15.3等腰三角形评价2025-2026学年人教版八年级上册数学课时练习

15.3评价 一、选择题：本大题共8小题，共32分。 1.等腰三角形的顶角是，则它的底角是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法中错误的是(    ) A. 等边三角形是等腰三角形 B. 等腰三角形的高线、中线和角平分线互相重合 C. 三角形的高、中线、角平分线都是线段 D. 三个角都相等的三角形是等边三角形 3.如图，是等边三角形，AD是边BC的中线，则的度数是      A. B. C. D. 4.等腰三角形一边长9 cm，另一边长4 cm，它的第三边长是(    ) A. 4 cm B. 5 cm C. 9 cm D. 12 cm 5.如图，在中，，，则的度数为      A. B. C. D. 6.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面6 m处折断，倒下的部分与地面成角，如图所示，这棵树在折断前的高度是(    ) A. 10 m B. 15 m C. 18 m D. 20 m 7.如图，在中，，，，过点A的直线，与的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为      A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 8.如图，在中，，尺规作图：①分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；②连接DB，DA，DC，DA交BC于点E，则下列结论中错误的是      A. AD垂直平分BC B. 点D不一定在的角平分线上 C. 是等边三角形 D. 若，则BC垂直平分AD 二、填空题：本大题共6小题，共24分。 9.在中，，若添加一个条件使是等边三角形，则添加的条件可以是          写出一个即可 10.在等腰三角形ABC中，若，则的度数是          . 11.等腰直角三角形ABC如图所示，B点坐标为，则C点的坐标为          . 12.如图，与均为等边三角形，点D在AC边上，若，则的度数为          . 13.如图，在中，，，点D为BC的中点，于点E，，则CE的长为          . 14.如图，在中，，，，的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，则的最小值是          . 三、解答题：本大题共5小题，共44分。 15.如图，在铁路m的同侧有两个工厂M和N，现要在铁路边建一个货场S，使M，N两厂到货场S的距离之和最小，请作图标出货场S的位置． 16.如图，AD，CE分别是的中线和角平分线， 若的面积是20，且，求AD的长； 若，求的度数． 17.如图，是等边三角形，点D，E，F分别在BC，AB，CA边延长线上，且求证：是等边三角形． 18.如图，已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且，，垂足为求证：M是BE的中点． 19.如图，是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且，连接DE交底BC于求证： 答案和解析 1.【答案】D  2.【答案】B  3.【答案】D  4.【答案】C  5.【答案】C  6.【答案】C  7.【答案】A  8.【答案】B  9.【答案】/答案不唯一  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】6  14.【答案】3  15.【答案】作点M关于直线m的对称点，连接交m于点S，点S即为所求．  16.【答案】【小题1】 解：是的中线，的面积是20，且， 【小题2】 是的中线，，，， 是的角平分线，   17.【答案】证明：为等边三角形，，，，，即  在和中，≌，，  同理可得≌，，，为等边三角形．  18.【答案】证明：连接 是等边三角形，且D是AC的中点，，，，，为等腰三角形．  又，是BE的中点．   19.【答案】证明：过E作交BC延长线于 ，，，  在与中，≌   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $