第三章 整式及其加减 测试卷2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大(2024)版数学七年级上册第三章《整式及其加减》

测试卷

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各式：； ；；；； .其中是整式的有(    )

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

2．下列说法不正确的是(    )

A．－5，a是单项式    B．－的系数是－2

C．的系数是，次数是4    D．x2y的系数为1，次数为3

3．下列各式与代数式a－(b－c)相等的是(    )

①a＋(b－c)；②a＋(－b＋c)；③a－b－(－c)；④a＋[－(b－c)].

A．②③④    B．③④   C．①②③④  D．①③④

4．在下列各组单项式中，不是同类项的是(    )

A．5x2y和－7x2y    B．m2n和2mn2   C．－3和99    D．－abc和 9abc

5．要使多项式x2－mxy＋7y2＋xy＋2中不含xy项，则m的值为(    )

A．4    B．3    C．2    D．1

6．下列计算正确的是(    )

A．4a－2a＝2    B．2ab＋3ba＝5ab   C．a＋a2＝a3    D．5x2y－3xy2＝2xy

7．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(    )

A．3a＋2b    B．3a＋4b   C．6a＋2b    D．6a＋4b

8．按一定规律排列的式子：－，，－，，－，…，则第n个式子为(    )

A．－    B．－    C．(－1)n    D．(－1)n

9．对于任意的有理数a，b，如果满足＋＝，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为(a，b).若(m，n)是“相随数对”，则3m＋2[3m＋(2n－1)]＝(    )

A．－2    B．－1    C．2    D．3

10．下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有

5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，  ，按此规律排列，则第个图形中基本图形的个数为(    )

A.    B.   C.    D.

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．计算：m－4m＝____．

12．若单项式2025xmy与－2026x6y是同类项，则m＝____．

13．如果a－b+2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是____．

14．若和互为相反数，和互为倒数，，那么代数式的值为______.

15．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍， ，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是______.

三、解答题(共75分)

16．(8分)先去括号，再合并同类项：

(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)；　　　(2)－2(ab－3a2)－[2a2－(5ba＋a2)].

 

 

 

17．(9分)已知代数式， .

(1)求 ；

(2)若，，求 的值；

 

 

 

 

18．(9分)先化简，再求值：

(1)3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－.

(2) ，其中， .

 

 

19．(9分)已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且。

(1)求值：____；

(2)分别判断以下式子的符号(填“ ”“ ”或“”)______0；______0；__；

(3)化简：。

 

 

 

 

 

20．(9分)数学课上老师出了这样一道题目：“当，时，求的值。”小王同学把错抄成了，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事?

(1)请你通过化简，说明小王计算结果正确的原因；

(2)小红据此又改编了一道题:无论取何值，多项式的值都不变，求的值。请解答此题。

 

 

 

 

 

 

 

21．(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200 元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超 过500元部分给予八折优惠

(1)王老师一次性购物620元，他实际付款_____元.

(2)若某位顾客在该超市一次性购物元，当 小于500但不小于200时，那么他实际付款_____元；当 大于或等于500时，他实际付款___________元.(用含 的代数式表示)

(3)如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为元 ，两次购物王老师实际付款多少元？(用含 的代数式表示，货款为打折前的货物总价)