精品解析：2025-2026学年山东省聊城市莘县实验小学教育集团青岛版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学上册期中检测题（2025.11） 一、填空（每空1分，共24分） 1. _____是45的，30是_____的。 【答案】 ①. 36 ②. 54 【解析】 【分析】（1）把45看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 （2）把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】45×＝36 36是45的。 30÷＝54 30是54的。 【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。 2. （ ）÷24＝9∶（ ）＝0.125＝。 【答案】 3；72；48 【解析】 【分析】先将小数转化为分数，分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分子相当于比的后项，除法中的除数。 分数的分子和分母同时除以或乘同一个数（0除外），分数不变。 【详解】； ； ； 。 3. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.8 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，求小数的倒数需要先将小数转化为分数，分数的倒数将分子和分母互换位置即可。 【详解】的分子为8，分母为35，即的倒数是； ，则0.8的倒数为，即的倒数是0.8。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ×（ ） ÷（ ） ÷（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】①一个非0数乘一个大于1的数，乘积大于这个数本身； ②一个非0数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； ③一个非0数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； ④一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数本身。 【详解】①，即； ②，即； ③，即； ④，即。 5. 5立方米木料重吨，1立方米木料重（ ）吨，1吨木料有（ ）立方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知5立方米木料重吨。第一空求1立方米木料的重量，属于求单位体积的重量，应用总重量除以体积；第二空求1吨木料的体积，属于求单位重量的体积，应用体积除以总重量。计算时依据分数除法的法则，除以一个数等于乘它的倒数。 【详解】1立方米木料重： （吨） 1吨木料有： （立方米） 因此，1立方米木料重  吨，1吨木料有  立方米。 6. 把3千克蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的（ ），每人分得（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先确定要分配的是整个蛋糕的，将这部分平均分给6个小朋友，相当于把分成6份，每份占整个蛋糕的÷6； 先计算出要分配的蛋糕实际重量，即3千克的，再平均分给6人，求每人分得多少千克用除法。 【详解】 （千克） 所以每人分得这个蛋糕的，每人分得千克。 7. 有些事件的发生是（ ），有些则是（ ）。 【答案】 ①. 确定的 ②. 不确定的 【解析】 【分析】事件发生可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】例：日常生活中，有些事必然会发生：地球天天在转动。有些事永远不可能发生：太阳从西边升起。有些事则可能会发生也可能不发生：买彩票中奖。 8. 张师傅锯木头，锯成3段用了1分钟。照这样的速度锯成6段需要（ ）分钟。 【答案】2.5 【解析】 【分析】锯成3段用了1分钟，锯成3段需要2次，则用1分钟除以2次即可求出每锯1次所需的时间，锯成6段需要锯5次，用每次锯的时间乘锯的次数即可求出所需时间。 【详解】1÷（3－1） ＝1÷2 ＝0.5（分钟） 0.5×（6－1） ＝0.5×5 ＝2.5（分钟） 即照这样的速度锯成6段需要2.5分钟。 9. 化简比的依据是（ ）。 【答案】比的基本性质 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 【详解】例如：48∶2＝（48÷2）∶（2÷2）＝24∶1；即比的化简的依据是比的基本性质。 10. 两个正方形的边长分别是2cm和3cm，这两个正方形的面积比是（ ）。 【答案】4∶9 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长即可求出两个正方形的面积，即可求出这两个正方形的面积比。 【详解】边长为2cm的正方形的面积＝2×2＝4（cm2）； 边长为3cm的正方形的面积＝3×3＝9（cm2）； 即这两个正方形的面积比是4∶9。 11. 一个长方形的宽与长的比是黄金比，如果这个长方形的长是5厘米，那么它的宽是（ ）厘米。 【答案】3.09 【解析】 【分析】本题解题首先要理解黄金比的概念，所谓黄金比是指把一条线段分割为两部分，较长部分与整体部分的比值等于较短部分与较长部分的比值，其比值约为0.618。知道黄金比的概念后，上题已知一个长方形的宽与长的比是黄金比，长方形的长是5厘米，假设长方形宽为b厘米，那么可得：＝，计算后可得b值，即求出宽的值。 【详解】设长方形的宽为b厘米，可列式为： ＝ （厘米） 一个长方形的宽与长的比是黄金比，如果这个长方形的长是5厘米，那么它的宽为3.09厘米。 12. 我国伟大的数学家和天文学家（ ）早在约1500年前把圆周率精确到7位小数。 【答案】 祖冲之 【解析】 【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“”表示，是一个无限不循环小数。 【详解】在1500年前，我国南北朝时期著名的数学家算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界领先了1000年，这位伟大的数学家是祖冲之。 13. 圆的直径与它的周长的比是（ ）。 【答案】1∶π 【解析】 【分析】根据圆的周长＝圆的直径×π，用字母表示C＝πd，根据比的意义即可求出圆的直径与它的周长的比。 【详解】因为C＝πd，所以圆的直径和周长的比为：d∶πd＝1∶π。 14. 甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），甲乙两数的最简整数比是（ ）。 【答案】5∶6 【解析】 【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，进而求出甲乙两数，再根据比的意义求出他们的最简整数比。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1， 甲数： 乙数： 甲数∶乙数 所以甲乙两数的最简整数比是5∶6。 二、看清题目，仔细计算（26分） 15. 直接写得数。 16÷＝ ÷ ＝ 44÷＝ 1÷8×＝ 12÷ ÷18＝ 14÷＝ ＋＝ ×÷×＝ 【答案】；；176；；16； ；147；；； 【解析】 16. 化简比。 ∶1.2 1.2吨∶800千克 ∶ 【答案】5∶7；3∶2；27∶20 【解析】 【分析】（1）先把1.2化成分数，再根据比的性质同时乘35，最后同时除以6； （2）先统一单位，1.2吨＝1200千克，再根据比的性质同时除以400； （3）根据比的性质，先同时乘45，再同时除以2。 【详解】（1） （2） （3） 17. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】将除以转化为乘，从左到右按顺序计算即可； 将除以转化为乘，从左到右按顺序计算即可； 将除以转化为乘，将除以转化为乘，从左到右按顺序计算即可。 【详解】 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】依据等式的基本性质，等式两边同时乘； 依据等式的基本性质，先在等式两边同时加，再两边同时除以11； 根据“减数＝被减数－差”得，再通分计算。 【详解】 解： 解： 解： 三、判断正误（10分） 19. 两条半径的长度等于一条直径的长。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据圆的定义，直径是通过圆心且两端在圆上的线段，半径是连接圆心与圆上一点的线段。在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍。但题目未说明两条半径是否属于同一圆或等圆，因此结论不一定成立。 【详解】在同圆或等圆中，两条半径的长度之和等于一条直径的长度。若两条半径来自不同圆（如半径分别为2cm和3cm），它们的总长度（5cm）不等于任一圆的直径（4cm或6cm）。题干未限定条件，故说法错误。 故答案为：× 20. 比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。但题目中提到的是同时“加上或减去”相同的数，这会导致比值发生改变。 【详解】根据分析，例：设原来比为2∶3，若前后项都加1，变为3∶4，比值从变为，显然不相等。因此，题目中的说法是错误的。 故答案为：× 21. 3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 前项3加上9后变为12，相当于前项扩大到原来4倍，因此后项也应扩大到原来的4倍。 【详解】（3＋9）÷3＝12÷3＝4 比的前项扩大到原来的4倍，比的后项也应扩大到原来的4倍。 但题目中比的后项扩大到原来的3倍（即15），此时比为12∶15，比值变为，与原比值不符。 故答案为：× 22. 分数除法的意义和整数除法的意义完全相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别根据分数除法和整数除法的意义进行比较解答即可。 【详解】由分析可得： 除法的意义是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。无论是分数除法，还是整数除法，它们的意义是完全相同的。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数除法的意义和整数除法的意义以及它们之间的关系。 23. 男生占全班人数的，这个班男女人数的比是1∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将全班的人数看作单位“1”，男生占全班人数的，用全班人数单位“1”减男生人数占比的差即为女生人数的占比，由此即可求出这个班男女人数的比。 【详解】男生占全班人数的，则女生人数占全班人数的，男女生人数比为。 故答案为：× 24. 一杯盐水，盐和水的质量比是1∶10，倒掉一半后，剩余盐水中盐和水的质量比是1∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，盐和水的质量比是盐的质量与水的质量的比例关系，当倒掉一半盐水时，盐的质量和水的质量同时减少一半，此时它们的质量比保持不变，举例说明即可。 【详解】原来盐和水的质量比是1∶10，则盐的质量占1份，水的质量占10份，倒掉一半盐水后，盐的质量占1÷2＝0.5份，水的质量占10÷2＝5份，此时盐的质量∶水的质量＝0.5∶5＝（0.5×10）∶（5×10）＝5∶50＝（5÷5）∶（50÷5）＝1∶10，所以剩余盐水中盐和水的质量比还是1∶10，原题说法错误。 故答案为：× 25. 圆的半径越大，圆周率越大，圆的周长越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆周率的定义：圆的周长除以它的直径的商，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“”表示，是一个无限不循环小数，取近似值3.14，与圆的半径无关。圆的周长公式为C＝2r，当半径越大时，周长越大。据此判断。 【详解】由分析可知，圆的半径越大，周长越大，但是圆周率是固定值，不会随着半径的增减而变化。 故答案为：× 26. 在计算分数除法和学习圆的周长，学习比的基本性质时都用到了转化的数学思想。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数除法转化为乘法计算，圆的周长公式推导通过化曲为直，比的基本性质通过类比分数基本性质推导。 【详解】在计算分数除法时，将除法转化为乘法（如除以一个数等于乘它的倒数）； 学习圆的周长时，通过将圆转化为近似长方形推导周长公式； 学习比的基本性质时，将其与分数基本性质类比，利用已有知识转化得出。 因此，三者均应用了转化的数学思想。 故答案为：√ 27. 分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同，分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数乘法只有“求几个相同加数和的简便运算”这一种意义；分数乘法除了可以表示“几个相同分数相加”，还能表示“求一个数的几分之几是多少”。因此分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。 分数除法与整数除法两者的核心都是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算”，本质没有区别。因此分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。据此判断。 【详解】由分析可知：分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同，分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。 故答案为：√ 28. 是自然数，它的倒数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；自然数是指0、1、2、3、4…的数；0没有倒数，1的倒数是1，据此解答。 【详解】0是自然数，0没有倒数，所以a是自然数，它的倒数不一定是。 原题干说法错误 故答案为：× 四、选择（10分） 29. 一个圆的半径增加2厘米，它的周长就增加（ ）厘米。 A. 6 B. 4 C. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，原周长为2πr，半径增加2厘米后，新周长为2π（r＋2）。周长增加量为新周长减去原周长，将π取3.14代入计算即可。 【详解】设原半径为r厘米，则增加后的半径为（r＋2）厘米。 2π（r＋2）−2πr ＝2πr＋4π－2πr ＝4π ＝4×3.14 ＝12.56（厘米） 故答案为：C 30. 在下图中，阴影部分的面积与长方形的面积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶1 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分是三角形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；所以三角形面积＝长×宽÷2，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，由此可知，三角形面积是长方形面积的一半，即阴影部分面积是长方形面积的一半；根据比的意义，用三角形面积∶长方形面积，即可解答。 【详解】根据分析可知：三角形面积＝长方形面积 三角形面积∶长方形面积 ＝长方形面积∶长方形面积 ＝∶1 ＝（×2）∶（1×2） ＝1∶2 在下图中，阴影部分的面积与长方形的面积的比是1∶2。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是确定三角形面积与长方形面积之间的关系。 31. 已知a和b互为倒数，（ ）。 A. B. C. 25 【答案】A 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，由此即可计算。 【详解】和互为倒数，则； 故答案为：A 32. 一个布袋中放了一些球，。如果任意摸出一个球，可能是黄球。袋子里放是（ ）。 A. 5个红球5个白球 B. 10个红球 C. 5个红球5个黄球 D. 10个黄球 【答案】C 【解析】 【分析】可能性大小与球的数量有关，数量越多，被摸到的可能性越大，题干中可能是黄球表示袋子里有黄球，且不全是黄球。 【详解】如果任意摸出一个球，可能是黄球，说明袋子里有黄球但不全是黄球，袋子里放是5个红球5个黄球。因此C正确。 故答案为：C 33. 青草晒干后质量减少，（ ）是单位“1”。 A. 青草晒干后的质量 B. 减少的质量 C. 青草的质量 【答案】C 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】青草晒干后质量减少的青草的质量，即青草的质量是单位“1”。 故答案为：C 34. 王叔叔买了质量不同的两桶油，已知两桶油质量的比是5∶3，如果从甲桶倒出10千克，则两桶油的质量相等，原来甲桶油重（ ）千克。 A. 20 B. 25 C. 30 D. 50 【答案】D 【解析】 【分析】已知两桶油质量的比是5∶3，则甲桶油的质量为千克，乙桶油的质量为千克从甲桶倒出10千克，则现在甲桶油的质量为千克，乙桶油的质量为千克，则两桶油的质量相等，列方程即可求出原来甲桶油重多少千克。 【详解】解：设甲桶油的质量为千克，乙桶油的质量为千克。 （千克） 即原来甲桶油重50千克。 故答案为：D 35. 一个比的前项扩大到原来的10倍，后项缩小到原来的，则比值（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】设这个比为a∶b（b是不为0的数），根据比与除法的关系以及商的变化规律可知，将a∶b的前项扩大到原来的10倍，相当于被除数乘10，则比值即商要乘10；后项缩小到原来的，相当于除数除以10，则比值即商反而乘10，最终比值扩大到原来的（10×10）倍，据此解答。 【详解】10×10＝100 即一个比的前项扩大到原来的10倍，后项缩小到原来的，则比值扩大到原来的100倍。 故答案为：B 36. 本学期，我们根据什么规律，用怎样的方法学习了比的基本性质？（ ） A. 分数的基本性质；类推 B. 积的变化规律；转化 C. 小数的基本性质；类推 【答案】A 【解析】 【分析】由比与分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，根据分数的基本性质类推出比的基本性质。 【详解】A．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，根据比与分数的关系类推出比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变； B．积的变化规律：如果一个因数扩大（缩小）到原来的n倍，另一个因数不变，积也扩大（缩小）到原来的n倍； 两个因数相乘，一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的，积不变； C．小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 故答案为：A 【点睛】掌握分数的基本性质、积的变化规律、小数的基本性质，并理解分数与比的关系是解答题目的关键。 37. 把直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长和是（ ）厘米 A. 31.4 B. 62.8 C. 41.4 D. 51.4 【答案】D 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。 【详解】3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 两个半圆的周长和是51.4厘米。 故答案为：D 【点睛】本题的关键是明确半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长。 38. 一个圆至少对折（ ）次，就能够找到圆心。 A. 3 B. 2 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】两条直径的交点就是圆的圆心。 【详解】根据分析可知，一个圆至少对折2次，就能够找到圆心。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对圆心的概念的理解与认识，理解概念是解题的关键。 五、看图列式计算（6分） 39. 看图列式计算。 【答案】（页） 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，可以用乘法解决，将整本书的页数的线段平均分为5份，所求占其中3段，用这本书的总页数215页乘对应分率即可求出为多少页。 【详解】所求的页数是这本书总页数的，即所求页数为（页）。 40. 看图列式计算。 【答案】900×（1＋）＝1237.5（米） 【解析】 【分析】第二条长900米，第一条比第二条多，求第一条长度，令第二条长度为单位“1”，1加等于，那么第一条是第二条的，求一个数的几分之几是多少用乘法，用第二条的长度乘得到第一条的长度。 【详解】900×（1＋） ＝900× ＝1237.5（米） 所以第一条的长度1237.5米。 六、解决问题（每题4分，共24分） 41. 燕塔广场举行秋季花卉展。工作人员统计发现，花园里摆放的兰花有160盆，这部分兰花的数量正好是玫瑰花的，而用于装饰花园边缘的菊花的数量是玫瑰花的。这次花卉展中，花园里一共摆放了多少盆菊花？ 【答案】150盆 【解析】 【分析】已知兰花的数量和兰花的数量是玫瑰花的，求玫瑰花的数量，用除法计算；再根据菊花的数量是玫瑰花的，求出菊花的数量，用乘法计算。 【详解】160÷× ＝160×× ＝200× ＝150（盆） 答：花园里一共摆放了150盆菊花。 42. 山里养殖户王大叔利用山体当天然屏障，打算依山搭建一个半圆形鸡舍，已知鸡舍的直径规划为8米，搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆？ 【答案】12.56米 【解析】 【分析】由题意知，鸡舍是个依山的半圆形，要求出搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆，即要求出这个圆周长的一半即可。由题知直径是8米，那么由圆的周长公式（其中C表示圆的周长，d表示圆的直径，通常没有特殊要求的情况下取3.14）可求出圆的周长，取其中的一半便为篱笆的长度。 【详解】由分析知： 圆周长： （米） 篱笆长：（米） 答：搭建这个鸡舍至少需要准备12.56米长的篱笆。 43. 快递员小张驾驶配送车从快递站往偏远乡镇送包裹，全程以每小时90千米的速度行驶，仅用小时就抵达目的地。送完包裹后，因路况略有拥堵，原路返回快递站用了小时，这辆配送车返回时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】用配送时速度90千米/小时乘行驶时间小时，即可求出配送距离；再用配送距离除以返回时所用的时间小时，即可求出返回时的速度。 【详解】 （千米/小时） 答：这辆配送车返回时平均每小时行驶80千米。 44. 实验小学社团手工课上，老师给每位同学发了一根120厘米的铁丝，要求围成一个三条边长度比是3∶4∶5的直角三角形框架，用来制作灯笼的支架。这个框架围成的直角三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】600平方厘米 【解析】 【分析】先算出边长比的总份数3＋4＋5＝12份，用铁丝总长120厘米除以总份数12，得到每份长度是10厘米；用每份长度分别乘各边的份数，得到三条边为30厘米、40厘米、50厘米。直角三角形里斜边长度最长，所以排除最长的50厘米，剩下的30厘米和40厘米是两条直角边。利用直角三角形面积公式（面积＝直角边×直角边÷2），代入数值算出面积。 【详解】总份数：3＋4＋5＝12（份） 每份长度：120÷12＝10（厘米） 三条边长：3×10＝30（厘米） 4×10＝40（厘米） 5×10＝50（厘米） 直角三角形中斜边最长，所以两条直角边是30厘米和40厘米。 面积：30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方厘米） 答：这个框架围成的直角三角形的面积是600平方厘米。 45. 为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于进一步深化农村改革扎实推进乡村全面振兴的意见》精神，扎实做好2025年“三农”工作，乡村振兴工作队要为山坳里的村庄修一条便民路，这条路总长 千米。施工队进场后，5 天就修完了这条路的，施工队平均每天修多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，用这条路的总长度千米乘完成的分率，即可求出已经修完的长度，用已经修完的长度除以施工的天数5天，即可求出施工队平均每天修多少千米。 【详解】 （千米） 答：施工队平均每天修千米。 46. 甲、乙两个书架原有图书本数的比是2∶3，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？ 【答案】80本 【解析】 【分析】设甲书架原有图书x本，则乙书架原有图书x本，从乙书架上拿20本到甲书架，甲、乙书架的图书册数分别变为：x＋20，x－20；根据甲、乙书架上的图书本数相等列方程解答即可。 【详解】解：设甲书架原有图书x本，则乙书架原有图书x本。 答：原来甲书架有80本图书。 【点睛】此题主要考查了比的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上册期中检测题（2025.11） 一、填空（每空1分，共24分） 1. _____是45的，30是_____的。 2. （ ）÷24＝9∶（ ）＝0.125＝。 3. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.8 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ×（ ） ÷（ ） ÷（ ） 5. 5立方米木料重吨，1立方米木料重（ ）吨，1吨木料有（ ）立方米。 6. 把3千克蛋糕平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的（ ），每人分得（ ）千克。 7. 有些事件的发生是（ ），有些则是（ ）。 8. 张师傅锯木头，锯成3段用了1分钟。照这样的速度锯成6段需要（ ）分钟。 9. 化简比的依据是（ ）。 10. 两个正方形的边长分别是2cm和3cm，这两个正方形的面积比是（ ）。 11. 一个长方形的宽与长的比是黄金比，如果这个长方形的长是5厘米，那么它的宽是（ ）厘米。 12. 我国伟大的数学家和天文学家（ ）早在约1500年前把圆周率精确到7位小数。 13. 圆的直径与它的周长的比是（ ）。 14. 甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），甲乙两数的最简整数比是（ ）。 二、看清题目，仔细计算（26分） 15. 直接写得数。 16÷＝ ÷ ＝ 44÷＝ 1÷8×＝ 12÷ ÷18＝ 14÷＝ ＋＝ ×÷×＝ 16. 化简比。 ∶1.2 1.2吨∶800千克 ∶ 17. 计算下面各题。 18. 解方程。 三、判断正误（10分） 19. 两条半径的长度等于一条直径的长。（ ） 20. 比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。（ ） 21. 3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应扩大到原来的3倍。（ ） 22. 分数除法的意义和整数除法的意义完全相同。（ ） 23. 男生占全班人数的，这个班男女人数的比是1∶2。（ ） 24. 一杯盐水，盐和水的质量比是1∶10，倒掉一半后，剩余盐水中盐和水的质量比是1∶5。（ ） 25. 圆的半径越大，圆周率越大，圆的周长越大。（ ） 26. 在计算分数除法和学习圆的周长，学习比的基本性质时都用到了转化的数学思想。（ ） 27. 分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同，分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（ ） 28. 是自然数，它的倒数是。（ ） 四、选择（10分） 29. 一个圆的半径增加2厘米，它的周长就增加（ ）厘米。 A. 6 B. 4 C. 12.56 30. 在下图中，阴影部分的面积与长方形的面积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶1 31. 已知a和b互为倒数，（ ）。 A. B. C. 25 32. 一个布袋中放了一些球，。如果任意摸出一个球，可能是黄球。袋子里放是（ ）。 A 5个红球5个白球 B. 10个红球 C. 5个红球5个黄球 D. 10个黄球 33. 青草晒干后质量减少，（ ）是单位“1”。 A. 青草晒干后的质量 B. 减少的质量 C. 青草的质量 34. 王叔叔买了质量不同的两桶油，已知两桶油质量的比是5∶3，如果从甲桶倒出10千克，则两桶油的质量相等，原来甲桶油重（ ）千克。 A 20 B. 25 C. 30 D. 50 35. 一个比的前项扩大到原来的10倍，后项缩小到原来的，则比值（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 36. 本学期，我们根据什么规律，用怎样的方法学习了比的基本性质？（ ） A. 分数的基本性质；类推 B. 积的变化规律；转化 C. 小数的基本性质；类推 37. 把直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长和是（ ）厘米 A. 31.4 B. 62.8 C. 41.4 D. 51.4 38. 一个圆至少对折（ ）次，就能够找到圆心。 A. 3 B. 2 C. 1 五、看图列式计算（6分） 39. 看图列式计算。 40. 看图列式计算。 六、解决问题（每题4分，共24分） 41. 燕塔广场举行秋季花卉展。工作人员统计发现，花园里摆放兰花有160盆，这部分兰花的数量正好是玫瑰花的，而用于装饰花园边缘的菊花的数量是玫瑰花的。这次花卉展中，花园里一共摆放了多少盆菊花？ 42. 山里养殖户王大叔利用山体当天然屏障，打算依山搭建一个半圆形鸡舍，已知鸡舍直径规划为8米，搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆？ 43. 快递员小张驾驶配送车从快递站往偏远乡镇送包裹，全程以每小时90千米的速度行驶，仅用小时就抵达目的地。送完包裹后，因路况略有拥堵，原路返回快递站用了小时，这辆配送车返回时平均每小时行驶多少千米？ 44. 实验小学社团手工课上，老师给每位同学发了一根120厘米的铁丝，要求围成一个三条边长度比是3∶4∶5的直角三角形框架，用来制作灯笼的支架。这个框架围成的直角三角形的面积是多少平方厘米？ 45. 为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于进一步深化农村改革扎实推进乡村全面振兴的意见》精神，扎实做好2025年“三农”工作，乡村振兴工作队要为山坳里的村庄修一条便民路，这条路总长 千米。施工队进场后，5 天就修完了这条路的，施工队平均每天修多少千米？ 46. 甲、乙两个书架原有图书本数的比是2∶3，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $