精品解析：2025-2026学年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县人教版六年级上册期中测试数学试卷

新疆克州阿克陶县2025－2026学年六年级上学期期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 下面4个比中，与5g∶0.2kg比值相等的是（ ）。 A. 40∶1 B. 4∶1 C. 5∶2 D. 1∶40 【答案】D 【解析】 【分析】因为1kg＝1000g，所以0.2kg为0.2×1000＝200（g），即原比变为5∶200，然后用比的前项除以后项得出比值。再分别计算各选项中的比值，比较即可。 【详解】1kg＝1000g 5g∶0.2kg ＝5g∶（0.2kg×1000） ＝5∶200 ＝5÷200 ＝0.025 A．40∶1＝40÷1，40÷1＝40，与题意比值不一致。 B．4∶1＝4÷1，4÷1＝4，与题意比值不一致。 C．5∶2＝5÷2，5÷2＝2.5，与题意比值不一致。 D．1∶40＝1÷40，1÷40＝0.025，与题意比值一致。 只有选项D中的比与题意的比一样，所以与5g∶0.2kg比值相等的是1∶40。 故答案为：D 2. 下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可，即表示×； B．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，不表示×； C．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的2份，表示，不表示×； D．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的3份，表示，不表示×；据此解答。 【详解】根据分析可知，表示×。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。 3. 小冬家在学校北偏西方向，那么学校在小冬家的（ ）方向。 A. 北偏西 B. 南偏东 C. 西偏北 D. 东偏南 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的南偏东30°方向。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 4. 张伯伯有两根绳子，它们的长度都是m，第一根用去m，第二根用去，两根绳子剩下的部分相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】已知第一根绳子长m，用去m，用绳子的全长减去用去的长度，即是第一根剩下的长度； 已知第二根绳子长m，用去，把绳子的全长看作单位“1”，则还剩下的长度是全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出第二根剩下的长度； 最后比较两根绳子剩下的长度，得出结论。 【详解】第一根剩下： － ＝－ ＝（m） 第二根剩下： ×（1－） ＝× ＝（m） ＞ 两根绳子剩下的部分相比，第一根长。 故答案为：A 5. 如果a和b互为倒数，那么∶（ ）。 A. 27 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求比值，用比的前项除以后项；据此解答。 详解】a×b＝1 所以∶。 故答案为：C 二、判断题。（对的打“√”，错的打×，每题1分，共5分） 6. 一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数都小于1，根据一个非0的数乘小于1的数积小于这个数；一个非0的数乘大于1的数积大于这个数；一个非0的数乘1积等于这个数；由此解答。 【详解】如：18×＝6 是真分数，6＜18 ×＝ 是真分数，＜ 一个数（0除外）乘真分数，积小于原来的数；原题说法正确。 故答案为： √ 【点睛】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律。 7. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 8. 圆周率π等于3.14。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535…。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此解答。 【详解】通过分析可得：圆周率π是一个无限不循环小数，不等于3.14。原题说法错误。 故答案为：× 9. 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。这里强调“0除外”是非常关键的，因为在数学运算中，0做除数没有意义。例如，对于比2∶3，如果前项和后项同时除以0，这在数学逻辑上是不成立的；同样，若同时乘0，则比的前项和后项都变为0，此时比就失去了原本的意义（比表示两个数相除的关系）。 【详解】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。原句中没有明确指出这个相同的数不能为0，所以该说法是错误的。 故答案为：× 10. “李庄村今年小麦产量比去年增产”，这里是把今年小麦的产量看作单位“1”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 【详解】“李庄村今年小麦产量比去年增产”，这里是把去年小麦的产量看作单位“1”。 故答案为：× 【点睛】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 三、填空题。（每空1分，共21分） 11. 用乘法算式表示为（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】是4个相加，根据乘法的意义，用乘法算式表示是乘4。 【详解】是4个相加。 ＝4 用乘法算式表示为4。 12. 的倒数是（ ），0.45的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，就是把分子分母位置调换即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分子分母的位置。 【详解】的倒数是。 0.45＝，所以0.45的倒数是。 【点睛】本题考查求倒数，掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键。 13. 吨的是（ ）吨，比30米多是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 35 【解析】 【分析】把吨看作单位“”，求吨的是多少，用列式解答； 把米看作单位“”，米的（）是多少，用30×（）列式解答。 【详解】（1）（吨） （2） （米） 所以吨的是吨，比米多是米。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据“一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；乘一个等于1的数，结果等于原数”； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以一个非零的数等于乘它的倒数，据此解答即可。 【详解】，所以 ，所以 15. （ ）＝（ ）∶20（ ）（填小数）。 【答案】50；12；9；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系3÷5，被除数3变为30，30÷3＝10，即乘10，根据商不变的性质，除数也应乘10，5×10＝50，所以＝30÷50，第一空填50。 根据比与分数的关系3∶5，比的后项5变为20，20÷5＝4，即乘4，根据比的基本性质，比的前项也应乘4，3×4＝12，所以＝12∶20，第二空填12。 的分母从5变为15，15÷5＝3，即乘3，根据分数的基本性质，分子也应乘3，3×3＝9，所以＝，第三空填9。 化成小数，用分子除以分母，即3÷5＝0.6，所以＝0.6，第四空填0.6。 【详解】由分析可知： 30÷50＝12∶200.6 16. 把10g糖溶入100g水中，糖与糖水之比是（ ）。 【答案】1∶11 【解析】 【分析】由题意可知，糖水等于糖加水的质量，再据题意列比并化简。 【详解】 把10g糖溶入100g水中，糖与糖水之比是1∶11。 17. 一个圆的半径是4分米，它的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 8 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【分析】根据直径公式d＝2r，周长公式C＝2πr，面积公式S＝πr2，即可求出圆的直径、周长与面积。 【详解】直径：2×4＝8（分米） 周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（分米） 3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 所以一个圆的半径是4分米，它的直径是8分米，周长是25.12分米，面积是50.24平方分米。 【点睛】本题主要利用圆的直径公式d＝2r、周长公式C＝2πr与面积公式S＝πr2解决问题。 18. ，其中a、b、c、d均不为0，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ① b ②. d 【解析】 【分析】已知，其中a、b、c、d均不为0，在积相等的乘法算式中，一个因数越大，则另一个因数就小，据此解答即可。 【详解】，，； ，，即； 所以，b＞a＞c＞d。 最大的数是b，最小的数是d。 19. 把一根米长的绳子平均分成四段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）把绳子长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段是这根绳子的几分之几； （2）用绳子的长度除以分成的段数即可得到每段长多少米。 【详解】1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（米） 把一根米长的绳子平均分成四段，每段是这根绳子的，每段长米。 20. 一个三角形三个角的度数比是，这是一个（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【详解】根据三角形的内角和是180°，再由“一个三角形三个内角度数的比是”，可知三角形的最大内角占内角和的，然后根据乘法的意义求出最大角的度数，再根据三角形的分类确定是什么三角形。 【分析】180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是90°的三角形就是直角三角形，所以这是一个直角三角形。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；6；10 【解析】 【分析】整数乘法分配律在分数计算中同样适用，用字母表示：。 （1）逆用乘法分配律，提取公因数，即可简便计算。 （2）把37拆成38－1，按照乘法分配律，即可简便计算。 （3）把除法转化成乘法，再利用乘法分配律，即可简便计算 【详解】（1） 1 （2） （3） 23. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时乘，即可解方程； （2）先对方程左侧进行计算，然后等式两边除以，再将除以转化为乘即可解方程； （3）等式两边同时乘，然后再同时除以，再将除以转化为乘即可解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作与计算。（共8分） 24. 说一说，明明从学校到商场的路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以学校为观测点，文化宫在学校以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转30°方向上，图中1段代表200米，学校到文化宫有3段，所以距离是200×3＝600（米）； 以文化宫为观测点，体育场在文化宫以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转45°方向上，图中1段代表200米，文化宫到体育场有4段，所以距离是200×4＝800（米）； 以体育场为观测点，电影院在体育场以东方向为主方向，图中1段代表200米，体育场到电影院有3段，所以距离是200×3＝600（米）； 以电影院为观测点，商场在电影院以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转30°方向上，图中1段代表200米，商场到电影院有2段，所以距离是200×2＝400（米）； 由此即可描述路线。 【详解】明明从学校到商场的路线图：明明从学校出发，向东偏南30°方向走600米到达文化宫，然后向北偏东45°方向走800米到达体育场，再向正东方向走600米到达电影院，最后向南偏东30°方向走400米到达商场。 25. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校的西偏北45°方向600米处。 （2）体育馆在学校的东偏南20°方向400米处。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，由图可知图上1段表示实际200米。 （1）图书馆在学校的西偏北45°方向600米处，600÷200＝3段；从学校出发，向西偏北45°方向画3段相等的线段，端点处标记图书馆。 （2）体育馆在学校的东偏南20°方向400米，400÷200＝2段；从学校出发，向东偏南20°方向画2段相等的线段，端点处标记体育馆。 【详解】图上1段表示实际200米。 （1）600÷200＝3（段） （2）400÷200＝2（段） 六、解决问题。（共28分） 26. 六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐款多少元？ 【答案】360元 【解析】 【分析】首先把六（1）班捐的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（1）班捐的钱数乘，求出六（2）班捐了多少元；然后把六（2）班捐的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班捐的钱数乘，求出六（3）班捐了多少元即可。 【详解】 （元） 答：六（3）班捐款360元。 27. 一批货物，甲车单独运需要10次运完，乙车单独运需要15次运完。两车合运，几次可以运完这批货物？ 【答案】6次 【解析】 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，甲车单独运需要10次运完，则甲车的效率为：1÷10＝；乙车单独运需要15次运完，乙车的效率为：1÷15＝；那么两车的效率和是（＋），根据两车合运完成次数＝1÷两车效率和，用单位“1”除以（＋）计算即可。 【详解】把这批货物的总量看作单位“1”。 1÷10 1÷15 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（次） 答：两车合运，6次可以运完这批货物。 28. 一个长方形菜地的周长是80米，长与宽的比是3∶2，这个菜地的面积是多少平方米？ 【答案】384平方米 【解析】 【分析】长方形的周长公式为：周长＝（长＋宽）×2，已知长方形菜地的周长是80米，则（长＋宽）为80÷2＝40米。长与宽的比是3∶2，则长是40米的，宽是40米的，用40分别乘和得出长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】80÷2＝40（米） ＝24（米） ＝16（米） 24×16＝384（平方米） 答：这个菜地的面积是384平方米。 29. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 【答案】上衣180元；裤子120元 【解析】 【详解】上衣：300÷（1＋）＝180（元） 裤子：180×＝120 （元） 答：上衣是180元，裤子是120元。 30. 一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩38页没有看。这本书一共有多少页？ 【答案】60页 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，则还剩下这本书的（），对应还剩下38页没有看，运用除法即可求出这本书一共有多少页。 【详解】 （页） 答：这本书一共有60页。 31. 工程队修一条路，已经修的与未修的比是2∶3，再修15千米就修完全程的一半，求这条路全长是多少千米？ 【答案】150千米 【解析】 【分析】已经修的与未修的比是2∶3，把这条路的全长看作单位“1”，则已经修的占全长的，再修15千米就修完全程的一半，全程的一半是，所以用减去就是再修15千米对应的比例，然后用15除以（－）即可得出这条路的全长。 【详解】全程的一半是。 15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（千米） 答：这条路全长150千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新疆克州阿克陶县2025－2026学年六年级上学期期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 下面4个比中，与5g∶0.2kg比值相等的是（ ）。 A. 40∶1 B. 4∶1 C. 5∶2 D. 1∶40 2. 下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 小冬家在学校北偏西方向，那么学校在小冬家的（ ）方向。 A. 北偏西 B. 南偏东 C. 西偏北 D. 东偏南 4. 张伯伯有两根绳子，它们的长度都是m，第一根用去m，第二根用去，两根绳子剩下的部分相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 5. 如果a和b互为倒数，那么∶（ ）。 A. 27 B. C. D. 二、判断题。（对的打“√”，错的打×，每题1分，共5分） 6. 一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数。（ ） 7. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 8. 圆周率π等于3.14。（ ） 9. 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值的大小不变。（ ） 10. “李庄村今年小麦产量比去年增产”，这里是把今年小麦的产量看作单位“1”。（ ） 三、填空题。（每空1分，共21分） 11. 用乘法算式表示为（ ）。 12. 的倒数是（ ），0.45的倒数是（ ）。 13. 吨的是（ ）吨，比30米多是（ ）米。 14. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 15. （ ）＝（ ）∶20（ ）（填小数）。 16. 把10g糖溶入100g水中，糖与糖水之比是（ ）。 17. 一个圆的半径是4分米，它的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 18. ，其中a、b、c、d均不为0，最大数是（ ），最小的数是（ ）。 19. 把一根米长的绳子平均分成四段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 20. 一个三角形三个角的度数比是，这是一个（ ）三角形。 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程 （1） （2） （3） 五、操作与计算。（共8分） 24. 说一说，明明从学校到商场的路线图。 25. 根据下面描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在学校西偏北45°方向600米处。 （2）体育馆在学校的东偏南20°方向400米处。 六、解决问题。（共28分） 26. 六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐款多少元？ 27. 一批货物，甲车单独运需要10次运完，乙车单独运需要15次运完。两车合运，几次可以运完这批货物？ 28. 一个长方形菜地的周长是80米，长与宽的比是3∶2，这个菜地的面积是多少平方米？ 29. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 30. 一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩38页没有看。这本书一共有多少页？ 31. 工程队修一条路，已经修的与未修的比是2∶3，再修15千米就修完全程的一半，求这条路全长是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $