内容正文:
复习
你认识下列各数吗?
有理数是分类:
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正数
负数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
*
把下列各数写成小数的形式:
整数和分数统称为有理数
有限小数
无限循环小数
有限小数和无限循环小数叫有理数
*
探究
把下列各数写成小数的形式:
无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数
*
*
归纳
实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗?
(定义划分)
*
归纳
实数的分类
实数
正实数
负实数
正有理数
正无理数
你知道怎样区分有理数和无理数吗?
0
负无理数
负有理数
(正负划分)
*
例1、下列各数中,哪些是有理数,哪
些是无理数?
*
练习
1、下列各数 , , , ,
, 中,有理数的个数有( )
A 2个 B 3个
C 4个 D 5个
C
*
巩固
2、在 , , ,
, , 中,无理数分别
是 .
*
练习
3、把下列各数分别填在相应的集合中:
有理数集合
无理数集合
…
…
*
复习
在数轴上表示下列各数:
有理数都可以用数轴上的点表示
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
*
探究
直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点
到达O′,点O′的坐标是多少?
O′
0 1 2 3 4
*
探究
你有什么发现?
无理数π可以用数轴上的点表示
O′
0 1 2 3 4
*
再探
以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半轴的交点表示什么?
无理数 可以用数轴上的点表示
-2 -1 0 1 2
*
归纳
1、每一个有理数都可以用数轴上的点
表示;
2、每一个无理数都可以用数轴上的点
表示;
实数与数轴上的点是一一对应的
0 1 2 3 4
*
练习
4、下列命题错误的是( )
A.有最小的正数
B.没有最大的有理数
C.有绝对值最小的数
D.正分数既是有理数又是实数
A
*
练习
5、下列结论正确的有( )个
①无限小数是无理数;②有理数
都可以表示成分数形式;③无理数
都是带根号的数;④无理数都是
无限小数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
*
探究
的相反数是 ;
的相反数是 ;
的相反数是 ;
a的相反数是-a
-2 -1 0 1 2
*
例1、(1)分别写出
的相反数;
(2)指出 各是什么
数的相反数;
(3)求 的绝对值;
(4)已知一个数的绝对值是 ,
求这个数.
*
练习
6、请将数轴上是各点与下列实数对应
起来:
A
B
C
D
E
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
*
练习
7、下列各数中,互为相反数的是( )
A 与 B 与
C 与 D 与
C
*
练习
8、 的值是( )
A B
C D
C
*
练习
9、在数轴上距离表示-2的点是 个
单位长度的数是