七年级数学上学期第三次月考（湘教版2024，高效培优）

2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024七年级上册第一章~第三章。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图为我县一月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数减法的应用，用最高气温减最低气温求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 2．决胜“十四五”，奋进新征程．安徽省政府工作报告明确了2025年安徽经济社会发展的主要预期目标，其中全员劳动生产率达168000元/人左右，城镇常住居民人均可支配收入增速高于全国平均水平．数据168000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 根据科学记数法的方法进行解题即可． 【详解】解：数据168000用科学记数法表示为． 故选：C 3．如果是关于的方程的解，求的值为（   ） A．1 B． C．21 D．5 【答案】C 【分析】本题主要考查一元一次方程的解及代数式的值，熟练掌握一元一次方程的解及代数式的值是解题的关键；将代入方程得到关于a和b的关系式，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴，即， ∴； 故选：C． 4．下列方程的变形中，不正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的变形，熟练掌握等式的性质和移项法则是解题的关键． 根据等式的性质和移项法则，对每个选项的方程变形进行判断． 【详解】解：∵ ，移项得， ∴ 选项A中不正确，故A选项符合题意． ∵ ，两边同乘得， ∴ 选项B正确，不符合题意． ∵ ，两边同除以得 ∴ 选项C正确，不符合题意． ∵ ，移项得 ∴ 选项D正确，不符合题意． 故选：A． 5．下列说法正确的是（    ） A．不是多项式 B．单项式的次数是 C．单项式系数为 D．的常数项是 【答案】C 【分析】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式，单项式的定义是解题的关键．根据多项式和单项式的定义，逐项分析即可求解． 【详解】解：A、是多项式，故A选项不符合题意； B、单项式的次数是，故B选项不符合题意； C、单项式系数为，故C选项符合题意； D、的常数项是，故D选项不符合题意； 故选：C． 6．买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，则代数式表示的意义是（    ） A．购买2个篮球和3个足球的平均单价 B．购买2个篮球和3个足球的总价 C．购买3个篮球和2个足球的平均单价 D．购买3个篮球和2个足球的总价 【答案】A 【分析】本题考查了代数式表示的实际意义，根据买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，故表示的意义是购买2个篮球和3个足球的平均单价，即可作答． 【详解】解：∵买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元， ∴表示的意义是购买2个篮球和3个足球的平均单价， 故选：A． 7．某生产线共有80名工人，每名工人每天可生产16个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中要配有1个电压表和2个电流表．若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压表和电流表配成套，则可列出方程组（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据根据得到电压表数量和电流表数量的等量关系，列出方程组即可． 【详解】解：若分配x名工人生产电压表，y名工人生产电流表， 根据题意有：， 故选：A． 8．一台仪器由个部件和个部件构成．用立方米钢材可以做40个部件或240个部件．现要用立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做部件，多少立方米钢材做部件，才能制作尽可能多的仪器？设用立方米钢材制作部件，则可列式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查配套问题，关键是根据部件比例关系列方程，确保部件数量匹配以制作最多仪器．设用立方米钢材做部件，则做部件的钢材为立方米，根据仪器配套要求（个部件配个部件），部件数量应等于部件数量的倍，由此列方程即可． 【详解】解：用立方米做部件，则用立方米做部件， 由题意可得，． 故选：B． 9．苯是一种有机化合物．如图是用小木棒摆放的苯的结构图，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒……按此规律，第个图形需要（   ）根小木棒． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了图形规律的探究，解题的关键是通过分析前几个图形的小木棒数量，归纳出第个图形的规律表达式． 分别计算第1个、第2个图形的小木棒数量，归纳出第个图形所需小木棒数量的表达式，再与选项对比得出答案． 【详解】解： 第1个图形：需要根小木棒，可表示为； 第2个图形：需要根小木棒，可表示为； 第3个图形：按照规律，应为． ...... 由此可归纳出，第个图形需要的小木棒数量为． 故选：C． 10．若为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数比较大小，绝对值意义，由已知条件，，且，可得，进而比较，，，的大小关系，掌握有理数比较大小方法是解题的关键． 【详解】解：∵，，且， ∴， ∴， 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．介休绵山最高海拔高于海平面‌2566.6米，记作米，吐鲁番盆地最低处低于海平面154.31米，可记作 ． 【答案】米 【分析】本题考查了正负数的概念以及实际应用，解决本题的关键是熟练掌握正负数的概念． 根据正负数表示高度的规定，海平面作为基准点记作0米，高于海平面记为正数，低于海平面记为负数． 【详解】解：吐鲁番盆地最低处低于海平面154.31米，因此应记作负数，即米． 故答案为：米． 12．已知二元一次方程组，则的值为 ． 【答案】5 【分析】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的具体值． 通过将方程组的两个方程相加，可以直接求出． 【详解】解： 将①和②相加，得： 化简得：． 故答案为：5． 13．若，则的值为 ． 【答案】25 【分析】本题主要考查求代数式的值，利用已知条件 ，将代数式 变形，整体代入求值． 【详解】解：由 ， 原式 ， 故答案为：25． 14．已知关于和的整式是一个二次三项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式定义，熟记多项式定义是解决问题的关键． 根据二次三项式的定义，整式需包含三项且最高次项的次数为2，从而列出式子求解即可得到答案． 【详解】解：关于和的整式是一个二次三项式， ，且， 解得，且， ， 故答案为：． 15．定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”． （）若与是“差解方程”，则 ， （）若关于的两个方程与方程是“差解方程”，则 ． 【答案】 或 【分析】（）求出两个方程的解，再根据定义解答即可； （）求出两个方程的解，再根据定义解答即可； 本题考查了解一元一次方程，绝对值的意义，理解新定义是解题的关键． 【详解】解：（）解方程，得；解方程，得， ∵与是“差解方程”， ∴， ∴， 故答案为：； （）解方程，得；解方程，得， ∵方程与方程是“差解方程”， ∴， 即， 解得或， 故答案为：或． 16．已知是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，有结论：；；；，其中正确的结论是 （只填序号）． 【答案】①②④ 【分析】本题考查了数轴及有理数的运算．根据，在数轴的位置，确定的符号及与的绝对值大小，再结合各项结论逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，， ∵， ∴，且， ∴，故①正确； ∵， ∴， ∴， ∴，故②正确； ∵，故③错误； ∵，，且， ∴，故④正确； ∴正确的是①②④， 故答案为：①②④． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．（1）计算： （2）解方程组： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和解二元一次方程组的方法． （1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （2）利用加减消元法求解． 【详解】解：（1） ； （2）， 由得，， 解得， 把代入②得，， 解得， ∴原方程组的解为． 18．把下列各数填入相应的集合里： ，，，0，，，，，． (1)非负整数集合：{               …}； (2)正有理数集合：{               …}； (3)分数集合：{               …}． 【答案】(1)0， (2)，， (3)，，，， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，掌握有理数的相关定义是解题的关键． （1）根据非负整数定义求解即可； （2）根据正有理数定义进行判断即可； （3）根据分数的定义进行判断即可． 【详解】（1）解：非负整数集合：{0，，…}； （2）解：正有理数集合：{，，，…}； （3）解：分数集合：{，，，，，…}． 19．出租车司机小江某天上午运营全是在东西走向的汇东路上进行，如果约定向东记为正，向西记为负，当天上午的运行路程记录如下（单位：千米）： ． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小江距上午出发点多远？ (2)若汽车耗油量为每行驶千米耗用汽油升，这天上午小江共耗油多少升？ 【答案】(1)小江距上午出发点千米，在出发点西侧； (2)这天上午小江共耗油升． 【分析】本题主要考查了正负数的应用，绝对值的应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）令所有的数相加，即可根据结果的符号和数值得出结果． （2）把所有的行车里程的绝对值相加，计算出的和为，再根据即为所求． 【详解】（1）解：根据题意可得： （千米）， 答：小江距上午出发点千米，在出发点西侧． （2）解：根据题意可得： （千米）， ∴耗油量为：（升）， 答：这天上午小江共耗油升． 20．已知是关于、的二元一次方程组． (1)①当时，该方程组的解为_________； ②该方程组的解为___________（用含的式子表示）． (2)若方程组的解也满足方程，求的值； (3)若无论取何值，代数式的值都是定值，求、满足的条件，并求出这个定值． 【答案】(1)①；② (2) (3)， 【分析】本题考查了解二元一次方程组，选择合适的方法进行计算是解此题的关键． （1）①当时，该方程组为，再利用加减消元法解二元一次方程组即可；②利用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）由题意可得，计算即可得解； （3）由（1）可得，求出，结合无论取何值，代数式的值都是定值，即可得出，从而得解． 【详解】（1）解：①当时，该方程组为， 由可得：， 解得， 将代入②可得， 解得， ∴当时，该方程组的解为； ②， 由可得：， 解得， 将代入②可得， ∴， ∴原方程组的解为； （2）解：∵方程组的解也满足方程， ∴， 解得：； （3）解：由（1）可得， ∴ ， ∵无论取何值，代数式的值都是定值， ∴， ∴． 21．某生态柑橘园现有柑橘，计划租用，两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用1辆型车和1辆型车一次可运柑橘；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘． (1)1辆型车和1辆型车满载时可一次分别运柑橘多少吨？ (2)若计划租用型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案（要求、型货车都要有）． 【答案】(1)1辆型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆型车满载时一次可运柑橘2吨 (2)共有3种租车方案，方案1：租用2辆型车，9辆型车；方案2：租用4辆型车，6辆型车；方案3：租用6辆型车，3辆型车 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解此题的关键． （1）设1辆型车满载时一次可运柑橘吨，1辆型车满载时一次可运柑橘吨，根据“用1辆型车和1辆型车一次可运柑橘；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘”列出二元一次方程组，解方程即可得解； （2）根据题意列出二元一次方程，解方程即可得解． 【详解】（1）解：设1辆型车满载时一次可运柑橘吨，1辆型车满载时一次可运柑橘吨， 由题意可得：， 解得：， ∴1辆型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆型车满载时一次可运柑橘2吨； （2）解：由题意可得：， ∴， ∵、均为正整数， ∴或或， 故共有3种租车方案，方案1：租用2辆型车，9辆型车；方案2：租用4辆型车，6辆型车；方案3：租用6辆型车，3辆型车． 22．【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法． 材料一：欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令    ① 等式两边同时乘以2，得        ② 由②式减去①式，得，∴． 材料二：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推， 阴影部分的面积是，∴． 【问题探究】阅读材料，解决问题： (1)利用材料一提供的方法，请你求出的值． (2)如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发，可求得的值为______． (3)通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题：求出的值．（用含有n的式子表示） 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了数字的规律变化，含乘方的有理数的混合运算．理解题意，确定数字的变化特点是解题的关键． （1）根据已知先求出，再相减，即可得出答案； （2）观察图形发现部分①的面积为，部分②的面积为，部分③的面积为，…，阴影部分的面积为，据此规律解答即可； （3）令，再求出，两式相减求出，据此求解即可． 【详解】（1）解：令①， 等式两边同时乘以5，得②， 由②式减去①式，得， ∴， ∴； （2）解：∵正方形边长为1， ∴正方形面积为1， ∵①是边长为1的正方形纸片面积的一半， ∴①的面积为， 依此类推②的面积为，③的面积为，… ∴求的值，即为求将图形分割下去空白部分的面积， ∴此时剩余阴影部分面积为：， ∴， 故答案为：； （3）解：令， 等式两边同时乘3得，， 由②式减去①式，得， ∴， ∴， 故答案为：． 23．【问题呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值中应用极为广泛若代数式的值为，则代数式的值为_________． 【阅读理解】小勤的方法：由题意得，，则，所以，所以代数式的值为． 【方法运用】 （1）已知，那么代数式的值是_________ 若，则代数式的值为_________ （2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值 【拓展延伸】 （3）若，．求的值． 【答案】（1），；（2）；（3） 【分析】本题考查整式的化简求值，涉及整式运算、整体代入求值等知识，熟练掌握整式运算及整体代入思想是解决问题的关键． 问题呈现：利用整体代入思想，化简求值即可得到答案； （1）利用整体代入思想，化简求值即可得到答案； （2）将代入，得到；再将代入化简求值，整体代入即可得到答案； （3）分析所求代数式与条件之间的关系，化简，代值求解即可得到答案． 【详解】解：（1）∵， ∴； ∵， ∴， 故答案为：，； （2）当时，， ∴， ∴当时：； （3）∵，， ∴ ． 24．张华家自建楼房，设计的窗户形状如图所示，其上部是一个半圆形，下部的两扇窗是大小一样的两个小长方形，且每扇窗的长为，宽为，窗框和窗都是铝合金材料（图中实线部分），窗户全部安装玻璃． (1)用含、的式子表示：制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长_____，这扇窗户的采光面积_____（窗框忽略不计）； (2)为了使窗户看起来比较美观，窗户的总宽度与总高度的比值设计成0.6，若窗户的总宽度为，求和的值； (3)张华家准备让门窗供应商为他家安装窗户，商家规定的收费标准如下：①上门服务费为500元；②窗户总面积在以内（含）按600元/收费；③超过不超过部分按收费；④超过部分按收费，已知张华家楼房共有10扇这样的窗户，问安装这些窗户共需要多少元？（其中取3） 【答案】(1)， (2)， (3)10880元 【分析】本题主要考查了整式加减的应用、列代数式、代数式求值、有理数混合运算的应用等知识，理解题意，弄清数量关系是解题关键． （1）结合图形，将所有窗框的长度（包括半圆部分）相加即可得答案；根据半圆的面积公式和长方形面积公式即可获得答案； （2）结合题意可得，且，求出x、y的值，然后代入（1）中所列式子中求值即可； （3）首先求得这些窗户的总面积，然后根据“总费用=上门服务费+以内的部分费用+超过不超过部分费用+超过的部分费用”，即可获得答案． 【详解】（1）解：制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长（m）， 窗户的采光面积（）， 故答案为：，． （2）解：由题意得，且， 解得，， ∴， ． （3）解：张华家窗户总面积为， ∴总费用为(元)． 25．【课本再现】 材料一：苏科版（）数学教材七年级上册这一节中，介绍了：一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值（），数的绝对值记为，读作“的绝对值”．实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记作；数轴上表示数的点与表示数的点的距离可记作，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则两点间的距离就可记作． （）若数轴上的点表示的数分别为、、，则表示 之间的距离． （）若，，则 ． 【迁移尝试】 材料二：在综合实践课上，王老师和新城学堂“数学趣味推理”社团的同学们一起进一步研究了绝对值，发现：，，，． （）观察上面的数量关系，可以归纳得到：当满足 时，；当满足 时，． 【拓展应用】 （）若，，则的值为 ． （）当成立时，应满足的条件是 （填写所有正确选项的序号）． ①个正数，个负数；②个正数，个负数；③个正数；④个负数；⑤个，个正数；⑥个，个负数；⑦个，个正数，个负数． 【答案】（）；（）；（）同号或者中有一个为；异号；（）或；（）①②⑦ 【分析】（）根据绝对值的几何意义即可求解； （）由已知可得当或时，，或当或时，，，再根据绝对值的性质解答即可求解； （）根据材料写出答案即可； （）由可得异号， 再分两种情况解答即可求解； （）根据（）的结论判断即可求解； 本题考查了绝对值的几何意义，绝对值的性质，解二元一次方程组，理解题意是解题的关键． 【详解】解：（）∵， ∴表示之间的距离， 故答案为：； （）∵, 且， ∴当或时，，， ， ∴， ∴； 当或时，，， ， ∴， ∴； 综上所得，， 故答案为：； （）根据题意可得，当满足同号或者中有一个为时，；当满足异号时，， 故答案为：同号或者中有一个为；异号； （）∵，|， ∴， ∴异号， 当，时，，或， ∴或， 解得或； 当，时，，或， ∴或， 解得或； 综上所得，的值为或， 故答案为：或； （）由（）同理可得，当中存在两数异号时，， 当应满足的条件是①②⑦时，， 故答案为：①②⑦． 