17.1-17.2 评价2025-2026学年人教版八年级上册数学课时练习

17.1-17.2 评价 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.下列由左到右的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2.多项式的公因式是      A. B. C. D. 3.下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4.把提公因式后一个因式是，则另一个因式是      A. B. C. D. 5.分解因式，结果正确的是      A. B. C. D. 6.若多项式因式分解的结果是，则m的值是      A. B. C. 16 D. 20 7.如图，某养鸡场老板准备用20米的篱笆围成一个边长为a米、b米的长方形场地，已知，则这个长方形场地的面积为      A. 32平方米 B. 24平方米 C. 16平方米 D. 12平方米 8.对于任意整数n，多项式都能      A. 被6整除 B. 被7整除 C. 被8整除 D. 被6或8整除 二、填空题：本大题共6小题，共18分。 9.与的公因式是          . 10.因式分解          . 11.因式分解：          . 12.一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：          . 13.如果关于x的多项式是完全平方式，那么m的值为          . 14.若，，则的值为          . 三、计算题：本大题共6小题，共18分。 15.分解因式： ； 16.分解因式： ； 17.利用因式分解计算： ； 四、解答题：本大题共3小题，共38分。 18.一个等腰三角形的两边长a和b满足，且 请你求出a和b的值； 求这个等腰三角形的周长． 19.我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解． 例如： 利用这种分组的思想方法解决下列问题： 分解因式； 三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 20.如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，若图中①、②都是剪成边长为a的大正方形，③、④都是剪成边长为b的小正方形，剩下的都是剪成边长分别为a，b的小长方形． 观察图1，可以发现多项式因式分解为          ； 若每块小长方形的面积为4，四个正方形的面积之和为34，试求图1中所有裁剪线虚线部分长之和； 如图2表示的是一个棱长为x的正方体切去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中图形的体积变化关系，直接写出一个因式分解形式的等式． 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】C  3.【答案】C  4.【答案】A  5.【答案】D  6.【答案】A  7.【答案】B  8.【答案】C  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】 答案不唯一  13.【答案】13或  14.【答案】12  15.【答案】【小题1】 解：原式； 【小题2】 原式   16.【答案】【小题1】 解：原式； 【小题2】 原式   17.【答案】【小题1】 解：原式； 【小题2】 原式   18.【答案】【小题1】 解：，，，  ①+②，得，  解得，  把代入①，可得，解得，， 【小题2】 ①假设这个等腰三角形的腰的长度是2，底边的长度是7，，不符合三角形的三边的关系；②假设这个等腰三角形的腰的长度是7，底边的长度是2，，符合三角形的三边的关系，这个等腰三角形的腰的长度是7，底边的长度是2，这个等腰三角形的周长   19.【答案】【小题1】 解： 【小题2】 为等腰三角形．  理由如下：，，  ，b，c为三边，，即为等腰三角形．   20.【答案】【小题1】 【小题2】 由题意得，，，，所有裁剪线虚线部分长之和为  答：图中所有裁剪线虚线部分长之和为 【小题3】   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $