精品解析：2024-2025学年云南省文山壮族苗族自治州丘北县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年上学期阶段质量检测 六年级数学 （范围：六上1—4单元，全卷共六个大题，共34小题；满分100分） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （ ） （ ）m 2. 乐乐买了一瓶1.2L的果汁，他第一次喝了，还剩下（ ）L，第二次喝了剩下的，第二次喝了（ ）L。 3. 的是（ ）kg；一个数的是，这个数是（ ）。 4. （填小数） 5. 把长为米的钢管锯成若干长度相等的小段，一共锯了4次，每小段是这根钢管的（ ），每小段长（ ）米。 6. 一件衣服降价销售，正好降了20元，这件衣服的原价是（ ）元。 7. 和互为倒数，（ ），（ ）。 8. （ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 做教具，张老师单独做需要4小时完成，刘老师单独做需要6小时完成，两人合作，（ ）小时可以完成。 10. 六年级有男生75人，女生60人，男、女生人数的最简整数比是（ ），男生占六年级总人数的（ ）。 11. 一个比是，当（ ）时，比值是1；当（ ）时，这个比无意义。 二、判断题。（将正确答案的选项涂黒，每小题1分，共5分） 12. 因为，所以1千克的与5千克的相等。（ ） 13. 与东偏北30°方向一致的是西偏南60°。（ ） 14. 两个分数相除，商一定大于被除数 （ ） 15. 男生人数比女生人数多，男生人数是女生人数的。（ ） 16. 小玲和妈妈去年的年龄比是，今年她们的年龄比不变。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项涂黒，每小题1分，共5分） 17. 如果（a、b、c均不为0），则（ ）。 A. B. C. 18. 下图用算式表示错误的是（ ）。 A. B. C. 19. 当是（ ）时，算式运用乘法分配律计算简便。 A. 56 B. 15 C. 9 20. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ） A. 现价贵 B. 原价贵 C. 同样多 21. 下表是甲、乙、丙三个城市2023年男、女婴出生人数比。哪个城市男、女婴出生人数比最高？（ ） 城市 甲 乙 丙 男、女婴出生人数比 A. 甲 B. 乙 C. 丙 四、计算題。（共31分） 22. 直接写出得数。 23. 求下面各比的比值。 24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 25. 解方程 五、操作题。（共11分） 26. 在下面图中先表示出算式，再计算。 27. （1）一艘轮船从起点沿（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）km后到达岛屿。 （2）在岛屿稍作停顿后，沿南偏东60°方向以每小时30km的速度行驶了2小时到达了A码头。根据描述把这艘轮船的行驶路线图画完整。 28. 在格子图中画出两个大小不同正方形，使这两个正方形的面积比是。（每个小方格的边长是1cm） 六、解决问题。（共25分） 29. 电鳗是一种以短暂、强力放电而闻名的淡水鱼类，它可以随意控制放电时间和强度，每秒钟能放电50次左右，被称为水中的“高压线”和移动的发电站。据研究，一条普通成年电鳗释放出的电压平均值约为340伏左右，我国居民用电电压只相当于是一条普通成年电鳗释放电压的，我国居民用电电压是多少伏？ 30. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，激发同学们的爱国热情，提高同学们的艺术素养，学校决定举办国庆75周年绘画比赛，绘画作品形式不限，可以是水彩、油画、国画等。已知六年级参赛作品中有24幅水彩，油画的幅数比水彩多，六年级参赛的油画作品有多少幅？ 31. 东坡肉以猪肉为主要食材，相传为北宋文学家苏轼所创制。做东坡肉离不开绍酒和酱油，做一份东坡肉需要绍酒300克，比所需要的酱油多，做一份东坡肉需要酱油多少克？（用方程解） 32. 爷爷家有一块公顷的土地，这块土地的种玉米，种土豆的面积是种玉米面积的，种土豆的面积是多少公顷？ 33. 妈妈用酸梅原汁加水调制了600毫升的酸梅汤。当酸梅原汁是水的时，酸梅汤的口感最佳，当酸梅汤的口感最佳时，酸梅原汁和水各有多少毫升？ 34. 三合土是一种重要的传统建筑材料。它的环保性、耐久性和美观性是混凝土所不可比拟的，近年来又受到了建筑师的高度重视。三合土是由天然土、蛎壳灰、砂三种基础材料配制而成，若建筑工人要调配600千克这样的三合土，其中有的天然土，剩下的按的比例调配蛎壳灰和砂，分别需要蛎壳灰和砂多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年上学期阶段质量检测 六年级数学 （范围：六上1—4单元，全卷共六个大题，共34小题；满分100分） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （ ） （ ）m 【答案】 ①. 75 ②. 125 【解析】 【分析】①根据1m2＝100dm2，大单位“m2”换算为“dm2”，用乘进率100即可换算； ②根据1km＝1000m，大单位“km”换算为小单位“m”，用乘进率1000即可换算。 【详解】①（dm2），即75； ②（m），即125m。 2. 乐乐买了一瓶1.2L的果汁，他第一次喝了，还剩下（ ）L，第二次喝了剩下的，第二次喝了（ ）L。 【答案】 ①. 0.95## ②. 0.19## 【解析】 【分析】①将换算为小数，用果汁的总量1.2L减去第一次喝的量，即可求出还剩的升数； ②第二次喝了剩下的， 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法解决，用剩余的升数乘第二次喝的占比即可求出第二次喝的量是多少。 【详解】①＝0.25L，1.2－0.25＝0.95（L），即他第一次喝了，还剩下0.95L； ②（L），即第二次喝了剩下的，第二次喝了0.19L。 3. 的是（ ）kg；一个数的是，这个数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. ####1.5 【解析】 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】×＝（kg） ÷＝×＝ 的是kg；一个数的是，这个数是。 4. （填小数）。 【答案】5；20；1.25 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系可知，15÷12＝，根据分数的基本性质，分子与分母同时除以3可得＝；根据商不变规律，被除数和除数同时除以3，15÷12＝5÷4，再根据除法与比的关系5÷4＝5∶4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5可得5∶4＝25∶20； 15÷12＝1.25；据此即可解答。 【详解】 5. 把长为米的钢管锯成若干长度相等的小段，一共锯了4次，每小段是这根钢管的（ ），每小段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】锯的次数与段数的关系为：锯的次数＋1＝段数，锯了4次，所以段数为4＋1＝5段。把钢管看作单位“1”，平均分成5段，每小段占。钢管总长为米，平均分成5段，用除以5计算即可。 【详解】锯的次数＋1＝段数 4＋1＝5（段） 把钢管平均分成5段，每小段占。 ÷5 ＝× ＝（米） 每小段是这根钢管的，每小段长米。 6. 一件衣服降价销售，正好降了20元，这件衣服的原价是（ ）元。 【答案】90 【解析】 【分析】一件衣服降价，正好降了20元，说明所降的20元占原价的，原价为单位“1”，求原价用除法计算。 【详解】 ＝ ＝90（元） 所以这件衣服的原价是90元。 7. 和互为倒数，（ ），（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，因为和互为倒数，所以×＝1，根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，，再根据分数乘法的运算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，可计算出和的结果。 【详解】根据分析可得： ×＝1 ＝＝＝＝10 ＝＝ 和互为倒数，10，。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此填空。 【详解】＜1，＜ ＞1，＞ ＝3×4＝12、＝，＞ ＝ 9. 做教具，张老师单独做需要4小时完成，刘老师单独做需要6小时完成，两人合作，（ ）小时可以完成。 【答案】 【解析】 【分析】把工作总量看作“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答即可。 【详解】 ＝ ＝ 【点睛】本题考查工程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。 10. 六年级有男生75人，女生60人，男、女生人数的最简整数比是（ ），男生占六年级总人数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①。