6.2向心力 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案围绕向心力展开，涵盖概念、来源、大小公式及变速圆周运动受力特点，通过“思考与讨论”分析小球匀速圆周运动受力，结合例题1梳理向心力来源，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架。 资料以向心力演示器实验（控制变量法）培养科学探究能力，例题与行车刹车等生活实例结合深化运动和相互作用观念，分层作业设计助力科学思维提升，结构清晰，能有效支持师生高效教学。

第2节 向心力 【知识梳理】 一、向心力 思考与讨论：如图所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．小球受哪些力作用？合力指向什么方向？ 1．向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 ，这个指向圆心的力叫作向心力。向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，由于向心力的存在，才使质点不断改变其速度方向而做圆周运动． 2．向心力是根据力的 来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力。 例1：分析下列实例中向心力来源 二、向心力的大小 1． 感受向心力 2．向心力演示器实验设计： 实验方法：控制变量法 实验步骤： （1）保持两个小球质量m和角速度ω相同，使两球运动半径r不同进行实验，比较向心力Fn与运动半径r之间的关系。 （2）保持两个小球质量m和运动半径r相同，使两球的角速度ω不同进行实验，比较向心力Fn与角速度ω之间的关系。 （3）保持运动半径r和角速度ω相同，用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力Fn与质量m的关系。 实验结论： 两球相同的物理量 不同的物理量 实验结论 1 m、ω r r越大，Fn越大，Fn∝r 2 m、r ω ω越大，Fn越大，Fn∝ω2 3 r、ω m m越大，Fn越大，Fn∝m 总结：精确的实验表明向心力的大小可以表示为Fn＝ 或Fn＝ 例2：如图所示，图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时， 甲　　　　　 　 　　乙 （1）两槽转动的角速度ωA________ωB（填“＞”“＝”或“＜”）。 （2）现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球1、2的线速度之比为________；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为________时，向心力公式F＝mω2r得到验证。 答案：（1）＝（2）2∶1，2∶1 三、向心力公式的应用 例3：如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的： D A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变 例4：一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从图所示位置从静止开始释放，运动到最低点时球的速度为3m/s。（球视为质点，绳不可伸长，取g＝10 m/s2） （1）分析球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图； （2）球到达最低点时绳对球的拉力． 答案：（1）略（2）3N 四、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1．变速圆周运动 如图分析：小球做什么运动？所受合力有什么特点？ 总结： （1）受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果． （2）某一点的向心力仍可用公式Fn＝m＝mω2r求解． 2．一般的曲线运动：可以把曲线分割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。 例5：如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是： A A．当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为c B．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C．当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a D．当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b 【课后作业】 （ ）1．关于向心力，下列说法中正确的是B A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D．所有做圆周运动的物体所受的合力即为向心力 （ ）2．下列关于向心力的叙述中，不正确的是B A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小 D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供 （ ）3．关于向心力，下列说法正确的是C A．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 B．向心力一定是由做圆周运动的物体所受的合力提供，它是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力 D．向心力只能改变物体的运动快慢，不能改变物体运动的方向 （ ）4．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是D A．做匀速圆周运动的物体的加速度恒定 B．做匀速圆周运动的物体所受合外力恒定 C．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 D．做匀速圆周运动的物体的速率是不变的 （ ）5．如图所示，水平转台上放着一个纸箱A，当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止。关于这种情况下纸箱A的受力情况，下列说法正确的是B A．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 B．受重力、台面的支持力和静摩擦力 C．受重力和台面的支持力 D．受重力、台面的支持力和向心力 （ ）6．有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块D A．运动的加速度为零 B．运动的加速度恒定 C．所受合外力为零 D． 所受合外力大小不变，方向随时间不断改变 7．右图为工厂中的行车示意图，设钢丝长3米，用它吊着质量为2.1t的铸件，行车以2m/s速度匀速行驶，当行车突然刹车停止运动时，钢丝受到的拉力为多少？ 答案： 8．水平圆盘绕竖直轴水平转动，圆盘的半径为R，A、B两物体的质量分别为M、m（M>m），两物体与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的k倍，A、B间的连接的轻绳的长度为L，并且刚好伸直。A在转轴的位置，要使两物体不产生相对滑动，转盘的最大角速度是多少？ 答案： 9．如图所示，长为R的轻质杆，一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求： （1）小球最低点时的线速度大小？ （2）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？ 答案：（1）（2） 10．如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动。如果OB=2AB，求出两段绳子拉力之比TAB :TOB。 答案：5:3 11．用长为L的细绳栓住一个质量为m的小球，如图所示，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力。 答案：， 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 向心力 【知识梳理】 一、向心力 思考与讨论：如图所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．小球受哪些力作用？合力指向什么方向？ 1．向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 ，这个指向圆心的力叫作向心力。向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，由于向心力的存在，才使质点不断改变其速度方向而做圆周运动． 2．向心力是根据力的 来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力。 例1：分析下列实例中向心力来源 二、向心力的大小 1． 感受向心力 2．向心力演示器实验设计： 实验方法：控制变量法 实验步骤： （1）保持两个小球质量m和角速度ω相同，使两球运动半径r不同进行实验，比较向心力Fn与运动半径r之间的关系。 （2）保持两个小球质量m和运动半径r相同，使两球的角速度ω不同进行实验，比较向心力Fn与角速度ω之间的关系。 （3）保持运动半径r和角速度ω相同，用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力Fn与质量m的关系。 实验结论： 两球相同的物理量 不同的物理量 实验结论 1 m、ω r r越大，Fn越大，Fn∝r 2 m、r ω ω越大，Fn越大，Fn∝ω2 3 r、ω m m越大，Fn越大，Fn∝m 总结：精确的实验表明向心力的大小可以表示为Fn＝ 或Fn＝ 例2：如图所示，图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时， 甲　　　　　 　 　　乙 （1）两槽转动的角速度ωA________ωB（填“＞”“＝”或“＜”）。 （2）现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球1、2的线速度之比为________；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为________时，向心力公式F＝mω2r得到验证。 三、向心力公式的应用 例3：如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的： A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变 例4：一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从图所示位置从静止开始释放，运动到最低点时球的速度为3m/s。（球视为质点，绳不可伸长，取g＝10 m/s2） （1）分析球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图； （2）球到达最低点时绳对球的拉力． 四、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1．变速圆周运动 如图分析：小球做什么运动？所受合力有什么特点？ 总结： （1）受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果． （2）某一点的向心力仍可用公式Fn＝m＝mω2r求解． 2．一般的曲线运动：可以把曲线分割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。 例5：如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是： A．当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为c B．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C．当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a D．当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b 【课后作业】 （ ）1．关于向心力，下列说法中正确的是 A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D．所有做圆周运动的物体所受的合力即为向心力 （ ）2．下列关于向心力的叙述中，不正确的是 A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小 D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供 （ ）3．关于向心力，下列说法正确的是 A．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 B．向心力一定是由做圆周运动的物体所受的合力提供，它是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力 D．向心力只能改变物体的运动快慢，不能改变物体运动的方向 （ ）4．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是 A．做匀速圆周运动的物体的加速度恒定 B．做匀速圆周运动的物体所受合外力恒定 C．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 D．做匀速圆周运动的物体的速率是不变的 （ ）5．如图所示，水平转台上放着一个纸箱A，当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止。关于这种情况下纸箱A的受力情况，下列说法正确的是 A．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 B．受重力、台面的支持力和静摩擦力 C．受重力和台面的支持力 D．受重力、台面的支持力和向心力 （ ）6．有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块 A．运动的加速度为零 B．运动的加速度恒定 C．所受合外力为零 D． 所受合外力大小不变，方向随时间不断改变 7．右图为工厂中的行车示意图，设钢丝长3米，用它吊着质量为2.1t的铸件，行车以2m/s速度匀速行驶，当行车突然刹车停止运动时，钢丝受到的拉力为多少？ 8．水平圆盘绕竖直轴水平转动，圆盘的半径为R，A、B两物体的质量分别为M、m（M>m），两物体与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的k倍，A、B间的连接的轻绳的长度为L，并且刚好伸直。A在转轴的位置，要使两物体不产生相对滑动，转盘的最大角速度是多少？ 9．如图所示，长为R的轻质杆，一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求： （1）小球最低点时的线速度大小？ （2）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？ 10．如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动。如果OB=2AB，求出两段绳子拉力之比TAB :TOB。 11．用长为L的细绳栓住一个质量为m的小球，如图所示，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力。 学科网（北京）股份有限公司 $