第二节 机械波的描述（导学案）物理沪科版2020选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦机械波的描述，核心知识点包括波的图像物理意义、振动与波图像的区别、波长频率波速关系。课堂导入通过回顾简谐运动振动图像，以思考与讨论衔接，引导学生从单个质点运动过渡到多质点波动描述，知识回顾环节夯实振动基础概念，搭建新旧知识学习支架。 此导学案特色鲜明，通过自主预习梳理波的图像要素，对比表格清晰区分振动与波图像，“四法”判断质点振动方向培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。例题与针对训练层次递进，结合生活情境习题，助力学生深化物理观念，提升运用波速公式解决实际问题的能力，适合引导学生自主探究与课堂互动。

2. 机械波的描述 导学案 1. 理解波的图像的物理意义。 2. 理解波的图像和振动图像的区别。 3. 掌握波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算。 重点： 1. 波形图的物理意义及其与振动图像的区别。 2. 波长、周期、频率、波速之间的数量关系的建立与应用。 难点： 1. 利用波形图判断质点振动方向与波传播方向的“四法”迁移使用。 2. 从波形图准确提取“相位总是相同的相邻质点”来确定波长。 【知识回顾】 1．振动停止时物体所在的位置叫__________，物体在该位置附近的往复运动叫__________。 2．振动图像（x-t图像）是用横轴表示____________________，纵轴表示____________________，描绘出的图像就是__________随__________变化规律的图像，__________振子的运动轨迹。 3．由简谐运动的图像可以获取的信息包括：①任意时刻质点的____________________，②任意时刻质点的运动__________，③任意时刻质点的__________、__________的变化情况。 4．做振动的质点从某位置出发第__________次回到该位置，并保持与出发时__________运动方向的过程叫做一次全振动。经过一次全振动，振子历时__________。 5．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的__________，用__________表示。物体单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的__________，用__________表示。这两者的关系是__________。 【自主预习】 1．波的图像是用横轴表示波的传播方向上各质点的__________，纵轴表示某一时刻各质点偏离平衡位置的__________，也称__________，表示介质中的“各个质点”在__________的位移。 2．由波的图像获得的信息：①该时刻沿__________方向上各个质点偏离__________的位移，②在波的传播过程中各质点的__________及__________，③若已知该波的__________方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的__________方向，可以确定该波的传播方向。 3．质点振动的位移做__________变化，即波的图像也做__________变化，经过一个周期，波的图像__________。 4．在波的传播方向上，振动相位总是__________的两个__________质点间的距离叫做__________，用__________表示。 5．在波动中，各个质点的振动周期（频率）叫做____________________，两者的关系是__________。经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于__________。 6．机械波在介质中的传播速度叫__________，计算式__________。波速由__________的性质决定，在同一种均匀介质中波速__________。 思考与讨论： 前面，我们研究简谐运动的情况，用x-t图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用x-t图像来描述。能否用其他的图像来描述波呢？我们以横波为例研究波的图像。 一、波的图像 1. 波的图像的画法 （1）建立坐标系，描点：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的__________，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的__________。得到一系列坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），……的点。 （2）连线：用一条__________的曲线把各点连接起来就是这一时刻__________的图像，有时也称__________。 2. 正弦波（简谐波） （1）如果波的图像是__________，这样的波叫作正弦波，也叫__________。 （2）简谐波中各质点的振动是__________。 3. 波形图与振动图像 （1）波形图表示介质中的“各个质点”在__________的位移。 （2）振动图像表示介质中“某一质点”在__________的位移。 4. 对波的图像的理解 （1）波的图像是__________介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为__________对所有质点拍摄下的“集体照”。 （2）简谐波的图像是__________曲线，介质中的质点做__________运动。 5. 由波的图像获得的三点信息 （1）可以直接看出在该时刻沿__________方向上各个质点偏离__________的位移。 （2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的__________及__________。 （3）若已知该波的__________方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的__________方向，可以确定该波的传播方向。 6. 波的图像的周期性：质点振动的位移做__________变化，即波的图像也做__________变化，经过一个周期，波的图像__________。 【例1】如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（　　） A.质点b此时位移为零 B.质点b此时向－y方向运动 C.质点d的振幅是4cm D.质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm 【归纳总结】 ①在某一时刻各个质点的位移__________，但各个质点的振幅是__________的。 ②简谐波中的所有质点都做__________运动，它们的周期__________。 7. 质点振动方向与波传播方向的关系 （1）带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。 （2）上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”（如图所示）。 （3）同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图所示）。 （4）微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间（）后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1（P2）经Δt后运动到P1′（P2′）处，这样就可以判断质点的运动方向了。 【例2】如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则（　　） A.该波向右传播 B.质点B和D的运动方向相同 C.质点B比质点C先回到平衡位置 D.此时质点F和H的加速度相同 二、波长、频率和波速 1. 波长λ （1）定义：在波的传播方向上，振动相位总是__________的两个__________质点间的距离。 （2）特征 ①在横波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长。 （3）波长的三种确定方法 ①定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于__________波长。 注意：两个关键词“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是__________，振动速度总是__________。 ②图像法： a.在波的图像上，无论从什么位置开始，一个__________的正（余）弦曲线对应的水平距离为一个波长。 b.在波的图像上，振动位移总是__________的两个相邻质点间的距离为一个波长。 ③公式法：根据公式__________来确定。 2. 周期T、频率f （1）周期（频率）：在波动中，各个质点的__________叫作波的周期（或频率）。 （2）周期T和频率f的关系：__________。 （3）波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于__________。 3. 波速 （1）定义：机械波在__________的传播速度。 （2）决定因素：由__________本身的性质决定，在不同的介质中，波速是__________（选填“相同”或“不同”）的。 （3）波长、周期、频率和波速的关系：__________。 4. 波长、频率和波速的关系 （1）在__________内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。波速与波长、周期、频率的关系为__________。 （2）波的周期和频率由__________决定，与__________、__________无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率__________。 （3）波速由__________的性质决定，在同一种均匀介质中波速__________。 【例3】如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（　　） A.这列波的波长是5m B.这列波的传播速度是10m/s C.质点Q（x＝9m）经过0.5s才第一次到达波峰 D.M点以后各质点开始振动的方向都是向上的 【针对训练1】一列沿x轴以5m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5m、2.5m。已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是（　　） A.波的传播方向沿x轴正方向 B.质点P振动的周期为1.25s C.0～3.4s时间内质点Q的路程为17cm D.t＝0时刻起，质点P比质点Q先回到平衡位置 三、振动图像和波的图像的比较 【问题情境】如图甲、乙为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？ 振动图像 波的图像 图像 坐标 横坐标 __________ __________ 纵坐标 某一质点在_____时刻的振动位移 各质点在_____时刻的振动位移 研究对象 __________质点 沿波传播方向上的_____质点 物理意义 _____质点在_____时刻的振动位移 介质中__质点在_____时刻的振动位移 【例4】如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x＝4m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A.此波的波速为2m/s B.此波沿x轴正方向传播 C.t＝0.5s时质点P的速度最大 D.t＝1.0s时质点P的加速度最大 【针对训练2】一简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A.质点Q的振动图像与图（b）相同 B.在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C.在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的小 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示 课堂小结： 1．如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有（　　） A.各质点的位移都为5cm B.x＝2m处的质点速度方向沿y轴正方向 C.x＝4m处的质点加速度方向沿y轴正方向 D.x＝8m处的质点速度为零 2．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　） A.此刻a的加速度最小 B.此刻b的速度最小 C.若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D.若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 3．如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 4．一列沿x轴传播的简谐波在t=0时刻的波形如图所示，P、Q是在波的传播方向上平衡位置相距1m的两个质点，质点P此时刻恰过平衡位置并沿y轴负方向振动。已知波的周期为6s，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的振幅是40cm C．t=0s时，质点Q正在做加速运动 D．t=1s时，质点P刚好运动到x=4m处 5．戏曲是我国国家级非物质文化遗产，其唱腔韵味十足，身段优美多姿，图甲为一戏曲表演中的图片，水袖的波浪可视为频率为2Hz的简谐横波。某时刻的波形图如图乙所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置且向下振动，a、b两点沿波的传播方向相距2.5m、沿振动方向相距0.8m，下列说法正确的是（　　） A．该波向右传播 B．该波的传播速度为2m/s C．1s内，质点a沿传播方向移动2m D．1s内，质点b沿振动方向经过的路程为6.4m 6．如图甲所示为一列简谐横波在t=8s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线。关于这列波下列说法中正确的是（　　） A．这列波在向x轴正方向传播 B．这列波的波长为2m C．这列波的频率为0.5Hz D．这列波的波速为50m/s 7．（多选题）如图所示，实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图。下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，x=8 m处的质点的振动方向沿y轴正方向 B．0.2 s内，x=8 m处的质点的路程一定是5 cm C．该列波的波速可能是10 m/s D．t=0.4 s时刻，x=6 m处的质点恰好位于波峰 8．（多选题）如图所示，在坐标原点O处的波源质点沿y轴做简谐振动，形成的简谐横波甲、乙分别沿x轴正方向和沿x轴负方向在两个不同的介质中传播。t=0时刻的波形如图所示，此时甲、乙两波分别传播到平衡位置为x=2m的P点和平衡位置在x=-3m的Q点，再过2s，甲、乙两列波分别传播到M、N点，M、N间的距离为10m，则下列判断正确的是（　　） A．坐标原点处质点起振方向为y轴正方向 B．坐标原点处质点的振动频率为0.5Hz C．甲、乙两列波传播速度之比为3:2 D．甲波的传播速度大小为1m/s 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 2. 机械波的描述 导学案 1. 理解波的图像的物理意义。 2. 理解波的图像和振动图像的区别。 3. 掌握波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算。 重点： 1. 波形图的物理意义及其与振动图像的区别。 2. 波长、周期、频率、波速之间的数量关系的建立与应用。 难点： 1. 利用波形图判断质点振动方向与波传播方向的“四法”迁移使用。 2. 从波形图准确提取“相位总是相同的相邻质点”来确定波长。 【知识回顾】 1．振动停止时物体所在的位置叫平衡位置，物体在该位置附近的往复运动叫机械振动。 2．振动图像（x-t图像）是用横轴表示振子运动的时间（t），纵轴表示振子离开平衡位置的位移（x），描绘出的图像就是位移随时间变化规律的图像，不是振子的运动轨迹。 3．由简谐运动的图像可以获取的信息包括：①任意时刻质点的位移的大小和方向，②任意时刻质点的运动方向，③任意时刻质点的速度、位移的变化情况。 4．做振动的质点从某位置出发第一次回到该位置，并保持与出发时相同运动方向的过程叫做一次全振动。经过一次全振动，振子历时一个周期。 5．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示。物体单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示。这两者的关系是。 【自主预习】 1．波的图像是用横轴表示波的传播方向上各质点的平衡位置，纵轴表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，也称波形图，表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移。 2．由波的图像获得的信息：①该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移，②在波的传播过程中各质点的振幅A及波长，③若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 3．质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。 4．在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长，用λ表示。 5．在波动中，各个质点的振动周期（频率）叫做波的周期（或频率），两者的关系是。经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 6．机械波在介质中的传播速度叫波速，计算式。波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变。 思考与讨论： 前面，我们研究简谐运动的情况，用x-t图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用x-t图像来描述。能否用其他的图像来描述波呢？我们以横波为例研究波的图像。 一、波的图像 1. 波的图像的画法 （1）建立坐标系，描点：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），……的点。 （2）连线：用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。 2. 正弦波（简谐波） （1）如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 （2）简谐波中各质点的振动是简谐运动。 3. 波形图与振动图像 （1）波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移。 （2）振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移。 4. 对波的图像的理解 （1）波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 （2）简谐波的图像是正（余）弦曲线，介质中的质点做简谐运动。 5. 由波的图像获得的三点信息 （1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移。 （2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长。 （3）若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 6. 波的图像的周期性：质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。 【例1】如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（　　） A.质点b此时位移为零 B.质点b此时向－y方向运动 C.质点d的振幅是4cm D.质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm 【答案】A 【解析】 由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确； 因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误； 简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，选项C错误； 再经过的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是2cm，选项D错误。 【归纳总结】 ①在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的。 ②简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同。 7. 质点振动方向与波传播方向的关系 （1）带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。 （2）上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”（如图所示）。 （3）同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图所示）。 （4）微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间（）后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1（P2）经Δt后运动到P1′（P2′）处，这样就可以判断质点的运动方向了。 【例2】如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则（　　） A.该波向右传播 B.质点B和D的运动方向相同 C.质点B比质点C先回到平衡位置 D.此时质点F和H的加速度相同 【答案】D 【解析】 由“上下坡法”可知，波只有向左传播，此时刻质点F的运动方向才向下，同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由可知，两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即，而质点B要先运动到正向最大位移处，再回到平衡位置，故，故D正确。 二、波长、频率和波速 1. 波长λ （1）定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 （2）特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 （3）波长的三种确定方法 ①定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 注意：两个关键词“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。 ②图像法： a.在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正（余）弦曲线对应的水平距离为一个波长。 b.在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 ③公式法：根据公式来确定。 2. 周期T、频率f （1）周期（频率）：在波动中，各个质点的振动周期（频率）叫作波的周期（或频率）。 （2）周期T和频率f的关系：。 （3）波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 3. 波速 （1）定义：机械波在介质中的传播速度。 （2）决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同（选填“相同”或“不同”）的。 （3）波长、周期、频率和波速的关系：。 4. 波长、频率和波速的关系 （1）在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。波速与波长、周期、频率的关系为。 （2）波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变。 （3）波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变。 【例3】如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（　　） A.这列波的波长是5m B.这列波的传播速度是10m/s C.质点Q（x＝9m）经过0.5s才第一次到达波峰 D.M点以后各质点开始振动的方向都是向上的 【答案】B 【解析】 从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4m，选项A错误； 由题意可知该波的周期为T＝0.4s，则该波的传播速度为，选项B正确； 波峰第一次传到Q所用的时间为，选项C错误； 由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下，选项D错误。 【针对训练1】一列沿x轴以5m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5m、2.5m。已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是（　　） A.波的传播方向沿x轴正方向 B.质点P振动的周期为1.25s C.0～3.4s时间内质点Q的路程为17cm D.t＝0时刻起，质点P比质点Q先回到平衡位置 【答案】D 【解析】 t＝0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A错误； 由题图可知该波的波长λ＝4m，由得，故B错误； 经过时间，质点Q运动的路程，故C错误； 在题图所示状态质点Q向上运动，质点P向下运动，故质点P比质点Q先回到平衡位置，故D正确。 三、振动图像和波的图像的比较 【问题情境】如图甲、乙为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？ 【答案】波的图像横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图像横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移。波的图像表示某时刻各质点的位移，振动图像表示质点的位移随时间变化的规律。 振动图像 波的图像 图像 坐标 横坐标 时间 各质点的平衡位置 纵坐标 某一质点在不同时刻的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移 研究对象 一个质点 沿波传播方向上的各质点 物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 介质中各质点在同一时刻的振动位移 【例4】如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x＝4m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A.此波的波速为2m/s B.此波沿x轴正方向传播 C.t＝0.5s时质点P的速度最大 D.t＝1.0s时质点P的加速度最大 【答案】D 【解析】 由题图可知，周期，波长，则波速，选项A错误； 平衡位置位于x＝4m处的质点P在t＝0时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿x轴负方向传播，选项B错误； t＝0.5s时，质点P运动到平衡位置向上振动，速度最大，选项C正确； t＝1.0s时，质点P运动到平衡位置向下振动，加速度为零，选项D错误。 【针对训练2】一简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A.质点Q的振动图像与图（b）相同 B.在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C.在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的小 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示 【答案】D 【解析】 时刻，题图（b）表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图（a）中质点Q在时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图（b）不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图（b）所示，选项A错误，D正确； 在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度大小比质点Q的大，选项B、C错误。 课堂小结： 1．如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有（　　） A.各质点的位移都为5cm B.x＝2m处的质点速度方向沿y轴正方向 C.x＝4m处的质点加速度方向沿y轴正方向 D.x＝8m处的质点速度为零 【答案】C 【解析】 从题图波的图像可以看出，选项A错误； 根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻x＝2m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误； x＝4m处的质点此时处于负的最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确； x＝8m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D错误。 2．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　） A.此刻a的加速度最小 B.此刻b的速度最小 C.若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D.若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 【答案】C 3．如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 故选 D。 4．一列沿x轴传播的简谐波在t=0时刻的波形如图所示，P、Q是在波的传播方向上平衡位置相距1m的两个质点，质点P此时刻恰过平衡位置并沿y轴负方向振动。已知波的周期为6s，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的振幅是40cm C．t=0s时，质点Q正在做加速运动 D．t=1s时，质点P刚好运动到x=4m处 【答案】C 【详解】A．由题可知此时P点沿y轴负方向振动，根据“上下坡法”，可知波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图可知该波的振幅是20cm，故B错误； C．t=0s时，根据“上下坡法”，质点Q正向y轴负方向振动，靠近平衡位置 ，故正在做加速运动，故C正确； D．质点不会随波传播，只会在平衡位置上下振动，故D错误。 故选C。 5．戏曲是我国国家级非物质文化遗产，其唱腔韵味十足，身段优美多姿，图甲为一戏曲表演中的图片，水袖的波浪可视为频率为2Hz的简谐横波。某时刻的波形图如图乙所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置且向下振动，a、b两点沿波的传播方向相距2.5m、沿振动方向相距0.8m，下列说法正确的是（　　） A．该波向右传播 B．该波的传播速度为2m/s C．1s内，质点a沿传播方向移动2m D．1s内，质点b沿振动方向经过的路程为6.4m 【答案】B 【详解】A．由图及“上下坡法”可知，该波向左传播，故A错误； B．由图可知两质点沿波的传播方向上相距2.5个波长，则有 解得 由题可知，该波的频率为，故该波的波速大小为，故B正确； C．抖动的过程中，各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故C错误； D．该波振幅为0.4m，1s即2T内，质点b沿振动方向经过的路程为，故D错误。 故选B。 6．如图甲所示为一列简谐横波在t=8s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线。关于这列波下列说法中正确的是（　　） A．这列波在向x轴正方向传播 B．这列波的波长为2m C．这列波的频率为0.5Hz D．这列波的波速为50m/s 【答案】C 【详解】A．由图可知，P点在 t=8s时经过平衡位置向上振动，根据“上下坡”法可知，波向 x 轴负方向传播，故A错误； B．由图甲可知，相邻波峰间的水平距离为100cm，即波长为1m，故 B 错误； C．由图乙可见，周期 为2s，所以频率，故 C 正确； D．波速为，故 D 错误。 故选 C。 7．（多选题）如图所示，实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图。下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，x=8 m处的质点的振动方向沿y轴正方向 B．0.2 s内，x=8 m处的质点的路程一定是5 cm C．该列波的波速可能是10 m/s D．t=0.4 s时刻，x=6 m处的质点恰好位于波峰 【答案】CD 【详解】A.根据“上下坡法”可知，t=0时刻，x=8 m处的质点的振动方向沿y轴负方向，A项错误； B.由题图可知，该列波的波长λ=8 m，波沿x轴正方向传播，根据周期性可知，0.2 s=(n+）T（n=0，1，2，…） 解得周期T=（n=0，1，2，…） 因周期不确定，所以0.2 s内，x=8 m处的质点的路程也不确定，B项错误； C.当n=0时，周期为0.8 s，此时该列波的波速v==10 m/s，C项正确； D.分析图像可知，t=0.2 s时刻，x=6 m处的质点通过平衡位置向上振动，根据对称性和周期性可知，t=0.4 s时刻，x=6 m处的质点恰好位于波峰，D项正确。 故选CD。 8．（多选题）如图所示，在坐标原点O处的波源质点沿y轴做简谐振动，形成的简谐横波甲、乙分别沿x轴正方向和沿x轴负方向在两个不同的介质中传播。t=0时刻的波形如图所示，此时甲、乙两波分别传播到平衡位置为x=2m的P点和平衡位置在x=-3m的Q点，再过2s，甲、乙两列波分别传播到M、N点，M、N间的距离为10m，则下列判断正确的是（　　） A．坐标原点处质点起振方向为y轴正方向 B．坐标原点处质点的振动频率为0.5Hz C．甲、乙两列波传播速度之比为3:2 D．甲波的传播速度大小为1m/s 【答案】BD 【详解】A．根据波动与振动关系可知，质点P的起振方向为y轴负方向，因此坐标原点处质点起振方向为y轴负方向，故A错误； B．依题意有波的周期为 则质点振动的频率，故B正确； C．甲、乙两列波的波长之比为 两列波的振动频率相同，由可知，甲、乙两列波的传播速度之比为，故C错误； D．甲波的传播速度大小为，故D正确。 故选BD。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $