精品解析：2025-2026学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校北师大版五年级上册期中学科素养形成测试数学试卷

2025－2026学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校北师大版五年级上册期 中学科素养形成测试数学试卷 说明：1.本联系建议用时80分钟。 2.全部答案必须填写在答题卡上，在练习纸上作答无效。 3.在答题前，请持学校、班级、姓名、座位号等信息正确填写在答题卡相应的位置。 4.必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。 一、选择题。 1. 在汉字的发展进程中，以小篆的书写最具美感，请你从《千字文》小篆体的前四个字中，找出不是轴对称的图形，它是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】A．有1条对称轴，它是轴对称图形； B．有1条对称轴，它是轴对称图形； C．有1条对称轴，它是轴对称图形； D．没有对称轴，它不是轴对称图形。 故答案为：D 2. 估一估，算式（ ）的商大约是1.02。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】估算时，可将小数估算成与它最相近的整数，再计算。被除数大于除数时，商大于1，被除数小于除数时，商小于1。据此解题。 【详解】A．≈4÷1＝4。 B．因为5＜6，所以＜1。 C．2.1÷0.99≈2÷1＝2。 D．0.61÷0.6≈0.6÷0.6＝1，并且0.61＞0.6，那么0.61÷0.6＞1。 因为算式的商大约是1.02，所以算式0.61÷0.6的商符合要求。 故答案为：D 3. 下面各数中最小的是（ ）。 A. 9.0688 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】多位小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，百分位大的就大，以此类推。将选项中简便记法的循环小数写成一般形式，再和其它的几个小数比较大小即可。 【详解】＝9.06868… ＝9.068068… ＝9.06888… 所以，＜＜9.0688＜，最小的是。 故答案为：C 4. 在钉子板上，丽丽用皮筋围出下面的图形。当点移动到点（ ）处时，这个图形就变成轴对称图形了。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【详解】在钉子板上，丽丽用皮筋围出如图所示的图形。当点P移动到点N处时，这个图形就变成轴对称图形了。 故答案为：A 5. 长和宽分别是4米、6.4米的卧室，用边长0.8米的方砖铺地，需要（ ）块。 A. 30 B. 32 C. 35 D. 40 【答案】D 【解析】 【分析】根据、，分别计算出卧室的面积和方砖的面积，再用卧室的面积除以方砖的面积，即可求得需要多少块方砖。据此解答即可。 【详解】 （块） 长和宽分别是4米、6.4米的卧室，用边长0.8米的方砖铺地，需要40块。 故答案为：D 6. 在探究1.5÷0.75的过程中，聪聪、明明、小智和小慧都有自己的想法，其中正确的有（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①通过“单位换算（将小数转化为整数）”计算。1元＝100分，1.5元和0.75元换算为分，大单位换算成小单位乘进率，再相除。 ②明明的计算过程错误，应该被除数和除数同时乘100。商不变，明明在75×100处没加括号，过程错误。 ③1.5米和0.75米换算成厘米，1米＝100厘米，大单位换算成小单位乘进率，再相除。 ④小慧的竖式：除数0.75是两位小数，将它变成整数，小数点向右移动两位，被除数的小数点也向右移动两位，按照整数除法计算。 【详解】①根据1元＝100分，则1.5元和0.75元换算为分，乘进率100，即1.5元＝（1.5×100）分＝150分，0.75元＝（0.75×100）分＝75分，1.5÷0.75转化为150÷75＝2，所以聪聪的想法是正确的。 ②不符合商不变的性质，所以明明的想法是错误的。 ③根据1米＝100厘米，则1.5米和0.75米换算为厘米，乘进率100，即1.5米＝（1.5×100）厘米＝150厘米，0.75米＝（0.75×100）厘米＝75厘米，150÷75＝2（正确），所以小智的想法是正确的。 ④利用竖式计算小数除法，先移动除数0.75的小数点，使0.75变成整数75，除数的小数点向右移动2位，被除数的小数点也向右移动2位，被除数变成150，1.5÷0.75转化为150÷75＝2，所以小慧的想法是正确的。 故答案为：C 7. 如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中，正确的是（ ）。 A. 先向下平移2格，再向右平移1格 B. 先向下平移3格，再向右平移2格 C. 先向下平移3格，再向右平移1格 D. 先向下平移1格，再向右平移2格 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的特征，把图①中的三角形甲先向下平移3格，再向右平移2格，或先向右平移2格，再向下平移3格，即可得到图②。 【详解】根据平移的特征，把图①中的三角形甲先向下平移3格，再向右平移2格，或先向右平移2格，再向下平移3格，即可得到图②。 故答案为：B 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。距离是指两个图形中相对应部分间的距离，不是指最短距离。 8. 4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（ ）。 A. 35、36 B. 50、51 C. 75、76 D. 89、90 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数，尾数为2、4、6、8、0；5的倍数，尾数为5、0，所以页码既是2的倍数，又是5的倍数，尾数应该为0。再根据这本书共80页，即可做出选择。 【详解】因为一个页码既是2的倍数，又是5的倍数，所以这个页码尾数为0，A、C错误。又这本画册共80页，B正确、D错误。 故答案为：B 9. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 两个奇数的和还是奇数 B. 2的倍数都是合数 C. 9的倍数一定是3的倍数 D. 3个连续自然数的和一定是奇数 【答案】C 【解析】 【分析】A．奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；由此即可判断。 B．一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；由此即可判断。 C．3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，由此即可判断。 D．3个连续自然数为：奇数，偶数，奇数或者偶数，奇数，偶数，由此即可判断。 【详解】A．根据奇数＋奇数＝偶数，两个奇数的和不是奇数，原说法不正确。 B．2是2的倍数，2＝1×2，2为质数，原说法不正确。 C．9＝3×3，则9的倍数一定是3的倍数，原说法正确。 D．奇数＋偶数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＋偶数＝奇数，3个连续自然数的和不一定是奇数，原说法不正确。 故答案为：C 10. 下面四个数都是自然数，其中N是任意非零自然数，数字S等于0，下列数中一定既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）。 A. NNNSNN B. NSSNSN C. NSNSNS D. NSSNSS 【答案】C 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项判断即可。 【详解】A．该选项的个位上是N，N是任意非零自然数；数字和是5N，5N不一定是3的倍数，所以该选项不一定既是2的倍数又是3的倍数。 B．该选项的个位上是N，N是任意非零自然数，数字和是3N，数字和一定是3的倍数；所以该选项不一定是2的倍数但一定是3的倍数。 C．该选项的个位上是S，S等于0，数字和是3N，数字和一定是3的倍数。所以该选项一定既是2的倍数又是3的倍数。 D．该选项的个位上是S，S等于0，数字和是2N，2N不一定是3的倍数，所以该选项一定是2的倍数但不一定是3的倍数。 故答案为：C 11. 数学老师组织10名同学做游戏，同学们排成一排，从1至10报数。老师说：“谁报的数是质数，向前一步。”应向前一步的同学有（ ）。 A. 3人 B. 4人 C. 5人 D. 6人 【答案】B 【解析】 【分析】本题的核心是明确质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。需要先找出1至10中的质数，再统计数量。 【详解】1至10中的数，质数有：2、3、5、7，共4个，因此应向前一步的同学有4人。 故答案为：B 12. 用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】被2整除特征：偶数；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；被5整除特征：个位上是0或5的数，五个数字任意摆出一个三位数，据此解答即可。 【详解】A．无论如何组合这些数字来形成一个三位数，该三位数的个位数必定也是偶数，这意味着这个三位数一定是2的倍数，符合题意。 B．若组成的三位数为460， 460÷3＝153……1 所以460不是3的倍数，所以组成的数不一定是3的倍数，不符合题意。 C．若组成的三位数为462， 462÷5＝92……2 所以组成的数不一定是5的倍数，不符合题意。 D．无论如何组合这些数字来形成一个三位数，该三位数的个位数必定也是偶数，这意味着这个三位数一定是2的倍数，可以进行判断，不符合题意。 故答案为：A 13. 超市有两种牙刷：甲种牙刷每盒4支，售价10.4元，乙种牙刷每盒6支，售价15.6元。这两种牙刷的单价相比较，（ ）。 A. 甲种牙刷便宜 B. 乙种牙刷便宜 C. 一样 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】本题需要先根据“”分别计算两种牙刷的单价，再比较大小，核心是小数除法的运算应用。 【详解】计算甲种牙刷的单价： （元） 计算乙种牙刷的单价： （元） 2.6＝2.6 所以这两种牙刷的单价相比较，一样。 故答案为：C 14. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。 A. 16 B. 20 C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据“完全数”的概念，先找出选项中数的所有因数，再将除了本身之外的因数相加，和本身比较即可。 【详解】A．16所有的因数为1、2、4、8、16，除本身16以外，还有1、2、4、8四个因数，1＋2＋4＋8＝15，所以16不是完全数。 B．20所有的因数为1、2、4、5、10、20，除本身20以外，还有1、2、4、5、10五个因数，1＋2＋4＋5＋10＝22，所以20不是完全数。 C．28所有的因数为1、2、4、7、14、28，除本身28以外，还有1、2、4、7、14五个因数，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数。 D．36所有的因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，除本身36以外，还有1、2、3、4、6、9、12、18八个因数，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，所以36不是完全数。 故答案为：C 15. 10千克油菜籽可以榨菜油3.2千克，36千克油菜籽可以榨菜油多少千克？列式错误的是（ ）。 A. 36÷（10÷3.2） B. 36÷10×3.2 C. 3.2÷10×36 D. 10÷3.2×36 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意：求得36千克菜籽是10千克菜籽的倍数，有几倍也就是有几个3.2；可列式：36÷10×3.2；也可以求得每千克菜籽可以榨多少千克油，再乘36，就是36千克菜籽可以榨油的重量，列式为：3.2÷10×36；也可先求得每千克油需要用多少千克菜籽，再用36除之，可得36千克里含有多少这样重量的菜籽，也就是多少千克的油，列式为：36÷（10÷3.2）。据此选择。 【详解】由分析可知： A．36÷（10÷3.2）；每千克油需要用多少千克菜籽，再用36除之，可得36千克里含有多少这样重量的菜籽，也就是多少千克的油。列式正确。 B．36÷10×3.2；求得36千克菜籽是10千克菜籽的倍数，有几倍也就是有几个3.2。列式正确。 C．3.2÷10×36；求得每千克菜籽可以榨多少千克油，再乘36，就是36千克菜籽可以榨油的重量，列式正确。 D．10÷3.2×36，数量关系式不能正确求得36千克油菜籽可以榨菜油多少千克。列式错误。 故答案为：D 【点睛】本题考查了小数乘除法的应用。根据题意，正确理解乘除法所表达的意义是否符合题意，是解答本题的关键。 二、填空题。 16. 计算14.4÷0.4时，为了方便计算，被除数和除数要同时扩大到原来的（ ）倍，结果是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 36 【解析】 【分析】此题考查商不变的性质，被除数和除数分别乘或除以相同的数（0除外），商不变。此题14.4为一位小数，0.4也是一位小数，利用商不变性质可以给被除数和除数分别乘10，即可变为整数，方便计算，计算出结果即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝36 则被除数和除数要同时扩大到原来的10倍，结果是36。 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，结果小于原数；乘大于1的数，结果大于原数。 （2）分别计算出左边算式与右边算式的结果，然后进行比较。 【详解】（1）因为，所以，，因此； （2）2.15÷0.1＝21.5，2.15×10＝21.5，因此两者结果相等。 18. 在编程课上，淘淘和同学们设计了一个程序，并为这个程序设置了一个四位数的密码。这个密码的数字从左到右依次是：①最小的合数；②既是偶数，又是质数的数；③8的最小因数；④10以内既是合数又是奇数的数，这个密码是（ ）。 【答案】4219 【解析】 【分析】最小的合数是4；既是偶数，又是质数的数是2；8的因数有1，2，4，8，其中最小因数是1；10以内奇数有1，3，5，7，9，合数有4，6，8，9，10，所以既是合数又是奇数的数是9；据此解答。 【详解】由分析可得，这个四位数从左到右依次是：4，2，1，9，所以这个密码是4219。 19. 在如图所示的图形中，再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 【答案】5 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】如图所示： 共有5种不同的涂法。 如图所示的图形中，再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形，有5种不同的涂法。 【点睛】本题主要考查对轴对称图形的理解与认识。 20. 的商精确到百分位约是（ ）。 【答案】0.73 【解析】 【分析】按照除数是整数的小数除法的计算方法，直接列竖式计算求解，商要精确到百分位，就看千分位上的数字，即小数点后第三位，根据“四舍五入”取近似数。 【详解】8÷11＝0.7272… 千分位上的数字是7，所以8÷11的商精确到百分位约是0.73。 21. 小丽计划暑假去香港和伦敦旅游。旅行前她查了汇率，1港元可兑换0.91元人民币，1英镑可兑换9.75元人民币。她用455元人民币可以兑换（ ）港元；要兑换800英镑，需要（ ）元人民币。 【答案】 ①. 500 ②. 7800 【解析】 【分析】1港元可兑换0.91元人民币，要计算455元人民币能兑换多少港元，即求455里面有几个0.91，用455除以0.91即可。1英镑可兑换9.75元人民币，要准备多少元人民币才能兑换800英镑，用800乘9.75即可。 【详解】455÷0.91＝500（港元） 所以她用455元人民币可以兑换500港元。 9.75×800＝7800（元） 所以要兑换800英镑，需要7800元人民币。 22. 将一个数的小数点向右移动一位后是7.5，那么它比原数增加了（ ）。 【答案】6.75 【解析】 【分析】将一个数的小数点向右移动一位相当于将原数扩大了10倍，用7.5除以倍数10即可计算出原数，用7.5减去原数即可求出它比原数增加了多少。 【详解】7.5－7.5÷10 ＝7.5－0.75 ＝6.75 即它比原数增加了6.75。 23. 根据算式“”填空。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 7 ②. 77 【解析】 【分析】根据7.7＝1.1×7，所以； 根据积÷一个因数＝另一个因数，所以；然后再根据商的变化规律，被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），则商相应的除以或乘这个数；除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），则商相应的乘或除以这个数。则在40.04和0.08不变的情况下，商65除以10，则7.7要乘10，7.7×10＝77，即。据此解答。 【详解】由分析可得，7 77 24. 循环小数3.8959595…，将它四舍五入保留两位小数约是（ ），它的小数部分第2025位上的数字是（ ）。 【答案】 ①. 3.90 ②. 5 【解析】 【分析】①将它四舍五入保留两位小数，则需要看小数点后第三位，若小于5则直接舍去，若大于等于5，则需要向小数点后第二位进1； ②观察这个循环小数的循环节的位数，用2025减去不在循环节内的位数，再除以循环节位数，余数即为循环节的第几位。没有余数就是循环节的最后一位。 【详解】①循环小数3.8959595…的小数点后第三位为5，应采用五入法，向小数点后第二位进1，9＋1＝10，满十向小数点后一位进1，8＋1＝9，即循环小数3.8959595…，将它四舍五入保留两位小数约是3.90； ②循环小数3.8959595…的循环节为95有两位，8不在循环节内，即： （2025－1）÷2 ＝2024÷2 ＝1012 即有1012个完整循环节，即它的小数部分第2025位上的数字是5。 25. 从数字卡片2，3，5，7中任意抽出两张，组成的两位数中，得数是3的倍数有（ ）个。 【答案】4 【解析】 【分析】先求出组成的两位数，再根据3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】2，3，5，7组成的两位数有：23，25，27，32，35，37，52，53，57，72，73，75。 23；2＋3＝5，5不能被3整除，不是3的倍数； 25；2＋5＝7，7不能被3整除，不是3的倍数； 27；2＋7＝9，9能被3整除，是3的倍数； 32；3＋2＝5，5不能被3整除，不是3的倍数； 35；3＋5＝8，8不能被3整除，不是3的倍数； 37；3＋7＝10，10不能被3整除，不是3的倍数； 52；5＋2＝7，7不能被3整除，不是3的倍数； 53；5＋3＝8，8不能被3整除，不是3的倍数； 57；5＋7＝12，12能被3整除，是3的倍数； 72；7＋2＝9，9能被3整除，是3的倍数； 73；7＋3＝10，10不能被3整除，不是3的倍数； 75；7＋5＝12，12能被3整除，是3的倍数。 得数是3的倍数一共有4个 从数字卡片2，3，5，7中任意抽出两张，组成的两位数中，得数是3的倍数有4个。 三、计算题。 26. 列竖式计算。 （结果保留两位小数） 【答案】3.36；8.86 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】               27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；1；40.15 【解析】 【分析】（1）按“从左到右”的顺序计算； （2）利用“乘法分配律”简便计算； （3）先算除法，再算减法。 【详解】（1） （2） （3） 28. 看图列式计算。 【答案】12.3×5÷3＝20.5（m） 【解析】 【分析】观察图形可知，上面的线段由5段组成，每段长12.3m，先求出线段的总长度，下面的线段与上面的总长度相等，且被平均分成3段，再将总长度平均分成3份，即可求出每段的长度。 【详解】12.3×5÷3 ＝61.5÷3 ＝20.5（m） 29. 看图列式计算。 【答案】（24.6－16.2）÷3＝2.8（米） 【解析】 【分析】观察图可知，总长度是24.6米，用去了16.2米，用总长度减去用去的长度得出剩下的长度；剩下的部分被平均分成了3段，求平均每段的长度用除法计算。据此解答。 【详解】（24.6－16.2）÷3 ＝8.4÷3 ＝2.8（米） 所以，平均每段长2.8米。 四、操作题。 30. （1）在方格纸上画出图以虚线为对称轴的轴对称图形。 （2）把图形向右平移8格得到图形。 （3）画一个长和宽都是质数，周长是14厘米的长方形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）明确“轴对称图形”的核心规则：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。找到图形A的每个顶点，分别向虚线MN作垂线，测量顶点到MN的距离，在MN另一侧取等距离的点作为对称点，最后依次连接这些对称点，得到轴对称图形B。 （2）明确“平移”的核心规则：图形的形状、大小不变，仅位置沿水平方向移动。选取图形A的一个顶点（如左上角顶点），向右数8个方格确定平移后的对应点；依次对图形A的所有顶点进行同样的平移操作，最后连接平移后的顶点，得到图形C。 （3）先通过周长公式推导长与宽的和：，因此厘米。筛选出和为7的质数组合：质数是指大于1的自然数中，仅能被1和自身整除的数。小于7的质数有2、3、5，其中。确定长方形的长和宽：长为5厘米，宽为2厘米，据此在方格纸上画出长方形D。 【详解】略 五、解决问题。 31. 喜鹊是国家三级保护动物。据估算，3只喜鹊一年能吃掉3.6万只害虫，可以保护19.8公顷的森林。一只喜鹊一年可以大约保护多少公顷的森林？ 【答案】6.6公顷 【解析】 【分析】已知3只喜鹊一年可以保护19.8公顷的森林，因为要求一只喜鹊一年保护森林的面积，也就是把19.8公顷的森林保护面积平均分给3只喜鹊，把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】19.8÷3＝6.6（公顷） 答：一只喜鹊一年可以大约保护6.6公顷的森林。 32. 共享单车是建设绿色城市、低碳城市的关键一环，是一种新型环保共享经济。骑行路程与节约碳排量如表，照这样计算：周老师每天上下班共骑行10千米，可以节约多少克碳排量？ 骑行路程（km） 节约碳排量（g） 卡路里（kcal） 4 290 164 【答案】725克 【解析】 【分析】从表中可知，骑行4千米节约碳排量290克，先用节约的碳排量除以骑行的路程，求出骑行1千米可节约的碳排量，再乘10，即是骑行10千米可节约的碳排量。 【详解】290÷4×10 ＝72.5×10 ＝725（克） 答：可以节约725克碳排量。 33. 淘气到岭南工艺品店，打算购买醒狮挂件送给亲朋好友。他买了5个“狮狮如意”的挂件和几个“狮来运转”的挂件，一共花了147.4元。你知道淘气买的“狮来运转”挂件有多少个吗？ 【答案】8个 【解析】 【分析】用“狮狮如意”的挂件单价13.8元乘购买个数5个，即可买“狮狮如意”的挂件的费用； 用总花费147.4元减去购买“狮狮如意”的挂件的花费再除以“狮来运转”的挂件的单价9.8元，即可求出淘气购买“狮来运转”的挂件的个数。 【详解】（147.4－13.8×5）÷9.8 ＝（147.4－69）÷9.8 ＝78.4÷9.8 ＝8（个） 答：淘气买的“狮来运转”挂件有8个。 34. 一个长方形的面积是30平方厘米（其中长和宽中有一个是质数有一个是合数）。这个长方形的周长最大是多少厘米？ 【答案】34厘米 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，30＝一个质数×一个合数；分3种情况：30＝2×15、30＝3×10、30＝5×6；因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使这个长方形的周长最大，也就是（长＋宽）的和最大，找出长和宽的和最大的情况，再代入公式计算出长方形的周长。 【详解】满足一个长方形的面积是30平方厘米，其中长和宽中有一个是质数有一个数合数，有以下3种情况： 30＝2×15 30＝3×10 30＝5×6 其中2＋15＝17，3＋10＝13，5＋6＝11，长和宽相加之和最大的是17。 周长最大：17×2＝34（厘米） 答：这个长方形的周长最大是34厘米。 35. 动物运动会即将开幕，兔子家族要选拔一人去参加运动会，派谁去比较合适呢？请通过计算说明理由。 【答案】白兔子 【解析】 【分析】用兔子跑的路程除以时间即可分别求出白兔子和黑兔子的速度，比较二者的速度谁更快就应该派谁去。 【详解】104.8÷8＝13.1（米/秒） 200÷16＝12.5（米/秒） 13.1米/秒＞12.5米/秒，白兔子跑得更快。 答：派白兔子去更合适。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校北师大版五年级上册期 中学科素养形成测试数学试卷 说明：1.本联系建议用时80分钟。 2.全部答案必须填写在答题卡上，在练习纸上作答无效。 3.在答题前，请持学校、班级、姓名、座位号等信息正确填写在答题卡相应的位置。 4.必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。 一、选择题。 1. 在汉字的发展进程中，以小篆的书写最具美感，请你从《千字文》小篆体的前四个字中，找出不是轴对称的图形，它是（ ）。 A. B. C. D. 2. 估一估，算式（ ）的商大约是1.02。 A. B. C. D. 3. 下面各数中最小的是（ ）。 A. 9.0688 B. C. D. 4. 在钉子板上，丽丽用皮筋围出下面的图形。当点移动到点（ ）处时，这个图形就变成轴对称图形了。 A. B. C. D. 5. 长和宽分别是4米、6.4米的卧室，用边长0.8米的方砖铺地，需要（ ）块。 A. 30 B. 32 C. 35 D. 40 6. 在探究1.5÷0.75的过程中，聪聪、明明、小智和小慧都有自己的想法，其中正确的有（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 7. 如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中，正确的是（ ）。 A. 先向下平移2格，再向右平移1格 B. 先向下平移3格，再向右平移2格 C. 先向下平移3格，再向右平移1格 D. 先向下平移1格，再向右平移2格 8. 4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（ ）。 A. 35、36 B. 50、51 C. 75、76 D. 89、90 9. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 两个奇数的和还是奇数 B. 2的倍数都是合数 C. 9的倍数一定是3的倍数 D. 3个连续自然数的和一定是奇数 10. 下面四个数都是自然数，其中N是任意非零自然数，数字S等于0，下列数中一定既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）。 A. NNNSNN B. NSSNSN C. NSNSNS D. NSSNSS 11. 数学老师组织10名同学做游戏，同学们排成一排，从1至10报数。老师说：“谁报的数是质数，向前一步。”应向前一步的同学有（ ）。 A. 3人 B. 4人 C. 5人 D. 6人 12. 用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定 13. 超市有两种牙刷：甲种牙刷每盒4支，售价10.4元，乙种牙刷每盒6支，售价15.6元。这两种牙刷的单价相比较，（ ）。 A. 甲种牙刷便宜 B. 乙种牙刷便宜 C. 一样 D. 无法比较 14. 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。 A. 16 B. 20 C. 28 D. 36 15. 10千克油菜籽可以榨菜油3.2千克，36千克油菜籽可以榨菜油多少千克？列式错误的是（ ）。 A. 36÷（10÷3.2） B. 36÷10×3.2 C. 3.2÷10×36 D. 10÷3.2×36 二、填空题。 16. 计算14.4÷0.4时，为了方便计算，被除数和除数要同时扩大到原来的（ ）倍，结果是（ ）。 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 18. 在编程课上，淘淘和同学们设计了一个程序，并为这个程序设置了一个四位数的密码。这个密码的数字从左到右依次是：①最小的合数；②既是偶数，又是质数的数；③8的最小因数；④10以内既是合数又是奇数的数，这个密码是（ ）。 19. 在如图所示的图形中，再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 20. 的商精确到百分位约是（ ）。 21. 小丽计划暑假去香港和伦敦旅游。旅行前她查了汇率，1港元可兑换0.91元人民币，1英镑可兑换9.75元人民币。她用455元人民币可以兑换（ ）港元；要兑换800英镑，需要（ ）元人民币。 22. 将一个数的小数点向右移动一位后是7.5，那么它比原数增加了（ ）。 23. 根据算式“”填空。 （ ） （ ） 24. 循环小数3.8959595…，将它四舍五入保留两位小数约是（ ），它的小数部分第2025位上的数字是（ ）。 25. 从数字卡片2，3，5，7中任意抽出两张，组成的两位数中，得数是3的倍数有（ ）个。 三、计算题。 26. 列竖式计算。 （结果保留两位小数） 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 看图列式计算。 29. 看图列式计算。 四、操作题。 30. （1）在方格纸上画出图以虚线为对称轴的轴对称图形。 （2）把图形向右平移8格得到图形。 （3）画一个长和宽都是质数，周长是14厘米的长方形。 五、解决问题。 31. 喜鹊是国家三级保护动物。据估算，3只喜鹊一年能吃掉3.6万只害虫，可以保护19.8公顷的森林。一只喜鹊一年可以大约保护多少公顷的森林？ 32. 共享单车是建设绿色城市、低碳城市的关键一环，是一种新型环保共享经济。骑行路程与节约碳排量如表，照这样计算：周老师每天上下班共骑行10千米，可以节约多少克碳排量？ 骑行路程（km） 节约碳排量（g） 卡路里（kcal） 4 290 164 33. 淘气到岭南工艺品店，打算购买醒狮挂件送给亲朋好友。他买了5个“狮狮如意”的挂件和几个“狮来运转”的挂件，一共花了147.4元。你知道淘气买的“狮来运转”挂件有多少个吗？ 34. 一个长方形的面积是30平方厘米（其中长和宽中有一个是质数有一个是合数）。这个长方形的周长最大是多少厘米？ 35. 动物运动会即将开幕，兔子家族要选拔一人去参加运动会，派谁去比较合适呢？请通过计算说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $