反比例（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦反比例的意义、判断方法及关系式，通过复习正比例（如购买练习本总价与数量的关系）回顾“比值一定”特征，搭建知识迁移支架，引导学生从已有认知过渡到反比例探究。 该设计以情境化探究为特色，通过不同底面积杯子的倒水实验和表格数据观察，引导学生从具体现象中抽象出“积一定”的规律，培养数学眼光中的抽象能力和数学思维的推理意识，用xy=k表示关系发展数学语言的模型意识，助力学生发展应用能力，为教师提供可操作的教学路径。

教学过程 一、复习铺垫 (1)以提问的方式引导学生回顾正比例的概念及特征,调动学生的已有知识储备。师亲切地问:“同学们,我们之前深入学习了正比例这个重要的数学概念,谁能清晰地说说什么是正比例呢?”(生:两种相互关联的量,当其中一种量发生变化时,另一种量也会随之发生变化。并且,如果这两种量中相对应的两个数的比值始终保持一定,那么这两种量就被称作成正比例的量。) 接着,通过具体的购买练习本的例子来加深学生的理解,如 0.80 元可以买 1 本,1.60 元能买 2 本,3.20 元可买 4 本,4.80 元可买 6 本。让学生仔细观察这些数据,判断购买练习本的价钱和数量是否成正比例,并要求学生说明原因。(生:因为总价除以数量等于单价,而这里的单价是一定的,也就是相对应的两个数的比值始终不变,所以购买练习本的价钱和数量成正比例。) (2)再次着重强调成正比例的量的关键特征:两种相互关联的量,它们相对应的两个数的比值必须保持一定。 二、合作探究,探索新知 (1)展示课文中相关的例题情境图,引导学生认真观察图中的内容。师耐心地问:“同学们,从这幅图中你们都看到了哪些有趣的现象呀?”(生:我们可以看到把相同体积的水倒入底面积不同的杯子里,杯里水的高度是不一样的呢。杯子底面积小的话,水的高度就比较高;而杯子底面积大的话,水的高度就比较低。) (2)出示详细的表格: 杯子底面积 /cm 10 15 20 25 30 … 水的高度