精品解析：2024-2025学年河南省驻马店市确山县人教版五年级上册期中测试数学试卷

河南省2024—2025学年度秋期期中质量检测 五年级数学 一、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（26分） 1. 当14.7÷0.8的商是18时，余数是（ ）。 A. 30 B. 3 C. 0.3 D. 0.03 【答案】C 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，则余数＝被除数－商×除数，代入数据求解即可。 【详解】14.7－0.8×18 ＝14.7－14.4 ＝0.3 即余数是0.3。 故答案为：C 2. 在平面图上，点A和点B（2，8）在同一列，点A又与点C（3，4）在同一行，那么点A的位置是（ ）。 A. （2，4） B. （4，2） C. （3，8） D. （4，8） 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置，第一个数表示列数，第二个数表示行数。点B（2，8）在第2列，第8行。点C（3，4）在第3列，第4行。点A和点B在同一列，也就是在第2列，点A又与点C在同一行，也就是在第4行，即可确定点A的位置。据此解答。 【详解】点B（2，8）在第2列，点C（3，4）在第4行，点A和点B在同一列，也就是在第2列，点A又与点C在同一行，也就是在第4行，点A的位置是在第2列、第4行，所以点A的位置是（2，4）。 故答案为：A 3. 一个房间长7.2米，宽3.5米，现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，需要（ ）块。（不考虑损耗） A. 42 B. 70 C. 700 【答案】B 【解析】 【分析】先用长方形的面积公式计算出房间的地面面积，再用正方形的面积公式算出一块地砖的面积，房间的总面积除以每块地砖的面积，即可算出需要多少块地砖。 【详解】（7.2×3.5）÷（0.6×0.6） ＝25.2÷0.36 ＝70（块） 即需要70块地砖。 故答案为：B 4. 好好吃蛋糕房要制作一款蛋糕售卖，每制作一个蛋糕需要0.6kg面粉，现在有面粉6.48kg，最多可以做多少个这种蛋糕？下面说法正确的有（ ）。 A. ①③ B. ②④ C. ① 【答案】B 【解析】 【分析】已知“每制作一个蛋糕需要0.6kg面粉，现在有面粉6.48kg”，用面粉总量除以制作一个蛋糕需要的面粉量即可得到蛋糕个数，若结果不是整数，因为蛋糕的个数为整数，且剩下的面粉不足以再做一个完整的蛋糕，所以需要用去尾法将结果保留整数，据此分析各个说法是否正确。 【详解】①的说法中，蛋糕个数是小数，不符合实际，错误。 ②指出结果是小数，但需要去掉小数部分保留整数，正确。 ③说四舍五入可以做11个，但是剩下的面粉不能再做一个完整的蛋糕，不符合实际，错误。 ④通过计算11个蛋糕需要的面粉，说明现有的面粉量不够做11个，最多做10个，正确。 所以，说法正确的有②④。 故答案为：B 5. 下面算式中，与4.8×100.1的结果相等的是（ ）。 A. 4.8×100＋4.8×0.1 B. 100.1×5＋0.2×100.1 C. 4.8×100＋4.8×1 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，对选项进行分析。 【详解】A．4.8×100＋4.8×0.1＝4.8×（100＋0.1）＝4.8×100.1，符合题意； B．100.1×5＋0.2×100.1＝（5＋0.2）×100.1＝5.2×100.1，不符合题意； C．4.8×100＋4.8×1＝4.8×（100＋1）＝4.8×101，不符合题意 故答案为：A 6. 下边算式中，商小于1的有（ ）个。 17÷20 2.8÷0.7 4.94÷3 0.88÷2.2 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数大于除数，商大于1；被除数等于除数，商等于1；被除数小于除数，商小于1；据此解答。 【详解】因为17＜20，所以17÷20＜1； 因为2.8＞0.7，所以2.8÷0.7＞1； 因为4.94＞3，所以4.94÷3＞1； 因为0.88＜2.2，所以0.88÷2.2＜1。 所以给出的算式中，商小于1的有：17÷20，0.88÷2.2；有2个。 故答案为：B 7. 一个正方体（如图），一个面上写“爱”，两个面上写“科”，三个面上写“学”。抛起这个正方体，落下后（ ）朝上的可能性最大。 A. “爱” B. “科” C. “学” 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，哪个字的数量最多，则落下后哪个字朝上的可能性最大，据此解答。 【详解】3＞2＞1，“学”字最多。 一个正方体（如图），一个面上写“爱”，两个面上写“科”，三个面上写“学”。抛起这个正方体，落下后“学”朝上的可能性最大。 故答案为：C 8. 整数乘整数，积（ ）是小数。 A. 可能 B. 不可能 C. 一定 【答案】B 【解析】 【分析】事件发生的确定性和不确定性，在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定性的事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。