29.2直线与圆的位置关系 随堂练习2025-2026学年冀教版数学九年级下册

29.2直线与圆的位置关系 一、单选题 1．若的半径为5，圆心到一条直线的距离为2.5，则这条直线是（　　） A． B． C． D． 2．的半径是，圆心到直线的距离为，直线与的公共点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 3．的半径为2，点O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 4．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（　　） A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 5．已知平面内有与直线，的半径为，点到直线的距离为（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能判断 6．已知直线与半径为的相交，且点到直线的距离为6，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，为等边三角形的高，点在的延长线上，且，，的半径为，若将绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与等边三角形的边只有一个公共点的情况一共出现（　　） A．次 B．次 C．次 D．次 8．设的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，并且方程无实数根，则直线l与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 9．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆心坐标是，将沿x轴正方向平移，使与y轴相切，则平移的距离为（　　） A．1 B．1或5 C．3 D．5 10．如图，在中，，，，是以点为圆心，3为半径的圆上一点，连接，是的中点，则线段长度的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，直线y＝ x＋ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．题目：“如图，在中，，，，以点为圆心的的半径为，若对于的一个值，与只有一个交点，求的取值范围．”对于其答案，甲答：．乙答：．丙答：．则正确的是（　　） A．只有乙答的对 B．甲、乙的答案合在一起才完整 C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．三人的答案合在一起才完整 二、填空题 13．直线l与相离，且的半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是　 　． 14．已知直线l与相交，圆心O到直线l的距离为，则的半径可能为　 　．（只写一个） 15．已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的值是 　 　． 16．已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心、r为半径作．若对于符合条件的任意实数k，一次函数的图像与总有两个公共点，则r的最小值为　 　． 17．如图，在矩形中，，，点E是的中点，连接，点O是线段上一点，的半径为1，如果与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是　 　． 三、解答题 18．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系. 19．如图，在等边中，D为边上一点，且，连接，，若以点A为圆心，r为半径作圆． （1）当半径时，求与的位置关系； （2）当半径时，求与的位置关系． 20．已知在矩形中，，，以点为圆心，为半径作， （1）当半径为何值时，与直线相切； （2）当半径为何值时，与直线相切； （3）当半径的取值范围为何值时，与直线相交且与直线相离． 21．如图，四边形内接于，是的直径，平分，于点E． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求直径的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，，，，经过，，三点． （1）点的坐标为　 　． （2）判断点与的位置关系． 23．定义：对于平面内的两点、，若点是点绕点旋转度所得到的点，则称点是点关于点的旋转点；是旋转角，若旋转角小于，则称点是点关于点的锐角旋转点．如图1，点是点关于点的旋转点． （1）已知点，点，在点，，中，是点关于点的锐角旋转点的是________． （2）已知点，点在直线上，若点是点关于点的锐角旋转点，求实数的取值范围． 24．已知：点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ＞0，则称图形M与图形N相离． （1）已知点A（1，2）、B（0，﹣5）、C（2，﹣1）、D（3，4）． ①与直线y＝3x﹣5相离的点是　 　； ②若直线y＝3x+b与△ABC相离，求b的取值范围； （2）设直线y＝x+3、直线y＝﹣x+3及直线y＝﹣2围成的图形为W，⊙T的半径为1，圆心T的坐标为（t，0），直接写出⊙T与图形W相离的t的取值范围． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C 11．A 12．D 13． 14．6（或其他值） 15．或 16．2 17． 18．相切 19．（1）相离 （2）相切 20．（1）当半径为3时，与直线相切 （2）当半径为2.4时，与直线相切 （3）当半径的取值范围为时，与直线相交且与直线相离 21．（1）解：直线与相切， 理由：连接，， 平分， ， ， ， ， ， ， ， 是的直径， ， ， ， ， 是的半径， 与相切； （2）解：设，交于， ， 四边形是矩形， ， ， ， ， 故直径的长为． 22．（1） （2）解：，，， ， ， 点在内． 23．（1） （2） 24．（1）①A，C；②b＞﹣1或b＜﹣7；（2）t＜﹣或t＞或﹣＜t＜． 学科网（北京）股份有限公司 $