第二节 机械波的描述（表格式教学设计）物理沪科版选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦机械波的描述，核心知识点包括波的图像、波长频率波速关系及振动与波图像的区别。课堂导入从简谐运动x-t图像过渡到多质点的波，搭建前后知识联系的学习支架。 资料亮点在于通过“带动法”“上下坡法”等四法及波长三种确定方法，培养科学思维中的科学推理与模型建构，结合实例分析强化运动与相互作用的物理观念。助力学生突破抽象难点，为教师提供结构化教学路径，提升教学效率。

第二节 机械波的描述（教学设计） 年级 高二 学科 物理 课时数 课题 第三章 机械波 3.2机械波的描述（教学设计） 教学 目标 1. 理解波的图像的物理意义。 2. 理解波的图像和振动图像的区别。 3. 掌握波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算。 教材 分析 本节内容是学生在学习波动基本概念（波的产生、传播及分类）后，第一次系统地接触“波的图像”这一核心表征方式，为后续“波速、相位、波的能量、干涉衍射”等知识奠定表象与思维基础。 教材从“简谐振动的x-t图像”与“波的多质点性”的对比切入，引出波形图的必要性；继而通过画法、正弦波定义、波形图与振动图像的区别等知识，帮助学生建立波与振动的映射关系；在此基础上引入波长、周期、频率、波速以及它们之间的定量关系。 本节内容抽象、符号多、概念间联系紧密，既需要学生具备一定的几何想象能力，又要求能够借助图像进行定性和定量的物理推理。 教学重点 1. 波形图的物理意义及其与振动图像的区别。 2. 波长、周期、频率、波速之间的数量关系的建立与应用。 教学难点 1. 利用波形图判断质点振动方向与波传播方向的“四法”迁移使用。 2. 从波形图准确提取“相位总是相同的相邻质点”来确定波长。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 前面，我们研究简谐运动的情况，用 x-t 图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用 x-t 图像来描述。能否用其他的图像来描述波呢？我们以横波为例研究波的图像。 学习新课 一、波的图像 1. 波的图像的画法 (1)建立坐标系，描点 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。 (2)连线 用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。 2. 正弦波(简谐波) (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 (2)简谐波中各质点的振动是简谐运动。 3. 波形图与振动图像 (1)波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移。 (2)振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移。 4. 对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动。 5. 由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 6. 波的图像的周期性 质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。 【例1】如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（ A ） A.质点b此时位移为零 B.质点b此时向－y方向运动 C.质点d的振幅是4 cm D.质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4 cm 归纳总结 1.在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的。 2.简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同。 7. 质点振动方向与波传播方向的关系 （1）带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。 （2）上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示)。 （3）同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)。 （4）微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt 后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了。 【例2】如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则（ D ） A.该波向右传播 B.质点B和D的运动方向相同 C.质点B比质点C先回到平衡位置 D.此时质点F和H的加速度相同 掌握简谐波和简谐运动的概念 注意区分波形图像和振动图像，结合定格照和集体照 掌握质点振动方向与波传播方向 学习新课 二、波长、频率和波速 1. 波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 (3)波长的三种确定方法 【1】定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 注意　两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。 【2】图像法 ①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。 ②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 【3】公式法：根据公式λ＝vT来确定。 2. 周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期（频率）叫作波的周期(或频率)。 (2)周期T和频率f的关系：。 (3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 3. 波速 (1)定义：机械波在介质中的传播速度。 (2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。 (3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝ =λf 。 波长、频率和波速的关系 (1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。波速与波长、周期、频率的关系为v＝＝λf。 (2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变。 (3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变。 【例3】如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是（ B ） A.这列波的波长是5 m B.这列波的传播速度是10 m/s C.质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰 D.M点以后各质点开始振动的方向都是向上的 【针对训练】一列沿x轴以5 m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5 m、2.5 m。已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是（ D ） A.波的传播方向沿x轴正方向 B.质点P振动的周期为1.25 s C.0～3.4 s时间内质点Q的路程为17 cm D.t＝0时刻起，质点P比质点Q先回到平衡位置 掌握波长、周期、频率和波速几个物理量的定义 理解波长、频率和波速的关系 学习新课 三、振动图像和波的图像的比较 【问题情境】如图甲、乙为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？ 答案　波的图像横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图像横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移。波的图像表示某时刻各质点的位移，振动图像表示质点的位移随时间变化的规律。 【例4】如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x＝4 m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（ D ） A.此波的波速为2 m/s B.此波沿x轴正方向传播 C.t＝0.5 s时质点P的速度最大 D.t＝1.0 s时质点P的加速度最大 【针对训练】一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（ D ） A.质点Q的振动图像与图(b)相同 B.在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大 C.在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的小 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 课 堂 练 习 1. 如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有（ C ） A.各质点的位移都为5 cm B.x＝2 m处的质点速度方向沿y轴正方向 C.x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向 D.x＝8 m处的质点速度为零 2. 一列简谐横波某时刻的波形图如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（ C ） A.此刻a的加速度最小 B.此刻b的速度最小 C.若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D.若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 板 书 设 计 3.2机械波的描述 一、波的图像 1. 波的图像的画法 (1)建立坐标系，描点 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。 (2)连线 用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。 2. 正弦波(简谐波) (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 (2)简谐波中各质点的振动是简谐运动。 3. 波形图与振动图像 (1)波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移。 (2)振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移。 4. 波的图像的周期性 质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。 归纳总结 ①在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的。 ②简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同。 5. 质点振动方向与波传播方向的关系 （1）带动法（2）上下坡法（3）同侧法（4）微平移法 二、波长、频率和波速 1. 波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 (3)波长的三种确定方法 【1】定义法【2】图像法【3】公式法：根据公式λ＝vT来确定。 2. 周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期（频率）叫作波的周期(或频率)。 (2)周期T和频率f的关系：。 (3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 3. 波速 (1)定义：机械波在介质中的传播速度。 (2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。 (3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝ =λf。 三、振动图像和波的图像的比较 作业布置 教学反思 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $