加法交换律和乘法交换律（教案）2025-2026学年四年级数学北师大版上册

该小学数学教学设计聚焦《加法交换律和乘法交换律》，通过《朝三暮四》动画视频导入，结合学生已有加法、乘法感性认识，引导将零散知识上升为运算律，构建“具体算式-规律猜想-验证归纳-符号表达”的学习支架。 此资料以“观察猜想-举例验证-归纳总结”为主线，加法交换律引导探究，乘法交换律小组合作实现“扶放结合”，用字母表示规律培养符号意识，生活实例验证体现数学源于生活，分层练习兼顾基础与拓展。发展学生抽象能力、推理意识和模型意识，帮助学生掌握数学探究方法，为教师提供可操作的探究式教学方案。

2025年第二届“学科网杯”全国中小学课件大 赛教学设计模板 教学设计 (注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5倍行距) 课程基本信息 课题 《加法交换律和乘法交换律》 课型 新授课 学科 数学 年级 四年级 学段 小学 版本章节 北师大版第4章第2节 教学目标 1.加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2、通过举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，会用加法交换律和乘法交换律进行简便计算和结果验证，发展应用意识。 3、经历“观察猜想-举例验证-归纳总结”等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，掌握数学探究的一般方法。 教学重难点 重点：经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，能进行简便计算和结果验证，解决简单的实际问题，发展应用意识。 难点：经历观察、猜想、计算、验证、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握数学探究的一般方法。 学情分析 学生在之前的学习中，对加法交换律和乘法交换律已有初步的感性认识，在口算和笔算中都会不自觉的运用，并且四年级学生已具备一定的观察、比较和概括能力，对发现和探索规律有浓厚的兴趣。本节课充分利用这点，引导学生将以前零散的知识经过明晰后上升到“运算律”层面，主动参与知识的形成过程，帮助学生建立数学模型，体会模型思想，形成正确的数学态度。 教学准备 1.数学书，本节课学习单，文具 2.想一想：生活中有哪些用到加法和乘法的例子 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计(含AI应用) 任务一： 探究加法交换律 【活动1】发现规律 1.观看视频《朝三暮四》，引发学生思考。 2.看完后你想说什么？猴子们值得高兴吗？ 3.你能用算式表示出你对这个故事的理解吗？ 板书: 3+4=7 3+4=4+3 4+3=7 4.观察这组算式，你有什么发现？（什么变了？什么没变？） (在加法里，交换加数的位置，和不变。) 【活动2】举例验证规律 1.猜想 是否任意两数相加，交换位置，和都不变呢？这个规律是不是可以应用于所有的加法计算呢？ 2.验证 怎样验证呢？(举例子，再写出几组这样的算式) 注意事项: ①举例要严谨，要计算出结果，看左右两边是不是真的相等。 ②举例子要全面。 3.学生独立思考，自主举例。 4.全班汇报，教师板书验证过程。 小结：从大家举的例子里发现：交换加数的位置，和都不变。 【活动3】寻找生活中的事例验证（说一说） 1.想一想，在平时的生活中有没有像“交换加数位置，和不变”这样的事例？ 学生独立思考汇报。 2.出示课件中的事例：分析，解释。 3.得出结论: 现在，有了这么多例子，能得出“交换加数的位置，和不变”这个结论了吗？ 有没有谁举的例子不符合这个猜想？发现了反面的例子，也就是交换加数位置，和变了？(没有) 这样看来，我们能验证刚才的猜想。 4.出示结论：在加法中，交换加数的位置，和不变。 （板书课题：加法交换律） 【活动4】用字母表示规律 1.你能用简洁的方式表示加法交换律吗？（如：用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数） 全班汇报交流。 2.在数学中，我们经常用字母概括规律，如果用a、b代表两个数，就可以表示为：a+b=b+a 3.在这里，a、b可以表示哪些数？ 小结：通过观察-猜想-验证-归纳得出结论：在加法中，交换加数的位置，和不变。 从学生喜欢的小故事入手，引出两组具有交换特征的算式，让学生在解决问题的过程中初步感知规律的存在，激发其探究欲望。 引导学生从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。 用生活事例验证，建立“数学源于生活，用于生活”的理念，提升学生的数学应用意识。 用字母表示定律是学生认识上的一次飞跃，是从具体算术思维向抽象代数思维的过渡，同时感受数学规律的简洁美和实用性。 学生经历“观察猜想-举例验证-总结归纳”的探究过程，培养归纳推理能力和逻辑思维能力。 由动画小视频导入，快速聚焦学生注意力，并降低抽象概念的理解难度，为规律探究做好铺垫。 将课堂定位为“探究活动”，改变了“教师给出定律-学生记忆练习”的传统模式。 在验证环节特意提问：“有没有谁举的例子不符合这个猜想？”让学生知道寻找“反例”是验证一个命题是否成立的重要方式，培养学生严谨求实的科学态度。 —7— 学科网（北京）股份有限公司 任务二： 探究乘法交换律 【活动5】再次猜想、验证乘法交换律（小组合作） 1.出示活动要求： ①提出关于乘法交换律的猜想 ②举例验证你的猜想 ③得出结论 ④用字母表示这个规律 2.小组合作，在学习单上完成探究过程。 3.全班汇报交流，教师板书。 小结：在乘法中，交换乘数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 （板书课题：乘法交换律） 【练习1】运用加法交换律和乘法交换律填一填。 45 ＋ 76 ＝（ ）＋ 45 28 ＋ 13 ＝（ ）＋（ ） （ ）＋（）＝（ ）＋（ ） 45 × 102 ＝ 102 ×（ ） 296 × 200 ＝（ ）×（ ） （ ）×（ ）＝（ ）×（ ） 由“扶”到“放”，让学生迁移学习方法，培养自主探究和合作交流的能力。 对两个运算律的探究采用了“扶放结合”的策略，体现了对学生能力循序渐进的培养。 任务三：运用规律 5×107=535 1 0 7 × 5 5 3 5 【练习2】计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。 918+395 35×27 让学生在运用规律中深化对交换律的理解，体会其应用价值。 课堂小结 小组互相说一说今天的收获： 我学习了用（ ）方法， 探究了（ ）运算律， 我的感受是（ ）。 通过回顾梳理，构建知识网络。 作业设计： （一）夯实基础 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 （二）实践应用 2.王小勇同学暑假去外地旅游，第一天行了115千米，第二天行了88千米，第三天行了85千米。这三天一共行了多少千米？ 小聪是这样思考的：先求出第一天与第三天的路程和，再用这两天的路程和加上第二天的路程。你认为这种思路好不好？说出你的理由。 （三）拓展思考 1.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。 2.如果两个数换成三个数，四个数甚至更多的数相加、相乘，交换它们的位置，它们的和或积会不会也不变呢？是否还存在加法交换律或乘法交换律呢？ 课后大家可以像今天一样去猜想、验证。 板书设计： 加法交换律 和 乘法交换律 a＋b＝b＋a a×b＝b×a 观察 验证： 3＋4＝4＋3 20×5＝5×20 猜想 10＋12＝12＋10 300×600＝600×300 3.1＋4.5＝4.5＋3.1 2.2×3＝3×2.2 ＋ ＝ ＋ 3×0＝0×3 0＋100＝100＋0 56×10＝10×56 结论： 在加法中，交换加数的位置，和不变。 在乘法中，交换乘数的位置，积不变。 教学反思 成功之处： 1. 注重知识的形成过程。通过“创设情境-提出猜想-举例验证-总结规律”的教学路径，让学生亲身经历了运算律的探究过程，变被动接受为主动发现，有效地落实了学生的主体地位。 2. 实现了思维的两次飞跃。第一次是从具体算式中发现规律，验证规律；第二次是用抽象的字母表示规律。教学过程中通过引导，帮助学生顺利完成了从具体到抽象的过渡。 3. 练习设计有层次。从基础巩固到灵活应用，再到思维拓展，满足了不同层次学生的学习需求，让每个学生都能在原有基础上得到发展。 需要改进的地方： 对于用字母表示定律感到困难的学生，需要给予更多的直观支持和个别指导，在后续的教学中，还要持续渗透用符号表示数的思想，帮助学生真正理解字母表示法的概括性和简洁性。 —8— 学科网（北京）股份有限公司 $