.理解全等三角形“边角边(SAS)”的判定方法并且会用“边角边”判定证明； 3.牢记利用边边角(SSA)不一定能证明三角形全等. 评价 设计 1、 采用小组讨论的形式进行评价 2、 采用口答的形式进行测价 教师活动 学生活动 备注 学 习 活 动 设 计 一、复习旧知 1.什么是全等三角形？ 2.全等三角形有什么性质？ 3.已知△ABC ≌△DEF，你能得到哪些边与角相等？ 二、引入新课 观看视频 三、自主学习 1. 研读文本P32-34页内容； 2.完成以下问题：(小组讨论) （1）一个条件能不能判定三角形全等 （2）两个条件能不能判定三角形全等 （3）三个条件能不能判定三角形全等 四、探究新知 1.一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形 2.两个条件 （1）两条边 （2）两个角 （3）一边一角 3.三个条件 （1）三个角（不一定全等） （2）两边及其夹角 如图，直观上，如果∠A，AB，AC的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说，在△A'B'C′与△ABC中，如果∠A′=∠A，A′B′=AB，A'C′=AC，那么△A'B′C′≌△ABC.这个判断正确吗? 希沃数学面板演示 由探究2可以得到以下基本事实： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）. 符号语言： 五、典例分析 1.如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．求证：△ABE≌△DCE； 证明：在△AEB和△DEC中， AE=DE ∠AEB=∠DEC BE=EC ∴△AEB≌△DEC（SAS)． 2如图，已知AC平分∠BAD, AB=AD． 求证：△ABC≌△ADC． 反例说明： 视频展示两边一角不成立的情况 说明：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等. 教具展示 六、课堂小结 探究三角形全等的进程还没有结束，总结已探究和未探究条件 7、 当堂检测 1.如图 ，已知AB=AE, ∠1=∠2，AC=AD， 求证：△ABC≌△AED. 2.如图 ，已知∠1=∠2，AC=DB，求证：∠3=∠4. 复习旧知，提问小组4号回答问题 10分钟时间自主学习，小组讨论 小组展示，一个条件的情况 小组展示，2个条件的情况 小组展示，3个条件的情况 学生思考，并书写符号语言 学生独立完成例题，并展示规范步骤。 展示成果，教师汇总并补充. 反例说明两边一角必须是夹角 总结归纳，为下节课的全等三角形判定做准备。 学生独立完成 通过复习旧知，加强学生的记忆，让学生能够明白全等三角形的对应条件有6个，为后面判定三角形全等作铺垫。 通过探究 让学生分别尝试满足 “一个条件”“两个条件” 画三角形，直观感受仅满足这些条件时，两个三角形不一定全等，引发认知冲突，进而自然过渡到探究 “满足三个条件” 的情况，逐步构建全等三角形判定的知识逻辑。借助画图操作，让学生在动手实践中直观体验三角形的形状、大小变化，培养学生的动手能力、观察能力和自主探究能力， 通过例题巩固对 SAS 判定方法的理解与掌握，强化全等三角形的判定与性质在几何证明中的应用。 规范学生几何证明的书写步骤，让学生学会清晰表述 “找条件— 证全等— 得结论” 的逻辑链条，提升几何证明的规范性和严谨性。 借助具体反例直观展示 “两边和其中一边的对角分别相等” 时三角形不全等的情况，让学生从图形中直观感知差异，理解这种条件下不能判定全等的原因，进一步深化对全等三角形判定条件的理解。 检测学生的应用情况 板 书 设 计 课 后 反 思 本节课从操作探究入手，具有较强的操作性和直观性，有利于学生从直观上积累感性认识，从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握. 学科网（北京）股份有限公司 $