据此解答。 【详解】整数乘整数，是确定性的事件，积一定是整数，不可能是小数。 故答案为：B 9. 如果，a÷b＝（ ）。 A. 0.16 B. 1.6 C. 16 D. 160 【答案】C 【解析】 【分析】这道题主要关于小数除法，核心思路是利用商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变），把除数和被除数转化为整数，再进行除法运算。首先，需要明确a和b的小数位数。a的小数点后有；b的小数点后有。因为除数是小数时，计算除法需要把除数转化为整数，所以要根据商不变的性质，将a和b的小数点同时向右移动相同的位数，使b变成整数。由于b的小数位数是2026位，所以选择同时向右移动2026位，这样b就能转化为整数，a也会相应转化为一个整数，之后就可以用整数除法计算商了。 【详解】根据分析： 要计算，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。已知a的小数点后有2025位；b的小数点后有2026位。我们将a和b的小数点同时向右移动2026位。对于a，小数点向右移动2026位后，原来的8从第2025位移动到整数位，后面补1个0，得到80。b的小数点向右移动2026位后，原来的05（即5）移动到整数位，得到5。此时，就转化为。计算。所以，。 故答案为：C 10. 下面算式中，不适合用简便方法计算的是（ ）。 A. 5.76÷4×2.5 B. 23.7－1.9－6.1 C. 5.8×1.01 D. 147÷25÷4 【答案】A 【解析】 【分析】A．按照从左往右的顺序依次计算； B．根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算； C．先把1.01写成1＋0.01，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； D．根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算。 【详解】A．5.76÷4×2.5 ＝1.44×2.5 ＝3.6 B．23.7－1.9－6.1 ＝23.7－（1.9＋6.1） ＝23.7－8 ＝15.7 C．5.8×1.01 ＝5.8×（1＋0.01） ＝5.8×1＋5.8×0.01 ＝5.8＋0.058 ＝5.858 D．147÷25÷4 ＝147÷（25×4） ＝147÷100 ＝1.47 所以不适合用简便方法计算的是5.76÷4×2.5。 故答案为：A 11. 下面各式中，正确的是（ ）。 A. 8÷12＝0.6 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；据此计算8÷12，如果结果是循环小数时，用循环小数表示，结果要用“＝”，据此解答。 【详解】8÷12＝ 给出的式子中：正确的是8÷12＝。 故答案为：C 12. 在照相馆照一次相需要28.4元，可以送5张照片。每加印一张照片需要1.6元。如果需要38张照片，一共需要付多少钱？下面列式中正确的是（ ）。 A. 1.6×38 B. 28.4×38 C. 28.4×5＋（38－5）×1.6 D. 28.4＋（38－5）×1.6 【答案】D 【解析】 【分析】根据照一次相需要28.4元，可以送5张照片，需要付费的照片数量为（38－5）张，用单价乘数量，可求得总价，用总价加上照相要用的28.4元，即可求得一共需要付多少钱。 【详解】因为照一次相需要28.4元，可以送5张照片，所以需要付费的照片数量为（38－5）张，多出的照片价格为（38－5）×1.6，加上照相要用的28.4元，一共需要付[28.4＋（38－5）×1.6]元。 故答案为：D 13. 下面各数中最小的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，要比较循环小数的大小，需先明确每个循环小数的循环节，再将其展开多几位小数，从高位到低位依次比较。据此解答。 【详解】A．＝4.078888…… B．＝4.0787878…… C．＝4.078078078…… 从高位到低位依次比较，整数部分、十分位、百分位、千分位都相同，比较万分位： A．万分位是8 B．万分位是7 C．万分位是0 因为0＜7＜8，所以＜＜，即最小的是。 故答案为：C 二、细推敲，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 14. 小数与小数相乘，积会越来越小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个小数相乘时，积的大小取决于这两个小数的数值范围。若两个小数都小于1，积会比原来的两个数都小；若其中一个或两个小数大于1，积可能变大或介于两者之间。因此，原题的说法并不全面。 【详解】当两个小数都小于1时，例如0.5×0.3＝0.15，积变小； 但当两个小数都大于1时，例如1.2×1.5＝1.8，积会变大。 所以小数与小数相乘，积会越来越小。说法不正确。 故答案为：× 15. 在同一幅图上，数对（4，2）和数对（8，2）在同一行上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。若两个数对的第二个数相同，则它们在同一行上，据此分析。 【详解】数对（4，2）表示第4列第2行，数对（8，2）表示第8列第2行，所以它们在同一行上。 所以在同一幅图上，数对（4，2）和数对（8，2）在同一行上，说法正确。 故答案为：√ 16. 0.99×1.01的积大于0.99且小于1.01。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数；据此判断。 【详解】因为0.99＜1，所以0.99×1.01＜1.01；因为1.01＞1，所以0.99×1.01＞0.99；所以0.99×1.01的积大于0.99且小于1.01；原说法正确。 故答案为：√ 17. 一个正方形的周长是6.48cm，它的边长是3.24cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方形的周长公式可知：正方形的边长＝周长÷4，据此列式计算并判断即可。 【详解】6.48÷4＝1.62（cm） 一个正方形的周长是6.48cm，它的边长是1.62cm；原说法错误。 故答案为：× 18. 无限小数都是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查的学生对无限小数概念的掌握情况，无限小数包括循环小数和无限不循环小数；据此判断。 【详解】因无限小数包括循环小数和无限不循环小数，故无限小数不都是循环小数； 故答案为：× 【点睛】考查的学生对无限小数概念的掌握情况。 19. 32.47247247……这个小数的循环节是247。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫循环小数；循环小数的小数部分中依次不断重复出现的是这个小数的循环节，据此分析。 【详解】观察32.47247247……，小数部分“47247247…”，重复出现的部分是“472”，因此循环节应为“472”。 所以32.47247247……这个小数的循环节是472，原题说法错误。 故答案为：× 20. 小梁和小芳参加50米短跑，小梁用了8.91秒，小芳用了8.78秒，小芳比小梁跑得快。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在短跑比赛中，路程相同的情况下，所用时间越少，速度越快。小芳的用时比小梁少，因此跑得更快。 【详解】8.78秒＜8.91秒，两人跑的路程都是50米，小芳时间更短，即小芳速度更快 所以小梁和小芳参加50米短跑，小梁用了8.91秒，小芳用了8.78秒，小芳比小梁跑得快。说法正确。 故答案为：√ 21. 一个数（0除外）除以一个小数，商一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0的数除以一个大于1的数，结果小于这个数，除以一个小于1的数，结果大于这个数，据此判断。 【详解】当这个小数大于1时，商小于这个数，当这个小数小于1时，商大于这个数；所以一个数（0除外）除以一个小数，商可能小于这个数；原说法错误。 故答案为：× 22. 计算7.68－4.5÷0.5时，应该先算除法。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数四则运算的规则，在没有括号的情况下，应先算乘除，后算加减。题目中的算式为7.68－4.5÷0.5，包含减法和除法，因此需先计算除法部分，再计算减法。据此解答。 【详解】计算7.68－4.5÷0.5时，根据运算顺序，先算除法，再算减法。因此，题目中“应该先算除法”的说法正确。 故答案为：√ 23. 0.9696…保留三位小数是0.970。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】保留三位小数时，需看第四位小数，即万分位上的数字。根据四舍五入法，若万分位上的数大于等于5，则千分位进1；若小于5则舍去，据此分析。 【详解】0.9696…的万分位是6，6＞5，向千分位进1。千分位原为9，进1后变为10，因此千分位写0，同时向百分位进1。百分位原为6，进1后变为7，最终保留三位小数为0.970。 0.9696…保留三位小数是0.970，说法正确。 故答案为：√ 三、认真想，用心填。（第35题1分，其余每空0.5分，共15分） 24. 3.08×1.2的积是（ ）位小数，36.7÷1.2的商保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 30.6 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉。 计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。结果保留一位小数时，根据“四舍五入”法，需要看数的百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】3.08×1.2＝3.696 36.7÷1.2≈30.6 3.08×1.2的积是三位小数，36.7÷1.2的商保留一位小数约是30.6。 25. 在计算20÷3时，所得的商是一个（ ）小数，循环节是（ ）；商用简便方法记作（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 循环 ②. 6 ③. ④. 6.67 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法求出商，再依据“一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。”及保留两位小数，对小数点后第三位运用四舍五入法求出近似数即可。 【详解】20÷3＝6.66… 6.66…简记为 ≈6.67 即在计算20÷3时，所得的商是一个（无限）循环小数，循环节是6；商用简便方法记作，保留两位小数约是6.67。 【点睛】本题考查循环小数的认识及除数是整数的小数除法的计算方法。 26. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.2（ ）3.2×1.06 4.5（ ）4.5÷1.2 2.56÷2（ ）2.56×0.5 30.5÷0.7（ ）30.5 1（ ）6.8÷4.2 0.99×0.99（ ）0.99 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】因数与积之间的大小关系：如果两个因数都大于0，一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，一个因数（0除外））乘1，积与原来的数相等。商与被除数的大小关系：当被除数、除数都大于0时，当除数小于1时，商大于被除数，当除数大于1时，商小于被除数，当除数等于1时，商等于被除数。两个大于0的数相除，如果被除数大于除数，那么商大于1。据此解答。 【详解】①因为1.06＞1，所以3.2＜3.2×1.06。 ②因为1.2＞1，所以4.5＞4.5÷1.2。 ③因为2.56÷2＝1.28， 2.56×0.5＝1.28，所以2.56÷2＝2.56×0.5。 ④因为0.7＜1，所以30.5÷0.7＞30.5。 ⑤因为4.2＜6.8，所以1＜6.8÷4.2。 ⑥因为0.99＜1，所以0.99×0.99＜0.99。 27. 把下面各数放到合适的圈里。 【答案】见详解 【解析】 【分析】小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数；据此解答。 【详解】有限小数：3.888，9.1； 循环小数：，3.256256…，； 无限不循环小数：3.14156926…。 28. 两数相除，商是3.8，若被除数和除数都扩大到原来的7倍，商是（ ），若被除数不变，除数扩大到原来的10倍，则商是（ ）。 【答案】 ①. 3.8 ②. 0.38 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几； 除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几；据此解题。 【详解】两数相除，商是3.8，若被除数和除数都扩大到原来的7倍，商不变，即商还是3.8； 若被除数不变，除数扩大到原来的10倍，也就是除数乘10，那么商就除以10，即商是0.38。 3.8÷10＝0.38 两数相除，商是3.8，若被除数和除数都扩大到原来的7倍，商是3.8，若被除数不变，除数扩大到原来的10倍，则商是0.38。 29. 在下面的（ ）里填上“可能”“不可能”或“一定”。 （1）在有余数的除法中，余数（ ）比除数大。 （2）2024年（ ）是闰年。 （3）如果某奖券的中奖率是0.01%，那么你买10张彩票，（ ）中奖。 【答案】（1）不可能 （2）一定 （3）可能 【解析】 【分析】一定会发生的事指的是无论何种情况下一定会发生；可能发生的事指的是可能会发生也可能不会发生的事件；不可能发生的事指的是无论何种情况下一定不会发生的事件；据此解答。 【小问1详解】 在除法计算中，哪一位上不够商1时就商0余下的数就是余数，所以余数一定比除数小；所以在有余数的除法中，余数不可能比除数大。 在有余数的除法中，余数不可能比除数大。 【小问2详解】 2024÷4＝506，非整百年份能被4整除的是闰年，2024能被4整除，所以2024年一定是闰年。 2024年一定是闰年。 【小问3详解】 每一张彩票的中奖几率是单独的，即买一张彩票，可能中奖也可能不中奖；买10张彩票，也可能会中奖可能不会中奖。 如果某奖券的中奖率是0.01%，那么你买10张彩票，可能中奖。 30. （ ）的1.5倍是8.1，0.24的1.2倍是（ ）。 【答案】 ①. 5.4 ②. 0.288 【解析】 【分析】（1）分析题目，所求数的1.5倍是8.1，据此用8.1除以1.5即可解答； （2）求一个数的几倍是多少用乘法，据此用0.24乘1.2即可解答。 【详解】8.1÷1.5＝5.4 0.24×1.2＝0.288 5.4的1.5倍是8.1，0.24的1.2倍是0.288。 31. 一个油桶最多可以装4.5千克油，要装60千克油，至少需要（ ）个油桶。 【答案】14 【解析】 【分析】求至少需要多少个油桶，即求60千克里面有多少个4.5千克，用除法计算，结果需要根据实际情况使用进一法保留整数，因为剩下的油也需要用一个油桶装。 【详解】60÷4.5≈14（个） 一个油桶最多可以装4.5千克油，要装60千克油，至少需要14个油桶。 32. 甲、乙两数的积是5.026，当甲数的小数点向右移动两位，并使积为0.5026，乙数的小数点应向（ ）移动（ ）位。 【答案】 ①. 左 ②. 三 【解析】 【分析】甲数的小数点向右移动两位，甲数扩大到原来的100倍，积从5.026变为0.5026，积缩小到原来的，乙数应该缩小到原来的，即小数点向左移动三位，缩小到原数的，据此分析。 【详解】根据分析得，甲数扩大到原来的100倍，乙数应缩小到原来的，积才会缩小到原来的。 甲、乙两数的积是5.026，当甲数的小数点向右移动两位，并使积为0.5026，乙数的小数点应向左移动三位。 【点睛】此题的解题关键是掌握积的变化规律和小数点位置的移动，小数点向右移动是扩大，向左移动是缩小。 33. 李阿姨去超市买了1.7千克的白菜，每千克3.65元，李阿姨应付（ ）元。 【答案】6.21 【解析】 【分析】分析题目，根据总价＝单价×数量用白菜的单价乘李阿姨买的白菜的质量即可；再根据实际生活中，人民币的最小单位是“分”，所以把得到的结果根据“四舍五入”法保留两位小数即可。 【详解】3.65×1.7≈6.21（元） 李阿姨去超市买了1.7千克的白菜，每千克3.65元，李阿姨应付6.21元。 34. 1.5小时＝（ ）分 1.25日＝（ ）时 【答案】 ①. 90 ②. 30 【解析】 【分析】首先，明确时间单位的进率：1小时等于60分，1日等于24时。 ①对于“1.5小时等于多少分”，小时是比分钟高一级的时间单位，要把小时换算成分，就需要用小时数乘60这个进率。思考过程中，先回忆时间单位的换算关系，确定是高级单位到低级单位的转化，所以采用乘法运算。 ②对于“1.25日等于多少时”，日是比时高一级的时间单位，把日换算成时，同样是高级单位到低级单位的转化，要用日数乘24这个进率。同样先回忆日和时的换算关系，明确运算方法为乘法。 【详解】根据分析： ① ② 即 35. 一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大20.7，原数是（ ）。 【答案】2.3 【解析】 【分析】分析题目，小数点向右移动一位，相当于把这个数扩大到原来的10倍，据此可知20.7是原数的（10－1）倍，用除法列式计算即可求出原数是多少。 【详解】20.7÷（10－1） ＝20.7÷9 ＝2.3 一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大20.7，原数是2.3。 四、看清题，细计算。（34分） 36. 用竖式计算。 2.46×3.8（精确到百分位） 14÷1.2（商用循环小数表示） 【答案】9.35； 【解析】 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积精确到百分位，看积千分位上的数字，根据四舍五入的方法保留即可。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算，除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。 【详解】2.46×3.8≈9.35 14÷1.2＝ 37. 计算，能简算的要简算。 3.86＋1.09÷0.5 98.5÷（2.5×9.85） 0.54÷[（6.1－3.6）×0.8] 2.5×1.47×0.4 （8.3－3.5×0.4）÷0.01 8.34×14.6－4.6×8.34 【答案】6.04；4；0.27； 1.47；690；83.4 【解析】 【分析】（1）小数四则混合运算：先算除法再算加法； （2）观察发现是的整数倍，括号前面又是除号，所以去掉括号变成，然后带符号搬家，先算从而进行简便； （3）小数四则混合运算：先算小括号，再算中括号，最后算除法； （4）观察发现和能凑整，所以用乘法交换律先算，然后再用乘积继续乘； （5）小括号里面乘减混合时，先算乘法，再算减法，最后再算括号外面的除法； （6）乘法分配律的逆运算：两边同时提取，变形成乘减去的差。 【详解】 38.说理题。（18分） 38. 请你结合整数乘法的计算方法及积的变化规律，利用迁移类推的方法，举例说明小数乘法的计算方法。 【答案】例如：计算2.5×0.4时，先算25×4＝100；原式中的2.5（一位小数）和0.4（一位小数）共有2位小数，将积100的小数点向左移动两位，得到1，即2.5×0.4＝1。 根据积的变化规律，将小数乘法转化为整数乘法计算，再通过小数点移动确定积的小数位数。 转化为整数乘法：将2.5和0.4分别扩大到原来的10倍，转化为整数25和4，计算25×4＝100。 应用积的变化规律：原式2.5×0.4中，每个因数均缩小到原来的，因此积需缩小到原来的。 确定积的小数位数：两个因数共有2位小数，将整数积100的小数点向左移动两位，得到1。 综上，2.5×0.4＝1。 【解析】 【分析】首先，回顾整数乘法的计算，比如像25×4这样的式子，按照整数乘法的运算规则，从低位到高位依次相乘，能得到准确的积。同时，回忆积的变化规律，即因数的扩大或缩小会引起积相应的扩大或缩小。接下来，以具体的小数乘法例子，如2.5×0.4为例，思考如何把小数转化为整数来计算。因为2.5是一位小数，0.4也是一位小数，将它们分别乘10，就变成了整数25和4，这时候就可以用整数乘法25×4来计算。然后，根据积的变化规律，分析因数的变化对积的影响。2.5乘10，0.4也乘10，那么积就会乘10×10＝100。所以整数乘法25×4＝100这个结果，是小数乘法2.5×0.4的积乘100之后的结果。最后，要把变大后的积还原，也就是将100缩小到原来的，得到1，这就是2.5×0.4的正确结果。通过这样的过程，总结出小数乘法的一般计算方法，即先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】（1）回顾整数乘法与积的变化规律。 以25×4为例，按照整数乘法计算法则，从个位开始相乘，5×4＝20，向十位进2；2×4＝8，加上进位的2得到10，所以。 （2）以2.5×0.4为例说明小数乘法计算。 把2.5看作25，相当于2.5的小数点向右移动1位，即扩大到原来的10倍；把0.4看作4，相当于0.4的小数点向右移动1位，即扩大到原来的10倍。此时按照整数乘法计算25×4，结果为100。因为2.5乘10，0.4也乘10，根据积的变化规律，积就乘10×10＝100。那么原来的积应该是整数乘法的结果缩小到原来的，即100÷100＝1，所以2.5×0.4＝1。 （3）总结小数乘法计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 39. 请你结合整数乘法的运算定律，利用知识的迁移，说说如何对202×0.35进行简便计算。 【答案】70.7 【解析】 【分析】整数乘法运算定律在小数计算中同样适用。乘法分配律：，将202拆分为200与2的和，利用乘法分配律进行简便计算，即（200＋2）×0.35＝200×0.35＋2×0.35，分别计算后求和。据此解答。 【详解】对202×0.35进行简便计算，首先把202拆成200与2的和，再利用乘法分配律： 40. “转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将新知识转化成已经学过的知识。请你利用转化的方法，举例说明小数除法的计算方法。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，运用转化策略，将小数除法转化为整数除法，依据商不变的性质，除数和被除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变。以具体例子说明，先将除数转化为整数，再按照整数除法的方法计算。据此解答。 【详解】例如计算0.24÷0.6，把除数0.6乘10变成6，被除数0.24也乘10变成2.4，转化为2.4÷6，计算得2.4÷6＝0.4，所以0.24÷0.6＝0.4。 以0.24÷0.6为例，通过商不变性质转化为2.4÷6，计算得0.4，说明小数除法可转化为整数除法计算。（答案不唯一） 五、动脑想，动手做。（10分） 41. 在下面的方格图上标出A（0，3）、B（4，3）、C（3，5）、D（1，5），并顺次连接A、B、C、D、A。 （1）围成的图形是什么图形？ （2）把这个图形先向右平移6格，再向下平移1格，把平移后图形A′B′C′D′的四个顶点的位置用数对表示出来。 【答案】（1）梯形； （2）A′（6，2）；B′（10，2）；C′（9，4）；D′（7，4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此在图中找出各点，并顺次连接起来，再根据得到的图形判断形状即可； （2）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向右平移6格，再把各个关键顶点分别向下平移1格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形；最后根据平移后各点所在的列和行用数对表示即可。 【详解】（1）答：围成的图形是梯形。 （2）A′（6，2）；B′（10，2）；C′（9，4）；D′（7，4）。 （1）（2）作图如下： 42. 从袋子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】里只有黑球，从袋里摸出一个球，摸到的一定是黑球，不可能摸到白球； 里只有白球，从袋里摸出一个球，摸到的一定是白球，不可能摸到黑球； 里有白球和黑球，从袋里摸出一个球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，但是白球多于黑球，所以摸到白球的可能性大； 里有白球和黑球，从袋里摸出一个球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，但是黑球多于白球，所以摸到黑球的可能性大；据此解答。 【详解】连线略； 六、想实际，解问题。（25分） 43. 一只蝴蝶1时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.4倍。这只蜜蜂每时飞行多少千米？ 【答案】18.72千米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.4倍，所以一只蜜蜂的飞行速度＝这只蝴蝶的飞行速度×2.4，据此解题。 【详解】7.8×2.4＝18.72（千米） 答：这只蜜蜂每时飞行18.72千米。 44. 李叔叔自主创业，开办了一家面粉加工厂。经过测试，4台磨面机同时工作，3.5小时可以磨出面粉8.96吨。平均每台磨面机每小时磨出面粉多少吨？ 【答案】0.64吨 【解析】 【分析】此题有两种方法解答：可以先求出4台磨面机平均每小时磨出多少吨面粉，再求出平均每台磨面机每小时磨出面粉多少吨；也可以先求出平均1台磨面机3.5小时磨出多少吨面粉，再求出平均每台磨面机每小时磨出面粉多少吨。 【详解】方法一： 方法二： 答： 平均每台磨面机每小时磨出面粉0.64吨。 45. 根据相关研究，室内景点人均活动面积低于1平方米，室外景点人均活动面积低于0.75平方米时，就会有发生踩踏事故的危险。某名胜景区的一个表演景点，舞台前有一片长是40米，宽是26.2米的长方形室外场地。为保证安全，这片场地最多能容纳多少人同时观看表演？ 【答案】1397人 【解析】 【分析】依据长方形面积公式S＝a×b算出场地面积为40×26.2＝1048平方米；再依据室外景点人均活动面积不低于0.75平方米的安全条件，通过“总人数 ＝ 总面积÷人均活动面积”算出1048÷0.75≈1397.33，最后对结果向下取整，得出这片场地最多能容纳1397人同时观看表演。 【详解】40×26.2÷0.75 ＝1048÷0.75 ≈1397（人） 答：这片场地最多能容纳1397人同时观看表演。 46. 工程队修一条长为10.95千米的水渠，已经修了3.75千米，剩下的要8天修完。剩下的平均每天要修多少千米？ 【答案】0.9千米 【解析】 【分析】分析题目，先用水渠的总长度减去已经修了的长度即可得到剩下的长度，再除以剩下要修的天数即可得到每天需要修多少千米。 【详解】（10.95－3.75）÷8 ＝7.2÷8 ＝0.9（千米） 答：剩下的平均每天要修0.9千米。 47. 某煤矿计划每月采煤5.5万吨，实际每月比计划多采0.5万吨。照这样计算，几个月就可以完成全年的计划任务？ 【答案】11个 【解析】 【分析】这问题属于归总问题，先求出全年计划采煤总量，再求完成全年计划采煤总量所用的时间，由此解答即可。 【详解】12×5.5÷（5.5＋0.5） ＝66÷6 ＝11（个） 答：11个月就可以完成全年的计划任务。 【点睛】根据隐含的信息求出全年计划采煤总量是解答本题的关键。 48. 尊敬父母是一种崇高的情感和道德责任。这不，张红的爸爸马上要过生日了，张红赶紧给在外地工作的爸爸邮寄去了生日礼物，礼物重6.2千克，需要多少快递费？ 快递公司的收费标准如下： （1）1千克以内（包含1千克）收费8元。 （2）超过1千克的部分，每千克收费6元 （不足1千克按1千克计算）。 【答案】44元 【解析】 【分析】不足1千克按1千克计算，则6.2千克按7千克算，用7千克减去1千克求出超过1千克的部分是多少千克，用超过的千克数乘每千克的收费，求出超过1千克的部分收费多少元，再加上1千克以内的收费。即可解答。 【详解】6.2千克≈7千克 8＋（7－1）×6 ＝8＋6×6 ＝8＋36 ＝44（元） 答：需要44元快递费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省2024—2025学年度秋期期中质量检测 五年级数学 一、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（26分） 1. 当14.7÷0.8的商是18时，余数是（ ）。 A. 30 B. 3 C. 0.3 D. 0.03 2. 在平面图上，点A和点B（2，8）在同一列，点A又与点C（3，4）在同一行，那么点A的位置是（ ）。 A. （2，4） B. （4，2） C. （3，8） D. （4，8） 3. 一个房间长7.2米，宽3.5米，现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，需要（ ）块。（不考虑损耗） A. 42 B. 70 C. 700 4. 好好吃蛋糕房要制作一款蛋糕售卖，每制作一个蛋糕需要0.6kg面粉，现在有面粉6.48kg，最多可以做多少个这种蛋糕？下面说法正确的有（ ）。 A. ①③ B. ②④ C. ① 5. 下面算式中，与4.8×100.1的结果相等的是（ ）。 A. 4.8×100＋4.8×0.1 B. 100.1×5＋0.2×100.1 C. 4.8×100＋4.8×1 6. 下边算式中，商小于1的有（ ）个。 17÷20 2.8÷0.7 4.94÷3 0.88÷2.2 A. 1 B. 2 C. 3 7. 一个正方体（如图），一个面上写“爱”，两个面上写“科”，三个面上写“学”。抛起这个正方体，落下后（ ）朝上的可能性最大。 A. “爱” B. “科” C. “学” 8. 整数乘整数，积（ ）是小数。 A. 可能 B. 不可能 C. 一定 9. 如果，a÷b＝（ ）。 A. 0.16 B. 1.6 C. 16 D. 160 10. 下面算式中，不适合用简便方法计算的是（ ）。 A. 5.76÷4×2.5 B. 23.7－1.9－6.1 C. 5.8×1.01 D. 147÷25÷4 11. 下面各式中，正确的是（ ）。 A. 8÷12＝0.6 B. C. 12. 在照相馆照一次相需要28.4元，可以送5张照片。每加印一张照片需要1.6元。如果需要38张照片，一共需要付多少钱？下面列式中正确的是（ ）。 A. 1.6×38 B. 28.4×38 C. 28.4×5＋（38－5）×1.6 D. 28.4＋（38－5）×1.6 13. 下面各数中最小的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 二、细推敲，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 14. 小数与小数相乘，积会越来越小。（ ） 15. 在同一幅图上，数对（4，2）和数对（8，2）在同一行上。（ ） 16. 0.99×1.01的积大于0.99且小于1.01。（ ） 17. 一个正方形的周长是6.48cm，它的边长是3.24cm。（ ） 18. 无限小数都是循环小数。（ ） 19. 32.47247247……这个小数的循环节是247。（ ） 20. 小梁和小芳参加50米短跑，小梁用了8.91秒，小芳用了8.78秒，小芳比小梁跑得快。 （ ） 21. 一个数（0除外）除以一个小数，商一定小于这个数。（ ） 22. 计算7.68－4.5÷0.5时，应该先算除法。（ ） 23. 0.9696…保留三位小数是0.970。（ ） 三、认真想，用心填。（第35题1分，其余每空0.5分，共15分） 24. 3.08×1.2的积是（ ）位小数，36.7÷1.2的商保留一位小数约是（ ）。 25. 在计算20÷3时，所得的商是一个（ ）小数，循环节是（ ）；商用简便方法记作（ ），保留两位小数约是（ ）。 26. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.2（ ）3.2×1.06 4.5（ ）4.5÷1.2 2.56÷2（ ）2.56×0.5 30.5÷0.7（ ）30.5 1（ ）6.8÷4.2 0.99×0.99（ ）0.99 27. 把下面各数放到合适的圈里。 28. 两数相除，商是3.8，若被除数和除数都扩大到原来的7倍，商是（ ），若被除数不变，除数扩大到原来的10倍，则商是（ ）。 29. 在下面的（ ）里填上“可能”“不可能”或“一定”。 （1）在有余数的除法中，余数（ ）比除数大。 （2）2024年（ ）是闰年。 （3）如果某奖券的中奖率是0.01%，那么你买10张彩票，（ ）中奖。 30. （ ）的1.5倍是8.1，0.24的1.2倍是（ ）。 31. 一个油桶最多可以装4.5千克油，要装60千克油，至少需要（ ）个油桶。 32. 甲、乙两数的积是5.026，当甲数的小数点向右移动两位，并使积为0.5026，乙数的小数点应向（ ）移动（ ）位。 33. 李阿姨去超市买了1.7千克的白菜，每千克3.65元，李阿姨应付（ ）元。 34. 1.5小时＝（ ）分 1.25日＝（ ）时 35. 一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大20.7，原数是（ ）。 四、看清题，细计算。（34分） 36. 用竖式计算。 2.46×3.8（精确到百分位） 14÷1.2（商用循环小数表示） 37. 计算，能简算的要简算。 3.86＋1.09÷0.5 98.5÷（2.5×9.85） 0.54÷[（6.1－3.6）×0.8] 2.5×1.47×0.4 （8.3－3.5×0.4）÷0.01 8.34×14.6－4.6×8.34 38.说理题。（18分） 38. 请你结合整数乘法的计算方法及积的变化规律，利用迁移类推的方法，举例说明小数乘法的计算方法。 39. 请你结合整数乘法的运算定律，利用知识的迁移，说说如何对202×0.35进行简便计算。 40. “转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将新知识转化成已经学过的知识。请你利用转化的方法，举例说明小数除法的计算方法。 五、动脑想，动手做。（10分） 41. 在下面的方格图上标出A（0，3）、B（4，3）、C（3，5）、D（1，5），并顺次连接A、B、C、D、A。 （1）围成的图形是什么图形？ （2）把这个图形先向右平移6格，再向下平移1格，把平移后图形A′B′C′D′的四个顶点的位置用数对表示出来。 42. 从袋子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 六、想实际，解问题。（25分） 43. 一只蝴蝶1时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.4倍。这只蜜蜂每时飞行多少千米？ 44. 李叔叔自主创业，开办了一家面粉加工厂。经过测试，4台磨面机同时工作，3.5小时可以磨出面粉8.96吨。平均每台磨面机每小时磨出面粉多少吨？ 45. 根据相关研究，室内景点人均活动面积低于1平方米，室外景点人均活动面积低于0.75平方米时，就会有发生踩踏事故的危险。某名胜景区的一个表演景点，舞台前有一片长是40米，宽是26.2米的长方形室外场地。为保证安全，这片场地最多能容纳多少人同时观看表演？ 46. 工程队修一条长为10.95千米的水渠，已经修了3.75千米，剩下的要8天修完。剩下的平均每天要修多少千米？ 47. 某煤矿计划每月采煤5.5万吨，实际每月比计划多采0.5万吨。照这样计算，几个月就可以完成全年的计划任务？ 48. 尊敬父母是一种崇高的情感和道德责任。这不，张红的爸爸马上要过生日了，张红赶紧给在外地工作的爸爸邮寄去了生日礼物，礼物重6.2千克，需要多少快递费？ 快递公司的收费标准如下： （1）1千克以内（包含1千克）收费8元。 （2）超过1千克的部分，每千克收费6元 （不足1千克按1千克计算）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $