5.1曲线运动 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦“曲线运动”核心内容，梳理曲线运动的定义、速度方向、受力条件及轨迹与合力关系，通过知识梳理搭建基础框架，结合典型例题与课堂练习形成从概念到应用的学习支架，助力学生构建运动和相互作用观念。 资料亮点突出，典型例题融入过山车、冬奥会滑冰等生活情境，体现模型建构与科学推理；知识梳理中“无力不弯，力速两边”口诀便于理解记忆，强化科学思维；练习覆盖多情境问题，促进学生运用物理观念解决实际问题，适合课堂教学与学生自主学习，提升教学效率。

第1节 曲线运动 【知识梳理】 1．运动轨迹是 的运动叫曲线运动 2．质点在某一点的速度，就是沿曲线在一点的 方向。 3．物体做曲线运动的条件：物体 的方向与 的方向 时，物体做曲线运动。 4．物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，可速记为“无力不弯，力速两边”。 5．曲线运动速率的变化 【典型例题】 例1：以下说法错误的是： B A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动的加速度一定不为零 D．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 例2：翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是： B A．过A点时的速度方向沿AB方向 B．过B点时的速度方向沿水平方向 C．过A、C两点时的速度方向相同 D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上 例3：（多选）关于物体的运动下列说法正确的是： AC A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 例4：小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的方向作用时，小球可能运动的方向是： D A．Oa B．Ob C．Oc D．Od 例5：冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是： B 【课堂练习】 （ ）1．如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是C A． B． C． D． （ ）2．物体做曲线运动时，一定发生变化的物理量是A A．速度的方向 B．速度的大小 C．加速度的大小 D．加速度的方向 （ ）3．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是C A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D．有些曲线运动也可能是匀速运动 （ ）4．下列说法错误的是B A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，看合外力方向与速度方向是否在一条直线上 B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动 C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定 D．匀变速运动的物体一定沿直线运动 （ ）5．如图，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B ，这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况C A．可能沿曲线Ba运动 B．可能沿直线Bb运动 C．可能沿曲线Bc运动 D．可能沿原曲线由B返回A （ ）6．物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，以下说法正确的是D A．物体可能做匀加速直线运动 B．物体可能做匀减速直线运动 C．物体有可能做曲线运动 D．物体一定做曲线运动 （ ）7．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是D 8．一质量为m的物体在一组共点恒力F1、F2、F3作用下而处于平衡状态，如撤去F1，试讨论物体运动情况怎样？ 答案：原合力为0，撤去F1，F合= －F1，a=－F1/m。 （1）若物体原来静止，物体沿F1反方向做匀加速直线运动； （2）若物体原来做匀速直线运动，v0≠0，且v0与F1反向，则物体沿F1反向，以v0初速、a=F1/m加速度做匀加速直线运动； （3）若物体原来做匀速直线运动，v0≠0，且v0与F1同向，则物体沿F1方向，以v0初速、a=F1/m加速度做匀减速直线运动； （4）若物体原来做匀速直线运动，且初速与F1不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动。 【课后作业】 （ ）1．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球视为质点），A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是C A．为AB的方向 B．为BC的方向 C．为BD的方向 D．为BE的方向 （ ）2．（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是AB A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变 C．曲线运动的速度方向可能不变 D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 （ ）3．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是C A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C．物体在恒力的作用下不能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可以做曲线运动 （ ）4．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是B A．运动的速率一定发生变化 B．运动的速度一定发生变化 C．运动的加速度一定发生变化 D．运动的加速度可能为零 （ ）5．关于曲线运动，下列说法正确的是C A．当物体受到合外力作用时，其运动方向一定发生改变 B．当物体受到合外力作用时，其惯性就消失了 C．当物体所受合外力的方向与初速度方向不共线时，其运动方向发生改变 D．只有当物体所受合外力的方向与初速度方向垂直时，其运动方向才发生改变 （ ）6．下列关于力和运动的说法中正确的是C A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下不可能做直线运动 C．物体在变力作用下有可能做曲线运动 D．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动 （ ）7．如图所示，水平桌面上有一个小钢球和一根条形磁铁，现给小钢球一个沿OP方向的初速度v，则小钢球的运动轨迹可能是D A．甲 B．乙 C．丁 D．丙 （ ）8．物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是D A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动 C．不可能做匀速直线运动 D．可能做直线运动，也可能做曲线运动 （ ）9．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是C A　　　　 B　　　　 C　　　　 D （ ）10．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在质点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是A A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 （ ）11．如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，每台发动机开动时都能提供推力，但不会使探测器转动，开始时探测器以恒定速度v0向正X方向平移。则下列说法错误的是A A．单独分别开动P1、P2、P3、P4喷气发动机，探测器均作直线运动 B．单独分别开动P1、P3喷气发动机，探测器均作直线运动 C．单独分别开动P2、P4喷气发动机，探测器均作曲线运动 D．同时开动P1、P2喷气发动机，探测器作曲线运动 （ ）12．一物体受到两个外力的作用，沿某方向做匀速直线运动．若将其中一个力的方向旋转90°，保持这个力的大小和另一个力不变，则物体不可能做A A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．轨迹为曲线的运动 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 曲线运动 【知识梳理】 1．运动轨迹是 的运动叫曲线运动 2．质点在某一点的速度，就是沿曲线在一点的 方向。 3．物体做曲线运动的条件：物体 的方向与 的方向 时，物体做曲线运动。 4．物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，可速记为“无力不弯，力速两边”。 5．曲线运动速率的变化 【典型例题】 例1：以下说法错误的是： A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动的加速度一定不为零 D．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 例2：翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是： A．过A点时的速度方向沿AB方向 B．过B点时的速度方向沿水平方向 C．过A、C两点时的速度方向相同 D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上 例3：（多选）关于物体的运动下列说法正确的是： A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 例4：小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的方向作用时，小球可能运动的方向是： A．Oa B．Ob C．Oc D．Od 例5：冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是： 【课堂练习】 （ ）1．如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是 A． B． C． D． （ ）2．物体做曲线运动时，一定发生变化的物理量是 A．速度的方向 B．速度的大小 C．加速度的大小 D．加速度的方向 （ ）3．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是 A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D．有些曲线运动也可能是匀速运动 （ ）4．下列说法错误的是 A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，看合外力方向与速度方向是否在一条直线上 B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动 C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定 D．匀变速运动的物体一定沿直线运动 （ ）5．如图，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B ，这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况 A．可能沿曲线Ba运动 B．可能沿直线Bb运动 C．可能沿曲线Bc运动 D．可能沿原曲线由B返回A （ ）6．物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，以下说法正确的是 A．物体可能做匀加速直线运动 B．物体可能做匀减速直线运动 C．物体有可能做曲线运动 D．物体一定做曲线运动 （ ）7．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是 8．一质量为m的物体在一组共点恒力F1、F2、F3作用下而处于平衡状态，如撤去F1，试讨论物体运动情况怎样？ 【课后作业】 （ ）1．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球视为质点），A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是 A．为AB的方向 B．为BC的方向 C．为BD的方向 D．为BE的方向 （ ）2．（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是 A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变 C．曲线运动的速度方向可能不变 D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 （ ）3．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是 A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C．物体在恒力的作用下不能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可以做曲线运动 （ ）4．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是 A．运动的速率一定发生变化 B．运动的速度一定发生变化 C．运动的加速度一定发生变化 D．运动的加速度可能为零 （ ）5．关于曲线运动，下列说法正确的是 A．当物体受到合外力作用时，其运动方向一定发生改变 B．当物体受到合外力作用时，其惯性就消失了 C．当物体所受合外力的方向与初速度方向不共线时，其运动方向发生改变 D．只有当物体所受合外力的方向与初速度方向垂直时，其运动方向才发生改变 （ ）6．下列关于力和运动的说法中正确的是 A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下不可能做直线运动 C．物体在变力作用下有可能做曲线运动 D．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动 （ ）7．如图所示，水平桌面上有一个小钢球和一根条形磁铁，现给小钢球一个沿OP方向的初速度v，则小钢球的运动轨迹可能是 A．甲 B．乙 C．丁 D．丙 （ ）8．物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是 A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动 C．不可能做匀速直线运动 D．可能做直线运动，也可能做曲线运动 （ ）9．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是 A　　　　 B　　　　 C　　　　 D （ ）10．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在质点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 （ ）11．如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，每台发动机开动时都能提供推力，但不会使探测器转动，开始时探测器以恒定速度v0向正X方向平移。则下列说法错误的是 A．单独分别开动P1、P2、P3、P4喷气发动机，探测器均作直线运动 B．单独分别开动P1、P3喷气发动机，探测器均作直线运动 C．单独分别开动P2、P4喷气发动机，探测器均作曲线运动 D．同时开动P1、P2喷气发动机，探测器作曲线运动 （ ）12．一物体受到两个外力的作用，沿某方向做匀速直线运动．若将其中一个力的方向旋转90°，保持这个力的大小和另一个力不变，则物体不可能做 A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．轨迹为曲线的运动 学科网（北京）股份有限公司 $