陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年高一上学期第二次质量检测数学试卷

咸阳市实验中学2025一2026学年度第一学期第二次质量检测 高一数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试卷不回收 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.函数f(x)=a-1-2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点，该定点的坐标为 A.(0,-2) B.(0,-1) C.(1,-1) D.(1,-3) 2.已知幂函数f(x)=(a2-a-5)x“(a∈R)是奇函数，则a的值是 A.3 B.-2 C.3或-2 D.-3 3已知喻题pn:3xeRk0,命墨g:Va,beR,≥b,则 A.p和g都是真命题 B.p和g都是真命题 C.p和g都是真命题 D.p和g都是真命题 4.下列说法正确的是 A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b>c,则a-c<b-c C若a6,则分 D.若a>b>c>0,则bb+c aa+c 5.甲、乙两人解关于x的不等式x2+bx+c<0,甲写错了常数b,得到的解集为x-3<x<2:乙写错了 常数c,得到的解集为x1<x<4}.若甲、乙两人除写错常数外，其余求解过程都正确，则原不等式 的解集为 A.{x-1<x<6 B.{x-6<x<1} C.{x-3<x<2} D.{x2<x<3} 咸阳市实验中学高一数学第二次质量检测-1-（共4页） 6.某班学生积极参加学校组织的体育特色课堂，课堂分为球类项目A、径赛项目B、其他健身项目 C.该班有25名同学选择球类项目A,20名同学选择径赛项目B,18名同学选择其他健身项目C: 其中有6名同学同时选择A和B,4名同学同时选择A和C,3名同学同时选择B和C.若全班同 学每人至少选择一类项目且有2名同学同时选择三类项目，则这个班同学人数是 A.52 B.51 C.50 D.49 7.已知a>0,b>0,则“3<3”是“1ogm2<l0g2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.设函数f(x)=xx+x+4,若f(3a-2)+f(a-6)>8,则实数a的取值范围为 A.（-0,2) B.(2,+0) C.(,+) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.设全集U=xx是小于7的自然数，集合A=1,2,5},(C,A)∩B=3,6},则集合B可能为 A.{3,5,6 B.3,4,6 C.{1,3,6} D.{2,3,6} 1 l0.函数f(x)=a+一(a∈R)的图象可能是 11.若实数x,y,z满足2+log2x=3+log3y=5+log5a,则x,y,z的大小关系可能是 A.x>y>z B.x>z>y C.y>x>z D.y>z>x 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(1g2)2+1g2×lg5+lg5+1625×(-8)= 13.若a>b>1,且a+h=5,则1+，4的最小值是 a-1'b-1 14.已知定义在R上的函数f(x)同时满足下列条件： ①函数f(x)的图象关于原点对称： ②e0,+))）, ③当x>0时，不等式(x-2)f(x)≥0恒成立. 则函数f(x)的一个解析式可以为f(x)= 咸阳市实验中学高一数学第二次质量检测-2-（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知集合A={xx2-4x-5<0},B={xm-2<x<2m-1,m∈R}. (1)当m=4时，求AUB; (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=a+a 428x)=20(a>0,且a≠1. 2 (1)求证：g(2x)=2fx)g(x); (2)设h(x)=(x)+g(x),若函数h(x)在区间[2,3]上的最大值比最小值大？，求a的值 17.(本小题满分15分) 当前，机器人产业蓬勃发展，正极大改变着人类生产和生活方式，为经济社会发展注入强劲动 能.某动力电池生产企业为提高产能，计划投入6300万元购买一批智能工业机器人，使用该批 智能机器人后，经过x(x∈N*)年，设备维护成本共(700x2-300x)万元.每年电池销售收入为 6700万元，设使用该批智能机器人后，这x年的总盈利额为y万元. (1)写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围： (2)使用若干年后，对该批智能机器人的处理方案有两种 方案一：当总盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以2000万价格处理： 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，将该批智能机器人以4800万元的价格处理. 这两种方案哪种更合理？请说明理由， 咸阳市实验中学高一数学第二次质量检测-3-（共4页） 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=log（x+4)+log(4-x)+b(a>0,且a≠1) (1)证明：函数f(x)是偶函数： (2)设a=2,集合D=[-22,2W3], (i)当x∈D时，求函数f(x)的值域； (i)若存在r,s,t∈D,使得f(r)+f代s)=f代t),求实数b的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知函数f代x)=x-3 (1)判断函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并用单调性定义证明： (2)求不等式-2≤f八x)≤2的解集； (3)设F()=号2ax).若￥e1.3司.()≥0.求实数a的取值范起 咸阳市实验中学高一数学第二次质量检测-4-（共4页）