第十静 静电场的能量 复习与检测-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

高中物理必修3第十章静电场的能量复习与检测 第1部分 静电场的能量复习 课标要求 核心考点 五年考情 核心素养对接 1.知道静电场中的电荷具有电势能. 2.了解电势能、电势和电势差的含义. 3.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系. 描述电场能的性质的物理量 1.物理观念:理解电势、电势差、电势能、电场线、等势面等基本概念,促进能量观念的形成. 2.科学思维:类比重力势能引入电势能;运用电场线和等势面模型研究静电场. 3.科学态度与责任:渗透物理与技术、社会、环境之间的关系,培养责任意识. 电场线、等势面及粒子运动轨迹问题 电势差与电场强度的关系 命题分析预测 每年必考,主要以选择题形式呈现,多从电场线、等势面考查电势、电势差、电场强度及电势能等问题,难度中等. 课标要求 核心考点 核心素养对接 1.能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象. 2.观察常见的电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象. 3.能举例说明电容器的应用. 电容器及平行板电容器的动态分析 1.物理观念:理解电容器及电容的基本概念;理解带电粒子在电场中偏转的原理;掌握平行板电容器的电容及带电粒子在电场中运动等基本规律. 2.科学思维:利用公式判断平行板电容器电容的变化;利用动力学、功能、动量观点分析带电粒子在电场中的运动,掌握作图法在偏转问题中的应用. 3.科学探究:通过探究影响电容器电容大小的因素,能应用控制变量的方法确定科学探究方案. 4.科学态度与责任:通过认识常见的电容器,体会电容器在生活中的广泛应用,培养探究新事物的兴趣.思考带电粒子在电场中偏转的实际应用,并应用于日常生活中,提升自己的社会责任感. 带电粒子在电场中的直线运动 带电粒子在匀强电场中的偏转 命题分析预测 电容器的性质一般单独考查,主要考查其动态分析;带电粒子在电场中的加速和偏转问题是高考的热点问题,主要考查力与运动的关系及运动过程中的功能关系.高考可能会结合电容器或粒子加速器等在生活中的实际应用考查带电粒子的运动. 知识网络 第2部分 静电场的能量检测题 第十章 静电场中的能量 全卷满分100分 考试用时90分钟 1、 单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1 [2021重庆]电容式加速度传感器可用于触发汽车安全气囊.如图所示,极板M、N组成的电容器视为平行板电容器,M固定,N可左右运动,通过测量电容器极板间电压的变化来确定汽车的加速度.当汽车减速时,极板M、N的距离减小,若极板上电荷量保持不变,则该电容器( ) A.电容变小 B.极板间电压变大 C.极板间电场强度不变 D.极板间电场强度变小 2(2022浙江1月)某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成,其上存在等间距小孔,其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示.下列说法正确的是( ) A.a点所在的线是等势线 B.b点的电场强度比c点的大 C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D.将电荷沿图中的线从d e f g移动时电场力做功为零 3(2025 江苏苏州期末)如图甲所示,某多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列,其中心轴线在同一直线上,序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t=0时,位于金属圆板(序号为0)中央的电子,由静止开始加速。电子通过圆筒间隙的时间不计,且忽略相对论效应,则( ) A.圆筒内部电场强度大小随序号增大而减小 B.电子在各圆筒中做匀加速直线运动 C.电子在各圆筒中运动的时间都为T D.各圆筒的长度之比可能为1∶∶… 4.[2022湖北]密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场.用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电.金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止.若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为() A.q,r B.2q,r C.2q,2r D.4q,2r 5.(2024青海海东名校联考]如图甲所示,人体细胞膜由磷脂双分子层组成,双分子层间存在电压(医学上称为膜电位).某小块均匀的细胞膜,厚度为d,膜内的电场可视为匀强电场,简化模型如图乙所示,若初速度为零的钠离子(带正电荷)仅在电场力的作用下,从图中的B点运动到A点,则下列说法正确的是( ) 图甲 图乙 A.此细胞膜内电场的电场强度方向由A点指向B点 B.运动过程中钠离子的电势能增大 C.若膜电位不变,则d越大,钠离子射出细胞外的速度越小 D.若膜电位不变,则d变化,钠离子射出细胞外的速度不变 6.(2022湖南]如图,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上.移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘棒电荷分布不变.关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化,下列说法正确的是( ) A.电场强度方向垂直指向a,电势减小 B.电场强度方向垂直指向c,电势减小 C.电场强度方向垂直指向a,电势增大 D.电场强度方向垂直指向c,电势增大 7. (2022河北高考)如图,真空中电荷量为2q和-q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点,形成一个以MN延长线上O点为球心,电势为零的等势面(取无穷远处电势为零),P为MN连线上的一点,S为等势面与直线MN的交点,T为等势面上一点,下列说法正确的是( ) 8. A.P点电势低于S点电势 B.T点电场方向指向O点 C.除无穷远处外,直线上还有两个电场强度为零的点 D.将正试探电荷q0从无穷远处移到P点,静电力做正功 8.[2024湖北武汉实验中学质检]如图,在匀强电场中,A、B、C、D、E、F位于正六边形的顶点上,匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面.已知A、B、D、E的电势分别为-2V、0V、6V、4V.则下列说法正确的是( ) A.C点的电势 C=2V B.F点的电势 F=1V C.A、F间的电势差UAF=2V D.C、F间的电势差UCF=4V 二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 9(2023广东汕头期中)如图所示,将平行板电容器接在恒定电源两端,电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两极板缓慢地错开一些,其他条件不变,则( ) A.电容器两端电压不变 B.带电尘埃仍保持静止状态 C.电流计G中有a到b方向的短时电流 D.电流计G中有b到a方向的短时电流 10 如图所示,在真空中,水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度v0水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平.已知A、B、C三点在同一直线上,且AB=2BC,重力加速度为g,则( ) A.小球在电场中受到的电场力大小为3mg B.小球带负电 C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D.小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等 11. 电子束熔炼是指高真空下,将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法.如图所示,阴极灯丝被加热后产生初速度为0的电子,在3 104V加速电压的作用下,以极高的速度向阳极运动;穿过阳极后,在金属电极A1、A2间1 103V电压形成的聚焦电场作用下,轰击到物料上,其动能全部转换为热能,使物料不断熔炼.已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线OPO'所示,P是轨迹上的一点,聚焦电场过P点的一条电场线如图中弧线所示,则( ) A.电极A1的电势高于电极A2的电势 B.电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90 C.聚焦电场只改变电子速度的方向,不改变电子速度的大小 D.电子轰击到物料上时的动能大于3 104eV 12 .[2023海南/多选]如图所示,正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷,其中A、B带正电,C带负电,O、M、N为AB边的四等分点,下列说法正确的是( ) A.M、N两点的电场强度相同 B.M、N两点的电势相同 C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大 三、非选择题(本题共6小题,共60分) 13.(6分)如图所示为研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置。 (1)同时闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器滑片,使静电计指针有一定的张角,然后只向右移动A极板,则静电计指针的张角 ;若保持极板A、B不动而只将滑动变阻器的滑片向D端移动,则静电计指针的张角 。(均填“变大”“变小”或“不变”) (2)在静电计指针有明显张角的情况下,将开关S2断开,通过移动极板A或在极板A、B间插入电介质,下列说法正确的是 (填正确答案标号)。 A.断开开关S2后,静电计的指针闭合,电容器的电容变为0 B.只将电容器A极板向上平移,静电计指针的张角变小 C.只在极板A、B间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变小 D.只将电容器A极板向B极板靠近,静电计指针的张角变小,表明电容增大 14.(8分)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8 V,S是单刀双掷开关,G为灵敏电流计,C为平行板电容器。(已知电流I=) (1)当开关S接 时(选填“1”或“2”),平行板电容器充电,在充电开始时电路中的电流比较 (选填“大”或“小”)。电容器放电时,流经G表的电流方向与充电时 (选填“相同”或“相反”)。 (2)将G表换成电流传感器,电容器充电完毕后再放电,其放电电流随时间变化的图像如图乙所示,已知图线与横轴所围的面积约为40个方格,可算出电容器的电容为 (结果保留1位有效数字)。 (3)在电容器放电实验中,接不同的电阻放电,图丙中a、b、c三条曲线中对应电阻最大的一条是 (选填“a”“b”或“c”)。 15 如图所示,两金属板P、Q水平放置,间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同.G接地,P、Q的电势均为 ( >0).质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计. (1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小; (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少? 16(2023湖北部分市州联考)计算机断层扫描仪(CT)是医院常用设备,如图是部分结构的示意图.图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置.靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线OO1,经MN间电场加速后进入EF板间,射出EF极板后打到水平放置的圆形靶台上.已知MN板间电压为U1,EF极板长为L、板间距为d;靶台直径为、与OO1的距离为d、左端与EF极板右端的水平距离也为;电子质量为m、电荷量为e;电子重力和所受空气阻力的影响可忽略. (1)求电子穿过N极板小孔时的速度大小v1; (2)若电子刚好打在靶台左端,求EF极板所加电压大小U2; (3)若只改变EF极板间电压,使打在靶台上的电子动能最小,求此动能的最小值Emin. 17.(14分)等效思想是解决特定物理问题的重要思想方法,例如带电物体在匀强电场中受到电场力恒定,物体重力也恒定,因此二者合力恒定,我们将电场力和重力的合力叫等效重力,这样处理后减少了物体受力个数,将复杂问题简单化。如图所示,在竖直平面内有水平向左的匀强电场,匀强电场中有一根长为L的绝缘细线,细线一端固定在O点,另一端系一可视为质点的质量为m、电荷量大小为q(q>0)的带电小球。小球静止时细线与竖直方向夹角 =60 。现使小球获得沿切线方向的初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动,重力加速度大小为g。求: (1)小球的电性和小球所受到的等效重力的大小和方向; (2)仿照重力加速度的定义,等效重力场的等效重力加速度g'的大小为多少?参考用电场线能表示出电场的特点,请在图中画出一条过O点的等效重力场线,用字母A和B分别标出小球运动过程中最大速度和最小速度的位置; (3)小球做圆周运动过程中速度的最小值和释放瞬间细线中拉力的大小。 18 (2023新课标)密立根油滴实验的示意图如图所示.两水平金属平板上下放置,间距固定,可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电荷量不同、密度相同的小油滴.两板间不加电压时,油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动,速率分别为v0、;两板间加上电压后(上板为正极),这两个油滴很快达到相同的速率,均竖直向下匀速运动.油滴可视为球形,所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比,比例系数视为常量.不计空气浮力和油滴间的相互作用. (1)求油滴a和油滴b的质量之比; (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负,并求a、b所带电荷量的绝对值之比. 学科网(北京)股份有限公司 $ 高中物理必修3第十章静电场的能量复习与检测 第1部分 静电场的能量复习 课标要求 核心考点 五年考情 核心素养对接 1.知道静电场中的电荷具有电势能. 2.了解电势能、电势和电势差的含义. 3.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系. 描述电场能的性质的物理量 1.物理观念：理解电势、电势差、电势能、电场线、等势面等基本概念，促进能量观念的形成. 2.科学思维：类比重力势能引入电势能；运用电场线和等势面模型研究静电场. 3.科学态度与责任：渗透物理与技术、社会、环境之间的关系，培养责任意识. 电场线、等势面及粒子运动轨迹问题 电势差与电场强度的关系 命题分析预测 每年必考，主要以选择题形式呈现，多从电场线、等势面考查电势、电势差、电场强度及电势能等问题，难度中等. 课标要求 核心考点 核心素养对接 1.能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象. 2.观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象. 3.能举例说明电容器的应用. 电容器及平行板电容器的动态分析 1.物理观念：理解电容器及电容的基本概念；理解带电粒子在电场中偏转的原理；掌握平行板电容器的电容及带电粒子在电场中运动等基本规律. 2.科学思维：利用公式判断平行板电容器电容的变化；利用动力学、功能、动量观点分析带电粒子在电场中的运动，掌握作图法在偏转问题中的应用. 3.科学探究：通过探究影响电容器电容大小的因素，能应用控制变量的方法确定科学探究方案. 4.科学态度与责任：通过认识常见的电容器，体会电容器在生活中的广泛应用，培养探究新事物的兴趣.思考带电粒子在电场中偏转的实际应用，并应用于日常生活中，提升自己的社会责任感. 带电粒子在电场中的直线运动 带电粒子在匀强电场中的偏转 命题分析预测 电容器的性质一般单独考查，主要考查其动态分析；带电粒子在电场中的加速和偏转问题是高考的热点问题，主要考查力与运动的关系及运动过程中的功能关系.高考可能会结合电容器或粒子加速器等在生活中的实际应用考查带电粒子的运动. 知识网络 第2部分 静电场的能量检测题 第十章　静电场中的能量 全卷满分100分　考试用时90分钟 1、 单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1 [2021重庆]电容式加速度传感器可用于触发汽车安全气囊.如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器极板间电压的变化来确定汽车的加速度.当汽车减速时，极板M、N的距离减小，若极板上电荷量保持不变，则该电容器（　C　） A.电容变小 B.极板间电压变大 C.极板间电场强度不变 D.极板间电场强度变小 答案 C 解析　当汽车减速时，极板M、N的距离减小，由平行板电容器的决定式C＝可知，电容器的电容增大，A错误；又极板上的电荷量保持不变，由电容定义式C＝可知，极板之间的电压变小，B错误；极板间的电场强度E＝＝＝·＝，可知极板之间的电场强度不随极板间距离d变化，C正确，D错误. 2（2022浙江1月）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示.下列说法正确的是（　C　） A.a点所在的线是等势线 B.b点的电场强度比c点的大 C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 答案 C 解析　根据题意，平行金属薄膜中间夹着绝缘介质，所以电场线是竖着的，等势线与电场线互相垂直，是横着的，所以a点所在的线是电场线，A错误；b点处的电场线比c点处稀疏，则Eb＜Ec，B错误；根据电场线与等势线垂直可知，过a点的等势线比过b点的等势线靠下，因此b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，C正确；电场力做功与路径无关，取决于电势差，图中d、g并不在同一条等势线上，因此电场力做功不为零，D错误. 3（2025·江苏苏州期末）如图甲所示，某多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t＝0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。电子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（　　） A.圆筒内部电场强度大小随序号增大而减小 B.电子在各圆筒中做匀加速直线运动 C.电子在各圆筒中运动的时间都为T D.各圆筒的长度之比可能为1∶∶… 答案 D 解析：　金属圆筒中电场强度为零，电子不受电场力，所以电子做匀速直线运动，故A、B错误；只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故C错误；电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理neU0＝m，解得vn＝，第n个圆筒长度Ln＝vn×＝，则各金属圆筒的长度之比为1∶∶…，故D正确。 4.[2022湖北]密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场.用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电.金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止.若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（　D　） A.q，r B.2q，r C.2q，2r D.4q，2r 答案 D 解析　带电油滴在电场中受力平衡，根据平衡条件有mg＝q，而m＝ρπr3，即ρgπr3＝q，仅将金属板间电势差调整为2U，则有ρgπ＝q1·，依次将球状油滴所带电荷量和半径代入此式，只有D项正确，ABC项错误. 5.（2024青海海东名校联考]如图甲所示，人体细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层间存在电压（医学上称为膜电位）.某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可视为匀强电场，简化模型如图乙所示，若初速度为零的钠离子（带正电荷）仅在电场力的作用下，从图中的B点运动到A点，则下列说法正确的是（　D　） 图甲　　　　　　　图乙 A.此细胞膜内电场的电场强度方向由A点指向B点 B.运动过程中钠离子的电势能增大 C.若膜电位不变，则d越大，钠离子射出细胞外的速度越小 D.若膜电位不变，则d变化，钠离子射出细胞外的速度不变 答案 D 解析　因为钠离子(带正电荷)仅在电场力的作用下由静止从B点运动到A点，所以此细胞膜内电场的电场强度方向由B点指向A点，A错误；因为电场力对钠离子做正功，所以钠离子的电势能减小，B错误；根据题意，由动能定理有qU＝mv2，可知钠离子射出细胞外的速度v与d无关，因为膜电位U不变，所以钠离子射出细胞外的速度不变，C错误，D正确. 6.（2022湖南]如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上.移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变.关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（　A　） A.电场强度方向垂直指向a，电势减小 B.电场强度方向垂直指向c，电势减小 C.电场强度方向垂直指向a，电势增大 D.电场强度方向垂直指向c，电势增大 答案 A 解析　由对称性与电场叠加原理可知，a、b、c、d处四根完全相同、均匀带正电的绝缘长棒在O点的合场强为零，根据正点电荷电场分布情况和电场叠加原理可知，一根带正电绝缘长棒在长棒中垂面上某点的场强方向沿该棒所在直线的垂线指向该点，故撤去a处的绝缘棒后，O点的电场强度方向由O点垂直指向a，B、D错误；设每根带正电绝缘长棒在O点产生的电势为φ0，且大于零，则根据电势的叠加原理知，四根完全相同、均匀带正电绝缘长棒在O点产生的电场的电势为4φ0，若撤去a处的绝缘棒，其他三棒在O点产生的电场的电势为3φ0，故撤去a处的绝缘棒后，O点的电势减小，A正确，C错误. 7. （2022河北高考）如图，真空中电荷量为2q和－q（q＞0）的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上一点，下列说法正确的是（　　） 8. A.P点电势低于S点电势 B.T点电场方向指向O点 C.除无穷远处外，直线上还有两个电场强度为零的点 D.将正试探电荷q0从无穷远处移到P点，静电力做正功 答案 B 解析　在M、N间离负电荷越近，电势越低，离正电荷越近，电势越高，又已知S点在零等势面上，所以P点电势大于零，A项错；电场线由正电荷指向负电荷，又由于电场方向与等势面垂直，所以T点电场方向指向O点，B项正确；MN直线上，在M点左侧，M点处正电荷产生的场强大于N点处负电荷产生的场强，故合场强不可能为零，在M、N两点间，两电荷产生的场强方向均向右，合场强不可能为零，在N点右侧，两电荷产生的场强方向相反，若场强大小相等，则合场强为零，故除无穷远处外直线上只有一个点合场强为零，C项错；将正试探电荷由无穷远处移到P点，由Ep＝qφ可知，试探电荷电势能增大，故静电力做负功，D项错. 8.[2024湖北武汉实验中学质检]如图，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面.已知A、B、D、E的电势分别为－2V、0V、6V、4V.则下列说法正确的是（　D　） A.C点的电势φC＝2V B.F点的电势φF＝1V C.A、F间的电势差UAF＝2V D.C、F间的电势差UCF＝4V 答案：D. 解析　连接AD、BF、CE，AD与BF、CE的交点为M、N；设六边形的中心点为O，如图所示.由图可知，AD与BF、CE都垂直，由正六边形的特点可知，AM＝MO＝ON＝ND，又由在匀强电场中将某一线段等分的同时就将该线段对应的电势差等分可知，M、O、N的电势分别是0 V、2 V、4 V，又E点电势为4 V，则C点的电势一定与N点相等，也为4 V，故A错误；M点电势为0 V，B点电势为0 V，则F点的电势也为0 V，B错误；所以有UAF＝φA－φF＝－2 V，故C错误；点C、F之间的电势差为UCF＝φC－φF＝4 V，故D正确. 二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 9（2023广东汕头期中）如图所示，将平行板电容器接在恒定电源两端，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（　ABC　） A.电容器两端电压不变 B.带电尘埃仍保持静止状态 C.电流计G中有a到b方向的短时电流 D.电流计G中有b到a方向的短时电流 答案 ABC 解析　若将两极板错开一些，则电容器的电容减小，电容器始终与电源相连，故两极板间的电压不变，所以电容器上的电荷量减少，电容器放电，电流从电容器的正极板流出，流向电源的正极，即电流方向为a→b，A、C正确，D错误；因电容器两极板间电压不变，两极板间的距离没有发生变化，所以场强没有发生变化，带电尘埃受到的电场力不变，带电尘埃仍静止，B正确. 10 如图所示，在真空中，水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度v0水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平.已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，重力加速度为g，则（　　） A.小球在电场中受到的电场力大小为3mg B.小球带负电 C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D.小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等 答案 ABD 解析　从竖直方向上看，小球初速度为0，先匀加速后匀减速至速度再次为0，从水平方向上看，小球一直做匀速直线运动，因为AB＝2BC，故小球在做平抛运动时的水平位移是小球在电场中运动时的水平位移的2倍，所以小球做平抛运动的时间是小球在电场中运动的时间的2倍，选项C错误；小球在C点时速度方向恰好水平，根据公式v＝at知，小球在电场中的加速度大小是做平抛运动时的加速度大小的2倍，因为做平抛运动时的加速度大小为g，所以在电场中运动时的加速度大小为2g，方向竖直向上，所以有F电－mg＝2mg，得电场力大小F电＝3mg，选项A正确；小球在竖直向下的电场中受向上的电场力，故小球带负电，选项B正确；因为小球在A、C点的速度相同，所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等，方向相反，选项D正确. 11. 电子束熔炼是指高真空下，将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法.如图所示，阴极灯丝被加热后产生初速度为0的电子，在3×104V加速电压的作用下，以极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电极A1、A2间1×103V电压形成的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼.已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线OPO'所示，P是轨迹上的一点，聚焦电场过P点的一条电场线如图中弧线所示，则（　ABD　） A.电极A1的电势高于电极A2的电势 B.电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90° C.聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小 D.电子轰击到物料上时的动能大于3×104eV 答案 ABD 解析　由粒子运动轨迹与力的关系可知电子在P点受到的电场力斜向左下方，电子带负电，所以电场强度方向与电子受到的电场力方向相反，即电极A1的电势高于电极A2的电势，A正确；电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90°，B正确；聚焦电场不仅改变电子速度的方向，也改变电子速度的大小，C错误；由动能定理知，电子到达聚焦电场时动能已经为3×104 eV，再经过聚焦电场加速，电子轰击到物料上时的动能肯定大于3×104 eV，D正确. 12 .[2023海南/多选]如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（　BC　） A.M、N两点的电场强度相同 B.M、N两点的电势相同 C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大 答案 BC 解析　经分析可知M、N两点电场强度的大小相等，方向不同，A错；由φ＝可知，M、N两点在A、B的电场中位于同一等势面上，比O点电势要高，同时M、N两点在C的电场中也是位于同一等势面上，也比O点电势要高，所以M、N两点位于同一等势面上，电势相等，B对；由于M(N)点电势高于O点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在O点的电势能高于在M(N)点的电势能，C对，D错. 三、非选择题(本题共6小题,共60分) 13.(6分)如图所示为研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置。 (1)同时闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器滑片,使静电计指针有一定的张角,然后只向右移动A极板,则静电计指针的张角　　　　;若保持极板A、B不动而只将滑动变阻器的滑片向D端移动,则静电计指针的张角　　　　。(均填“变大”“变小”或“不变”)  (2)在静电计指针有明显张角的情况下,将开关S2断开,通过移动极板A或在极板A、B间插入电介质,下列说法正确的是　　　(填正确答案标号)。  A.断开开关S2后,静电计的指针闭合,电容器的电容变为0 B.只将电容器A极板向上平移,静电计指针的张角变小 C.只在极板A、B间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变小 D.只将电容器A极板向B极板靠近,静电计指针的张角变小,表明电容增大 13.答案　(1)不变(2分)　变小(2分)　(2)CD(2分) 解析　(1)静电计指针张角大小表示电容器两极板间的电势差,电势差越大,静电计指针张角越大。电容器充电后与电路连接,电路结构不变,若只改变极板间距离或正对面积,电容器两极板间的电势差不变,故静电计指针张角不变;将滑动变阻器的滑片向D端移动时,电容器两极板间的电势差减小,故静电计的指针张角变小。(2)断开开关S2后,电容器与外电路断开,电容器极板上的电荷量不变。电容器的电容由电容器本身的性质决定,断开开关S2,电容器的电容不变,A错误;将A极板上移时,两极板正对面积减小,由C=知电容器的电容减小,由C=可知电容器两极板间电势差增大,所以静电计指针张角变大,B错误;在极板间插入有机玻璃板时,电容器的电容增大,由C=可知电容器两极板间电势差减小,所以静电计指针张角变小,C正确;将A极板向右靠近B极板,极板间距离d减小,由C=知电容器的电容增大,由C=可知电容器两极板间电势差减小,所以静电计指针张角应减小,D正确。 14.(8分)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8 V,S是单刀双掷开关,G为灵敏电流计,C为平行板电容器。(已知电流I=) (1)当开关S接　　　　时(选填“1”或“2”),平行板电容器充电,在充电开始时电路中的电流比较　　　　(选填“大”或“小”)。电容器放电时,流经G表的电流方向与充电时　　　　(选填“相同”或“相反”)。  (2)将G表换成电流传感器,电容器充电完毕后再放电,其放电电流随时间变化的图像如图乙所示,已知图线与横轴所围的面积约为40个方格,可算出电容器的电容为　　　　　　(结果保留1位有效数字)。  (3)在电容器放电实验中,接不同的电阻放电,图丙中a、b、c三条曲线中对应电阻最大的一条是　　　(选填“a”“b”或“c”)。  　 14.答案　(1)1(1分)　大(1分)　相反(1分)　 (2)4×10-4 F(3分)　(3)c(2分) 解析　(1)充电时必须将电容器接电源,故将开关S接1时,平行板电容器充电,在充电开始时电路中的电流比较大,之后电流减小,当电容器充满电时,电流为零;电容器充电时,上极板接电源正极,所以电容器上极板带正电,充电时负电荷流出电容器上极板,放电时负电荷流入上极板,所以流经G表的电流方向与充电时相反。(2)I-t图线与时间轴所围成的面积表示电荷量,每个小格表示的电荷量为q=0.4×0.2×10-3 C=8×10-5 C,由图乙可知Q=40q=40×8×10-5 C=3.2×10-3 C,根据C=,代入数据解得C=4×10-4 F。(3)在电容器放电实验中,根据Im=可知,电阻越大,放电电流的最大值越小,由图可知,c图线的最大电流最小,故c图线对应的电阻最大。 15 如图所示，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同.G接地，P、Q的电势均为φ（φ＞0）.质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计. （1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； （2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 答案　（1）m＋qh　v0　（2）2v0 解析　（1）PG、QG间场强大小相等，均记为E.粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有 E＝，F＝qE＝ma 设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有 qEh＝Ek－m 设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有 h＝at2，l＝v0t 联立解得Ek＝m＋qh，l＝v0. （2）若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短.由对称性知，此时金属板的长度为 L＝2l＝2v0. 16（2023湖北部分市州联考）计算机断层扫描仪（CT）是医院常用设备，如图是部分结构的示意图.图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置.靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线OO1，经MN间电场加速后进入EF板间，射出EF极板后打到水平放置的圆形靶台上.已知MN板间电压为U1，EF极板长为L、板间距为d；靶台直径为、与OO1的距离为d、左端与EF极板右端的水平距离也为；电子质量为m、电荷量为e；电子重力和所受空气阻力的影响可忽略. （1）求电子穿过N极板小孔时的速度大小v1； （2）若电子刚好打在靶台左端，求EF极板所加电压大小U2； （3）若只改变EF极板间电压，使打在靶台上的电子动能最小，求此动能的最小值Emin. 答案（1）　（2）　（3）（＋1）U1e 解析　（1）电子在MN极板间被加速，由动能定理得U1e＝m 解得电子穿过N极板小孔时的速度大小v1＝ （2）若电子刚好打在靶台左端，则射出EF极板时电子的速度的偏向角θ满足tanθ＝ 电子在偏转电场中做类平抛运动 水平方向匀速运动有t＝ 竖直方向匀加速运动有v＝at 由牛顿第二定律得匀加速的加速度a＝ 由几何关系得tanθ＝ 联立以上各式，解得U2＝ （3）要使打在靶台上的电子动能最小，则需电子在偏转电场中偏转距离最小，则电子打在靶台右端时电子的动能最小，此时由类平抛运动的规律可知，连接靶台右端与两板中心的连线方向为电子出射的方向，如图所示，则由几何关系知偏转量y满足 ＝＝ 解得y＝ 又由竖直方向电子匀加速运动得偏移量y＝·t2，而t＝ 联立解得U3＝ 则电子打到靶台上的最小动能Ekmin＝U1e＋ye＝（＋1）U1e. 17.(14分)等效思想是解决特定物理问题的重要思想方法,例如带电物体在匀强电场中受到电场力恒定,物体重力也恒定,因此二者合力恒定,我们将电场力和重力的合力叫等效重力,这样处理后减少了物体受力个数,将复杂问题简单化。如图所示,在竖直平面内有水平向左的匀强电场,匀强电场中有一根长为L的绝缘细线,细线一端固定在O点,另一端系一可视为质点的质量为m、电荷量大小为q(q>0)的带电小球。小球静止时细线与竖直方向夹角θ=60°。现使小球获得沿切线方向的初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动,重力加速度大小为g。求: (1)小球的电性和小球所受到的等效重力的大小和方向; (2)仿照重力加速度的定义,等效重力场的等效重力加速度g'的大小为多少?参考用电场线能表示出电场的特点,请在图中画出一条过O点的等效重力场线,用字母A和B分别标出小球运动过程中最大速度和最小速度的位置; (3)小球做圆周运动过程中速度的最小值和释放瞬间细线中拉力的大小。 18. 答案　(1)负电　2mg,与竖直方向夹角为60°斜向下　 (2)见解析　(3)　12mg 解析　(1)根据平衡条件可知小球所受的电场力水平向右,故小球带负电。(1分) 电场力大小为qE=mg tan θ(1分) 小球所受到的等效重力等于电场力和重力的合力,大小为 F等==2mg, 方向为与竖直方向夹角为60°斜向下(2分) (2)等效重力场的等效重力加速度g'==2g(2分) 过O点的等效重力场线,字母A、B对应的位置如图所示(3分) (3)在等效重力场最高点有F等=m(1分) 小球做圆周运动过程中速度的最小值为vB=(1分) 在等效重力场最低点有FT-F等=m(2分) 从A到B由动能定理有-F等·2L=(2分) 解得FT=12mg(1分) 18 （2023新课标）密立根油滴实验的示意图如图所示.两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电荷量不同、密度相同的小油滴.两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动.油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常量.不计空气浮力和油滴间的相互作用. （1）求油滴a和油滴b的质量之比； （2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比. 答案　（1）8∶1　（2）a带负电荷，b带正电荷　4∶1 解析　（1）根据题述有f＝kvr 设油滴a的质量为m1，油滴a以速率v0向下匀速运动，由平衡条件有m1g＝kv0r1，m1＝πρ 设油滴b的质量为m2，油滴b以速率v0向下匀速运动，由平衡条件有m2g＝k·v0r2，m2＝πρ 联立解得m1∶m2＝8∶1 （2）由于当在上下平板加恒定电压（上板为高电势）时，这两个油滴很快以v0的速率竖直向下匀速运动，所以有 油滴a速度减小，说明油滴a受到了向上的电场力，则油滴a带负电荷 油滴b速度增大，说明油滴b受到了向下的电场力，则油滴b带正电荷 由＝8和m1＝πρ，m2＝πρ可知，甲、乙油滴的半径之比为＝2 由f＝kvr可知两个油滴均以速率v0竖直向下匀速运动时，所受阻力之比为＝＝2 油滴b以速率v0竖直向下匀速运动时，所受阻力为f3＝m2g 结合f＝kvr可知油滴b以速率v0竖直向下匀速运动时，所受阻力为f2＝2f3＝2m2g 油滴a以速率v0竖直向下匀速运动，所受阻力为 f1＝2f2＝4m2g 设油滴a所带电荷量的绝对值为q1，由平衡条件有 m1g＝q1E＋f1 设油滴b所带电荷量的绝对值为q2，由平衡条件有 m2g＋q2E＝f2 联立解得q1∶q2＝4∶1. 学科网（北京）股份有限公司 $