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A C A A B C C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．米 12．5 13．25 14． 15． 或 16．①②④ 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．（6分） （1） 解：（1）（1分） （2分） ； （3分） （2）， 由得，， 解得， （1分） 把代入②得，， 解得， （2分） ∴原方程组的解为． （3分） 18．（6分） 【详解】（1）解：非负整数集合：{0，，…}； （2分） （2）解：正有理数集合：{，，，…}； （4分） （3）解：分数集合：{，，，，，…}． （6分） 19．（6分） 【详解】（1）解：根据题意可得： （2分） （千米）， （3分） 答：小江距上午出发点千米，在出发点西侧． （2）解：根据题意可得： （1分） （千米）， ∴耗油量为：（升）， （2分） 答：这天上午小江共耗油升． （3分） 20．(1)①；② （2分） 【详解】（1）解：①当时，该方程组为， 由可得：， 解得， 将代入②可得， 解得， ∴当时，该方程组的解为； ②， 由可得：， 解得， 将代入②可得， ∴， ∴原方程组的解为； （2）解：∵方程组的解也满足方程， ∴， 解得：； （4分） （3）解：由（1）可得， ∴ ， （5分） ∵无论取何值，代数式的值都是定值， ∴， ∴． （6分） 21．(1)1辆型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆型车满载时一次可运柑橘2吨 (2)共有3种租车方案，方案1：租用2辆型车，9辆型车；方案2：租用4辆型车，6辆型车；方案3：租用6辆型车，3辆型车 【详解】（1）解：设1辆型车满载时一次可运柑橘吨，1辆型车满载时一次可运柑橘吨， 由题意可得：， （2分） 解得：， （3分） ∴1辆型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆型车满载时一次可运柑橘2吨； （4分） （2）解：由题意可得：， ∴， （6分） ∵、均为正整数， ∴或或， （7分） 故共有3种租车方案，方案1：租用2辆型车，9辆型车；方案2：租用4辆型车，6辆型车；方案3：租用6辆型车，3辆型车． （8分） 22．(1) (2) (3) 【详解】（1）解：令①， 等式两边同时乘以5，得②， 由②式减去①式，得， （1分） ∴， （2分） ∴； （3分） （2）解：∵正方形边长为1， ∴正方形面积为1， ∵①是边长为1的正方形纸片面积的一半， ∴①的面积为， 依此类推②的面积为，③的面积为，… ∴求的值，即为求将图形分割下去空白部分的面积， ∴此时剩余阴影部分面积为：， ∴， 故答案为：； （5分） （3）解：令， 等式两边同时乘3得，， （6分） 由②式减去①式，得， ∴， （7分） ∴， 故答案为：． （8分） 23．（1），；（2）；（3） 【详解】解：（1）∵， ∴； ∵， ∴， 故答案为：，； （2分） （2）当时，， ∴， ∴当时：； （5分） （3）∵，， ∴ ． （8分） 24．(1)， （4分） (2)， (3)10880元 【详解】（1）解：制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长（m）， 窗户的采光面积（）， 故答案为：，． （2）解：由题意得，且， 解得，， （6分） ∴， ． （8分） （3）解：张华家窗户总面积为， ∴总费用为(元)． （12分） 25．（）；（）；（）同号或者中有一个为；异号；（）或；（）①②⑦ 【详解】解：（）∵， ∴表示之间的距离， 故答案为：； （2分） （）∵, 且， ∴当或时，，， ， ∴， ∴； （3分） 当或时，，， ， ∴， ∴； 综上所得，， 故答案为：； （4分） （）根据题意可得，当满足同号或者中有一个为时，；当满足异号时，， 故答案为：同号或者中有一个为；异号； （6分） （）∵，|， ∴， ∴异号， （7分） 当，时，，或， ∴或， 解得或； （8分） 当，时，，或， ∴或， 解得或； （9分） 综上所得，的值为或， 故答案为：或； （10分） （）由（）同理可得，当中存在两数异号时，， 当应满足的条件是①②⑦时，， 故答案为：①②⑦． （12分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：湘教版2024七年级上册第一章~第三章。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图为我县一月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高() 雪 米 * 气温：-2℃5℃ A.3℃ B.-3℃ C.7℃ D.-7℃ 2.决胜“十四五”，奋进新征程.安徽省政府工作报告明确了2025年安微经济社会发展的主要预期目标，其 中全员劳动生产率达168000元/人左右，城镇常住居民人均可支配收入增速高于全国平均水平.数据168000 用科学记数法表示为() A.168×103 B.1.68×104 C.1.68×103 D.0.168×10 3.如果x=-2是关于x的方程ax+b=5-2x的解，求3-4a+2b的值为() A.1 B.-15 C.21 D.5 4.下列方程的变形中，不正确的是(） A.由7x=6x-1,得7x-6x=1 B由=9，得=-27 C.由5x=10,得x=2 D.由3x=6-x,得3x+x=6 5.下列说法正确的是() A不是多项式 B.单项式x2y的次数是2 心单现大系载为号 D.4x2-5x-6的常数项是6 1/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.买一个篮球需要x元，买个足球需要y元，则代数式2x+3业表示的意义是() 5 A.购买2个篮球和3个足球的平均单价B.购买2个篮球和3个足球的总价 C.购买3个篮球和2个足球的平均单价D,购买3个篮球和2个足球的总价 7.某生产线共有80名工人，每名工人每天可生产16个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中 要配有1个电压表和2个电流表.若分配x名工人生产电压表，y名工人生产电流表，恰好使每天生产的电 压表和电流表配成套，则可列出方程组() x+y=80 x+y=80 x+y=80 x+y=80 A. B. C D. 2×16x=20y 2×20y=16x 20x=16y 16x=20y 8.一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1立方米钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的 仪器？设用x立方米钢材制作A部件，则可列式为(). A.40x=240(6-x)×3 B.3×40x=240(6-x C.240x=406-x×3 D.3×240x=40(6-x 9.苯是一种有机化合物.如图是用小木棒摆放的苯的结构图，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需 要16根小木棒..按此规律，第个图形需要()根小木棒. 第1个 第2个 第3个 A.9n B.8n+1 C.7n+2 D.6n+3 10.若a,b为有理数，a>0,b<0,且a+b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是() A.b<-a<-b<a B.b<-b<-a<a C.b<-a<a<-b D.-a<-b<b<a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.介休绵山最高海拔高于海平面2566.6米，记作+2566.6米，吐鲁番盆地最低处低于海平面154.31米，可 记作 a-2b=7 12.已知二元一次方程组 a+b=-2’则2a-b的值为 13.若x-2y=4,则2(2y-x)-2x+4y+1的值为 2/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.已知关于x和y的整式(2-m)x-ym+5是一个二次三项式，则m=一· 15.定义：若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解与关于y的方程cy+d=0(c≠0)的解满足|x-y=m(m为正 数)，则称方程ax+b=0(a≠0)与方程cy+d=0(c≠0)是“m差解方程”. (1)若2x+4=0与3x-6=0是“n差解方程”，则n=一， (2)若关于，y的两个方程2x=3m+6与方程2y=m是“4差解方程”，则m= 16.已知a、b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a+b<0,有结论：①ab<0; ②a-b>a+b;③la>b;④b<-1,其中正确的结论是 0 (只填序号). 0 a 三、解答题（第17,18,19,20题，每题6分；第21,22,23题，每题8分；第24,25题，每题12分； 共9小题，共72分) 17.(1)计算：-12÷2-2×(-3)+(-122 [2x+3y=9 (2)解方程组： 2x+y=1 18.把下列各数填入相应的集合里： -12,-7，-2,0,+8,0.6,-3, 3 -0.27. (1)非负整数集合：{ …} (2)正有理数集合：{ …}; (3)分数集合：{ …}. 19.出租车司机小江某天上午运营全是在东西走向的汇东路上进行，如果约定向东记为正，向西记为负， 当天上午的运行路程记录如下（单位：千米)： +8,+4,-10,-3,+6,-5,-2,-7,+4,+6,-9,-11 ()将最后一名乘客送到目的地时，小江距上午出发点多远？ (2)若汽车耗油量为每行驶100千米耗用汽油7升，这天上午小江共耗油多少升？ x+y=4m-6是关于x、y的二元一次方程组. x-2y=m 20.已知 (1)①当m=3时，该方程组的解为 ②该方程组的解为 (用含m的式子表示). (2)若方程组的解也满足方程2x+3y=4,求m的值； 3/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)若无论m取何值，代数式ax-by-2a+7的值都是定值，求a、b满足的条件，并求出这个定值. 21.某生态柑橘园现有柑橘24t,计划租用A,B两种型号的货车将柑橘运往外地销售.已知满载时，用1 辆A型车和1辆B型车一次可运柑橘5t;用4辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘18t. (1)1辆A型车和1辆B型车满载时可一次分别运柑橘多少吨？ (2)若计划租用A型货车m辆，B型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租 车方案（要求A、B型货车都要有）. 22.【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法， 材料一：欲求1+2+4+8+16+…+20的值，可以按照如下步骤进行： 令S=1+2+4+8+16+…+230① 等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16+32+…+21 ② 由②式减去①式，得S=231-1,.1+2+4+8+16+…+20=21-1. 材料二：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分 ②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推， 阴影部分的面积是 11 1111.11 1 2664'2+2+2 =1 T24T25 26 26 ⑥ ④ (4) 6 ② ⑤ (2) (5) ③ (3) ① (1) 图1 图2 【问题探究】阅读材料，解决问题： (1)利用材料一提供的方法，请你求出1+5+52+53+54+…+520的值. ②如图2若拉这样的方式器线分下去，受村料二的后发，可求料分宁+宁+京+ 22的值为 1 ⊙通过学习材料、材料二达择你客欢的方法机决问通：求出片子+了+十寸的信，（用合有的式 1,1,1, 子表示) 23.【问题呈现整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值中应用极为广泛·若 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为 【阅读理解】小勤的方法：由题意得，x2+x+3=7,则x2+x=4,所以 4/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2x2+2x-3=2x2+x)-3=2×4-3=5,所以代数式2x2+2x-3的值为5. 【方法运用】 (1)已知x-2y=3,那么代数式5-2x+4y的值是 若x2-2r=1,则代数式2024-6x+3x2的值为 (2)当x=2时，代数式ax3+bx+4的值为11，当x=-2时，求代数式ax3+bx+3的值； 【拓展延伸】 (3)若3m-4n=-3,mn=-1.求6m-n-2(n-mn的值， 24.张华家自建楼房，设计的窗户形状如图所示，其上部是一个半圆形，下部的两扇窗是大小一样的两个 小长方形，且每扇窗的长为xm,宽为y,窗框和窗都是铝合金材料（图中实线部分），窗户全部安装玻 璃。 A 总 度 ()用含x、y的式子表示：制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长L=m,这扇窗户的采光面积S= m2(窗框忽略不计)： (2)为了使窗户看起来比较美观，窗户的总宽度与总高度的比值设计成0.6，若窗户的总宽度为1.2m,求L和 S的值； (3)张华家准备让门窗供应商为他家安装窗户，商家规定的收费标准如下：①上门服务费为500元；②窗户 总面积在5m2以内（含5m)按600元/m2收费；③超过5m2不超过10m2部分按500元/m2收费；④超过 10m2部分按400元/m2收费，己知张华家楼房共有10扇这样的窗户，问安装这些窗户共需要多少元？（其 中取3) 25.【课本再现】 材料一：苏科版（2024)数学教材七年级上册2.3这一节中，介绍了：一般地，数轴上表示一个数的点到原 点的距离叫作这个数的绝对值(absolutevalue),数a的绝对值记为a,读作“a的绝对值”.实际上，数轴 上表示数-3的点与原点的距离可记作-3-0；数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作-3-2， 也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为Q,B点表示的数记为b,则A、B两点间的距离就可记作 5/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 a-b. (1)若数轴上的点A,B,C表示的数分别为a、b、-b,则a+b表示之间的距离. (2)若a<b,la+b+a-b=18,则b=- 【迁移尝试】 材料二：在综合实践课上，王老师和新城学堂“数学趣味推理”社团的同学们一起进一步研究了绝对值，发现： 13+19=3+9,4+5>4-5,-6+2=卜2-6，l0+-8=0-8. (3)观察上面的数量关系，可以归纳得到：当a,b满足_时，d+b=a+b;当a,b满足时， a b a+b. 【拓展应用】 (4)若m+m=11,m+n=3,则m的值为_， (5)当a+b+c>a+b+c成立时，a、b、c应满足的条件是_（填写所有正确选项的序号）. ①1个正数，2个负数；②2个正数，1个负数；③3个正数：④3个负数；⑤1个0,2个正数；⑥1个0,2 个负数；⑦1个0,1个正数，1个负数 6/6