第四章 基本平面图形 测试卷2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大(2024)版数学七年级上册第四章《基本平面图形》

测试卷

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是(    )

A. 两点确定一条直线    B. 两点之间,线段最短

C. 线段可以比较大小    D. 线段有两个端点

2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(    )

A．30°    B．60°   C．90°    D．120°

  

3．下列关系中，与图示不符合的式子是(    )

A．AD－CD＝AB＋BC    B．AC－BC＝AD－DB

C．AC－BC＝AC＋BD    D．AD－AC＝BD－BC

4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(    )

A．∠A＞∠B＞∠C    B．∠B＞∠A＞∠C

C．∠A＞∠C＞∠B    D．∠C＞∠A＞∠B

5．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于(    )

A．38°    B．104°    C．142°    D．144°

6．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长度为(    )

A.2 cm   B．6 cm   C．8 cm   D．9 cm

7．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于(    )

A．35°    B．55°    C．60°    D．65°

8．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为(    )

A．4，3    B．3，3     C．3，4    D．4，4

9．如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，小李进行了以下五个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为(    )

A．①②③④⑤    B．①③②⑤④   C．①④③⑤②    D．②①③④⑤

10．如图，已知为直线 上一点，将直角三角尺的直角顶点放在点处，若

是 的平分线，则下列结论正确的是(    )

A.    B.    C.    D.

    

第10题图                第13题图                第14题图

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．计算：_______°.

12．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2 025个三角形，那么这个多边形有_______条边.

13．如图，点，将线段依次分成的三部分， 为线段的中点，，则线段_____.

14．如图，将圆分成A，B，C三个扇形，且半径为3 cm. 则扇形A的圆心角的度数为____，扇形B的圆心角度数为____，扇形C的面积为____．

15．在平面内， ，为 内部一点，射线平分，射线平分，射线平分，当 时， 的度数是______.

三、解答题(共75分)

16．(8分)如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：

(1)作直线AB；

(2)作射线AC；

(3)在射线AC上作线段AD，使AD＝2AB.

 

17．(9分)如图，已知线段AD＝16 cm，线段AC＝BD＝10 cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．

 

 

18．(9分)如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数．

19．(9分)如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝140°.

(1)求∠EOD的度数；

(2)当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变？简单说明理由．

 

 

20．(9分)已知b是最小的正整数，且a，b满足(c－6)2＋|a＋b|＝0，请回答问题：

(1)请直接写出a，b，c的值：a＝____，b＝____，c＝____；

(2)如图，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A，B之间运动时，请化简式子：|x＋1|－|x－1|－2|x＋5|；(请写出化简过程)

(3)在(1)(2)的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒n(n>0)个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

 

 

 

 

 

21．(10分)我们已经学习了角平分线的概念，你会用它解决有关问题吗？

(1)如图①，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ACB＝40°，求∠A′CD的度数；

(2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA′重合，折痕为CE，如图②所示，求∠BCE的度数；

(3)如果在图②中改变∠ACB的大小，则CA′的位置也随之改变，那么∠BCE的度数会不会改变？请说明理由．

 

 

 

 

22．(10分)已知点O在直线AB上，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如图①，若∠AOC＝48°，求∠DOE的度数；

(2)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，试探究∠DOE和∠AOC之