冀教版八年级数学上册第十四章 14.2 立方根-资源包【教学设计 +课件+练习 +素材 】 （10份打包）

立方根 * 学习目标： 了解立方根的概念，会求一些数的立方根 立方根的概念及运算 负数的立方根与平方根的关系 * 64的算术平方根是 （ ） 的平方根是 （ ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a =( ) 若数b 的一个平方根是1.2，那么b 的另一个平方根是 （ ） 5. 的算术平方根是（ ） 8 0 -1.2 3 思考 * ( )3=8 ( )3=27 ( )3=1000 2 3 10 0 ( )3= 0 ( ) 3= * 如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root也叫做三次方根). 定义 * (1) 2的立方等于多少？ 是否有其它的数，它的立方是8？ (2)-3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是 -27？ 做一做 * (1) 正数有几个立方根？ (2) 0有几个立方根？ (3) 负数呢？ 议一议 * 立方根的性质 任何数都只有一个立方根；正数的立方根是正数；0 的立方根是0；负数的立方根是负数. * 求一个数a立方根的运算，叫作开立方(extraction of cubic root) . 其中a叫被开方数. 定义 * 每个数 都只有一个立方根，记“ ”，读作“ 三次根号 ”. * 例1 求下列各数的立方根： （1） -27； （2） ； （3）0.216； （4）-5 . 例题 * 　　　　　　　， 所以-27的 立方根是-3， (2) (3) 　　　-5的立方根是 (1) 解： (4) * =（ ）， =（ ）， =（ ）， =（ ） . 8 -27 0 2 想一想 * 例2 求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) 例题 * 解: (1) (2) (3) (4) * 当堂训练： * 1、求下列各数的立方根 -1, , 8000 2、填空： ① 一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的 倍 ② 体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的 倍； ③ 当x 时， 有意义；④若x是64的立方根，则x的平方根是 ⑤ 若x是64的 平方根，则x的立方根是 ， 3、若x2=25,y3=(-5)3,求x+y的值 1. 立方根的概念、性质. 3. 方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根. 2. 立方根与平方根有什么异同？(从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑.) 小结 * $$《立方根》教案 教学目标 (一)教学知识点 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. 2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算. 3.了解立方根的性质. 4.区分立方根与平方根的不同. (二)能力训练要求 1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想. 2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非. (三)情感与价值观要求 当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成. 教学重点 立方根的概念. 教学难点 1.正确理解立方根的概念. 2.会求一个数的立方根. 3.区分立方根与平方根的不同之处. 教学方法 类比学习法. 教学过程 一、新课导入 上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=± . 若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？ 二、新课讲解 1.请大家先回忆平方根的定义下面大家能不能再根