再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，化简即可。 ②总人数：。。 【详解】① ② 11. 一个比，当（ ）时，比值是1；当（ ）时，这个比无意义。 【答案】 ①. ②. 0 【解析】 【分析】①根据“比的前项÷比的后项＝比值”，由此即可求出比的后项； ②比的后项相当于除法中的除数，分数的分母，除数和分母不能为0，由此即可填空。 【详解】①，一个数除以它本身，商为1，即当时，比值是1； ②当时，即比后项为0，这个比无意义。 二、判断题。（将正确答案的选项涂黒，每小题1分，共5分） 12. 因为，所以1千克与5千克的相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，分别计算1千克的和5千克的，验证结果是否相等。 【详解】1千克的为： 5千克的为： 两者计算结果均为千克，因此相等。 故答案为：√ 13. 与东偏北30°方向一致的是西偏南60°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 与东偏北30°方向一致的是北偏东60°，原题说法错误。 故答案为：× 14. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数； 因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。 故答案为：错 15. 男生人数比女生人数多，男生人数是女生人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，将女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，即男生人数为1＋＝，即可求得男生人数是女生人数的几分之几，由此可作判断。 【详解】设女生人数为1，则男生人数为1＋1×＝，所以男生人数是女生人数的。题干说法正确。 故答案为：√ 16. 小玲和妈妈去年的年龄比是，今年她们的年龄比不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】年龄差不变，但年龄比会随着时间变化。去年年龄比为1∶6，今年两人各增加1岁，设去年小玲的年龄为岁，由此即可判定。 【详解】设去年小玲的年龄为岁，则妈妈去年年龄为岁。今年小玲年龄为岁，妈妈年龄为岁，年龄比为。 当，则，，，即矛盾。 因此年龄比不可能保持不变，结论错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的选项涂黒，每小题1分，共5分） 17. 如果（a、b、c均不为0），则（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数除以分数等于乘这个分数的倒数，所以，原式变为（a、b、c均不为0），在乘法算式中，等积的情况下一个因数越大，则另一个因数越小，据此比较各因数的大小即可。 【详解】（a、b、c均不为0） ≈0.67，＝0.8，1.25＞0.8＞0.67 即1.25＞＞，所以。 故答案为：A 18. 下图用算式表示错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将玫瑰花朵数看作单位“1”，月季花朵数是玫瑰花的，月季花朵数÷对应分率＝玫瑰花朵数；将月季花朵数看作单位“1”，玫瑰花朵数是月季花的，月季花朵数×玫瑰花对应分率＝玫瑰花朵数，据此两种列式均可。 【详解】 （朵） （朵） 玫瑰花75朵。 用算式表示错误的是。 故答案为：C 19. 当是（ ）时，算式运用乘法分配律计算简便。 A. 56 B. 15 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法分配律，分别与小括号里的数相乘再相加，因此当是8和7的公倍数时，可以约分成整数，计算就会简便，据此选择。 【详解】 当是56时，算式运用乘法分配律计算简便。 故答案为：A 20. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ） A. 现价贵 B. 原价贵 C. 同样多 【答案】B 【解析】 【分析】首先，明确价格变化的过程是先涨价，再降价。需要注意的是，两次价格变化对应的单位“1”是不同的，第一次涨价是在原价的基础上，单位“1”是原价；第二次降价是在涨价后的价格基础上，单位“1”是涨价后的价格。所以不能直接认为涨价和降价的幅度相同，现价就和原价相同，必须通过具体计算来验证。 【详解】根据分析： （1）为了方便计算，我们设这件商品的原价是1。 （2）商品涨价，那么涨价后的价格是原价的。所以涨价后的价格为：。 （3）涨价后的价格为，又降价，此时是在的基础上降价，所以现价是涨价后价格的。则现价为：。 （4）原价是1，也就是，而现价是。因为，所以原价更贵。 综上，答案是原价贵。 故答案为：B 21. 下表是甲、乙、丙三个城市2023年男、女婴出生人数比。哪个城市男、女婴出生人数比最高？（ ） 城市 甲 乙 丙 男、女婴出生人数比 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】B 【解析】 【分析】求三个城市的男、女婴出生人数的比值即可比较哪个城市男、女婴出生人数比最高，即用比的前项除以比的后项求出比值后即可比较。 【详解】甲城市的男、女婴出生人数比值＝； 乙城市的男、女婴出生人数比值＝； 丙城市的男、女婴出生人数比值＝； ，则，即乙城市的比值＞甲城市的比值＞丙城市的比值。 故答案为：B 四、计算題。（共31分） 22. 直接写出得数。 【答案】12；；2.4；； ；15；；0 【解析】 23. 求下面各比的比值。 【答案】0.07；；3 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比的比值。单位不统一的，先统一单位。根据“1kg＝1000g”统一单位。 【详解】； ； （g），。 24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 【答案】；； ；； ； 【解析】 【分析】第一题，利用乘法交换律和结合律，先算的积，再用结果相乘即可。 第二题，去括号后，利用乘法结合律，先算的积，再用结果乘27，即可简算。 第三题，按照四则运算法则，先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法即可。 第四题，按照除法的性质，连续除以两个数就等于除以这两个数的积，计算即可。 第五题，利用乘法分配律，先算的积，再用结果做加法，即可简算。 第六题，按照四则运算法则，先算两个乘法，再用结果相加即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 把看作一个整体，根据“被除数＝商×除数”计算出的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： ÷＝3÷ ＝3×3 五、操作题。（共11分） 26. 在下面图中先表示出算式，再计算。 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，被平均分成20份，因为，所以涂12份表示；在的基础上，，即把表示的部分平均分成12份，用另一种颜色涂其中3份表示，所以整体表示。分数乘法计算规则是“分子相乘作分子，分母相乘作分母”，因此：＝＝。 【详解】把整个长方形平均分成20份，涂12份表示；在的基础上，用另一种颜色涂其中3份表示。 如图： ＝ 27. （1）一艘轮船从起点沿（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）km后到达岛屿。 （2）在岛屿稍作停顿后，沿南偏东60°方向以每小时30km的速度行驶了2小时到达了A码头。根据描述把这艘轮船的行驶路线图画完整。 【答案】（1）东；北；30；90 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，以起点为观测点，岛屿在起点以东方向为主方向，在东方向基础上向北方向偏转30°方向上，因为图中1段表示30km，起点到岛屿有3段，距离为30×3＝90km。 （2）速度为每小时30km，行驶2小时，那么距离为30×2＝60km，60÷30＝2段，从岛屿出发，向南偏东60°方向画2段长度的线段，端点标记为A码头。 【详解】（1）岛屿在起点以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°方向上，有3段。 30×3＝90（km） 一艘轮船从起点沿东偏北30°方向行驶90km后到达岛屿。 （2）30×2÷30＝2（段） 如图： 28. 在格子图中画出两个大小不同的正方形，使这两个正方形的面积比是。（每个小方格的边长是1cm） 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可认为小正方形的边长为1cm，可求得小正方形的面积，进而从两个正方形的面积比是，可认为小正方形的面积为1份，大正方形的面积为4份，可用小正方形的面积除以小正方形的份数，再乘大正方形的份数，即可求得大正方形的面积。由大正方形的面积，可求得大正方形的边长，进而画出图即可。 【详解】设小正方形的边长为1cm。 小正方形的面积为1×1＝1（cm2） 则大正方形的面积为1÷1×4＝4（cm2） 因为2×2＝4（cm2），所以大正方形的边长为2cm。 画出大小正方形如下： 六、解决问题。（共25分） 29. 电鳗是一种以短暂、强力放电而闻名的淡水鱼类，它可以随意控制放电时间和强度，每秒钟能放电50次左右，被称为水中的“高压线”和移动的发电站。据研究，一条普通成年电鳗释放出的电压平均值约为340伏左右，我国居民用电电压只相当于是一条普通成年电鳗释放电压的，我国居民用电电压是多少伏？ 【答案】220伏 【解析】 【分析】已知“一条普通成年电鳗释放出的电压平均值约为340伏左右，我国居民用电电压只相当于是一条普通成年电鳗秚放电压的”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可求出我国居民用电电压。 【详解】340×＝220（伏） 答：我国居民用电电压是220伏。 30. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，激发同学们的爱国热情，提高同学们的艺术素养，学校决定举办国庆75周年绘画比赛，绘画作品形式不限，可以是水彩、油画、国画等。已知六年级参赛作品中有24幅水彩，油画的幅数比水彩多，六年级参赛的油画作品有多少幅？ 【答案】30幅 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，将水彩的幅数看作单位“1”，用水彩的幅数24幅乘油画对应的分率即可求出油画的作品幅数。 【详解】 （幅） 答：六年级参赛的油画作品有30幅。 31. 东坡肉以猪肉为主要食材，相传为北宋文学家苏轼所创制。做东坡肉离不开绍酒和酱油，做一份东坡肉需要绍酒300克，比所需要酱油多，做一份东坡肉需要酱油多少克？（用方程解） 【答案】180克 【解析】 【分析】本题是一道分数应用题，需要运用方程来求解。首先明确题目中的数量关系，绍酒的质量比酱油多，所以绍酒的质量是酱油质量的倍。我们设需要酱油的质量为x克，根据“”这一数量关系来列方程，进而求解出酱油的质量。 【详解】解：设：做一份东坡肉需要酱油x克。 答：做一份东坡肉需要酱油180克。 32. 爷爷家有一块公顷的土地，这块土地的种玉米，种土豆的面积是种玉米面积的，种土豆的面积是多少公顷？ 【答案】公顷 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，可以用乘法解决，用土地的总面积公顷乘种玉米的分率即可求出种玉米的土地面积，再用求出的种玉米的面积乘种土豆面积的分率，即可求出种土豆的面积。 【详解】 （公顷） 答：种土豆的面积是公顷。 33. 妈妈用酸梅原汁加水调制了600毫升的酸梅汤。当酸梅原汁是水的时，酸梅汤的口感最佳，当酸梅汤的口感最佳时，酸梅原汁和水各有多少毫升？ 【答案】酸梅原汁180毫升，水420毫升 【解析】 【分析】当酸梅原汁是水的时，酸梅汤口感最佳，此时可将酸梅原汁的体积看作3份，水的体积看作7份，酸梅汤的总体积就是3＋7＝10（份）。如果把酸梅汤的总体积看作单位“1”，则酸梅原汁占酸梅汤的，水占酸梅汤的，已知酸梅汤总体积为600毫升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，即可分别求出酸梅原汁和水的体积。 【详解】600×＝600×＝180（毫升） 600×＝600×＝420（毫升） 答：酸梅原汁有180毫升，水有420毫升。 34. 三合土是一种重要的传统建筑材料。它的环保性、耐久性和美观性是混凝土所不可比拟的，近年来又受到了建筑师的高度重视。三合土是由天然土、蛎壳灰、砂三种基础材料配制而成，若建筑工人要调配600千克这样的三合土，其中有的天然土，剩下的按的比例调配蛎壳灰和砂，分别需要蛎壳灰和砂多少千克？ 【答案】蛎壳灰：150千克；砂：240千克 【解析】 【分析】把三合土的总质量看作单位“1”，天然土是它的，则剩下的部分是它的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式：600×（1－），求出蛎壳灰和砂的总质量； 蛎壳灰和砂的比是5∶8，蛎壳灰占二者总质量的，砂占二者总质量的，根据一个数乘分数的意义，求出蛎壳灰和砂的质量。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝390（千克） 390× ＝390× ＝150（千克） 390× ＝390× ＝240（千克） 答：需要蛎壳灰150千克、砂240千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $